動(dòng)態(tài)環(huán)境下無(wú)線(xiàn)Mesh網(wǎng)絡(luò)骨干節(jié)點(diǎn)部署算法

曹圣靈,李枚毅,胡 燦

(湘潭大學(xué) 信息工程學(xué)院,湖南 湘潭 411105)

0 概述

無(wú)線(xiàn)Mesh網(wǎng)絡(luò)(Wireless Mesh Network,WMN)[1]是一種多跳無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò),是與傳統(tǒng)無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)不同的一種無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)。相比傳統(tǒng)無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò),它具有部署簡(jiǎn)單、穩(wěn)定系強(qiáng)、帶寬高、可擴(kuò)展性強(qiáng)、應(yīng)用廣泛、發(fā)展前景好等優(yōu)點(diǎn)。在無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)日益發(fā)達(dá)的時(shí)代,無(wú)線(xiàn)Mesh網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)獲得了國(guó)內(nèi)外大量研究者的關(guān)注。Mesh路由器(Mesh Router,MR)、Mesh網(wǎng)關(guān)(Mesh Gateway,GW)和Mesh終端(Mesh Client,MC)是組成無(wú)線(xiàn)Mesh網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)框架。MR在網(wǎng)絡(luò)中具備接入和轉(zhuǎn)發(fā)功能,為其覆蓋范圍內(nèi)的MC提供網(wǎng)絡(luò)服務(wù),在多跳網(wǎng)絡(luò)中為其他MR轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)到MG。MG是特殊MR,不僅具有MR在網(wǎng)絡(luò)中的功能,還以有線(xiàn)形式與因特網(wǎng)(Internet)連接,承擔(dān)與Internet的連接任務(wù)。MC是通過(guò)MR訪(fǎng)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)的終端設(shè)備,如筆記本電腦、手機(jī)等。

文獻(xiàn)[2]提出貪心算法NF-Greedy,該算法迭代從可部署MR集合中獲取權(quán)重最大的節(jié)點(diǎn)添加至部署節(jié)點(diǎn)集合,建立部署在MR數(shù)量最小化的目標(biāo)上,利用網(wǎng)絡(luò)流方法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[3]將WMN網(wǎng)絡(luò)MG布置問(wèn)題抽象為幾何上的K-中心問(wèn)題,以最小化MR和MG之間路徑長(zhǎng)度為目標(biāo),提出自適應(yīng)的粒子群優(yōu)化算法來(lái)求解網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)部署問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]針對(duì)WMN骨干網(wǎng)絡(luò)部署優(yōu)化問(wèn)題,以滿(mǎn)足用戶(hù)帶寬需求和網(wǎng)絡(luò)連接為前提,以最小化MR數(shù)量為目標(biāo),提出在MG與MR互相影響情況下的解決方法。

目前在靜態(tài)環(huán)境下WMN骨干網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署問(wèn)題尋找最優(yōu)方案已經(jīng)比較成熟[5-10],但WMN往往處于動(dòng)態(tài)環(huán)境下,MR與MC具有可變性,所以動(dòng)態(tài)環(huán)境下的研究更加有意義。當(dāng)前已經(jīng)有部分國(guó)內(nèi)外的學(xué)者針對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境下的部署問(wèn)題提出了研究。文獻(xiàn)[11]提出一種粒子群優(yōu)化算法,該算法在動(dòng)態(tài)環(huán)境下,以最大化滿(mǎn)足網(wǎng)絡(luò)連接和覆蓋需求為前提,實(shí)現(xiàn)MR的部署方案。但是該文獻(xiàn)假定MR的部署位置是可以任意移動(dòng)的,這在現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)現(xiàn)成本太高。本文研究MG與MR組成的WMN骨干網(wǎng)絡(luò),提出一種動(dòng)態(tài)環(huán)境下WMN骨干網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化部署算法。

1 問(wèn)題描述

現(xiàn)實(shí)生活中WMN是動(dòng)態(tài)變化的,在不同的時(shí)間段MC會(huì)處于不同的需求狀態(tài)和地理位置。用戶(hù)發(fā)生需求變化后在接下來(lái)的一段時(shí)間是維持穩(wěn)定,因此,本文假定檢測(cè)到需求變化后,調(diào)整骨干節(jié)點(diǎn)的部署位置適應(yīng)需求變化,度過(guò)周期后再檢測(cè)新環(huán)境。在一個(gè)恰當(dāng)?shù)牟渴鸷蜻x位置,且已將用戶(hù)的需求離散化為需求點(diǎn)的二維平面場(chǎng)景中,骨干節(jié)點(diǎn)部署問(wèn)題將被看作是二維平面節(jié)點(diǎn)部署問(wèn)題。

1.1 定義及變量說(shuō)明

在研究該問(wèn)題時(shí),本文假定無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)通信可靠,且節(jié)點(diǎn)之間通信互不干擾,設(shè)定如下變量:

Rc(節(jié)點(diǎn)覆蓋半徑),指以MR為中心向MC提供服務(wù)區(qū)域的半徑。

Rt(節(jié)點(diǎn)通信半徑),指以MR為中心能夠與其他MR通信區(qū)域的半徑。

Cap(最大接入容量),指MR提供給MC帶寬的最大值。

H(最大跳數(shù)),指確保通信質(zhì)量的前提下,MR至MG通信路徑允許跳數(shù)的最大值。

T(周期值),指根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況,假定網(wǎng)絡(luò)中用戶(hù)需求趨于穩(wěn)定的時(shí)間段值。

在二維平面內(nèi),WMN對(duì)應(yīng)著一個(gè)拓?fù)鋱DG=(V,E),集合V={v1,v2,…,vn}表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)集合;鄰接矩陣E={ei,j|i,j∈{1,2,…,n}}表示節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系,當(dāng)節(jié)點(diǎn)vi和vj之間的通信距離未超過(guò)節(jié)點(diǎn)的通信半徑,即dist(vi,vj)≤Rt時(shí)ei,j=1,否則ei,j=0。根據(jù)上文所提出的假設(shè),為方便本文的說(shuō)明,作出如下定義:

定義1(MR候選位置(MR Candidate,MRC)) 指事先在場(chǎng)景中選取能夠布置MR的位置,用集合C={c1,c2,…,cn}表示,其中MG數(shù)量為L(zhǎng)。

定義2(用戶(hù)需求點(diǎn)(User Demand Node,UDN)) 指場(chǎng)景內(nèi)用戶(hù)的帶寬需求分布被離散化后形成的點(diǎn),用集合U={u1,u2,…,um}表示。

定義3(實(shí)際覆蓋半徑) 指骨干節(jié)點(diǎn)為其覆蓋的UDN實(shí)際上能夠提供服務(wù)的最大距離。

定義4(相鄰候選位置) 指可供部署的MRC,該MRC與骨干網(wǎng)絡(luò)之間沒(méi)有未提供服務(wù)的UDN且與骨干網(wǎng)絡(luò)的距離為1。

定義5(環(huán)境改變次數(shù)) 指當(dāng)前運(yùn)行的時(shí)間度過(guò)了幾個(gè)周期值T,即環(huán)境改變的次數(shù)t。

為更好地量化模型,補(bǔ)充如下變量:

集合B={b1,t,b2,t,…,bm,t}表示當(dāng)前UDN集合中點(diǎn)的帶寬需求值,bj,t表示UDN集合中uj在當(dāng)前環(huán)境的帶寬需求值。

集合Dct={di,j|i∈{1,2,…,n}∧j∈{1,2,…,m}}表示MRC對(duì)流量需求的覆蓋關(guān)系,當(dāng)dist(ci,uj)>Rc時(shí)di,j=0,表示用戶(hù)需求點(diǎn)uj不在ci覆蓋范圍內(nèi);當(dāng)dist(ci,uj)≤Rc時(shí)di,j=1,表示用戶(hù)需求點(diǎn)在覆蓋范圍內(nèi)。

集合G={g1,t,g2,t,…,gn,t}表示在當(dāng)前環(huán)境下MRC是否被選為部署網(wǎng)關(guān),gi,t=0表示ci在當(dāng)前環(huán)境未被選作網(wǎng)關(guān),gi,t=1表示ci被選作網(wǎng)關(guān)。

集合X={x1,t,x2,t,…,xn,t}表示當(dāng)前環(huán)境下MRC集合中位置是否部署了骨干節(jié)點(diǎn),xi,t=0表示ci位置未部署節(jié)點(diǎn),xi,t=1表示ci位置部署了節(jié)點(diǎn)。

集合Y={yi,j|i∈{1,2,…,n}∧j∈{1,2,…,m}}表示骨干節(jié)點(diǎn)vi所承擔(dān)用戶(hù)需求點(diǎn)uj的帶寬需求情況。

集合R={r1,t,r2,t,…,rn,t}表示當(dāng)前運(yùn)行次數(shù)骨干節(jié)點(diǎn)剩余可分配的帶寬值,值初始化為Cap。

集合H={h1,t,h2,t,…,hn,t}表示當(dāng)前骨干節(jié)點(diǎn)到MG的最小跳數(shù)。

1.2 數(shù)學(xué)模型

基于上文對(duì)定義和變量的說(shuō)明,本文給出問(wèn)題的形式化描述,優(yōu)化目標(biāo)如下:

(1)

每次環(huán)境變化后,需要滿(mǎn)足用戶(hù)帶寬需求,保證網(wǎng)絡(luò)連通性,在此前提下將MR部署數(shù)量最小化。

約束條件:

(2)

(3)

di,j=1,?yi,j≠0,?i∈{1,2,…,n},?j∈{1,2,…,m}

(4)

xi,t=1,?yi,j≠0,?i∈{1,2,…,n},?j∈{1,2,…,m}

(5)

(6)

ri,t≥0,?i∈{1,2,…,n}

(7)

hi,t≤H,?i∈{1,2,…,n}∧xi,t=1

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式(2)表明被選擇MRC必須能夠通過(guò)多跳網(wǎng)絡(luò)連接到網(wǎng)關(guān)。式(3)表明被選擇的MRC覆蓋區(qū)域中必須存在可以通信的UDN。式(4)、式(5)表明當(dāng)且僅當(dāng)UDN在MRC覆蓋范圍內(nèi)且MRC已經(jīng)部署MR時(shí),MRC為UDN提供網(wǎng)絡(luò)服務(wù)。式(6)表明必須滿(mǎn)足全網(wǎng)絡(luò)中所有用戶(hù)需求。式(7)表明骨干節(jié)點(diǎn)的最大接入容量不能小于其提供的帶寬之和。式(8)表明最大跳數(shù)不能小于骨干節(jié)點(diǎn)通過(guò)多跳網(wǎng)絡(luò)連接到MG的最小跳數(shù)。式(9)～式(11)表明僅當(dāng)2個(gè)MRC都被選擇部署MR,且兩者能互相通信,該路徑才能連接到MG。式(12)～式(15)表明節(jié)點(diǎn)必須滿(mǎn)足當(dāng)前條件才能存在多跳路徑連接到MG。

2 WMN骨干節(jié)點(diǎn)部署問(wèn)題算法

2.1 骨干節(jié)點(diǎn)部署算法

骨干節(jié)點(diǎn)的部署思路是,首先確定MG位置,然后迭代從未部署MRC集合中,優(yōu)先選擇可覆蓋流量最大、實(shí)際覆蓋半徑最小的節(jié)點(diǎn),添加至骨干節(jié)點(diǎn)集合,直至網(wǎng)絡(luò)中用戶(hù)需求得到滿(mǎn)足。對(duì)于有向圖而言鄰接表有所缺陷,基于存取數(shù)據(jù)模型的高效性,本文采用十字鏈表存儲(chǔ)數(shù)據(jù),同時(shí)提升代碼的可讀性,算法步驟如下:

1)初始化場(chǎng)景布置變量,憑借用戶(hù)需求點(diǎn)和MR候選位置構(gòu)建需求覆蓋表。

2)更新已部署MR集合、已覆蓋UDN集合和需求關(guān)聯(lián)表,得到當(dāng)前網(wǎng)最多可以提供的帶寬,計(jì)算目前網(wǎng)絡(luò)中的流量,判斷它是否達(dá)到預(yù)期總流量,如等于則轉(zhuǎn)步驟5)。

3)更新所有節(jié)點(diǎn)的剩余帶寬、已部署節(jié)點(diǎn)的最小跳數(shù)、骨干層節(jié)點(diǎn)的最短路徑與節(jié)點(diǎn)可覆蓋需求表,依照上文方法添加節(jié)點(diǎn)至骨干網(wǎng)絡(luò),更新剩余MRC集合。

4)從相鄰候選位置中選取權(quán)重最大的位置,添加至已部署MR集合,若不存在則選取權(quán)重最大的路徑,轉(zhuǎn)步驟2)。

5)記錄結(jié)果,算法結(jié)束。

上述的MR部署方法需要先確定MG位置,但是MG與MR位置的選擇是彼此制約的。本文采用BPSO算法來(lái)部署MG,該算法初始化一個(gè)由PopSize個(gè)粒子組成的粒子群,在D維二進(jìn)制空間中搜索極值,粒子群依靠歷史最優(yōu)解和全局最優(yōu)解不斷改正探尋位置,以此得到最優(yōu)解。其中,粒子群速度和位置的更新公式為:

(16)

(17)

(18)

(19)

算法步驟如下:

1)生成規(guī)模為PopSize的粒子群,初始化粒子。

2)依照上文的算法布置MR,憑借式(19)得到粒子群適應(yīng)度值,更新歷史最佳位置和全局最佳位置。

3)根據(jù)式(16)更新粒子的速度和位置。

4)檢測(cè)算法是否運(yùn)行到最大迭代次數(shù),或檢測(cè)結(jié)果是否滿(mǎn)足預(yù)期,如不滿(mǎn)足則轉(zhuǎn)步驟2)。

5)記錄輸出值(骨干節(jié)點(diǎn)數(shù)量及相應(yīng)坐標(biāo))。

2.2 動(dòng)態(tài)環(huán)境下的TSDPSO算法

為在動(dòng)態(tài)環(huán)境中求解該算法,本文借鑒文獻(xiàn)[12]提出的對(duì)稱(chēng)位移映射的雙子種群PSO算法,檢測(cè)當(dāng)前部署方案是否能夠滿(mǎn)足網(wǎng)絡(luò)連通性及用戶(hù)需求。在D維度空間中,pbest是粒子當(dāng)前最優(yōu)解,gbest是種群中粒子所經(jīng)歷過(guò)的最優(yōu)解,xi是粒子自身的位置向量,vi是粒子自身的速度向量。在算法開(kāi)始時(shí),種群等分為主、輔2個(gè)子群,主子群選擇標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的速度、位置進(jìn)化方程式(20)、式(21)對(duì)粒子更新[13-14]。輔子群選擇差異進(jìn)化,依照方程式(21)、式(22)對(duì)粒子更新[15]。

(20)

(21)

(22)

(23)

在D種群的進(jìn)化過(guò)程中,輔子群粒子采用差異進(jìn)化策略,以50%的幾率與全局最優(yōu)粒子實(shí)施吸引或排斥,主子群粒子則始終被全局最優(yōu)粒子所吸引。環(huán)境發(fā)生變化后,對(duì)現(xiàn)有的部署方案進(jìn)行評(píng)估,判斷部署方案能否滿(mǎn)足網(wǎng)絡(luò)連通性,計(jì)算MR是否能夠滿(mǎn)足用戶(hù)帶寬需求量,如不能滿(mǎn)足目標(biāo),在原始種群基礎(chǔ)上,對(duì)稱(chēng)性調(diào)整主子群粒子的空間位置分布,重新設(shè)置部署方案?？臻g對(duì)稱(chēng)位移映射步驟如下:

1)在所有維度上計(jì)算主群粒子的位置與局部最優(yōu)gbest位置的差。

2)統(tǒng)計(jì)每一維度上位置差值的正負(fù)值數(shù)量,正值數(shù)量記為n1d(d=1,2,…,D),負(fù)值數(shù)量記為n2d(d=1,2,…,D)。

4)將粒子數(shù)量較少的一側(cè),按照較多一側(cè)的位置使用式(24)變換,更新粒子位置。

(24)

算法步驟如下:

1)隨機(jī)初始化粒子群,將粒子群分為主、輔2個(gè)子群,初始化粒子的速度與位置。

2)根據(jù)2.1節(jié)所述方法部署骨干節(jié)點(diǎn),對(duì)比主、輔子群的適應(yīng)度值,評(píng)估種群的當(dāng)前最優(yōu)解及全局最優(yōu)解。

3)分別更新主、輔子群的速度與位置。

4)度過(guò)周期T后檢測(cè)環(huán)境是否發(fā)生變化,評(píng)估當(dāng)前部署方案能否滿(mǎn)足網(wǎng)絡(luò)連通性及用戶(hù)需求量,若不滿(mǎn)足,則主子群采取空間對(duì)稱(chēng)位移映射,轉(zhuǎn)步驟2)。

5)算法是否達(dá)到運(yùn)行次數(shù),不滿(mǎn)足則轉(zhuǎn)步驟2)。

6)算法結(jié)束,記錄輸出值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文實(shí)驗(yàn)的開(kāi)發(fā)與仿真環(huán)境為Visual Studio 2013,使用VC++編寫(xiě),參照著名的WMN實(shí)驗(yàn)床Roofnet實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)來(lái)設(shè)置參數(shù),該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由麻省理工大學(xué)搭建,取節(jié)點(diǎn)覆蓋半徑為150,節(jié)點(diǎn)通信半徑為250,節(jié)點(diǎn)接入容量為54,UDN的帶寬需求值為10,最大跳數(shù)為4。實(shí)驗(yàn)硬件環(huán)境為Intel Core i3 M370 2.4 GHz,2.0 GB內(nèi)存,操作系統(tǒng)為Windows 7 Ultimate。模擬現(xiàn)實(shí)情況生成UDN集合及MRC集合,設(shè)置周期時(shí)間為15 min,每次環(huán)境變化中UDN的變化量是一個(gè)[0,udn_count/8]之間的隨機(jī)整數(shù),每個(gè)UDN的坐標(biāo)可以在場(chǎng)景內(nèi)隨機(jī)移動(dòng)。按照?qǐng)鼍耙?guī)模、MRC數(shù)量、MG數(shù)量、UDN數(shù)量的順序,依次生成場(chǎng)景1～7為(200×200,10,1,15),(300×300,20,1,25),(400×400,40,2,45),(600×600,80,3,80),(800×800,150,4,110),(1 000×1 000,200,8,140),(2 000×2 000,450,16,360)。正態(tài)分布場(chǎng)景下的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)部署結(jié)果見(jiàn)表1,平均分布場(chǎng)景下的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)部署結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 正態(tài)分布場(chǎng)景下的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)部署結(jié)果

表2 平均分布場(chǎng)景下的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)部署結(jié)果

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,本文算法在均勻分布和正態(tài)分布情況下以及在動(dòng)態(tài)環(huán)境的變化中,MR部署方案中的MR部署數(shù)量均能接近靜態(tài)部署結(jié)果,證明了本文算法的有效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種動(dòng)態(tài)環(huán)境下無(wú)線(xiàn)Mesh網(wǎng)絡(luò)骨干節(jié)點(diǎn)部署的優(yōu)化算法,以滿(mǎn)足用戶(hù)帶寬需求和網(wǎng)絡(luò)連通性為前提,使用粒子群算法篩選網(wǎng)關(guān)位置,并以最小化路由器數(shù)量為目標(biāo)逐步添加權(quán)重最大的相鄰節(jié)點(diǎn)完成部署。本文研究運(yùn)用對(duì)稱(chēng)位移映射的TSDPSO算法適應(yīng)動(dòng)態(tài)環(huán)境,從新周期開(kāi)始,檢測(cè)環(huán)境變化,調(diào)整節(jié)點(diǎn)部署位置以適應(yīng)需求變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法能在動(dòng)態(tài)環(huán)境中得到有效的部署方案。但本文算法沒(méi)有考慮節(jié)點(diǎn)之間的干擾以及無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的可靠性,下一步將對(duì)此進(jìn)行改進(jìn)。

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