具有開關(guān)電感單元的電感磁集成Buck變換器

榮德生，楊干興，胡舉爽，楊學(xué)鵬

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島125105）

隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，微處理器的運(yùn)算速度和工作頻率在成倍地提高，在當(dāng)前主流的微處理器（Intel Xeon處理器[1]）芯片中PLL的輸出時(shí)鐘頻率已經(jīng)超過了3 GHz，更有甚者（IBM Power7+處理器[2]）超過了5 GHz。目前標(biāo)稱電壓已達(dá)到1.5 V[3]，下一代微處理器工作電壓的進(jìn)一步降低將導(dǎo)致其工作電流的進(jìn)一步增大，因此，低電壓是微處理器供電電源發(fā)展的必然趨勢(shì)。

然而，在基本的直流-直流變換器中，Buck、Boost、Buck-Boost、Cuk、Sepic、和 Zeta 等直流變換器不能提供一個(gè)陡峭的降壓能力。為了提供高的電壓轉(zhuǎn)換率，基本變換器必須使用一個(gè)極端值的占空比，而一個(gè)極端占空比損害變換器的效率和阻礙其瞬態(tài)響應(yīng)[4]。此外，要產(chǎn)生這樣一個(gè)極端占空比，控制電路還必須包含一個(gè)非?？焖佟嘿F的比較器。變換器中的開關(guān)管在極端占空比時(shí)，導(dǎo)通的時(shí)間比較短，在高開關(guān)頻率時(shí)，可能導(dǎo)致開關(guān)管故障。另外，占空比較小時(shí)，變換器會(huì)存在諸多問題，如電流紋波會(huì)變大，從而需要增大電感來抑制紋波；紋波的變大同時(shí)會(huì)對(duì)輸出電容造成很大的沖擊；并且占空比過小會(huì)導(dǎo)致變換器穩(wěn)定性下降[5-8]。在變換器穩(wěn)定的前提下，為了提高傳統(tǒng)Buck變換器的降壓能力，文獻(xiàn)[9]提出了一種由2個(gè)電感器和3個(gè)二極管構(gòu)成的新的開關(guān)電感結(jié)構(gòu)，這些電路模塊組成一個(gè)開關(guān)電感代替?zhèn)鹘y(tǒng)Buck DC-DC變換器中的電感，但沒有對(duì)這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的理論分析；文獻(xiàn)[10]中也提到此拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分析了電壓增益、電壓應(yīng)力和電流應(yīng)力，但是沒有具體的理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

本文對(duì)該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的開關(guān)電感采用了電感磁耦合技術(shù)，有效地減少了磁件的體積和損耗，減小了電流紋波，提高了變換器的動(dòng)態(tài)性能[11]，并對(duì)這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行工作模態(tài)分析和工作性能分析，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了在電感值相等的條件下，電壓增益、二極管的電壓應(yīng)力和電感的輸出電流的紋波變成傳統(tǒng)的 1/（2-D）倍。

1 變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與工作模態(tài)

1.1 變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

具有耦合電感的新型開關(guān)電感Buck變換器如圖1所示。開關(guān)電感單元由2個(gè)電感L1、L2和2個(gè)二極管D1、D2以及1個(gè)電容構(gòu)成，其中2個(gè)電感L1、L2相等，L1=L2=L，采用正向耦合的方式集成在同一磁芯上，設(shè)其互感為M，圖中*為同名端。

圖1 開關(guān)電感Buck變換器Fig.1 Buck converter with switched-inductors

1.2 變換器工作模態(tài)分析

開關(guān)電感Buck變換器在一個(gè)周期中共有2個(gè)工作模態(tài)，每個(gè)模態(tài)的等效電路及穩(wěn)態(tài)工作波形分別如圖2和圖3所示。

圖2 變換器工作模態(tài)等效電路Fig.2 Equivalent circuits of the converter in operation mode

圖3 變換器穩(wěn)態(tài)工作波形Fig.3 Waveforms of the converter in stable operation mode

模態(tài) 1（t0-t1），如圖3（a）：開關(guān) S 處于開通狀態(tài)，二極管 D1、D2反向截止，電感 L1，L2串聯(lián)正向儲(chǔ)能，電感電流iL1、iL2上升，在此模態(tài)有

模態(tài) 2（t1-t2），如圖3（b）：開關(guān)S關(guān)斷，二極管D1、D2正向?qū)?，電?L1、L2并聯(lián)反向放電，釋放能量，電感電流下降；負(fù)載功率由電感L1、L2共同提供。在此模態(tài)有

2 變換器工作性能分析

2.1 穩(wěn)態(tài)電壓增益

假設(shè)變換器中各開關(guān)元器件均為理想器件，且電容電壓在整個(gè)工作過程中保持不變；電感L1、L2的耦合度為K。

2.1.1 不考慮電感等效串聯(lián)電阻的電壓增益

在連續(xù)工作模式CCM（continuous conduction mode）下，由式（1）～式（2）可以得到此模態(tài)情況下電感電流變化的表達(dá)式為

式中：D為占空比；T為開關(guān)周期。

根據(jù)電感的伏秒平衡原理，由式（3）可以獲得不考慮電感等效串聯(lián)電阻的電壓增益為

式（4）表明，所提變換器的電壓增益是傳統(tǒng)Buck變換器的1/（2-D）倍，電壓增益得到了很大的降低。

電路在斷續(xù)工作模式DCM（discontinuous conduction mode）下有3種工作模態(tài)，其工作原理與CCM模式下相類似，因而DCM模式下的穩(wěn)態(tài)分析便不再贅述，這里給出DCM模式下，電路增益表達(dá)式為

式中：τ為時(shí)間常數(shù)，；fS為開關(guān)頻率。

2.1.2 考慮電感等效串聯(lián)電阻的電壓增益

在理想條件下，降壓變換器的增益可以無限小，但在實(shí)際應(yīng)用中，無源元件存在寄生電阻，限制了變換器的增益。在Buck類型的變換器中，主要限制變換器增益的因素是電感的等效串聯(lián)電阻ResrL。增益越大，輸入電流將增大，從而導(dǎo)致?lián)p耗變大。所以在實(shí)際應(yīng)用中，需要考慮電感等效串聯(lián)電阻對(duì)電壓增益的影響。

在忽略損耗的情況下，變換器輸入與輸出能量相等，則

由式（4）和式（6）得輸入電流為

式（7）表明輸入電流Iin可以通過調(diào)節(jié)占空比D來控制。

當(dāng)開關(guān)S開通時(shí)，電感L1、L2串聯(lián)儲(chǔ)能；開關(guān)S關(guān)斷時(shí)，兩電感并聯(lián)釋放能量，根據(jù)式（6），在一個(gè)開關(guān)周期中電感流過的平均電流為

當(dāng)考慮電感的等效串聯(lián)電阻時(shí)，由式（1）～式（3），根據(jù)伏秒積原理可以得到

由式（7）～式（9）得考慮電感等效串聯(lián)電阻時(shí)的電壓增益為

設(shè)ResrL/R=α，由式（10）可得電壓增益隨占空比D的變化曲線，如圖4所示。

羅四強(qiáng)把阿里帶到阿東跟前時(shí)，阿東正捧著母親的骨灰壇沉痛地朝汽車停泊處行走?；鹪釄龅膬x仗隊(duì)吹打著樂器跟在他的身后。樂隊(duì)后面則是一群悼念的人們。音樂在火葬場上空回旋。旋律是《唱支山歌給黨聽》。

圖4 在不同α中，電壓增益隨著占空比的變化情況Fig.4 Variation of voltage gain with duty ratio at different values of α

圖4表明所提出的新型變換器的降壓能力比傳統(tǒng)Buck變換器有所提高，且在占空比為0.6附近這種優(yōu)勢(shì)更明顯。

2.2 電感電流紋波分析

根據(jù)式（1）和式（2），通過圖2 可以得到

在電感大小和占空比一定的情況下，式（11）表明電感電流紋波的大小與耦合系數(shù)K成反比關(guān)系。當(dāng)耦合系數(shù)為K=1，即兩電感為全耦合時(shí)，電流紋波最小，為非耦合時(shí)的1/2。

2.3 二極管管電壓應(yīng)力分析

假設(shè)變換器中各開關(guān)元器件均為理想器件，電感L1和電感L2的大小相等，電感電壓為VL,則

二極管的電壓為VD,則

將式（4）和式（12）代入式（13）得

具有開關(guān)電感單元的電感集成Buck變換器與傳統(tǒng)Buck變換器的性能對(duì)比如表1所示。表1表明所提出的變換器與傳統(tǒng)Buck變換器相比，電壓增益、電感電流紋波和開關(guān)管電壓應(yīng)力都減小到傳統(tǒng)的 1/（2-D）倍。

表1 變換器的性能對(duì)比Tab.1 Comparison of performance between different converters

3 耦合電感設(shè)計(jì)

耦合電感設(shè)計(jì)就是將變換器中的兩個(gè)電感繞制在一副磁芯上，從結(jié)構(gòu)上集成在一起，通過一定的耦合方式、合理的參數(shù)設(shè)計(jì)，該技術(shù)能有效地減少磁件的體積和損耗，減小電流紋波，提高輸出動(dòng)態(tài)性能。

由前述分析，兩電感正向耦合度越高，電感電流的紋波越小，變換器的性能越好。為增加耦合度，繞線應(yīng)采用兩個(gè)電感線圈共繞的方式。為避免磁芯飽和，所選磁芯應(yīng)為高飽和磁密磁芯或帶有氣隙的高磁導(dǎo)率磁芯。一般電感繞組的自感為

式中：N為電感線圈匝數(shù)；RL為電感磁阻。

當(dāng)采用帶有氣隙長度為δ的高磁導(dǎo)率磁芯時(shí)，有

式中：lc為磁路長度；Ac為磁路截面面積；μr為相對(duì)磁導(dǎo)率，表示為有效磁導(dǎo)率μe與真空磁導(dǎo)率μ0之比；μ0為真空磁導(dǎo)率； Aδ為氣隙截面面積。Rδ＞＞Rc。

通過計(jì)算有效磁導(dǎo)率μe，并根據(jù)電感峰值電流ip可以獲得磁芯的最大磁通密度，即

正向耦合電感磁芯的最大工作磁通密度Bmax應(yīng)當(dāng)小于磁芯飽和磁通密度BS。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

開關(guān)電感Buck變換器樣機(jī)實(shí)驗(yàn)波形如圖5所示。樣機(jī)參數(shù)：輸入電壓Vin=12 V，開關(guān)頻率f=50 kHz，輸出電壓 Vo=4 V，占空比D=0.5，電容 C1=47 μF。耦合電感磁芯選擇金屬磁粉芯NPF106060磁環(huán)，其磁芯參數(shù)及電感測(cè)量值如表2所示，計(jì)算得到最大磁通密度為0.325 1 T，小于飽和磁通密度。

樣機(jī)輸出電壓波形見圖5（a），輸入與輸出電壓基本符合圖4所示的電壓增益，證明了電壓增益理論分析的正確性。圖5（b）為電感電流波形，電感電流紋波為0.26 A，與理論分析基本一致，。低電流紋波減小了對(duì)電容的沖擊作用，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖5（c）為二極管兩端的電壓波形，二極管兩端電壓為8 V，與理論分析基本一致，與傳統(tǒng)Buck變換器相比，二極管兩端的電壓應(yīng)力減小了。

表2 耦合電感實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental data of coupling inductance

圖5 實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experimental waveforms

5 結(jié)語

本文提出了一種具有集成電感的Buck變換器，理論分析和實(shí)驗(yàn)表明該變換器與傳統(tǒng)的Buck變換器相比具有以下特點(diǎn)：變換器降壓能力增強(qiáng)；二極管電壓應(yīng)力減??；開關(guān)電感單元應(yīng)用在Buck變換器中，采用磁集成技術(shù)減小了電流紋波。表明具有開關(guān)電感單元的電感集成Buck變換器具有優(yōu)良的綜合性能。

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