靜止無(wú)功發(fā)生器負(fù)載不平衡補(bǔ)償范圍研究

鄭 征，王沁東，張國(guó)澎

（河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，焦作454000）

近年來，用戶對(duì)電能質(zhì)量的要求越來越高，而由于電力系統(tǒng)中存在工業(yè)電弧爐、電石爐、電氣化鐵路等大容量不平衡負(fù)載的接入，極易造成電力系統(tǒng)的不穩(wěn)定，故對(duì)實(shí)際電力系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮無(wú)功和負(fù)序電流的補(bǔ)償[1]。和傳統(tǒng)靜止無(wú)功補(bǔ)償器 SVC（static var compensator）相比，靜止無(wú)功發(fā)生器由于其開關(guān)頻率高、控制特性好和諧波特性含量低等優(yōu)點(diǎn)更加適合于輸配電網(wǎng)的電能質(zhì)量補(bǔ)償，受到越來越多的關(guān)注[2]。

靜止無(wú)功發(fā)生器分為鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)和非鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，兩者在應(yīng)用場(chǎng)合有較大的不同，前者主要應(yīng)用于高壓大功率場(chǎng)合，后者主要應(yīng)用于低壓小功率場(chǎng)合[3]。因此在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)非鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)SVG研究是必不可少的。針對(duì)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)SVG，文獻(xiàn)[4-5]僅考慮正序無(wú)功電流的補(bǔ)償，未對(duì)負(fù)序電流的補(bǔ)償進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[6-7]假定補(bǔ)償額度無(wú)功電流，研究負(fù)序補(bǔ)償范圍，但未對(duì)無(wú)功與負(fù)序電流之間的關(guān)系進(jìn)行分析。針對(duì)非鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)SVG，文獻(xiàn)[8-10]側(cè)重于對(duì)控制策略的研究，而對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行范圍的研究鮮有報(bào)道。缺乏具體的量化指標(biāo)作參考，極大地限制了系統(tǒng)的應(yīng)用及選型。

本文在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上對(duì)非鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的三相三線制SVG的運(yùn)行范圍進(jìn)行研究。采用d-q雙序同步旋轉(zhuǎn)的控制策略，首先分析了系統(tǒng)補(bǔ)償負(fù)序電流與補(bǔ)償無(wú)功電流之間的關(guān)系，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，利用系統(tǒng)輸出最大電壓，來衡量系統(tǒng)的補(bǔ)償能力，最后通過Matlab，對(duì)所提出的補(bǔ)償范圍與控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 基本補(bǔ)償原理

靜止無(wú)功發(fā)生器主要是采用三相橋式變流電路通過電抗器并聯(lián)于電網(wǎng)。按照變流器直流側(cè)儲(chǔ)能元件的不同，分為電壓源型和電流源型[11]，由于實(shí)際使用中SVG多采用電壓源型變流器，因此本文只分析討論電壓源型SVG,其主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 主電路結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of main circuit

圖中：ea、eb、ec為電網(wǎng)交流側(cè)線電壓，iLa、iLb、iLc為負(fù)載側(cè)輸出的交流電流，isa、isb、isc為SVG設(shè)備側(cè)的輸出交流，Udc為系統(tǒng)直流側(cè)電壓，ZL為電抗器，其電壓為UL，R為電阻，等效代替電抗器及變流器等的系統(tǒng)損耗。為了補(bǔ)償SVG的有功損耗，系統(tǒng)的輸入電流需要有一定的有功分量，使得系統(tǒng)交流側(cè)電壓es與電流I的相位差不再是90°，而變?yōu)榱?0°-φ，φ為Us與電網(wǎng)電壓U的相位差。當(dāng)改變?chǔ)找约癠s的幅值時(shí)，電流I的相位和幅值也會(huì)隨之改變，最終可實(shí)現(xiàn)對(duì)SVG產(chǎn)生的無(wú)功功率的性質(zhì)和大小的控制[12]。

通過對(duì)SVG進(jìn)行合理的閉環(huán)控制，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)變流器側(cè)電壓，使其輸出的電流與負(fù)載側(cè)的無(wú)功和負(fù)序電流之和的幅值相等、相位相反，并維持變流器直流側(cè)電壓穩(wěn)定，最終使得電網(wǎng)側(cè)電流實(shí)現(xiàn)平衡，且只含有功分量，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)功與負(fù)序電流的完全補(bǔ)償[13]。

2 補(bǔ)償分析

2.1 數(shù)序模型搭建

系統(tǒng)假設(shè)如下：假設(shè)1，系統(tǒng)容量足夠大；假設(shè)2，系統(tǒng)中只存在基波分量不考慮直流和諧波分量；假設(shè)3，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)各部分損耗為常數(shù)；假設(shè)4，電網(wǎng)電壓為三相平衡。由于系統(tǒng)為三相三線制，所以線電流中不存在零序分量，則只含有正序和負(fù)序分量，則負(fù)載電流的表達(dá)式為

式中，ILp、ILn和分別為負(fù)載正、 負(fù)序電流分量有效值和正、負(fù)序電流相位角。則SVG設(shè)備側(cè)輸出的電壓和電流可分別表示為

式中，和分別為系統(tǒng)側(cè)正、負(fù)序電壓、負(fù)序電壓相位、系統(tǒng)側(cè)正、負(fù)序電流和初相角。

2.2 補(bǔ)償范圍分析

系統(tǒng)直流側(cè)電壓的穩(wěn)定控制由直流側(cè)電壓瞬時(shí)值Udc與參考值Udcref比較，經(jīng)PID調(diào)節(jié)后作為正序有功電流參考值，然后與逆變側(cè)正序有功分量比較，再經(jīng)PID調(diào)解后得到電壓參考量Uref，最后與電網(wǎng)側(cè)電壓有功分量Ud對(duì)比得到需要輸出的電壓分量。直流側(cè)電壓控制框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)直流側(cè)電壓穩(wěn)定控制框圖Fig.2 Block diagram of the voltage stabilization control on DC-side of system

由圖2可以看出，直流側(cè)電壓的穩(wěn)定與正序無(wú)功分量有關(guān)，與負(fù)序電流的補(bǔ)償無(wú)關(guān)，即負(fù)序電流的補(bǔ)償不受正序量的限制，且系統(tǒng)中正序無(wú)功分量較小，在計(jì)算補(bǔ)償范圍時(shí)，可將正序無(wú)功電流的補(bǔ)償值假定為額定值。

電網(wǎng)側(cè)三相電流等于系統(tǒng)側(cè)輸出的電流與負(fù)載側(cè)輸出電流之和。由式（1）和式（3）可得電網(wǎng)側(cè)三相電流為

根據(jù)系統(tǒng)要求，電網(wǎng)側(cè)三相電流經(jīng)系統(tǒng)補(bǔ)償后達(dá)到三相平衡，且只含正序有功分量，則有

由系統(tǒng)補(bǔ)償原理可知，SVG在系統(tǒng)中產(chǎn)生的有功損耗比較小，為了便于對(duì)SVG補(bǔ)償能力的分析，將系統(tǒng)中的有功損耗忽略，且假定三相電網(wǎng)電壓保持穩(wěn)定，則有

定義負(fù)序電流與正序電流的比例為

則系統(tǒng)側(cè)輸出電流為

系統(tǒng)側(cè)各相輸出電壓的最大幅值定義為

假定在額定情況下調(diào)制比保持在0.85，為保持系統(tǒng)工作在線性調(diào)制區(qū)，則Umax/Up最大值不能超過1.17，綜合三相全橋的工作特性[14]可以得出

由式（8）～式（10）可以確定 SVG 補(bǔ)償范圍、補(bǔ)償電流的最大正負(fù)序比例Kmax與系統(tǒng)并網(wǎng)電抗ZL、負(fù)序電流相位有關(guān)。在并網(wǎng)電抗參數(shù)給定的情況下，負(fù)序電流相位與K之間的關(guān)系如圖3所示。

當(dāng)并網(wǎng)電抗器ZL=5 mH時(shí)，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T15543-2008電能質(zhì)量三相電壓不平衡》的規(guī)定，電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，負(fù)序電流不平衡度不超過2%，短時(shí)不得超過4%的要求[15]，通過計(jì)算可以得到正序電流與負(fù)序電流的比例K不能超過最大值43%。

圖3 系統(tǒng)三相電流不平衡度補(bǔ)償范圍Fig.3 Compensation range of the system’s three-phase current imbalance degree

3 不平衡補(bǔ)償控制策略

在系統(tǒng)負(fù)荷不平衡時(shí)，交流側(cè)電流由正序電流和負(fù)序電流組成，需要分別對(duì)電流進(jìn)行正序和負(fù)序的d-q正交坐標(biāo)變換，即d軸表示有功分量軸，與電網(wǎng)電壓矢量同相位；而q軸則表示無(wú)功分量軸。以ωo旋轉(zhuǎn)為正序變換，以-ωo旋轉(zhuǎn)為負(fù)序變換，則d-q坐標(biāo)變換后有

正序變換

負(fù)序變換

負(fù)載側(cè)三相電流通過d-q正、負(fù)序坐標(biāo)變換后，再經(jīng)2ω的陷波器濾除2ω的交流分量，得到其正、負(fù)序的基波直流量。

正序控制采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)解耦控制，其中，與為SVG逆變側(cè)反饋電流信號(hào)經(jīng)正序d-q坐標(biāo)變換的有功與無(wú)功電流瞬時(shí)值；與為逆變側(cè)電流信號(hào)經(jīng)負(fù)序d-q坐標(biāo)變換后有功與無(wú)功電流瞬時(shí)值。電壓外環(huán)控制主要保證SVG變流器直流側(cè)電壓的穩(wěn)定;電流內(nèi)環(huán)解耦控制完成正序無(wú)功電流的實(shí)時(shí)跟隨控制，達(dá)到正序無(wú)功電流補(bǔ)償。具體的數(shù)學(xué)模型表示為

正序控制采用負(fù)序電流內(nèi)環(huán)解耦控制，其中負(fù)序有功電流參考值與無(wú)功電流參考值由負(fù)載側(cè)電流經(jīng)過負(fù)序d-q坐標(biāo)變換后得到；經(jīng)過電流內(nèi)環(huán)解耦控制實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)序電流的完全補(bǔ)償，抑制因負(fù)載不平衡而產(chǎn)生的負(fù)序電流對(duì)電網(wǎng)造成的影響。具體的數(shù)學(xué)模型表示為

圖4 SVG控制策略Fig.4 SVG control strategy

系統(tǒng)輸出三相電壓的總體具體控制框圖如圖4所示。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證前文分析的正確性，通過Matlab/Simulink對(duì)非鏈?zhǔn)絊VG拓?fù)浯罱ǚ抡婺Ｐ停浞抡鎱?shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulated parameters

為驗(yàn)證非鏈?zhǔn)絊VG補(bǔ)償不平衡負(fù)載的范圍以及控制策略的正確性，本文通過改變負(fù)載不平衡度的大小來驗(yàn)證系統(tǒng)的補(bǔ)償范圍與理論值是否一致。雖然在實(shí)際中，補(bǔ)償電網(wǎng)側(cè)無(wú)功電流會(huì)使并網(wǎng)電壓發(fā)生變化，但本文主要說明電網(wǎng)電壓時(shí)補(bǔ)償負(fù)載不平衡的范圍，故此假設(shè)電網(wǎng)側(cè)電壓始終保持電壓恒定。

工況1：在K=18%情況下，系統(tǒng)在t=0.1 s時(shí)開始工作，其仿真波形如圖5所示。由圖5（a）負(fù)載側(cè)的正負(fù)序電流可見，系統(tǒng)工作在線性調(diào)制區(qū)；由圖5（b）電網(wǎng)側(cè)三相電流可見，0.1 s后經(jīng)過短暫補(bǔ)償，三相電流恢復(fù)平衡；圖5（c）為系統(tǒng)側(cè)輸出電流;圖5（d）為正負(fù)序電流比例 k（k=正序電流/負(fù)序電流），在0.1 s經(jīng)SVG設(shè)備補(bǔ)償后，k值從18%補(bǔ)償?shù)?.1%，負(fù)序和無(wú)功電流得到基本完全補(bǔ)償，達(dá)到國(guó)家要求。

工況2：在K=43%情況下，系統(tǒng)在t=0.1 s時(shí)開始工作，其仿真波形如圖6所示。由圖6（a）負(fù)載側(cè)的正負(fù)序電流，可見，系統(tǒng)工作在非線性調(diào)制區(qū)；由圖6（b）電網(wǎng)側(cè)三相電流，可見，0.1 s后經(jīng)過短暫補(bǔ)償，三相電流恢復(fù)平衡；圖6（c）為系統(tǒng)側(cè)輸出電流;圖6（d）為正負(fù)序電流比例 k，系統(tǒng)在 0.1 s時(shí)經(jīng)SVG設(shè)備補(bǔ)償后，k從43%補(bǔ)償?shù)?%，負(fù)序和無(wú)功電流得到基本完全補(bǔ)償，達(dá)到國(guó)家要求。

工況3：在K=73%情況下，系統(tǒng)在t=0.1 s時(shí)開始工作，其仿真波形如圖7所示。由圖7（a）負(fù)載側(cè)的正負(fù)序電流，可見，系統(tǒng)工作在非線性調(diào)制區(qū)；由圖7（b）電網(wǎng)側(cè)三相電流，可見，0.1 s后經(jīng)過短暫補(bǔ)償，三相電流恢復(fù)平衡；圖7（c）為系統(tǒng)側(cè)輸出電流;圖7（d）為正負(fù)序電流比例k，系統(tǒng)在0.1 s時(shí)經(jīng)SVG設(shè)備補(bǔ)償后，k從73%補(bǔ)償?shù)?%，負(fù)序和無(wú)功電流不能得到充分補(bǔ)償，也已經(jīng)不能達(dá)到國(guó)家要求。

圖5 仿真波形（k=18%）Fig.5 Simulated waveform（k=18%）

圖6 仿真波形（k=43%）Fig.6 Simulated waveform（k=43%）

圖7 仿真波形（k=73%）Fig.7 Simulated waveform（k=73%）

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析了SVG補(bǔ)償負(fù)載不平衡的無(wú)功與負(fù)序電流的工作原理，從穩(wěn)定系統(tǒng)直流側(cè)電壓角度出發(fā)，推導(dǎo)出負(fù)序電流的補(bǔ)償不受正序分量的限制，提出用系統(tǒng)側(cè)輸出最大電壓來衡量系統(tǒng)補(bǔ)償能力，得出在補(bǔ)償額度正序無(wú)功電流時(shí)負(fù)序電流的補(bǔ)償范圍，且補(bǔ)償負(fù)序電流大小與并網(wǎng)電抗和負(fù)序電流相位相關(guān)。最后通過仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證了控制策略和系統(tǒng)負(fù)序電流補(bǔ)償范圍的正確性，對(duì)SVG系統(tǒng)的應(yīng)用和選型具有指導(dǎo)作用。

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