橋上長枕埋入式軌道層間連接狀態(tài)分析

邸銀橋,劉 荷,徐 浩,楊榮山

(1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031； 2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

我國長枕埋入式無砟軌道主要由整體式混凝土枕和現(xiàn)場灌注的混凝土道床組成，既可以用于隧道內(nèi)，也可以用在橋梁和路基上。在橋梁結(jié)構(gòu)上，由于長枕埋入式無砟軌道的道床是現(xiàn)場澆筑的，因此在梁縫的配合上比較靈活，尤其是在不等跨的橋梁上更為明顯；對于曲線部分，長枕埋入式無砟軌道可以很容易地控制超高順坡和曲線坡度[1-2]。

長枕埋入式軌道的新舊混凝土界面較大，如果連續(xù)鋪設(shè)，容易在軌枕邊產(chǎn)生裂紋，所以結(jié)構(gòu)改進(jìn)為雙塊式軌道。橋梁地段是單元結(jié)構(gòu)，隧道內(nèi)受溫度影響小，在這兩種基礎(chǔ)上鋪設(shè)的現(xiàn)澆道床板不容易開裂。我國2001年在秦沈客運(yùn)專線沙河特大橋上和2003年在渝懷線魚嘴二號隧道內(nèi)成功鋪設(shè)了長枕埋入式無砟軌道[3-4]。長枕埋入式無砟軌道結(jié)構(gòu)，整體性強(qiáng)、耐久性好、線路維修工作量少。為降低軌道建造成本，參照地鐵橋上軌道結(jié)構(gòu)，在鋼橋上設(shè)置單層長枕埋入式無砟軌道，具有自重小的優(yōu)勢，其結(jié)構(gòu)由鋼軌、扣件系統(tǒng)、長枕、道床板等組成，如圖1所示。

圖1 長枕埋入式無砟軌道結(jié)構(gòu)

對于城市軌道交通或低速線路，為減小橋梁二期恒載、簡化軌道結(jié)構(gòu)、降低造價(jià)，會將現(xiàn)澆道床板直接鋪設(shè)在橋面防水層上，而不設(shè)底座和隔離層。這種橋上單層無砟軌道結(jié)構(gòu)，道床板和橋面板在溫度和列車荷載的頻繁作用以及結(jié)構(gòu)因素的影響下，易產(chǎn)生層間離縫[5]。道床板與橋面板之間產(chǎn)生離縫的主要原因有兩個(gè)方面：第一，由于橋上單層長枕埋入式無砟軌道為單元式軌道，對道床板的約束較弱，當(dāng)?shù)来舶迨艿綔囟忍荻然蛘邩蛄簱锨茸饔脮r(shí)，會產(chǎn)生翹曲現(xiàn)象，翹曲過大可能帶來離縫；第二，道床板的受力與橋面板的受力狀態(tài)有很大的不同，長期列車荷載會導(dǎo)致離縫的產(chǎn)生。本文建立橋上單層長枕埋入式軌道結(jié)構(gòu)有限元模型，研究多種因素條件(如整體升降溫、道床板厚度、橋梁剛度等)對道床板和橋面板層間受力的影響。

1 計(jì)算模型及相關(guān)參數(shù)

1.1 計(jì)算模型

某鋼橋?yàn)楣F兩用大橋，橋上鋪設(shè)單層長枕埋入式無砟軌道。運(yùn)用有限元軟件建立單元階段的橋上長枕埋入式無砟軌道的計(jì)算模型。

如圖2所示，圖中結(jié)構(gòu)從上到下依次為鋼軌、道床板、橋面板以及工字鋼。模型中，鋼軌采用彈性點(diǎn)支承梁[6]模擬；道床板與橋面板層間黏結(jié)破壞用接觸單元模擬；道床板、橋面板和橋面板橋下工字鋼采用實(shí)體單元模擬；下部基礎(chǔ)的豎向支承以及兩端約束采用離散的線性彈簧模擬。

選取中間單元板的計(jì)算結(jié)果的絕對值進(jìn)行分析。軌道結(jié)構(gòu)的傷損和破壞是由剪切應(yīng)力峰值決定的，所以在下文的分析中，重點(diǎn)考慮不同荷載工況下，道床板下表面剪切應(yīng)力峰值的變化。

圖2 橋上單層長枕埋入式無砟軌道有限元模型

1.2 相關(guān)參數(shù)

軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：道床板為C60混凝土，板縫為100 mm，橋面板為C40混凝土，工字鋼為HRB335，模型中扣件的縱向阻力[7]取每組9.0 kN。

某項(xiàng)目中橋上單層長枕埋入式無砟軌道的計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 橋上單層長枕埋入式軌道結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)

1.3 靜力學(xué)檢算標(biāo)準(zhǔn)

混凝土的抗剪強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度之比隨混凝土的強(qiáng)度而異，其值約為0.095～0.121[8]；Bresler和Rister采用圓筒形試件，安設(shè)了一些特殊裝置在萬能試驗(yàn)機(jī)上加扭轉(zhuǎn)荷載，得到混凝土的抗剪強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度之比為0.056～0.001；Zia采用了矩形、T形及工形截面的構(gòu)件，在有特殊裝置的扭轉(zhuǎn)機(jī)上做試驗(yàn)以研究混凝土的純扭，得到矩形及T形截面的混凝土抗剪強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度之比為0.065～0.089，工形截面則為0.121～0.140。

結(jié)合以上試驗(yàn)結(jié)果，本文計(jì)算中取0.10的比值系數(shù)，可得到C60混凝土抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為2.75 MPa；C40混凝土抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.91 MPa，工字鋼的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取0.6倍的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，即為201 MPa。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 溫度荷載[9]的影響

無砟軌道在設(shè)計(jì)時(shí)，溫度荷載主要考慮整體升降溫和溫度梯度，分別對應(yīng)縱向溫度力和翹曲應(yīng)力。雖然橋上長枕埋入式無砟軌道為單元式，但是為了更好地分析層間連接狀態(tài)，也將整體升降溫納入考慮。

(1)整體溫度荷載

溫度變化將引起連續(xù)式無砟軌道的端部產(chǎn)生伸縮變形，道床板與橋面板間的溫度差會引起層間附加應(yīng)力。進(jìn)行整體升降溫分析時(shí)，對道床板、橋面板和工字鋼整體加載。

我國平原地區(qū)晝夜溫差的變化范圍在5～23.5 ℃，以道床板降溫10 ℃為例對層間連接狀態(tài)進(jìn)行研究。由于混凝土材料和鋼材材料的差異[10]，加載時(shí)道床板和橋面板的溫差考慮為5 ℃或10 ℃，即在整體降溫工況中道床板降溫10 ℃，橋面板降溫15 ℃或20 ℃，整體升溫工況中亦然。

因軌道結(jié)構(gòu)對稱，取一半進(jìn)行分析。層間應(yīng)力的趨勢變化圖左半部分為道床板下表面從板端到板中的縱向剪切應(yīng)力變化趨勢，右半部分為從板中到板邊的橫向剪切應(yīng)力變化趨勢。在整體降溫工況下，縱向剪切應(yīng)力在板端10 cm范圍內(nèi)最大，橫向剪切應(yīng)力在板角的位置最大，剪切應(yīng)力變化的趨勢如圖3所示。

圖3 整體降溫工況下道床板縱、橫向剪切應(yīng)力變化趨勢

從圖3可以看出，在整體降溫工況下，道床板下表面的剪切應(yīng)力從板邊到板中逐漸減小，增大降溫幅度對板端的連接作用影響較大。當(dāng)?shù)来舶褰禍?0 ℃，考慮溫差為5 ℃時(shí)，橫向剪切應(yīng)力在道床板下側(cè)兩端四個(gè)角附近最大，其剪應(yīng)力值為1.81 MPa；縱向剪切應(yīng)力在道床板板端10 cm范圍內(nèi)的區(qū)域剪應(yīng)力較大，最大值為2.82 MPa，超過剪切強(qiáng)度設(shè)計(jì)值2.75 MPa。當(dāng)溫差為10 ℃時(shí)，剪應(yīng)力情況與溫差為5 ℃時(shí)最大值減小了約5.32%，橫向剪切應(yīng)力的值的變化幅度比縱向剪切應(yīng)力的變化小。整體升溫的工況下的結(jié)果曲線與整體降溫工況下的曲線基本重合，最大值之間僅有0.71%的差距。

現(xiàn)提取道床板下表面剪切應(yīng)力的結(jié)果，繪制應(yīng)力隨溫差變化的關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 縱、橫向剪切應(yīng)力隨溫差的變化

從圖4可以看出，隨著溫差的增大，層間剪切應(yīng)力以線性變化的形式逐漸減小，縱向應(yīng)力的減小幅度約為0.03 MPa/℃，橫向應(yīng)力的減小幅度約為0.024 MPa/℃，在溫差小于8 ℃時(shí)，道床板最大剪切應(yīng)力超限。

綜上所述，在整體降溫荷載的作用下，道床板下側(cè)板邊處剪切應(yīng)力最大，且最大剪切應(yīng)力隨降溫溫差的增大而減小。當(dāng)降溫溫差小于8 ℃時(shí)道床板板端10 cm范圍內(nèi)層間連接發(fā)生破壞，應(yīng)在板端增強(qiáng)道床板和橋面板的層間連接作用，設(shè)置剪力筋、門形筋[9]或者U形筋，增強(qiáng)協(xié)同作用，使道床板和橋面板形成一個(gè)整體，從而減小剪切破壞的影響。其他區(qū)域均未超限，滿足要求[11]。

(2)溫度梯度荷載

最大溫度梯度取值參考客運(yùn)專線無砟軌道[12]進(jìn)行取值，板厚修正系數(shù)可按熱傳導(dǎo)公式計(jì)算得到。因?yàn)樵撲摌蛩诘貐^(qū)處于溫暖地區(qū)，取最大正溫度梯度為80 ℃/m，最大負(fù)溫度梯度為40 ℃/m，板厚修正系數(shù)取0.92，所以施加的正負(fù)溫度梯度分別為73.6 ℃/m和36.8 ℃/m。

在溫度梯度作用下，縱橫向剪切應(yīng)力均在道床板板端端角的位置最大。圖5為正、負(fù)溫度梯度作用下，道床板下表面所受縱向剪切應(yīng)力的情況。

圖5 正、負(fù)溫度梯度作用下道床板下表面剪切應(yīng)力

道床板下表面縱向剪切應(yīng)力均由板端到板中逐漸減小。其中，正、負(fù)溫度梯度作用下，最大縱向剪切應(yīng)力分別為2.72、1.4 MPa，橫向剪切應(yīng)力僅在板角20 cm范圍內(nèi)有變化，在其他區(qū)域應(yīng)力相同，最大值分別為2.87、1.51 MPa，在其他位置均分別為0.14、0.09 MPa。經(jīng)過對比分析可知，正溫度梯度作用下橫向剪切應(yīng)力在板角的位置不符合要求，應(yīng)在此位置處增強(qiáng)連接。

2.2 列車荷載的影響

加載方式為單軸雙輪，加載時(shí)列車荷載以200 km/h的速度在道床板上移動。列車豎向設(shè)計(jì)荷載計(jì)算式如下

Pd=α×Pj

(1)

式中Pd——列車豎向設(shè)計(jì)荷載；

α——動載系數(shù)，取1.2；

Pj——靜輪載，取150 kN。

通過計(jì)算可得，列車豎向荷載為180 kN。列車荷載對層間剪切應(yīng)力的影響如圖6所示。

圖6 列車荷載作用下剪切應(yīng)力變化

隨著列車荷載的移動，道床板下表面縱向剪切應(yīng)力的最大值始終在板角的位置最大，橫向剪切應(yīng)力在下表面均勻分布，且縱向剪切應(yīng)力的值大于橫向剪切應(yīng)力，分別為2.24 MPa和1.65 MPa，均滿足要求。

2.3 扣件縱向阻力的影響

橋上無縫線路扣件傳遞的縱向力是影響無縫線路受力和變形的重要因素之一。為揭示扣件縱向阻力對長枕埋入式無砟軌道的影響，比較分析9.0，10.5和12.0 kN·組-13種扣件縱向阻力[13]工況下層間的連接狀態(tài)。橋上長枕埋入式無砟軌道剪切應(yīng)力最大值的計(jì)算結(jié)果列于表2。

表2 不同扣件阻力下應(yīng)力最大值計(jì)算結(jié)果 MPa

由表2可知，扣件縱向阻力對層間連接狀態(tài)的影響較小，隨著阻力增大，道床板縱橫向剪切應(yīng)力略有減小，而橋面板和工字鋼剪切應(yīng)力則基本沒有影響。

2.4 橋梁撓曲的影響

無砟軌道對線路平順性要求高，但自身的調(diào)整能力有限，一旦沉降量超過扣件的調(diào)整限值，將會引起線路的不平順。當(dāng)橋梁發(fā)生撓曲[14-16]時(shí)，在列車荷載作用下，結(jié)構(gòu)將發(fā)生與橋梁撓曲相同的變形，相當(dāng)于對結(jié)構(gòu)施加了一定的強(qiáng)制位移。橋梁撓曲的形狀取為半波正弦型曲線。

橋梁承受荷載作用后將會引起梁端位移，包括豎向位移和轉(zhuǎn)角，將對軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，本文計(jì)算中，將梁端位移轉(zhuǎn)化為撓曲變形來計(jì)算。撓曲變形值取值規(guī)則按照曲率不變的原則來確定。橋梁撓曲值取為6.81 mm。

從表3可看出，在橋梁撓曲作用下道床板下表面、橋面板上表面以及工字鋼縱、橫向最大剪切應(yīng)力均滿足要求。

表3 橋梁撓曲作用下的計(jì)算結(jié)果 MPa

2.5 荷載組合的影響

軌道結(jié)構(gòu)在使用過程中經(jīng)常會受到多種荷載共同作用的影響。荷載組合考慮列車荷載+整體降溫溫度荷載(組合1)以及列車荷載+常用正溫度梯度荷載+梁端位移(組合2)兩種組合。

在上述兩種荷載組合的作用下，道床板下表面縱向剪切應(yīng)力在板角最大，板邊次之，橫向剪切較均勻，層間的剪切應(yīng)力變化如圖7所示。

圖7 荷載組合作用下道床板下表面剪切應(yīng)力

在兩種荷載組合的作用下，道床板下表面縱、橫向剪切應(yīng)力均由板端到板中逐漸減小。組合1中最大縱、橫向剪切應(yīng)力分別為2.65、1.68 MPa，滿足要求；組合2中最大縱、橫向剪切應(yīng)力分別為3.9、2.49 MPa，板端25 cm范圍內(nèi)剪切應(yīng)力超過了設(shè)計(jì)值，不滿足要求，可以進(jìn)行板端加固、橋面鑿槽、拉毛、增加橋面預(yù)埋件或者在道床板兩端設(shè)置限位結(jié)構(gòu)等措施，使板端混凝土不至于壓碎或擠碎。

2.6 道床板厚度的影響

選取道床板厚度為200、250、300、356、400 mm五種工況計(jì)算，分別對荷載取整體降溫10 ℃，溫差5 ℃；列車荷載作用在板中時(shí)；負(fù)溫度梯度以及兩種荷載組合時(shí)的情況進(jìn)行分析。在道床板厚度不同的情況下，層間最大剪切應(yīng)力的變化趨勢如圖8～圖9所示。

圖8 各工況下縱向剪切應(yīng)力隨板厚的變化

圖9 各工況下橫向剪切應(yīng)力隨板厚的變化

在以上各個(gè)工況中，列車荷載對道床板層間連接狀態(tài)的影響最小，荷載組合2的影響最大。板厚的變化對荷載組合1的影響最大，從200～400 mm增大了101%，對整體降溫的影響最小，只增加了6.2%。在列車荷載、整體降溫、兩種荷載組合的作用下，道床板下表面的縱橫向剪切應(yīng)力均隨板厚的增大逐漸增加，板厚的變化對荷載組合作用下產(chǎn)生的剪切應(yīng)力作用顯著，在整體降溫和列車荷載的作用下，板厚對層間狀態(tài)的影響較小。在負(fù)溫度梯度的作用下，縱橫向剪切應(yīng)力均隨著板厚的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。

綜上所述，道床板厚度變化能夠影響道床板和橋面板的層間連接狀態(tài)。道床板厚度在200～400 mm時(shí)，在負(fù)溫度梯度、整體降溫以及荷載組合2的作用下，縱向最大剪切應(yīng)力均不滿足要求，應(yīng)在層間配置鋼筋，以使層間連接狀態(tài)滿足要求。道床板厚度小于270 mm時(shí)，橫向剪切應(yīng)力在各種工況下均能滿足要求，縱向剪切應(yīng)力在荷載組合的作用下已經(jīng)超限，應(yīng)根據(jù)應(yīng)力的變化趨勢在層間配置連接鋼筋，由圖8、圖9可以得出，在實(shí)際工程中，適宜選用厚度為250 mm的道床板。

3 層間連接鋼筋設(shè)計(jì)

經(jīng)過上述分析可知，在荷載組合列車荷載+正溫度梯度+梁端位移的作用下道床板與橋面板層間的剪切應(yīng)力最大，道床板下表面兩端25 cm范圍內(nèi)會產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力，超過了設(shè)計(jì)值2.75 MPa，應(yīng)在道床板和橋面板之間配置層間連接鋼筋，以增強(qiáng)層間連接狀態(tài)。

現(xiàn)對250 mm厚度的道床板進(jìn)行配筋[17-18]布置。根據(jù)長枕埋入式軌道的結(jié)構(gòu)以及受力特點(diǎn)，對道床板和橋面板層間配置門形筋。根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[19]中規(guī)定的鋼筋連接件的計(jì)算公式如下

(2)

式中Ast——鋼筋連接件的橫截面面積；

fst——鋼筋連接件的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

通過式(2)可計(jì)算出層間所需要的剪力連接鋼筋數(shù)量。鋼筋在縱橫向?qū)ΨQ布置，采用HRB335的螺紋筋，鋼筋直徑為10 mm。其布置如圖10所示。

圖10 層間連接鋼筋布置(單位：mm)

按圖10中的配筋結(jié)果建立有限元模型，參數(shù)與圖2模型中的參數(shù)相同，鋼筋的彈性模量為2×105MPa，泊松比0.3。由于考慮層間作用，門形筋橫向鋼筋省略，將一個(gè)門形筋簡化為2個(gè)銷釘，用三維線性有限應(yīng)變梁模擬。比較2種荷載組合作用下的結(jié)果，配置層間連接鋼筋之后，組合1中最大縱、橫向剪切應(yīng)力分別為2.01、1.13 MPa，比之前減小了24.15%、26.78%；組合2中最大縱、橫向剪切應(yīng)力分別為2.51、1.56 MPa，比之前減小了35.64%、37.34%，且2種組合下的縱橫向剪切應(yīng)力均已滿足要求。由此可見，配置層間鋼筋有利于改善層間連接狀態(tài)。

4 結(jié)論

(1)本文根據(jù)不同荷載組合工況(列車荷載、溫度荷載、梁端位移、扣件阻力)的作用下對層間連接狀態(tài)進(jìn)行了分析，得到了剪切應(yīng)力的變化趨勢，大體均呈從板端到板中逐漸減小的趨勢，且縱向剪切應(yīng)力大于橫向剪切應(yīng)力，其中荷載組合列車荷載+正溫度梯度+梁端位移的作用對層間連接影響最大。

(2)道床板厚度的變化對層間連接狀態(tài)有影響，由圖8、圖9可知，實(shí)際工程中，250 mm厚的道床板是較好選擇。

(3)配置門形筋的實(shí)施方法：每塊道床板板邊沿線路縱向布置23排鋼筋，內(nèi)側(cè)布置13排鋼筋，道床板板中部分雖然所受剪切應(yīng)力較小，但是為了保證在外側(cè)鋼筋開裂的情況下仍然有鋼筋起連接作用，在板中也同樣布置了13排鋼筋。

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