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    基于不同接觸單元的面板堆石壩動力響應分析

    2018-05-30 07:44:24程玲董景剛
    人民黃河 2018年1期
    關(guān)鍵詞:動力響應

    程玲 董景剛

    摘要:土工結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬中土與結(jié)構(gòu)接觸問題一直是學者研究的熱點。通過改變普通四邊形單元等效線性黏彈性動力本構(gòu)模型中的動剪模量和模量指數(shù),提出一種改進薄層接觸單元,其與普通四邊形單元本構(gòu)模型一致,物理意義更為明確,模型計算參數(shù)更易取得,更適于土與結(jié)構(gòu)接觸面的計算。對壩高為200m的面板堆石壩面板與墊層之間設(shè)置改進的薄層接觸單元、不加接觸單元、采用無厚度的Goodman單元及改變薄層接觸單元動力參數(shù)等多種工況時,面板的動力響應結(jié)果分析比較表明:面板與墊層之間設(shè)置改進的薄層接觸單元時面板的動力響應介于不設(shè)接觸單元和設(shè)無厚度的Goodman單元之間,合理選取薄層接觸單元動力參數(shù)可以得到理想的結(jié)果。

    關(guān)鍵詞:Goodman單元;改進薄層單元;動力響應;接觸面;面板堆石壩

    中圖分類號:TV641.4+3 文獻標志碼:A doi:10.3969/j.issn.1000-1379.2018.01.018

    水電工程中土與剛性結(jié)構(gòu)之間不存在真實的過渡體,由于兩種接觸材料物理力學性質(zhì)差異巨大,外部荷載作用往往會使接觸面兩側(cè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的變形差異,并且數(shù)值模擬時在接觸面處往往會產(chǎn)生比實際更大的剪應力,導致計算結(jié)果不盡合理,因此數(shù)值模擬時在兩種結(jié)構(gòu)接觸面上需設(shè)置特殊的接觸單元進行過渡,以得到更準確合理的計算結(jié)果[1]。目前常采用無厚度Goodman單元和薄層接觸單元等特殊單元來模擬接觸面之間的相互嵌入、脫離、相對位移等。常用的接觸單元本構(gòu)關(guān)系都是基于各種假設(shè)建立的,因此接觸單元類型及參數(shù)的選取和應用對于數(shù)值計算結(jié)果的準確性極為重要。本文以200m高面板堆石壩為例,分別在面板與墊層之間不設(shè)任何接觸單元、設(shè)置無厚度的Goodman單元、設(shè)置改進薄層接觸單元來模擬兩者之間的接觸,計算不同工況下面板壩的動力響應,并對計算結(jié)果及薄層接觸單元參數(shù)敏感性進行探討。

    1 常用接觸單元簡介

    1.1 無厚度Goodman單元

    該單元為無厚度一維單元,由4節(jié)點組成。由于其物理意義較為明確且無厚度,可以較好地反映材料性質(zhì)差異較大的兩種結(jié)構(gòu)接觸面上的張裂和相對滑動,因此得到了廣泛應用。然而,只有當兩種材料之間的接觸面較為光滑時,剪切破壞才發(fā)生在這兩種材料的接觸面上。對于絕大多數(shù)相對粗糙的兩種材料接觸時,破壞面一般發(fā)生在土體內(nèi)部,此時用無厚度的Goodman單元進行數(shù)值模擬存在一定的缺陷。鑒于此,李守德等[2]對Goodman單元進行了修正,使其有限元實現(xiàn)更為靈活。

    1.2 Desai薄層單元

    Desai薄層接觸單元[3-5]可以解決無厚度單元在受壓時接觸面兩側(cè)相互嵌人及接觸面粗糙時破壞面發(fā)生在土體內(nèi)部的情況,并且能更好地模擬接觸面的受力變形,所以被廣大學者所接受。其本構(gòu)關(guān)系為式中;t為單元厚度;σn為法向應力;τs為切向剪應力;knn為法向勁度系數(shù);kss為切向勁度系數(shù);εn為法向應變;εs為切向應變。

    值得注意的是,Desai等在研究中[3-5]只指出t=(0.01~0.10)B(B為單元的長度),并沒有給出t的具體值,所以其取值有一定的隨意性。

    1.3 改進的薄層單元

    張冬霽等[6]通過一系列接觸面單剪試驗,較為深人地分析了接觸面的破壞機理,建立了一種接觸面本構(gòu)模型,并將其用于接觸面的有限元計算中,取得了較滿意的結(jié)果。

    殷宗澤等[7]對Desai薄層單元進行改進,改進后的薄層接觸單元與普通單元的本構(gòu)假設(shè)、應變場定義模式相統(tǒng)一,并沒有引入其他參數(shù),只是將土體自身的變形分為土體的基本變形和破壞變形兩部分,其概念更為明確,因此具有更高的應用價值。

    2 模型及計算參數(shù)選取

    2.1 計算模型

    圖1為面板堆石壩計算模型。壩頂寬15m,上、下游壩坡坡比均為1:1.4,面板頂部厚度為0.3m、底部厚度按《混凝土面板堆石壩設(shè)計規(guī)范》(SL228-2013)[8]中的公式計算后取0.9m。計算模型網(wǎng)格尺寸取壩高的1/20,在混凝土面板與堆石之間依次設(shè)置5.0m厚的墊層和5.0m厚過渡層,均上下等寬。計算壩高為140m,面板在壩高為100m處設(shè)水平施工縫。

    2.2 單元本構(gòu)模型及計算參數(shù)

    (1)面板混凝土強度取C30,重度取25.0kN/m3,泊松比取0.165,彈性模量取35GPa,動力本構(gòu)模型采用線彈性模型。

    (2)壩體墊層料、過渡料、堆石料采用等效線性黏彈性動力本構(gòu)模型[9],壩體墊層料、過渡料、堆石料計算參數(shù)見表1。

    (3) Goodman單元的動力本構(gòu)模型采用河海大學的試驗結(jié)果[10-13],計算參數(shù)見表2。

    接觸面的最大動剪模量可表示為式中:σn為法向應力。

    接觸面單元的動剪模量K與動剪應變γ的關(guān)系為式中:τf為破壞剪應力,τf=σntanφ,其中φ為接觸面摩擦角。

    接觸面單元的阻尼比λ計算公式為式中:λmax為最大阻尼比,取0.2。

    (4)通過改變普通四邊形單元等效線性黏彈性動力本構(gòu)模型中的動剪模量K和模量指數(shù)N,提出一種特殊接觸單元。改進薄層單元的動剪模量K和模量指數(shù)N取值見表3,泊松比μ見表1。

    2.3 計算地震波

    動力計算時地震波選用2008年汶川大地震中茂縣地震波,水平向峰值地震加速度取0.39,豎向峰值地震加速度取0.2g。動力響應分析時分別在面板與墊層之間設(shè)置無厚度Goodman單元、不設(shè)置任何接觸單元、厚度為10cm(計算模型網(wǎng)格尺寸的1/100)的改進薄層單元.具體計算工況見表3。

    3 結(jié)果分析

    面板與墊層之間設(shè)置不同接觸單元,薄層單元動剪模量K分別取不設(shè)接觸單元時的動剪模量(即K=1 900kPa/mm2)的0.50倍、0.33倍、0.25倍、0.20倍,模量指數(shù)N改變時順河向最大加速度放大倍數(shù)和豎向最大加速度放大倍數(shù)見表4。

    從表4可以看出,順河向最大加速度放大倍數(shù)小于豎向放大倍數(shù),設(shè)置接觸面單元工況的最大加速度放大倍數(shù)小于不設(shè)置接觸單元的,說明若面板與墊層之間不設(shè)接觸單元,面板與墊層材料剛度的差異就會導致計算剛度矩陣分布不合理,從而產(chǎn)生較大的變形和動力反應誤差。

    動剪模量K對加速度放大倍數(shù)的影響要大于模量指數(shù)N的;隨著改進的薄層單元動力本構(gòu)模型中參數(shù)K和N取值的減小,相應的加速度放大倍數(shù)也減小。說明隨著動剪模量K和模量指數(shù)N取值的減小使面板與墊層之間的材料差異得到了較好的過渡,面板上一定的剪力轉(zhuǎn)移到了墊層上,從而使得面板與墊層之間實現(xiàn)更好的變形協(xié)調(diào)。

    圖2為面板與墊層之間不設(shè)接觸單元、設(shè)置無厚度Goodman單元、設(shè)置改進的薄層單元(N=0.50,動剪模量取0.50K)時面板順河向和豎向加速度放大倍數(shù)沿壩高的分布情況。

    由圖2可以看出,加速度放大倍數(shù)隨著壩高的增高呈現(xiàn)先緩慢減小后迅速增大的趨勢,在約0.8壩高處突然大幅增大(鞭梢效應),所以在實際工程設(shè)計施工時相對壩高超過0.8時要采取一定的抗震加固措施。

    4 結(jié)語

    在進行土與結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬時采用接觸單元是十分必要的。本文通過改變普通四邊形單元計算參數(shù)得到一種特殊的薄層接觸單元,其與普通四邊形單元本構(gòu)模型一致,物理意義更為明確,模型計算參數(shù)更易取得,更適于土與結(jié)構(gòu)接觸面的計算。對壩高為200m的面板堆石壩動力響應分析表明:面板與墊層之間不采用接觸單元時面板動力響應最大,采用無厚度的Goodman單元時面板動力響應最小,改變薄層單元的動力參數(shù)對動力響應有一定的影響,當模量指數(shù)N取0.4、動剪模量取墊層料動剪模量的0.2倍時,面板動力響應與采用Goodman單元很接近;合理選取改進薄層接觸單元的計算參數(shù),可以很好地模擬面板與墊層之間的過渡。

    參考文獻:

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    [12]胡黎明.土與結(jié)構(gòu)物接觸面數(shù)值模擬[J].工程力學,2001(增刊):467-471.

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