制造商綠色偏好下的廢舊產(chǎn)品質量供應鏈決策

李舒玲

（西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031）

1 引言

隨著社會的進一步發(fā)展，各界對于廢舊產(chǎn)品的回收再制造問題越加關注。我國廢舊產(chǎn)品回收產(chǎn)業(yè)進入門檻低，廢舊產(chǎn)品回收時沒有統(tǒng)一的標準，通過各類渠道回收的廢舊產(chǎn)品在匯集到再制造企業(yè)之前基本沒有經(jīng)過專業(yè)的檢測。再制造過程中廢舊質量受回收時間、區(qū)域、手段等方式的影響，其質量水平波動較大。制造商通過再制造能夠獲得的經(jīng)濟效益有很大的不確定性，因此制造商對于回收再制造的偏好程度會在很大程度上影響其決策。

許多學者從多個角度對閉環(huán)供應鏈展開研究。Savaskan和Van Wassenhove[1]研究單一制造商和兩個競爭零售商市場結構下，各參與者回收決策的定價策略和協(xié)調機制。易余胤[2]研究閉環(huán)供應鏈中決策領導者不同導致廢舊產(chǎn)品回收率的變化，發(fā)現(xiàn)制造商領導市場結構更加環(huán)保，接下來的研究也在制造商領導市場條件下展開。

供應鏈參與者的偏好會在很大程度上影響其決策。Erica L.Plambeck[3]考慮通過各類手段如政府激勵等提高制造商的社會責任感，說明制造企業(yè)的綠色偏好對于逆向供應鏈效率具有重大影響，但沒有說明提高社會責任感后制造商會如何決策。Liu[4]等研究了不同信息條件下面對雙渠道供應鏈環(huán)境，制造商的風險偏好對信息價值和供應鏈決策的影響。制造商作為供應鏈上游參與者，其偏好影響著整個供應鏈的決策和效益。當然也有許多學者從消費者偏好的角度切入閉環(huán)供應鏈的研究。Debo LG[5]等討論了市場上消費者存在產(chǎn)品質量歧視，而再制造產(chǎn)品質量由技術與投入共同決定時，制造商的最優(yōu)決策。實際上通過質量水平劃分了消費者。高鵬等[6]將消費者分為普通消費者和綠色消費者兩類，在不同的信息共享條件下對供應鏈效益進行分析，發(fā)現(xiàn)制造商和供應鏈的利潤隨著綠色消費者份額的增加而增大。供應鏈中綠色偏好參與者的存在會對其他決策者的決策和供應鏈效益產(chǎn)生影響。

制造商出于利益追求或是社會責任感對廢舊產(chǎn)品進行回收、再制造，其決策使得期望效益處于一定風險之下?；厥赵僦圃爝^程中制造商經(jīng)濟利益的不可控性使得回收再制造決策很大程度上受到了決策者綠色偏好的影響。閉環(huán)供應鏈中制造商的回收決策研究主要從閉環(huán)供應鏈的市場結構、信息條件、消費者的綠色偏好或是制造商的風險偏好來考慮。沒有從制造商的綠色偏好對再制品回收再制造過程產(chǎn)生的影響展開研究。本文引入制造商的綠色偏好，研究廢舊產(chǎn)品回收供應鏈的最優(yōu)決策，并分析回收質量不確定性對決策的影響。

2 參數(shù)設定與假設

2.1 消費需求函數(shù)

產(chǎn)品銷售價格是消費者決定是否購買商品時關注的關鍵因素。假定新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品是完全替代品，制造商在做出生產(chǎn)決策之前能夠準確預測市場需求變化，市場需求可表示為：D(p)=φ-βp，且銷售量Q=D(p)，其中，φ表示市場的潛在需求，β表示消費者的價格敏感系數(shù)，p表示產(chǎn)品的銷售價格。

2.2 制造商的綠色偏好

現(xiàn)有研究中消費者對再制造產(chǎn)品的綠色偏好主要體現(xiàn)在零售商的支付意愿函數(shù)改變上。但制造商的偏好與消費者不同，制造商的偏好體現(xiàn)在制造商感知效用函數(shù)的不同。就筆者的知識范圍，還沒發(fā)現(xiàn)目前有文獻具體刻畫制造商綠色偏好對于制造商感知效益函數(shù)的影響。Christoph H.Loch[7]等通過實驗研究了供應鏈中存在互惠偏好時，供應鏈決策者的決策變化，定義參與者在互惠偏好下的感知效用函數(shù)為UA=πA+θπB，本文遵照這個邏輯將制造商綠色偏好下的感知效用函數(shù)定義為Jm=Jm′+θ[x]Jm′，制造商對制造環(huán)節(jié)的綠色偏好體現(xiàn)在一次生產(chǎn)過程中再制造產(chǎn)品的比重越高，制造商的自我感知效用也相應提高，表現(xiàn)為廢舊產(chǎn)品的回收率越高，制造商的感知效用提高。具有綠色偏好的制造商的感知效用函數(shù)可表示為：

其中，θ表示制造商的再制造偏好系數(shù)，即制造商從廢舊產(chǎn)品回收再制造過程中獲得的感知效用系數(shù)，τ表示回收率，與零售商的努力程度有關，利用線性關系表示，τ=h+vA+ε，τ∈(0,1)，h表示零售商努力程度為零時的回收率，與當?shù)鼐用竦沫h(huán)保意識有關；v表示零售商的努力程度對回收率的影響系數(shù)；A表示零售商的回收努力程度；ε表示影響產(chǎn)出的隨機因素，服從(0,δ)的正態(tài)分布。Jm′表示制造商的實際效用函數(shù)，當θ=0，即制造商不具有綠色偏好時，Jm=Jm′，符合實際規(guī)律。

2.3 其他參數(shù)與假設

w表示產(chǎn)品批發(fā)價格。cm表示新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。b表示廢舊產(chǎn)品的單位回收價格。Δ表示再制造產(chǎn)品節(jié)約的成本。

Savaskan[8]等在研究回收渠道選擇時，將回收成本函數(shù)假設為二次函數(shù)以體現(xiàn)邊際回報隨投入遞減的規(guī)律，故本文假定零售商的回收成本為，其中k表示零售商的努力成本系數(shù)。

其他假設為：

（1）在供應鏈中，制造商為領導者，零售商為跟隨者，兩者的決策過程為Stackelberg博弈過程。

（2）制造商的生產(chǎn)能力總能滿足零售商的訂貨量需求，且零售商對市場銷售潛力的預估是準確的。

3 再制造供應鏈決策模型

零售商期望效用函數(shù)：

制造商期望效用函數(shù)：

3.1 集中決策過程

供應鏈協(xié)調本質是調節(jié)利益在制造商和零售商之間的分配，以使供應鏈的總體收益最大。集中決策過程中，零售商決策直接影響產(chǎn)品的銷售和回收情況，而制造商決策則是系統(tǒng)內(nèi)部利益分配的方式。整個供應鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟效益通過零售商的銷售價格p和努力程度A決定。

將零售商的期望效用函數(shù)與制造商的期望效用函數(shù)相加，得到集中決策下供應鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟期望效用函數(shù)。只與零售商決策銷售價格p和努力程度A有關。

供應鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟期望效用函數(shù)：

要使整體供應鏈期望效益最大，應滿足，聯(lián)立方程組得到系統(tǒng)的最優(yōu)決策為:

此時，供應鏈系統(tǒng)的期望效益，不再簡單的由零售商的銷售價格p和努力程度A決定，而與制造商的期望效用函數(shù)中的綠色程度和綠色偏好有關，具體的相關參數(shù)包括綠色偏好系數(shù)、回收價格和批發(fā)價格。

性質1：制造商存在綠色偏好時，供應鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟期望效用降低。

證明:令供應鏈期望效用中綠色效用部分為：

關于p,A的一階條件為零，聯(lián)立可以得到供應鏈綠色期望效用部分的最優(yōu)決策為：

將綠色期望效用的最優(yōu)銷售價格代入銷售量函數(shù)后發(fā)現(xiàn)此時實際銷售量為零，不符合實際市場規(guī)律。因此不存在同一個p?、A?，使得供應鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟效益和綠色效益同時達到最大。故制造商綠色偏好的存在引發(fā)A?和p?偏移，使得供應鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟期望效益降低。

3.2 分散決策過程

此決策過程為Stackelberg博弈過程，故采用逆向歸納法求解，首先求解零售商的最優(yōu)決策，零售商決策的一階條件為：

令 一 階 條 件 為 零 ，得 到其二階海塞矩陣負定，故得到零售商關于制造商批發(fā)價格w和回收價格b的最優(yōu)決策為：

產(chǎn)品的銷售量為：

廢舊產(chǎn)品的回收率為:

忽略初始回收率和社會環(huán)境的影響，回收率應滿足：，則零售商努力程度對回收率的影響系數(shù)v應滿足：

性質2：其他參數(shù)不變條件下，隨著回收價格增加，導致產(chǎn)品的銷售價格降低，銷售量增加，回收率增加。

證明：產(chǎn)品的需求D=φ-βp＞0恒成立，p≥w，故φ-βw＞0 恒 成 立 ， 因 此恒成立，恒成立。

性質3：當θ＞0，即制造商具有綠色偏好時，最優(yōu)回收價格大于制造商無綠色偏好時的回收價格。

證明：當制造商不存在偏好時，當b=b?′時，θ＞0 ，，故：，當時，，此時J仍未取到最大值，故m當θ＞0 ，即制造商具有綠色偏好時，b?＞b?′，即最優(yōu)激勵大于制造商無綠色偏好時的最優(yōu)激勵。

性質4：當制造商具有綠色偏好時，回收率增加，銷售價格降低，銷售量增加。

證明：，當w=w?′時，若，即2k＜b2v2β時，，最優(yōu)批發(fā)價格大于制造商無綠色偏好時的批發(fā)價格，反之最優(yōu)批發(fā)價格小于制造商無綠色偏好時的批發(fā)價格。自由市場中，批發(fā)價格降低，零售商提高訂貨量，降低銷售價格，產(chǎn)品銷售量增加，相對廢舊產(chǎn)品的回收量也會增加?？梢杂∽C上游制造商的綠色偏好會對下游零售商和消費者產(chǎn)品數(shù)量的選擇上產(chǎn)生積極的影響。

性質5：使得回收價格b?=0的必要條件是最優(yōu)批發(fā)價格

證明：b?=0時，τ=h+ε，φ-βp=，令一階條件，得到

當制造商設置的回收價格b?，節(jié)約的成本Δ已實現(xiàn)，產(chǎn)品的最優(yōu)批發(fā)價格為：

4 廢舊產(chǎn)品回收質量隨機分布

大部分廢舊產(chǎn)品的質量在使用過程中受到大量獨立的隨機因素如原材料、使用方法、人員、環(huán)境等的影響，根據(jù)中心極限定理它往往近似地服從正態(tài)分布[13]，因此廢舊產(chǎn)品的等級差距服從正態(tài)分布

Xing[9]等研究認為再造企業(yè)產(chǎn)品升級與其投入成本之間存在指數(shù)關系，當廢舊產(chǎn)品回收質量隨機分布時，Δ≤c-λeα，λ表示翻新處理系數(shù)，α表示廢舊產(chǎn)品與新產(chǎn)品之間的等級差距，，區(qū)間內(nèi)隨機分布。

故廢舊產(chǎn)品回收質量隨機分布時，制造商的期望效用函數(shù)為：

性質6：正態(tài)分布下對于確定的p，A，w，b，θ越大時，獲得期望收益的波動的程度越大。

證明：

制造商期望效益的方差為：

為證明簡便性，將期望效用分布函數(shù)的方差D(α)表示為：D(α)=(1+θ)(pβ-φ)(-(1+θ)×B-C+D)，已知方差一定是非負數(shù)，而 1+θ＞0，pβ-φ≥0，故-(1+θ)×B-C+D＜0，(pβ-φ)(-(1+θ)×BC+D-(1+θ)B)≥0因此，D(α)的值隨著θ的增大單調遞增。

可以認為綠色偏好的存在，使得制造商獲得期望收益的風險增大。

制造商關于批發(fā)價格和回收價格的期望效用函數(shù)為：

現(xiàn)實市場中存在具有綠色偏好的制造商時，該制造商為了獲取綠色效益，很可能會在廢舊產(chǎn)品質量不佳時，仍決定給出一個較高的回收價格，這一可能性的存在大大提高了制造商獲得經(jīng)濟期望收益的風險。

5 算例分析

零售商、制造商決策的算例分析。以筆記本電腦市場為背景進行算例分析。某品牌一款筆記本電腦的市場容量φ=2萬臺，市場的價格敏感系數(shù)β=2臺/元，產(chǎn)品的制造成本c=2 000元，每回收一臺筆記本電腦節(jié)約的平均成本Δ=80元，產(chǎn)品的初始回收率h=0.001，零售商的努力成本k=100，零售商努力程度對回收率的影響v=0.01/元。

5.1 綠色偏好與供應鏈決策

圖1-圖4中產(chǎn)品的回收價格b∈[ ]0,100 元/臺，批發(fā)價格w∈[2 000,4 000]元/臺。

圖1 銷售價格與回收價格、批發(fā)價格

圖2 努力程度與回收價格、批發(fā)價格

圖3 回收率與回收價格、批發(fā)價格

從圖1-圖4可以看出，隨著回收價格增大，銷售價格降低，努力程度提高，回收率提高，銷售量增大。而綠色偏好的存在使得回收價格增大，可以說明制造商決策者的綠色偏好將提高廢舊產(chǎn)品的回收率。但回收價格對銷售價格和銷售量的影響相對批發(fā)價格而言非常微小，幾乎可以忽略。同樣批發(fā)價格對回收率和回收努力程度的影響較小，對銷售價格和銷售量影響較大。實際上具有綠色偏好的制造商通常通過提高回收價格的方式達到預期目標，而不會通過改變批發(fā)價格影響回收努力程度和回收率。

圖4 銷售量與回收價格、批發(fā)價格

5.2 綠色偏好對期望效益的影響

圖5 綠色偏好與制造商期望效益

圖5為制造商綠色偏好系數(shù)不同時，制造商的期望效益隨回收價格的變化圖像。分析發(fā)現(xiàn)隨著綠色偏好的增強，b?增大。當綠色偏好較高時，甚至出現(xiàn)即使制造商的回收價格大于再制造節(jié)約的成本Δ，制造商的期望效益仍然提高的情況，但θ=0時，即制造商的期望經(jīng)濟效益隨回收價格的增大，經(jīng)過短暫的上升后，很快開始下降?；厥諆r格到達點B時若繼續(xù)增大，產(chǎn)品的回收將帶來經(jīng)濟效益的損失。

圖6中z軸表示制造商具有綠色偏好時供應鏈期望效益，通過改變綠色偏好θ的值發(fā)現(xiàn)：θ存在使得制造商尋求的最優(yōu)回收價格和產(chǎn)品批發(fā)價格均增大，批發(fā)價格為零售商的先期支付成本，在實際生產(chǎn)中會導致零售商的經(jīng)營成本增加，面臨的風險增大。供應鏈的整體經(jīng)濟效益下降，風險增大。

圖6 綠色偏好與供應鏈期望效益

6 結語

本文以閉環(huán)供應鏈中制造商的綠色偏好為切入點，分析制造商綠色偏好對于制造商、零售商決策的影響。得到了幾個基本結論。制造商的綠色偏好使得制造商不是完全理性的，導致供應鏈總體期望效益降低。零售商在存在綠色偏好制造商的供應鏈系統(tǒng)中能夠獲得更高的回收價格，與現(xiàn)實生活中，制造商具有環(huán)保意識，則積極參與廢舊產(chǎn)品處理的情況符合。制造商具有綠色偏好時，廢舊產(chǎn)品回收率增加，產(chǎn)品銷售價格降低，銷售量增加。拓展至回收的廢舊產(chǎn)品的質量不確定的情況，制造商的綠色偏好會導致其做出非理性的回收決策，使得制造商獲得的期望收益波動增加，其綠色偏好越顯著，供應鏈期望效益的不穩(wěn)定性越強。

對于回收質量為隨機分布時，本文僅考慮了其為正態(tài)分布的情況，后續(xù)可以進一步分析其為均勻分布等其他隨機分布情況下的決策變化。廢舊產(chǎn)品質量不確定時，制造商的綠色偏好與其期望收益的波動程度呈正相關。因此，制造商的風險偏好亦會對制造商決策有很大影響，后續(xù)研究可以再加入制造商的風險偏好進一步分析供應鏈各方的決策變化。

[]

[1]Savaska R C,Van Wassenhove L N.Reserse channel design:The case of competing retailers[J].Management Science,2006,52(1):1-14.

[2]易余胤.具競爭零售商的再制造閉環(huán)供應鏈模型研究[J].管理科學學報,2009,12(6):45-54.

[3]Erica L Plambeck,Terry A.Taylor.Supplier Evasion of a Buyer’s Audit:Implications for Motivating Supplier Social and Environmental Responsibility[J].Manufacturing&Service Operations Management,2015,(4):1-14.

[4]Mengqi Liu,Erbao Cao,Coulibaly Kigbajah Salifou.Pricing strategies of a dual-channel supply chain with risk aversion[J].Transportation Research Part E,2016,90:108-120.

[5]Laurens G Debo,L Beril Toktay,Luk N,Van Wassenhove.Market Segmentation and Product Technology Selection for Remanufacturable Products[J].Management Science,2005,8(51):1 193-1 205.

[6]高鵬,聶佳佳,謝忠秋.存在綠色消費者的再制造供應鏈信息分享策略[J].管理工程學報,2014,28(4):193-200.

[7]Christoph H Loch,Yaozhong Wu.Social Preferences and Supply Chain Performance:An Experimental Study[J].Management Science,2008,54(11):1 835-1 849.

[8]Savaskan R C,Bhattacharya S,Wassenhove L N V.Closedloop supply chain models with product remanufacturing[J].Management Science,2004,50(2):239-252.

[9]Xing K,Belusko M,Luong L,et al.An evaluation model of product upgradeability for remanufacture[J].Int J Adv Manuf Technol,2007,35:1-14.

[10]Chatterji S D.Lindeberg's central limit theorem a la Hausdorff[J].Expositiones Mathematicae,2007,25(3):215-233.

[11]謝家平,遲琳娜,梁玲.基于產(chǎn)品質量內(nèi)生的制造/再制造最優(yōu)生產(chǎn)決策[J].管理科學學報,2012,15(8):12-23.