高壓天然氣多孔節(jié)流效應及沖蝕特性分析

王江云，彭賢強，劉玲莉，李雅琴，王 娟

(1.中國石油大學(北京) 克拉瑪依校區(qū)，新疆 克拉瑪依 834000；2.中國石油大學 重質油國家重點實驗室，北京 102249；3.中國石油 長城鉆探工程有限公司，北京 100101；4.中國石油 勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

在油氣井測試生產等石油天然氣工業(yè)過程中，常采用高壓節(jié)流油嘴等裝置給上游穩(wěn)定回壓，并通過改變節(jié)流油嘴孔徑有效控制進、出口之間的壓差，從而實現油氣井測試及平穩(wěn)生產的目的[1]。在天然氣井測試及返排過程中，當攜砂高壓天然氣流經節(jié)流油嘴時，受孔狀截面突縮流道限制，流體壓力陡降，體積膨脹，高壓氣體形成高速射流，砂礫在射流卷吸作用下對油嘴節(jié)流孔后端壁面產生嚴重的沖蝕，極端情況下，僅2 min就能將油嘴“沖壞”，嚴重威脅人身及環(huán)境安全[2]。同時，高壓氣體節(jié)流膨脹出現顯著的溫降效應，極易產生天然氣水合物，造成節(jié)流油嘴及后續(xù)管路冰堵的危險[3]。

為了減弱高壓天然氣節(jié)流效應產生的不利影響，眾多學者[4-13]以降低過流速度和消除射流旋轉磨削為目標對節(jié)流油嘴內長單孔突縮流道結構及流場進行了廣泛研究，雖然取得了一定效果，但是都難以有效地抑制高壓降單孔節(jié)流效應產生的高速射流卷吸沖蝕和溫降水合物的生成。筆者基于并聯節(jié)流方法提出了一種新型多孔節(jié)流裝置，采用了按照一定規(guī)律排布的多個孔道構成油嘴內芯，以期減少劇烈的節(jié)流后過流速度和溫降，并有效抑制沖蝕和天然氣水合物的生成幾率[14]。同時，運用數值模擬的方法，基于歐拉-拉格朗日多相流模型方法，采用RNGk-ε湍流模型及Sutherland viscosity law可壓縮流體黏度修正模型和改進的沖蝕模型對新型多孔固定節(jié)流油嘴內的流動沖蝕過程進行數值模擬分析，考察高壓天然氣流經新型多孔固定節(jié)流油嘴后，其內部節(jié)流膨脹和溫降等流場分布規(guī)律，與等截面積固定節(jié)流油嘴對比，分析其抗沖蝕能力，為固定油嘴使用及耐沖蝕節(jié)流油嘴的結構改進提供理論指導。

1 固定式多孔節(jié)流油嘴幾何模型及網格劃分

圖1為JLG78-105 固定式節(jié)流油嘴結構及其網格劃分。由圖1(a)可見，出、入口直徑均為D=78 mm，油嘴內芯直徑d=10 mm。采用ICEM軟件對其進行完全的結構化六面體網格劃分，網格數為444572，為了有利于湍流發(fā)展及計算穩(wěn)定，進、出口流域分別延長5D和10D，如圖1(b)所示。計算過程中，油嘴水平放置，以油嘴入口管段中心線與出口管段中心線交點為坐標原點，重力方向沿z軸負方向。圖2為多孔節(jié)流油嘴芯結構示意圖。

圖1 JLG78-105固定式節(jié)流油嘴結構及其網格劃分Fig.1 Structure and grid generation of JLG78-105 throttle choke(a) Structure of JLG78-105 throttle choke;(b) Grid generation of the throttle choke

圖2 多孔節(jié)流油嘴芯結構示意圖Fig.2 Structure of multi-hole throttle choke1—Outer barrel; 2—Inner core; 3—Throttle hole;A—A Sectional view

2 數學模型

2.1 湍流模型

RNGk-ε模型通過修正湍動黏度來模擬平均流動中的旋轉及旋轉流動情況[15]，對于突擴、突縮流動具有較高預報精度。因此，采用RNGk-ε模型作為湍流模型來模擬高壓天然氣節(jié)流突擴、突縮孔道內局部漩渦流動過程[16]。

2.2 多相流模型

高壓天然氣攜砂節(jié)流沖蝕過程，顆粒體積分數小于10%，同時鑒于易與沖蝕模型相耦合，選用能夠考慮流體曳力、升力、湍流脈動等作用對顆粒軌跡的影響，并能追蹤顆粒運動細節(jié)的離散相模型(Discrete phase model，DPM)[17]。

2.3 可壓縮流體的黏度修正

針對高壓差天然氣節(jié)流過程，氣體節(jié)流后壓力變化引起的體積膨脹導致的高速射流及溫降現象不可忽略。為真實再現節(jié)流效應并提高計算精度，在計算過程中將流動介質視為可壓縮流體進行計算，并對其黏度采用Sutherland viscosity law[18]的3參數法進行修正。黏度計算公式為：

(1)

2.4 沖蝕模型

攜砂流體沖蝕損傷作用的影響因素主要有顆粒粒徑、顆粒壁面沖擊角及顆粒速度3個方面[19-20]。沖蝕速率表達式如公式(2)所示，其中C(dp)，f(α)，b(Vp) 3個函數關系依次對應上述沖蝕損傷作用的3個主要因素。3個函數在現有數值模擬方法中一般為常數設置，導致計算結果與實際發(fā)生了嚴重的偏離。因此，基于沖蝕理論及實驗數據，采用自定義函數方法對Fluent中沖蝕模型中的顆粒粒徑、顆粒壁面沖擊角及顆粒速度等模型參量進行了修正，并用于高壓天然氣節(jié)流氣-固流動沖蝕過程的數值模擬計算。

(2)

3 計算條件的確定

以甲烷氣體替代天然氣作為模擬工質，采用理想氣體狀態(tài)，其物性變化可滿足節(jié)流油嘴兩端高壓差變化時可壓縮流動過程。根據實測工況，油嘴入口施加43.39 MPa壓力入口邊界條件；出口處假設流動已局部單向化，施加2.50 MPa和23.50 MPa壓力出口邊界條件；其他壁面施加無滑移固壁的邊壁條件。計算過程中，對控制方程組的離散采用控制容積積分法以及二階迎風差分格式，壓力速度耦合選擇SIMPLE算法。為保證計算穩(wěn)定性，采用了非穩(wěn)態(tài)求解器。

4 計算條件的確定

4.1 湍流模型的驗證

將甲烷視為理想氣體，并將其高壓節(jié)流過程視為絕熱過程，忽略其能量損失及位能變化，則有[21]：

(3)

圖3 甲烷質量流量隨壓力比變化規(guī)律Fig.3 The relationship between the mass flow rate and the pressure ratio

由圖3還可知，數值模擬結果與理論分析吻合較好，從而驗證了湍流模型的準確性，表明采用RNGk-ε模型能夠準確預報高壓節(jié)流油嘴內的流動過程[22]。

4.2 多孔固定油嘴內流動分析

為了準確分析高壓天然氣多孔節(jié)流效應，以等截面積節(jié)流為基準，等價于直徑10 mm固定節(jié)流油嘴截面積，分別設計了4孔5 mm直徑和9孔3.33 mm 直徑的多孔節(jié)流油嘴，考察單孔和不同節(jié)流多孔對高壓天然氣的節(jié)流效應的影響規(guī)律。根據油嘴節(jié)流臨界壓力比關系可知，當甲烷氣體臨界壓力比為0.54時，入口壓力43.39 MPa，出口壓力2.50 MPa和23.50 MPa油嘴內流動分別處于超臨界流動和臨界流動狀態(tài)。

4.2.1 超臨界狀態(tài)基本流場分析

圖4為單孔及多孔油嘴內局部速度分布對比云圖。當出口壓力為2.50 MPa時，出、入口壓力比為0.06，由臨界壓力比條件分析可知，此時油嘴內甲烷氣體處于超臨界流動狀態(tài)；氣流速率已經大于壓力波的傳播速率，下游壓力的變化已無法逆向向上游傳播。由圖4可知，高壓天然氣經過單孔及多孔節(jié)流后均在突縮流道出口突擴處形成高速射流區(qū)。受節(jié)流降壓作用，氣體體積迅速膨脹形成高速射流影響區(qū)，在單孔10 mm節(jié)流油嘴突擴處射流區(qū)域面積有最高速度；4孔5 mm和9孔3.33 mm形成射流影響區(qū)相對較小，且最高速度明顯降低。并且隨著節(jié)流孔數的增多，峰值速度逐漸降低，所形成的高速射流區(qū)所占節(jié)流后橫截面積更寬，整體截面速度更趨于均勻。

圖4 單孔及多孔油嘴內局部速度分布對比Fig.4 Comparison of local velocity distribution in the single hole and multi-hole throttling choke p2=2.50 MPad/mm: (1) 10; (2) 4×5; (3) 9×3.33

圖5為單孔及多孔油嘴中心軸線上速度分布對比圖。由圖5可知，高壓天然氣經過單孔和多孔突縮節(jié)流時，在節(jié)流油嘴芯處都出現了逐漸加速的過程。隨著孔數的增加，加速的過程就更加緩慢一些，且加速后最高速度數值也呈逐漸降低趨勢，處于超臨界狀態(tài)的流體在油嘴節(jié)流孔后端繼續(xù)膨脹加速，超過了當地聲速；隨后在油嘴后部壓力恢復區(qū)速度突然降低并逐漸趨于穩(wěn)定。

圖5 單孔及多孔油嘴中心軸線上速度分布對比Fig.5 Comparison of the central axial velocity distribution in the single hole and multi-hole throttling chokep2=2.50 MPa

圖6為單孔及多孔油嘴內局部溫度分布對比云圖。由于高壓天然氣流經單孔和多孔節(jié)流孔道時，節(jié)流面積驟減，壓力降低，體積膨脹，形成高速射流，造成強烈的擾動和劇烈的摩擦，進而產生摩擦損失、渦流損失、沖擊損失等，是一種典型的不可逆絕熱過程。節(jié)流后流速增大，壓力驟降，比容增大，流動功則隨壓力降低而增大。因此根據能量守恒，天然氣內能必然減小，又因節(jié)流后比容增大，氣體分子平均距離增大，分子的內位能增大；絕熱過程無外界能量供給氣體，因此與作為溫度函數的氣體內動能必然減小，從而產生節(jié)流后的溫度降低效應。由圖6可以看出，單孔及多孔油嘴芯突擴處均形成低溫區(qū)，且冷核心區(qū)邊界隨著節(jié)流孔數的增多越不明顯。圖7為單孔及多孔油嘴中心軸線上溫度分布對比。由圖7可以看出，油嘴節(jié)流孔數越多溫降相對越緩慢，且在油嘴芯后端膨脹加速區(qū)溫降最低值也高于單孔油嘴；在壓力恢復區(qū)，整體流體溫度更易趨于穩(wěn)定。

圖6 單孔及多孔油嘴內局部溫度分布對比Fig.6 Comparison of local temperature distribution in the single hole and multi-hole throttling chokep2=2.50 MPad/mm: (1) 10; (2) 4×5; (3) 9×3.33

圖7 單孔及多孔油嘴中心軸線上溫度分布對比Fig.7 Comparison of the central axial temperature distribution in the single hole and multi-hole throttling chokep2=2.50 MPa

圖8為單孔及多孔油嘴中心軸線上壓力分布對比。由圖8可以看出，高壓天然氣流經節(jié)流油嘴芯突縮孔道后，壓力逐漸降低，油嘴芯節(jié)流孔數越多壓降相對越緩慢，經節(jié)流孔后，超臨界流體繼續(xù)降壓膨脹，且在油嘴芯后端膨脹加速區(qū)壓降基本一致；在壓力恢復區(qū)，整體流體壓力趨于穩(wěn)定。

圖8 單孔及多孔油嘴中心軸線上壓力分布對比Fig.8 Comparison of the central axial pressure distribution in the single hole and multi-hole throttling chokep2=2.50 MPa

4.2.2 臨界狀態(tài)基本流場分析

當出口壓力為23.50 MPa時，節(jié)流油嘴內部處于臨界流動狀態(tài)。圖9為單孔及多孔油嘴中心軸線上速度分布對比。由圖9可知，油嘴兩端壓差在臨界狀態(tài)時，高壓天然氣流經油嘴的速度峰值在油嘴節(jié)流孔突擴出口處，但所形成的高速射流峰值速度與節(jié)流孔道內的速度較為接近，沒有出現超臨界狀態(tài)的節(jié)流后部的繼續(xù)加速現象。與超臨界狀態(tài)類似的是，隨著節(jié)流孔數的增加，多孔油嘴內流體加速更加緩慢一些，從而減緩流體狀態(tài)的變化；同時隨著孔數的增多，在油嘴后端膨脹區(qū)，速度降低并恢復穩(wěn)定流動的距離越短，這也和多孔油嘴在整個橫截面上形成的均勻多孔射流利于充分混合形成均勻流動有直接關系。

圖10為單孔及多孔油嘴中心軸線上溫度分布對比圖。由圖10可知，與速度分布類似，隨著孔數的增多，油嘴孔內溫降變緩，節(jié)流孔突擴處也未出現超臨界狀態(tài)的繼續(xù)大幅度溫降現象，且油嘴后端膨脹區(qū)，溫度恢復穩(wěn)定距離變得更短，利于多級節(jié)流時，減小級間穩(wěn)定距離，有助于多節(jié)流裝置的小型化。

圖9 單孔及多孔油嘴中心軸線上速度分布對比Fig.9 Comparison of the central axial velocity distribution in the single hole and multi-hole throttling chokep2=23.50 MPa

圖10 單孔及多孔油嘴中心軸線上溫度分布對比Fig.10 Comparison of the central axial temperature distribution in the single hole and multi-hole throttling chokep2=23.50 MPa

圖11為單孔及多孔油嘴中心軸線上壓力分布對比圖。由圖11可知，與速度、溫度分布類似，隨著孔數的增多，油嘴芯節(jié)流孔道突縮段內壓降變緩，油嘴后端膨脹區(qū)壓力恢復基本一致。這種多孔油嘴內的靜壓變緩現象有利于減少油嘴芯內部流體狀態(tài)的改變，可以抑制水合物生成及砂粒的沖蝕損傷。

表1為臨界狀態(tài)下單孔和多孔油嘴通過天然氣質量流量對比。由表1可見，在相同入口和出口壓差條件下，多孔油嘴比單孔油嘴所能通過的天然氣質量流量有所減少，且隨著孔數的增加，質量流量下降得更多，孔數越多節(jié)流作用越強。

圖11 單孔及多孔油嘴中心軸線上壓力分布對比Fig.11 Comparison of the central axial pressure distribution in the single hole and multi-hole throttling chokep2=23.50 MPa

Numberof holesd/mmp1/MPap2/MPaQ/(kg·s-1)D-value/%11043.3923.504.28039204543.3923.504.0858654.74%93.3343.3923.504.0064856.85%

綜上所述，天然氣經過單孔和多孔3種形式油嘴節(jié)流后溫度分布規(guī)律與速度分布規(guī)律類似，單孔10 mm油嘴低溫區(qū)域面積最大，形成冷核溫度更低；隨著節(jié)流孔數增多，4孔5 mm油嘴及9孔3.33 mm油嘴低溫區(qū)域面積較小，冷核區(qū)邊界越來越不明顯，且最低溫度也隨孔數增多逐漸增大；同樣兩端壓差條件，天然氣流經多孔油嘴節(jié)流降壓后，體積膨脹形成的最高速度值低于單孔固定油嘴，同時多孔均勻射流減少了單孔射流形成的卷吸沖蝕損傷，并在多股射流的攪混作用下，冷核心能迅速混合，在后續(xù)油嘴腔體內實現壓力恢復、溫度回升和速度降低穩(wěn)定現象；超臨界狀態(tài)相比臨界狀態(tài)，經過節(jié)流孔道突縮區(qū)明顯節(jié)流降壓后，在突擴區(qū)繼續(xù)降壓膨脹所形成膨脹射流及溫降更為明顯。由以上速度及溫度分布分析可知，多孔油嘴擁有較單孔節(jié)流油嘴更好的節(jié)流作用，可以明顯降低節(jié)流后峰值速度并升高冷核溫度，更好抑制顆粒沖蝕及防止天然氣水合物生成的能力。此外，油嘴兩端相同壓差條件下，多孔油嘴孔道數增多，局部阻力系數增大，導致相同過流面積下隨孔道數目的增大，通過油嘴的天然氣質量流量有所下降。

4.3 多孔固定油嘴內沖蝕特性分析

在單孔及多孔節(jié)流油嘴臨界狀態(tài)單相流場計算穩(wěn)定的基礎上，采用DPM模型結合沖蝕模型進行節(jié)流油嘴內沖蝕過程數值模擬。在計算過程中，含砂量為氣體質量流量0.3%，中位粒徑291 μm，密度1550 kg/m3，假設油嘴內流動為臨界流動狀態(tài)。

為了更好地獲取節(jié)流油嘴不同位置的沖蝕速率數值，按照圖12油嘴不同位置示意圖來定義各位置名稱。其中(1)、(2)、(3)、(4)分別為油嘴節(jié)流突縮孔道前端面、突縮孔道環(huán)柱面、突縮孔道后端面和節(jié)流孔道后部突擴膨脹區(qū)。

圖12 油嘴不同位置示意圖Fig.12 Schematic diagram of different positions of oil nozzle(1) Inlet-surface; (2) Nozzle; (3) Outlet-surface; (4) Expansion-zone

圖13為不同角度單孔油嘴芯壁面沖蝕損傷分布云圖，圖中云圖中缺失處為沖蝕損傷所致金屬壁厚減薄缺失區(qū)域。由圖13可知，節(jié)流油嘴芯入口端面及出口端面沖蝕速率最大，受節(jié)流效應影響，高壓天然氣經突縮孔道節(jié)流降壓體積膨脹，在突擴處高速射流形成卷吸作用促使顆粒在油嘴突縮孔道后端面不斷的高速磨削造成嚴重的沖蝕損傷，這與實際工業(yè)應用中油嘴芯的損傷位置完全吻合，最先失效的減薄的位置往往出現在油嘴孔道的末端面，驗證了流動及沖蝕計算的準確性。

圖13 單孔油嘴芯壁面沖蝕損傷分布云圖Fig.13 The contour of erosion rate distribution on the single hole throttling choke(a) Throttling choke inlet view; (b) Throttling choke outlet view

表2為臨界狀態(tài)單孔及多孔油嘴各部分平均沖蝕速率對比。由圖12所示油嘴各部位沖蝕速率面平均所的數值對比可得，單孔及多孔節(jié)流油嘴中，沖蝕最嚴重的部位均為節(jié)流油嘴芯突擴膨脹區(qū)。單孔油嘴沖蝕速率量值最高，隨節(jié)流孔數增多，沖蝕速率逐漸降低，抗沖蝕能力逐漸增強。此外，在節(jié)流油嘴節(jié)流突縮孔道前端和突縮孔道環(huán)柱面，單孔和多孔節(jié)流油嘴沖蝕量值基本接近。在突縮孔道后端面和節(jié)流孔道后部突擴膨脹區(qū)受多孔平行射流影響，多孔油嘴流速、溫度、壓力恢復的速度均超過單孔油嘴，故從數值明顯看出，此處的沖蝕速率隨孔數增加明顯降低，說明油嘴芯孔數的增加能有效的減少油嘴出口可壓縮流體膨脹增速帶來的砂粒沖蝕損傷。

表2 臨界狀態(tài)單孔及多孔油嘴沖蝕速率對比Table 2 Comparison of the erosion rate in the single hole and multi-hole throttling choke at critical state

通過高壓天然氣單孔及多孔節(jié)流效益和沖蝕特性分析可以看出，基于多孔并聯機理的多孔節(jié)流油嘴芯可以有效的降低節(jié)流后的高速射流峰值速度和減小冷核心溫降及沖蝕損傷，并促使節(jié)流后突擴區(qū)速度、溫度、壓力分布更均勻，易于流動區(qū)域穩(wěn)定，能夠抑制溫降導致天然氣水合物的生成及油嘴堵塞，同時減小高流速流體的沖蝕，延長油嘴的使用壽命，及減少多級節(jié)流油嘴間穩(wěn)定距離，促進節(jié)流裝置小型化發(fā)展。

5 結 論

(1)基于歐拉-拉格朗日多相流模型方法，采用RNGk-ε湍流模型和Sutherland viscosity law可壓縮流體黏度修正模型及改進的沖蝕模型，對單孔及多孔節(jié)流油嘴內的節(jié)流效應及流動沖蝕特性進行了分析，獲得了不同參數條件下單孔和多孔油嘴內的速度、溫度、壓力及沖蝕分布規(guī)律。

(2)對比分析單孔及多孔節(jié)流效應可知，隨著高壓天然氣經過多孔突縮節(jié)流后形成多股膨脹平行射流，減少了射流卷吸作用；相同節(jié)流面積時，隨著孔數的增多，多孔節(jié)流油嘴擁有較單孔節(jié)流油嘴更好的降低節(jié)流后峰值速度及升高冷核溫度、更好抑制沖蝕及防止天然氣水合物生成的能力。

(3)相同條件下，與相同節(jié)流面積的單孔節(jié)流油嘴相比，多孔節(jié)流油嘴內突縮孔道后端面和節(jié)流孔道后部突擴膨脹區(qū)沖蝕損傷量值隨著孔數的增多明顯降低，有助于抑制攜砂高壓氣體節(jié)流產生嚴重沖蝕損傷的問題。

符號說明：

Aface——顆粒沖蝕面積，m2；

b(Vp)——顆粒速度的函數；

C(dp)——顆粒粒徑的函數；

d——節(jié)流油嘴內芯節(jié)流孔出入口直徑，mm；

dp——顆粒粒徑，mm；

dch——油嘴直徑，mm；

D——節(jié)流油嘴出入口直徑，mm；

D-value——單孔及多孔節(jié)流油嘴質量流率偏差百分比，%；

E——計算沖蝕速率，kg/(m2·s)；

f(α)——顆粒沖擊角的函數；

i——顆粒序號；

κ——氣體絕熱指數；

Nparticles——顆?？倲?；

p1——油嘴入口端面處的壓力，MPa；

p2——油嘴出口端面處的壓力，MPa；

qsc——標準狀態(tài)下通過油嘴的氣體流量，m3/d；

qmax——通過油嘴理論最大氣體質量流量，kg/s；

Q——臨界狀態(tài)下通過油嘴的氣體質量流量，kg/s；

Rerosion——理論沖蝕速率，kg/(m2·s)；

S——按氣體種類確定的常數；

T——氣體溫度，K；

T0——絕對溫度，K；

Tc——節(jié)流孔道中心軸線上氣體溫度，℃；

T1——油嘴入口端面的溫度，K；

v——流體速度，m/s；

Vp——顆粒速度，m/s；

z——軸向坐標，mm；

Z1——入口處氣體的壓縮因子；

α——顆粒沖擊角，°；

μ——氣體的動力黏度，Pa·s；

μ0——氣體在0℃時的動力黏度，Pa·s；

γg——氣體的相對密度。

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