電動汽車SiC MOSFET風(fēng)冷逆變器的散熱器設(shè)計

劉 超，賈曉宇，胡長生，陳 敏，徐德鴻

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

驅(qū)動逆變器是電動汽車中的核心部件，是影響電動汽車安全性、可靠性和動力性能的重要因素[1]，此外電動汽車對驅(qū)動逆變器的功率密度有較高的要求。為改善逆變器的運行工況以及提升逆變器的功率密度，散熱設(shè)計變得越來越重要。目前電動汽車中電機控制器常見的冷卻方式為液體冷卻，該方式具有較好的散熱性能，其缺點主要在于系統(tǒng)組成復(fù)雜，而強迫風(fēng)冷散熱方式實現(xiàn)簡單且成本較低，在實際工程中具有一定的應(yīng)用[1]。文獻(xiàn)[2]開展了功率變換器用風(fēng)冷散熱器熱阻的理論分析；文獻(xiàn)[3]分析了風(fēng)扇的選擇、散熱器的幾何參數(shù)對散熱器熱阻和體積的影響；文獻(xiàn)[4-5]指出，采用SiC器件代替Si IGBT可以減小散熱器的體積。

本文以20 kW電動汽車SiC MOSFET風(fēng)冷逆變器為對象，分析了散熱器熱阻與散熱器幾何尺寸的關(guān)系，對散熱器風(fēng)扇個數(shù)、散熱溝槽數(shù)、肋片厚度以及散熱器的溝槽長度進(jìn)行設(shè)計，并分別采用熱仿真和實驗對理論設(shè)計進(jìn)行比對。

1 散熱器理論熱阻分析

本文以20 kW電動汽車風(fēng)冷逆變器為研究目標(biāo)，基于逆變器和散熱器的熱阻模型，分析散熱器熱阻與幾何尺寸的關(guān)系，并對散熱器進(jìn)行設(shè)計。

1.1 逆變器熱阻模型

圖1所示是本文所選擇的20 kW電動汽車SiC MOSFET逆變器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖中，Vdc為母線電壓，C為母線電容，iA，iB和iC為三相輸出電流。

圖2為三相逆變器熱阻模型。以逆變器A相為例，圖中，PS1、PS4為A相上管S1和下管S4的損耗，TJ,S1、TJ,S4指 S1和 S4的芯片結(jié)溫，Rth,S1,JC、Rth,S4,JC為 S1和S4結(jié)到殼的熱阻，Rth,g為導(dǎo)熱硅脂熱阻，TC,S1、TC,S4為S1和S4的殼溫；逆變器B相、C相與A相類似。Rth,S_a為散熱器到環(huán)境熱阻，THS和Ta分別為散熱器表面溫度和環(huán)境溫度。

圖1 逆變器主電路拓?fù)銯ig.1 Topology of inverter’s main circuit

圖2 三相逆變器熱阻模型Fig.2 Thermal resistance model of three-phase inverter

基于上述熱阻模型，可以得到

求解式（1）可以得到散熱器熱阻為

SiC MOSFET功率器件選擇分立器件C2M0025120D（1 200 V/60 A）。在最大功率輸出點（Vdc=400 V,相電壓有效值VA=135 V,相電流有效值IA=45 A,基波頻率f0=250 Hz,開關(guān)頻率fs=20 kHz），根據(jù)損耗分析[6,7]可計算出圖1每個單管的損耗 PSi（i=1,2,…，6）為46.7 W，三相總損耗為280.2 W。

假定結(jié)到殼的熱阻Rth,Si,JC=0.27℃/W，導(dǎo)熱硅脂熱阻Rth,g=0.4℃/W，環(huán)境溫度Ta=65℃，要求結(jié)溫TJ,Si≤115℃，則根據(jù)式（2）可得散熱器熱阻需要滿足以下條件

1.2 散熱器熱阻模型

本文所討論的風(fēng)冷散熱器幾何結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中：a為風(fēng)扇厚度，b為散熱器寬度，c為肋片高度，L為散熱器溝槽長度，d為散熱基板厚度，t為肋片厚度，s為溝槽寬度，n為散熱器溝槽數(shù)。

圖3 散熱器幾何結(jié)構(gòu)Fig.3 Geometric structure of heat sink

定義：k為散熱器肋片的占空比；dh為散熱器溝槽的水力直徑；Rem為流過溝槽空氣的平均雷諾數(shù)，分別表示為

式中：ε 為空氣的運動粘度，ε=2.1×10-5m2/s；V 為通過風(fēng)扇的風(fēng)量。當(dāng)Rem＜2 300時，空氣的運動狀態(tài)為層流；否則為湍流。對于圖3給定形狀的散熱器肋片，氣流通過散熱器溝槽的壓降[2]可表示為

式中，ρ為空氣的密度，ρ=0.99 kg/m3。根據(jù)文獻(xiàn)[3]選擇散熱風(fēng)扇的方法，選擇型號為San Ace 40的直流風(fēng)扇，圖4所示為所選風(fēng)扇尺寸，其厚度a為28 mm，寬度b為40 mm，高度c為40 mm。

圖5為散熱風(fēng)扇特性曲線，圖中虛線是數(shù)據(jù)手冊提供的風(fēng)扇壓強差與流量的特性曲線，實線為6階多項式擬合該特性曲線，其表達(dá)式為

式中，Δpfan（V）為風(fēng)扇出風(fēng)口與進(jìn)風(fēng)口壓強差。

根據(jù)氣流通過風(fēng)扇后的壓力上升抵消氣流在散熱器溝槽中的壓力下降，可以得到風(fēng)扇壓力平衡條件[2]為

由于風(fēng)扇產(chǎn)生的氣流通過圖3所示散熱器時，只能從溝槽中流過，氣流流過的面積為Scross=kbc，因此風(fēng)扇產(chǎn)生的壓強也需要乘以系數(shù)k[2]。根據(jù)式（7）可以計算出此型號風(fēng)扇工作時的流量V。

圖6為散熱器從基板到空氣的熱阻網(wǎng)絡(luò)模型。其中，Rth,a和Rth,A為單個溝槽基板和肋片到空氣的對流熱阻，Rth,d和Rth,FIN為單個溝槽基板和肋片自身傳導(dǎo)熱阻[2]，其表達(dá)式分別為

式中：AHS為散熱基板的面積；λHS為散熱器的熱導(dǎo)率，λHS=210 W/mK；h為對流傳熱系數(shù)，表示為

式中：λair為空氣的熱導(dǎo)率，λair=0.03 W/mK；Num為平均努賽爾數(shù)，其計算公式[2,8]為

圖4 散熱風(fēng)扇結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of cooling fan

圖5 散熱風(fēng)扇特性曲線Fig.5 Characteristic curve of cooling fan

式中：Pr為空氣的普朗特數(shù)，Pr=0.71；X=L/（dhRemPr）。

另外，由于流體吸收了上游肋片的熱量，位于流動下游的肋片周圍流體溫度會升高，從而引入了一個額外熱阻，稱之為熱量熱阻Rth,c，其表達(dá)式為

式中，cP,air為空氣的熱容，cP,air=1 010 J/kg·K。

根據(jù)圖6的散熱器熱阻模型，對于有m個風(fēng)扇的散熱器（每個風(fēng)扇對應(yīng)的散熱溝槽數(shù)為n），可以得到圖7所示的散熱器熱阻等效結(jié)構(gòu)。則散熱器總熱阻可寫成

圖6 散熱器熱阻模型Fig.6 Thermal resistance model of heat sink

圖7 散熱器熱阻等效結(jié)構(gòu)Fig.7 Equivalent structure of heat sink’s thermal resistance

2 散熱器設(shè)計與實驗結(jié)果

2.1 散熱器理論設(shè)計

由式（4）～式（12）的散熱器熱阻理論推導(dǎo)可知，對于結(jié)構(gòu)如圖3所示的散熱器，當(dāng)風(fēng)扇型號確定后，散熱器的熱阻與風(fēng)扇個數(shù)m、單個風(fēng)扇對應(yīng)的散熱器溝槽數(shù)n、散熱器肋片占空比k以及散熱器的溝槽長度L有關(guān)，各個參數(shù)取值不同，會影響散熱器熱阻和散熱系統(tǒng)的體積。參數(shù)的選取首先應(yīng)保證散熱器的熱阻滿足式（3）的約束條件，另外，SiC MOSFET功率器件的擺放位置已經(jīng)確定，要保證散熱器表面能夠容納SiC MOSFET功率器件，需要求散熱器的長度L大于140 mm，寬度W大于95 mm（即風(fēng)扇個數(shù)m最小為3），從而散熱系統(tǒng)的體積設(shè)計問題可以表示為

式中：W為散熱器寬度；H為散熱器高度；VCS為所求散熱系統(tǒng)的體積。

利用Matlab軟件求解上述問題：讓4個參數(shù)m、n、k、L在一定范圍內(nèi)變化，其中，m取值范圍為3～10，n 取值范圍為 1～15，k 取值范圍為 0.05～0.95，L取值范圍為140～400 mm，采用“枚舉法”計算出此范圍內(nèi)每一組參數(shù)對應(yīng)的散熱器熱阻Rth,S_a和散熱系統(tǒng)體積VCS，得到滿足散熱器熱阻約束條件下，使得VCS最小的4個參數(shù)取值。

圖8為散熱器設(shè)計的算法流程，通過4個嵌套的循環(huán)語句，計算每組參數(shù)對應(yīng)的Rth,S_a與VCS。其中，最內(nèi)層循環(huán)語句是由風(fēng)扇風(fēng)量V在一定范圍內(nèi)變化來間接計算出對應(yīng)的溝槽長度L，主要是因為散熱器熱阻的計算需要得知風(fēng)扇風(fēng)量V，若是在m、n、k、L 參數(shù)確定的情況下，根據(jù)式（5）～式（7）求取此時對應(yīng)的風(fēng)扇風(fēng)量，可知需求解高階方程，算法運行時間較長，而由圖5可得此型號風(fēng)扇的風(fēng)量V工作范圍為0～0.014 m3/s，讓V在此范圍內(nèi)變化，求取對應(yīng)的L，進(jìn)而求取對應(yīng)的Rth,S_a與VCS，從而不需要求解高階方程，有效地縮短了算法的運行時間。由式（5）～式（7）可知，溝槽長度 L 可計算為

圖8 散熱器設(shè)計算法流程Fig.8 Flow chart of heat sink design algorithm

圖9反映了在尋找參數(shù)的過程中，當(dāng)4個參數(shù)取不同值時每一組參數(shù)對應(yīng)的Rth,S_a與VCS的關(guān)系。從圖中可知，虛線左半平面每個點所對應(yīng)的4個參數(shù)取值，均滿足散熱器熱阻的設(shè)計要求，其中圓圈圈出的點使得散熱系統(tǒng)的體積最小，該點對應(yīng)的4個參數(shù)分別為:m=3，n=15，k=0.55，L=150 mm， 即 4個參數(shù)在上述范圍內(nèi)變化并使得散熱系統(tǒng)體積最小的解。

本文實驗所用的散熱器4個參數(shù)分別為:m=3，n=13，k=0.6，L=160 mm，與上述結(jié)果十分接近，散熱系統(tǒng)的體積為VCS=1.02 L。而由式（12）可以計算出此散熱器理論熱阻為0.066℃/W，滿足設(shè)計要求。圖10為散熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

圖9 不同參數(shù)下Rth,S_a與VCS的關(guān)系Fig.9 Relationship between Rth,S_aand VCSwith different parameters

圖10 散熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.10 Structure of cooling system

2.2 熱仿真結(jié)果

借助熱分析軟件Icepak建立散熱系統(tǒng)仿真模型，熱仿真所用的散熱器幾何參數(shù)與圖10一致，利用軟件中的熱源模擬逆變器每個SiC MOSFET器件的損耗。圖11為散熱器的熱仿真溫度場穩(wěn)態(tài)分布，其中，環(huán)境溫度Ta為65℃，每個熱源損耗設(shè)為46.7 W，熱源總損耗Ploss為280.2 W。根據(jù)圖11可知，散熱器表面最大溫度為85.10℃。以最大溫度作為THS計算熱阻，則可以得到散熱器熱阻仿真結(jié)果為

表1為圖11中每個熱源中心點所對應(yīng)的散熱器表面仿真溫度，此散熱器的理論熱阻為0.066℃/W。當(dāng)Ta為65℃、Ploss為280.2 W 時，代入式（15）可得，散熱器表面理論溫度THS為83.49℃。而表1中最大溫度為85.03℃，最小溫度為80.51℃。由此可知，各個熱源中心點所對應(yīng)的散熱器表面溫度與理論計算結(jié)果比較接近，驗證了理論設(shè)計的合理性。

圖11 散熱器溫度分布（Ta=65℃,Ploss=280.2 W）Fig.11 Temperature distribution of heat sink(Ta=65℃,Ploss=280.2 W)

表1 散熱器表面不同位置的仿真溫度Tab.1 Simulated temperatures at different positions of heat sink surface

2.3 實驗結(jié)果

圖12為電動汽車風(fēng)冷逆變器實驗平臺。采用J型熱電偶和溫度數(shù)據(jù)采集儀Keysight 34972A檢測散熱器表面多個位置的溫度，其溫度測試點的位置如圖13所示，以6個測試點。其中溫度最高的測試點來計算散熱器熱阻。為了保證實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，逆變器工作在不同的條件下（逆變器負(fù)載采用RL負(fù)載，R=3.3 Ω，L=250 μH），通過功率分析儀 Yokogawa WT1800檢測不同工作點的逆變器輸入功率P與逆變器效率η，從而計算出功率器件總損耗Ploss。分別在工作點 1（P=7.26 kW,η=98.60%，Ploss=101.6 W，fs=20 kHz,f0=250 Hz）、工作點 2 （P=14.91 kW,η=98.67%，Ploss=198.3 W，fs=20 kHz,f0=250 Hz）和工作點3（P=15.10 kW,η=98.02%，Ploss=299.0 W，fs=50 kHz,f0=250 Hz）的條件下進(jìn)行溫升實驗并計算熱阻。

圖14表示工作點1情況下功率分析儀的測量結(jié)果；即此工作條件下的逆變器輸入功率P和效率η。

圖12 SiC MOSFET逆變器實驗平臺Fig.12 Experimental platform of the SiC MOSFET inverter

圖13 散熱器溫度測試點Fig.13 Temperature test points of heat sink

圖14 逆變器損耗測量（工作點1）Fig.14 Loss measurement of inverter（at operating point 1）

圖15表示在工作點3（Ta=21℃）的條件下，6個溫度測試點的溫升曲線。從圖中可以看到，當(dāng)溫度穩(wěn)定后，6個溫度檢測點中T1的溫升是最高的；另外，在工作點1和2，同樣是T1點溫升最高。使用T1點穩(wěn)定后的溫度作為散熱器表面溫度THs，將數(shù)據(jù)代入式（15），即可計算出散熱器的熱阻。

圖16表示環(huán)境溫度Ta為21℃時，在3個工作點 （總損耗Ploss分別為101.6 W，198.3 W，299.0 W）的條件下，散熱器T1溫度測試點的溫升實驗結(jié)果。根據(jù)溫升和式（15），在3種不同損耗條件下計算散熱器熱阻，結(jié)果如表2所示。

根據(jù)熱仿真結(jié)果可知，散熱器熱阻仿真值為0.072℃/W；根據(jù)式（12），可以得到實驗所用散熱器（設(shè)計的 4 個參數(shù)分別為 m=3，n=13，k=0.6，L=160 mm）的理論熱阻值為0.066℃/W。表3是散熱器的理論熱阻、仿真熱阻以及實驗熱阻的結(jié)果對比，結(jié)果表明，三者比較接近，誤差均在15%以內(nèi)，從而驗證了散熱器理論設(shè)計的合理性。

圖15 工作點3各測試點的溫升（Ta=21℃）Fig.15 Temperature rise at different test points of operating point 3（Ta=21 ℃）

圖16 不同損耗下測試點T1溫升（Ta=21℃）Fig.16 Temperature rise of T1at different power losses（Ta=21℃）

表2 不同損耗下熱阻實驗結(jié)果Tab.2 Experimental result of thermal resistance at different power losses

表3 散熱器理論、仿真和實驗熱阻對比Tab.3 Comparison among theoretical,simulation and experimental values of heat sink’s thermal resistance（℃/W）

3 結(jié)語

本文討論了電動汽車SiC MOSFET強迫風(fēng)冷逆變器的散熱器設(shè)計。首先通過逆變器和散熱器的熱阻模型，得到散熱器熱阻與其幾何參數(shù)的關(guān)系，然后對散熱器的4個幾何參數(shù)進(jìn)行設(shè)計，在滿足逆變器散熱需求的前提下，求解約束條件下使得散熱系統(tǒng)體積最小的4個參數(shù)的取值。熱仿真和實驗結(jié)果表明，所設(shè)計的散熱器熱阻與理論計算熱阻總體符合，誤差小于15%。

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