試論極限思維在高中物理解題中的有效應(yīng)用

牛繼發(fā)

摘 要：在高中學(xué)習(xí)階段，物理學(xué)科的學(xué)習(xí)難度極大，知識點(diǎn)散亂、涉及內(nèi)容繁雜等問題，嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與解題能力?；诖?，教師可就極限思維在高中物理解題中的有效應(yīng)用進(jìn)行分析，對其應(yīng)用價值進(jìn)行了解，并進(jìn)一步對其應(yīng)用實(shí)踐進(jìn)行細(xì)致分析，具體包括運(yùn)用極限思維尋找解題突破口、運(yùn)用極限思維優(yōu)化解題思路、運(yùn)用極限思維檢驗(yàn)解題結(jié)果。

關(guān)鍵詞：極限思維；高中物理；檢驗(yàn)解題結(jié)果

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）13-0101-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.13.064

一、 極限思維在高中物理解題中的應(yīng)用價值

極限思維法也常被稱為極點(diǎn)思維法，指的是兩個量在某一個空間領(lǐng)域的變化關(guān)系。一般來說，這種關(guān)系為單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的函數(shù)關(guān)系，連續(xù)改變其中的量，則能夠在這一空間領(lǐng)域變化的區(qū)間內(nèi)，得到一個極點(diǎn)或極限。將這種思維解題法應(yīng)用到高中物理解題過程中，對培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能夠起到重要作用。

二、 極限思維在高中物理解題中的應(yīng)用實(shí)踐

（一） 運(yùn)用極限思維尋找解題突破口

高中物理知識本身的復(fù)雜性，在各種題型當(dāng)中都有所體現(xiàn)，對于其中一些數(shù)據(jù)較為復(fù)雜、條件信息較多的題目來說，學(xué)生難以及時從中獲取解題所需關(guān)鍵信息，對于這種情況，利用極限思維能夠得到較為顯著的解題效果。利用極限思維，假設(shè)任意一個變量，在空間內(nèi)達(dá)到極限點(diǎn)之后，對題目進(jìn)行相關(guān)解答，通過此種方式，能夠幫助學(xué)生盡快找到解題突破口，以明確的目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題過程，其能明確無關(guān)信息并將其剔除，提升解題效率，避免投入不必要的精力。

例1：在一個串聯(lián)電路中，有電源A和B，在A、B、兩端，分別設(shè)置有R1、R2兩個電阻，其中R1為可變電阻；另有一個電阻R3，是該電路的總電阻。隨著可變電阻逐漸增大，下列選項(xiàng)中說法正確的是（ ）。

A. A與B兩點(diǎn)之間的電壓逐漸減??；

B. 經(jīng)過R1的電流逐漸減小；

C. A與B兩點(diǎn)之間的電壓增大；

D. 經(jīng)過R1的電流增大。

在題目解析的過程中，首先需要明確串聯(lián)電路的性質(zhì)，即當(dāng)RAB增大時，電路當(dāng)中的總電流也會相應(yīng)減小，以常規(guī)的解法來看，需要運(yùn)用歐姆定律進(jìn)行計(jì)算，然后將計(jì)算結(jié)果與選項(xiàng)進(jìn)行分別對比，需要花費(fèi)大量時間。利用極限思維對其進(jìn)行思考，將電阻R1視作一個極大值，這樣一來，RAB也為最大值，由此可以推斷得出UAB上存在最大值。而當(dāng)電阻R1為極大值時，電路當(dāng)中的流動電流則為0，最后推斷得出正確答案為B和C[2]。

（二） 運(yùn)用極限思維優(yōu)化解題思路

在高中物理解題過程中，僅獲得解題突破口不足以得出正確答案，還要有清晰的解題思路，將解題所需的零散知識點(diǎn)進(jìn)行有效連接，進(jìn)而得到最優(yōu)解題路徑。針對這一解題需求，需要利用極限思維，將題目中的問題極限轉(zhuǎn)化為與之相關(guān)的解題過程。

例2：存在兩個斜面甲和乙，高度相同（h=BO），兩個斜面的總長度也相同（l=OC）；其中，斜面乙由兩個部分連接而成，斜面甲的斜面角度為α，斜面乙的斜面角度為γ，且α≠γ。假設(shè)將兩個相同的小球同時從兩個斜面的頂端釋放，忽略求與斜面之間的摩擦力，求：斜面甲與斜面乙上的小球，哪一個更早到達(dá)斜面底部？

參考文獻(xiàn)：

[1] 李長穎.極限假設(shè)思維法在高中化學(xué)解題中的運(yùn)用[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2015（7）：37.

[2] 李鋼.高中物理解題中極限思維法的應(yīng)用[J].中華少年，2017（8）.

[3] 梅鑫華.極限與極端思維在高中物理中的應(yīng)用[J].物理教學(xué)探討，2015（10）：49.