灰色系統(tǒng)理論GM（1，1）模型在高層建筑沉降觀測中的應用

莊磊

Application of Grey System Theory GM（1，1） Model in Settlement Observation of High-rise Buildings

摘要：本文采用灰色理論中的GM（1，1）模型，對建筑物的沉降數(shù)據(jù)進行模擬，并對此進行預報。通過實例工程分析發(fā)現(xiàn)GM（1，1）模型具有較高的精確度和預報精度，預測結(jié)果的精度能夠滿足工程的實際需要，為工程提供了一種方便簡單的方法，具有較高的實際指導意義。

Abstract： This paper uses the GM（1，1） model in grey theory to simulate the settlement data of a building and forecast it. Through example engineering analysis， it is found that the GM（1，1） model has high precision and forecast accuracy， and the accuracy of the prediction results can meet the actual needs of the project， providing a convenient and simple method for the project， with high practical guidance significance.

關(guān)鍵詞：觀測；GM（1，1）模型；沉降觀測

Key words： observation；GM（1，1） model；settlement observation

中圖分類號：TU196.2 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）15-0200-02

1 灰色理論模型

20世紀80年代初，我國學者鄧聚龍教授創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論。綜上所述，灰色系統(tǒng)理論的上述特點表明，可以通過現(xiàn)有少量數(shù)據(jù)做GM（1，1）模型分析，對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行誤差的對比，對后進行預測，提前預知其發(fā)展趨勢動態(tài)，準確的了解預測后的情況，為工程提前掌握安全動態(tài)，贏得了大量寶貴時間，這對科研和工程上有著重要的意義。由此可見，灰色系統(tǒng)理論在混凝土的抗?jié)B性等領(lǐng)域有著廣闊的應用前景。

1.1 GM（1，1）模型的建模步驟

灰色系統(tǒng)理論中應用最廣泛的模型是一個變量一階微分的GM（1，1）模型。它不同于傳統(tǒng)的預測方法，其優(yōu)勢在于所需要的數(shù)據(jù)非常少，通常只需要4個數(shù)據(jù)即可進行數(shù)據(jù)建模；不需要事先了解原始數(shù)據(jù)的規(guī)律特征；預測精度較高，所以灰色系統(tǒng)理論有著廣闊的應用前景。

下面是GM（1，1）模型的建模過程：

設研究對象的原始序列為

通過表3可以看出模擬的精度也非常高，誤差在10%以內(nèi)，所以，基于灰色理論模型對高層建筑物沉降預測是可以接受的。

通過圖1將模擬值與觀測值進行對比，得出以上曲線，可以看出，在GM（1，1）模型下求出的模擬值與實測值誤差很小，能夠滿足工程精度要求。

根據(jù)GM（1，1）模型我們可以對后兩步進行模擬，得出結(jié)果為4.85，6.95；而實際觀測值為4.65，6.63，可以看出GM（1，1）模型有較高的預報精度，誤差很小，能夠滿足工程實際要求。

3 結(jié)論

通過以上圖表分析可以看出灰色理論GM（1，1）模型在所需要的觀測數(shù)據(jù)少，模型簡單的情況下對預測高層建筑物沉降趨勢的預測是非常精準的，預測結(jié)果的精度能夠滿足工程的實際需要，為工程上的實際預測具有較高的指導意義，提供了寶貴的時間，也為類似研究提供了一種新的方法和創(chuàng)新。

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