基于反向細(xì)菌優(yōu)化支持向量機(jī)的軀體化障礙預(yù)測(cè)模型

蔡振鬧，呂信恩，陳慧靈

(1.西北工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，西安710072；2.溫州大學(xué) 心理健康教育中心，浙江溫州325035；3．溫州大學(xué) 數(shù)理與電子信息工程學(xué)院，浙江 溫州325035)

0 引 言

20世紀(jì)中葉以來(lái)，世界各國(guó)都在進(jìn)行刑罰制度的革新，探索更人性、更科學(xué)、更有效的刑罰方式來(lái)改善罪犯的心理與行為。社區(qū)矯正制度就是在這樣的革新背景下產(chǎn)生的一種全新的刑罰方式。據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)前，中國(guó)社區(qū)矯正對(duì)象約有70萬(wàn)人。為了了解社區(qū)矯正對(duì)象的心理與行為特征，評(píng)估社區(qū)矯正對(duì)象的心理健康水平，一般采用癥狀自評(píng)量表(SCL-90)進(jìn)行心理測(cè)量。在這些量表中，體現(xiàn)軀體化(Somatization)障礙的因素有12項(xiàng)因素。軀體化因子主要反映主觀的軀體不適感，包括心血管、胃腸道、呼吸等系統(tǒng)的主述不適，以及頭疼、背痛、肌肉酸痛和焦慮的其他軀體表現(xiàn)。據(jù)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，目前人工智能技術(shù)在該方面的應(yīng)用還鮮有報(bào)道，劉怡桐[1]以中醫(yī)人格特征為研究的切入點(diǎn),研究大學(xué)生心理健康的現(xiàn)狀和影響因素。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用于心理學(xué)研究人格特征與心理健康之間的關(guān)聯(lián)性, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了大學(xué)生人格特征與心理健康存在顯著的相關(guān)關(guān)系。時(shí)松和等[2]運(yùn)用關(guān)聯(lián)規(guī)則模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究南水北調(diào)中老年移民群體的心理干預(yù)效果及其心理健康、社會(huì)心理應(yīng)激、社會(huì)支持的關(guān)系，分析結(jié)果顯示, 中老年移民的社會(huì)支持、心理社會(huì)應(yīng)激以及心理健康有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。

本文首次將提出的改進(jìn)支持向量機(jī)方法應(yīng)用于軀體化障礙的嚴(yán)重程度預(yù)測(cè)。為了提高區(qū)分社區(qū)矯正人員軀體化障礙的嚴(yán)重程度的評(píng)估準(zhǔn)確率，本文提出了一種基于反向細(xì)菌優(yōu)化算法的支持向量機(jī)方法(Improved bacterial foraging optimization based support vector machine，IBFO-SVM)。作為一種主要的機(jī)器學(xué)習(xí)模式，支持向量機(jī)(SVM)[3，4]基于VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，由于其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，SVM已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于一些分類(lèi)任務(wù)[5-8]。尤其是在計(jì)算機(jī)輔助醫(yī)療診斷上，SVM已經(jīng)表現(xiàn)良好的診斷效果[7-13]。然而，SVM的性能主要受其模型中的參數(shù)所影響，研究表明可通過(guò)建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛥?shù)設(shè)置[14]大大提高其分類(lèi)的準(zhǔn)確性。因此，關(guān)鍵參數(shù)應(yīng)在其應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題之前設(shè)定為合適的值，例如懲罰因子和核函數(shù)的核寬。傳統(tǒng)方法上，這些參數(shù)通過(guò)網(wǎng)格搜索方法[15]和梯度下降方法[16-18]來(lái)處理。然而，這些方法容易陷入局部最優(yōu)解。近來(lái)，一些基于生物啟發(fā)的元啟發(fā)式搜索算法(如遺傳算法(GA)[19]和粒子群優(yōu)化算法(PSO)[20])，相比上述傳統(tǒng)的方法更容易找到全局最優(yōu)解。

細(xì)菌優(yōu)化算法(BFO)是Passino[21]于2002年基于大腸桿菌在人體腸道內(nèi)吞噬食物的行為提出的一種新型仿生類(lèi)算法，它模仿了細(xì)菌覓食的趨向、聚群、復(fù)制和驅(qū)散等四種智能行為。該算法因具有群體智能算法并行搜索、易跳出局部極小值等優(yōu)點(diǎn)，成為生物啟發(fā)式計(jì)算研究領(lǐng)域的又一熱點(diǎn)，并在很多領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。然而在優(yōu)化的過(guò)程中，細(xì)菌優(yōu)化算法極其容易陷入局部最優(yōu)，很難找到全局最優(yōu)解。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文將反向?qū)W習(xí)機(jī)制引入細(xì)菌優(yōu)化算法，提出一種改進(jìn)的反向細(xì)菌優(yōu)化算法(IBFO)，以改善種群多樣性，同時(shí)提高該算法的收斂速度。反向?qū)W習(xí)的原理是為每個(gè)初始候選解生成相對(duì)應(yīng)的反向解, 并從候選解和相對(duì)應(yīng)的反向解中選擇適應(yīng)度較優(yōu)的解作為初始種群中的成員，將有助于提高優(yōu)化過(guò)程中的收斂速率。通過(guò)反向?qū)W習(xí)策略，我們將在初始細(xì)菌種群中獲取反向細(xì)菌種群，增加了種群的多樣性和使初始種群的個(gè)體盡可能均勻分布，并有助于提高優(yōu)化過(guò)程的收斂速度。然后將IBFO算法用于解決SVM的參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，獲得最優(yōu)的模型(IBFO-SVM)。進(jìn)而將該模型用于預(yù)測(cè)社區(qū)矯正人員的軀體化嚴(yán)重程度。實(shí)驗(yàn)中，將IBFO-SVM與基于原始細(xì)菌優(yōu)化的SVM模型(BFO-SVM)、基于遺傳算法的SVM模型(GA-SVM)以及基于粒子群優(yōu)化算法的SVM模型(PSO-SVM)在心理評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)上通過(guò)10折交叉驗(yàn)證方法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的IBFO-SVM預(yù)測(cè)模型在分類(lèi)準(zhǔn)確率、馬修斯相關(guān)系數(shù)(MCC)、靈敏度和特異性方面比其他方法具有更好的性能。

1 預(yù)測(cè)模型的建立

核心模型流程圖如圖1所示。

輸入數(shù)據(jù)收集完成后，對(duì)其進(jìn)行10折交叉劃分，進(jìn)而在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上采用基于反向?qū)W習(xí)的細(xì)菌優(yōu)化算法對(duì)SVM的最優(yōu)懲罰參數(shù)C和核寬γ進(jìn)行動(dòng)態(tài)指定，一旦完成訓(xùn)練，最優(yōu)參數(shù)將被送入SVM模型中執(zhí)行預(yù)測(cè)任務(wù)。

圖1 基于反向細(xì)菌優(yōu)化的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型Fig.1 SVM prediction model based on oppositional BFO strategy

在IBFO-SVM預(yù)測(cè)模型中，IBFO優(yōu)化SVM參數(shù)的步驟如下：

步驟1 參數(shù)初始化，包括：搜索空間維度為p、細(xì)菌種群規(guī)模大小為S、趨化循環(huán)次數(shù)為Nc、趨向性操作中在某一方向上的最大游泳次數(shù)為Ns、復(fù)制循環(huán)次數(shù)為Nre、驅(qū)散次數(shù)為Ned、驅(qū)散概率為Ped、趨向步長(zhǎng)為c、初始化細(xì)菌種群的位置為P、C的搜索空間[Cmin,Cmax]和γ的搜索空間[γmin,γmax]。

(1)

式中：ub為初始解的上限；lb為初始解的下限；rand(S,1)′為S*1矩陣的逆矩陣。

步驟2 根據(jù)反向?qū)W習(xí)策略，計(jì)算細(xì)菌初始種群對(duì)應(yīng)的反向解，并從初始種群和對(duì)應(yīng)的反向解中選擇適應(yīng)度較優(yōu)的S個(gè)解作為初始種群。

步驟3 驅(qū)散循環(huán)loop:l=l+1

步驟4 復(fù)制循環(huán)loop:k=k+1

步驟5 趨化循環(huán)loop:j=j+1

(a)i=1,2,…S，細(xì)菌i進(jìn)化趨化移動(dòng)。

(b)計(jì)算適應(yīng)度J(i,j,k,l)，該適應(yīng)度基于細(xì)菌i當(dāng)前位置的C和γ值，計(jì)算支持向量機(jī)的準(zhǔn)確度ACC，并將該值作為細(xì)菌i的適應(yīng)度J(i,j,k,l)的值，其中，ACC為基于K折交叉驗(yàn)證獲取的平均準(zhǔn)確度，根據(jù)公式(2)計(jì)算，其中acck表示每折計(jì)算的準(zhǔn)確度。

(2)

(c)讓Jlast=J(i,j,k,l)保存當(dāng)前的適應(yīng)度，為了與以后迭代過(guò)程中得到的適應(yīng)度進(jìn)行比較；pbest保存當(dāng)前細(xì)菌i的位置，pbest是一個(gè)維度為1*2的向量，分別對(duì)應(yīng)著C和γ值，以內(nèi)部K折交叉驗(yàn)證策略計(jì)算支持向量機(jī)的準(zhǔn)確度ACC。

(d)翻轉(zhuǎn)：按照式(3)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，并計(jì)算新位置上的適應(yīng)度函數(shù)值。

P(i,j+1,k,l)=P(i,j,k,l)+c(i)*ψ(i,j)

(3)

ψ(i,j)=Δ(i)/(ΔT(i)*Δ(i))1/2

(4)

(e)計(jì)算新位置上的適應(yīng)度函數(shù)值J(i,j+1,k,l)。

(f)游動(dòng)：如果細(xì)菌在新位置上的適應(yīng)度函數(shù)值有所改善，則計(jì)算趨向步長(zhǎng)，該細(xì)菌進(jìn)行游動(dòng)，直到達(dá)到預(yù)定的最大趨向步數(shù)為止。

(g)如果i≠S，細(xì)菌(i+1)進(jìn)化趨化移動(dòng)。

步驟6 如果j

步驟7 復(fù)制：根據(jù)這次復(fù)制循環(huán)得到的適應(yīng)度函數(shù)值的總和，對(duì)所有的細(xì)菌進(jìn)行排序，擁有最高的Jhealth值的Sr個(gè)細(xì)菌死亡，留下的Sr個(gè)最好值的細(xì)菌分裂開(kāi)來(lái)，結(jié)果放置在死亡細(xì)菌原先的父母的位置。

步驟8 如果k

步驟9 驅(qū)散：以概率Ped進(jìn)行循環(huán)i=1,2,…，S，驅(qū)散每一個(gè)細(xì)菌，保持持續(xù)不變的細(xì)菌種群數(shù)量。如果l

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)據(jù)描述

本研究所獲得的數(shù)據(jù)均來(lái)自溫州市司法局下轄的司法所，共抽取了419位社區(qū)矯正對(duì)象作為研究對(duì)象。這些研究對(duì)象主要是罪行輕微、主觀惡性不大的服刑人員，包括被判處管制的、被宣告緩刑的、被暫予監(jiān)外執(zhí)行的、被裁定假釋的人員等。本研究采用了癥狀自評(píng)量表(SCL-90)，主要研究矯正對(duì)象在最近一周內(nèi)的軀體化癥狀、抑郁、敵對(duì)、精神病性等10個(gè)方面的心理癥狀情況。其中，軀體化癥狀主要反映主觀的身體不適感, 共有12個(gè)特征屬性。每個(gè)特征的取值范圍為{1,2,3,4,5}, 分別表示沒(méi)有、很輕、中度、偏重、嚴(yán)重等5種不同的癥狀。表1是12個(gè)特征屬性的具體描述。

表1 特征屬性描述Table 1 Description of the data set

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了驗(yàn)證所提出的IBFO-SVM算法，將該算法與其他3種機(jī)器學(xué)習(xí)模型BFO-SVM，GA-SVM和PSO-SVM進(jìn)行了詳細(xì)對(duì)比。對(duì)于SVM，采用LIBSVM工具包；細(xì)菌優(yōu)化算法、粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法等算法采用MATLAB語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)環(huán)境采用MATLAB 2014b, 計(jì)算機(jī)配置如下：Windows 7操作系統(tǒng)，AMD Athlon 64 X2雙核處理器(2.6 GHz)和 8 GB內(nèi)存。

10折交叉驗(yàn)證用于劃分?jǐn)?shù)據(jù)樣本，保證分類(lèi)結(jié)果的無(wú)偏差性。文中涉及方法的具體參數(shù)設(shè)置如下: IBFO，BFO，PSO和GA迭代次數(shù)和種群個(gè)數(shù)都統(tǒng)一分別被設(shè)置成50和8。參數(shù)搜索范圍設(shè)置如下：C= {2-10, 2-8, …, 210} 并且γ= {2-10, 2-8, …, 210}。BFO中趨向步長(zhǎng)設(shè)為5，游動(dòng)步長(zhǎng)設(shè)為4，復(fù)制次數(shù)為5，驅(qū)散次數(shù)為2，驅(qū)散概率設(shè)為0.25。PSO中的最大速度vmax設(shè)置為每維的60%，慣性權(quán)重設(shè)為1.4，兩個(gè)認(rèn)知因子設(shè)為2。對(duì)于GA，利用輪盤(pán)賭選擇法選擇父代染色體，使用單點(diǎn)交叉法產(chǎn)生后代染色體，采用均勻變異法改變?nèi)旧w的屬性值，交叉概率設(shè)為0.8，變異概率為0.04。

2.3 性能評(píng)估

為了評(píng)價(jià)提出的IBFO-SVM模型，本文主要考察4個(gè)指標(biāo)：分類(lèi)準(zhǔn)確率(ACC)、靈敏度 (Sensitivity)、特異性(Specificity) 和馬修斯相關(guān)系數(shù)(MCC)。性能指標(biāo)計(jì)算公式如下：

(5)

(6)

(7)

MCC=

×100%

(8)

式中：TP為真陽(yáng)性的數(shù)量，即嚴(yán)重軀體化障礙個(gè)體被正確分類(lèi)的個(gè)數(shù)；FN為誤報(bào)的數(shù)量，即嚴(yán)重軀體化障礙個(gè)體被分類(lèi)成輕度軀體化障礙的個(gè)數(shù)；TN為真陰性的數(shù)量，即輕度軀體化障礙被正確分類(lèi)的個(gè)數(shù)；FP為假陽(yáng)性的數(shù)量，即輕度軀體化障礙被分類(lèi)成嚴(yán)重軀體化障礙的次數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

之前的研究表明細(xì)菌優(yōu)化算法中的趨向步長(zhǎng)對(duì)細(xì)菌的搜索能力起到重要作用。因此本文首先對(duì)趨向步長(zhǎng)對(duì)IBFO-SVM的性能影響進(jìn)行了分析和研究。表2中顯示了在不同趨向步長(zhǎng)取值下IBFO-SVM在心理矯正數(shù)據(jù)上獲得了分類(lèi)結(jié)果。表中顯示的數(shù)據(jù)主要是均值和方差構(gòu)成。從表中可以看出，IBFO-SVM模型在趨向步長(zhǎng)取值0.1時(shí)取得了最好的結(jié)果，分別獲得了95.47%的分類(lèi)正確率，馬修斯相關(guān)系數(shù)為0.8999，96.77%的靈敏性和92.86%的特異性。另外，在取值為0.1時(shí)，模型的方差也是最小，這表明了在趨向步長(zhǎng)取值為0.1時(shí)，模型獲得性能最穩(wěn)定。因此，在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中，本文將取趨向步長(zhǎng)為0.1作為實(shí)驗(yàn)參數(shù)。

實(shí)驗(yàn)中，本文評(píng)估了IBFO-SVM模型的有效性，如表3所示，IBFO-SVM取得了平均95.47%的分類(lèi)正確率，馬修斯相關(guān)系數(shù)為0.8999，96.77%的靈敏性和92.86%的特異性。此外，還可以觀察到SVM的兩個(gè)參數(shù)可由IBFO算法動(dòng)態(tài)獲得，這主要?dú)w因于這兩個(gè)參數(shù)可以由反向細(xì)菌優(yōu)化算法根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分布情況自適應(yīng)地決定。

為了驗(yàn)證所提出方法的有效性，將提出的方法與其他3種高效的機(jī)器學(xué)習(xí)模型包括BFO-SVM、GA-SVM和PSO-SVM進(jìn)行對(duì)比研究。4種方法的對(duì)比曲線圖如圖2所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)IBFO-SVM模型在4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上都優(yōu)于原始BFO-SVM模型，而且方差也比原始BFO-SVM模型小，說(shuō)明IBFO-SVM模型與原始BFO-SVM模型相比不但性能更好而且更加穩(wěn)定。在ACC評(píng)價(jià)指標(biāo)上，IBFO-SVM模型獲得的結(jié)果最好。其次是BFO-SVM和PSO-SVM模型，GA-SVM模型獲得的結(jié)果最差。在Sensitivity評(píng)價(jià)指標(biāo)上，IBFO-SVM模型依然獲得了最好的結(jié)果，其次是BFO-SVM和PSO-SVM模型，GA-SVM模型獲得的結(jié)果最差。在Specificity評(píng)價(jià)指標(biāo)上，PSO-SVM模型獲得的結(jié)果最好，而且方差也是最小的，其次是IBFO-SVM和GA-SVM模型，原始BFO-SVM模型獲得的結(jié)果最差。在MCC評(píng)價(jià)指標(biāo)上，IBFO-SVM模型獲得的結(jié)果最好，而且方差也是最小的，其次是BFO-SVM和GA-SVM模型，原始PSO-SVM模型獲得的結(jié)果最差。

表2 不同趨向步長(zhǎng)取值下IBFO-SVM的分類(lèi)結(jié)果Table 2 Classification results of IBFO-SVM with different chemotaxis step size

表3 IBFO-SVM在4個(gè)指標(biāo)上的分類(lèi)性能Table 3 Classification performance of IBFO-SVM in terms of ACC, MCC, Sensitivity and Specificity

圖2 IBFO-SVM, BFO-SVM, PSO-SVM和GA-SVM在ACC, MCC,Sensitivity和Specificity方面的分類(lèi)性能比較Fig.2 Classification performance obtained by IBFO-SVM, BFO-SVM, PSO-SVM and GA-SVM in terms of ACC, MCC, Sensitivity, and Specificity

為了描述所提出的IBFO算法的收斂性，本文在實(shí)驗(yàn)中也記錄了各種模型獲得的準(zhǔn)確率隨著種群迭代發(fā)生的變化趨勢(shì)，見(jiàn)圖3。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)IBFO-SVM模型在訓(xùn)練的過(guò)程中可以快速地收斂到最佳精度，說(shuō)明IBFO算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力，可以避免算法過(guò)早地陷入局部最優(yōu)。其中主要的原因在于反向?qū)W習(xí)策略起到了調(diào)節(jié)種群多樣性的作用，進(jìn)而加快整個(gè)種群收斂到最優(yōu)解。原始BFO-SVM模型在訓(xùn)練的過(guò)程中過(guò)早收斂導(dǎo)致無(wú)法獲得更高的精度。GA算法的搜索能力最弱，導(dǎo)致GA-SVM模型獲得最差的精度。

圖3 IBFO-SVM,BFO-SVM,PSO-SVM和GA-SVM獲得的適應(yīng)度跟迭代次數(shù)之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between the iteration and fitness of IBFO-SVM, BFO-SVM, PSO-SVM and GA-SVM

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于反向細(xì)菌優(yōu)化算法的支持向量機(jī)模型對(duì)社區(qū)矯正人員的心理狀況進(jìn)行輔助診斷。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)在于提出基于反向?qū)W習(xí)的細(xì)菌優(yōu)化算法，基于該方法SVM可以獲得更優(yōu)的參數(shù)，進(jìn)而獲得更高的預(yù)測(cè)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在心理評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)集上，本文提出的IBFO-SVM模型與其他三種先進(jìn)的SVM模型相比，在分類(lèi)準(zhǔn)確率、馬修斯相關(guān)系數(shù)、靈敏度和特異性方面均具有更好的性能。因此，本文提出的智能預(yù)警模型可以提前為社區(qū)矯正人員發(fā)生軀體化障礙的嚴(yán)重程度發(fā)出預(yù)警，進(jìn)而為防止該類(lèi)人員發(fā)生軀體化障礙提供輔助作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉怡桐. 大學(xué)生五態(tài)人格和心理健康的相關(guān)性研究[D].北京：北京中醫(yī)藥大學(xué),2011.

Liu Yi-tong. Correlation study between five-pattern personality and mental health of college Students[D]. Beijing University of Chinese Medicine, 2011.

[2] 時(shí)松和,馮邵珍,張智民,等.南水北調(diào)中老年移民心理干預(yù)效果分析[J].現(xiàn)代預(yù)防醫(yī)學(xué),2016,43(6):1051-1056.

Shi Song-he，F(xiàn)eng Shao-zhen，Zhang Zhi-min, et al. Analysis of the effect of psychological intervention among middle-aged and elderly immigrants in South-to-North Water Transfer Project[J]. Modern Preventive Medicine, 2016, 43(6):1051-1056.

[3] Boser B E, Guyon I M, Vapnik V N. A training algorithm for optimal margin classifiers[C]∥Proceedings of the fifth annual workshop on Computational learning theory,ACM, 1992: 144-152.

[4] Vapnik V N. The nature of statistical learning theory[M]. New York: Springer, 2000: 138-167.

[5] Aslahi-Shahri B M, et al. A hybrid method consisting of GA and SVM for intrusion detection system[J]. Neural Computing and Applications,2016,27(6): 1669-1676.

[6] Chen P, Yuan L, He Y, et al. An improved SVM classifier based on double chains quantum genetic algorithm and its application in analogue circuit diagnosis[J]. Neurocomputing, 2016, 211:202-211.

[7] Shahdoosti H R, Hazavei S M. Combined ripplet and total variation image denoising methods using twin support vector machines[J].Multimedia Tools & Applications, 2017 (12) :1-19.

[8] Chen H L, Yang B, Liu J, et al. A support vector machine classifier with rough set-based feature selection for breast cancer diagnosis[J]. Expert Systems with Applications, 2011, 38(7): 9014-9022.

[9] übeyli E D.Comparison of different classification algorithms in clinical decision-making[J]. Expert Systems, 2010, 24(1):17-31

[10] Chen H L, Yang B, Wang G, et al. A three-stage expert system based on support vector machines for thyroid disease diagnosis[J]. Journal of Medical Systems, 2012, 36(3):1953-1963.

[11] Chen H L, Bo Y, Gang W, et al. Support vector machine based diagnostic system for breast cancer using swarm intelligence[J]. Journal of Medical Systems, 2012, 36(4):2505-2519.

[12] Li M, Chen W, Zhang T. Automatic epilepsy detection using wavelet-based nonlinear analysis and optimized SVM[J]. Biocybernetics & Biomedical Engineering, 2016, 36(4): 708-718.

[13] Ye F. Evolving the SVM model based on a hybrid method using swarm optimization techniques in combination with a genetic algorithm for medical diagnosis[J]. Multimedia Tools & Applications, 2016:1-30.

[14] Keerthi S, Lin C.Asymptotic behaviors of support vector machines with Gaussian kernel[J]. Neural Computation, 2003,15(7):1667-1689.

[15] Chang C C, Lin C J. LIBSVM: a library for support vector machines[M].ACM, 2011.

[16] Gold C, Sollich P.Model selection for support vector machine classification[J]. Neurocomputing, 2003,55(1/2): 221-249.

[17] Keerthi S.Efficient tuning of SVM hyperparameters using radius/margin bound and iterative algorithms[J]. IEEE Transactions on Neural Networks, 2002,13(5):1225-1229.

[18] Chapelle O.Choosing multiple parameters for support vector machines[J].Machine Learning, 2002,46(1): 131-159.

[19] Huang C L,Wang C J.A GA-based feature selection and parameters optimizationfor support vector machines[J]. Expert Systems with Applications, 2006: 31(2): 231-240.

[20] Chen H L, Yang B, Wang S J, et al. Towards an optimal support vector machine classifier using a parallel particle swarm optimization strategy[J]. Applied Mathematics & Computation, 2014, 239(8):180-197.

[21] Passino K M.Biomimicry of bacterial foraging for distributed optimization and control[J]. IEEE Control Systems Magazine, 2002,22(3): 52-67.