基于多島遺傳算法的漂浮式風(fēng)力機(jī)TMD參數(shù)優(yōu)化

周紅杰， 丁勤衛(wèi)， 李 春,2， 郝文星， 余 萬

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093;2.上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093)

隨著陸上風(fēng)電場(chǎng)可開發(fā)資源的減少，未來風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)的必然趨勢(shì)是“由陸向海、由淺到深、由固定基礎(chǔ)向漂浮式平臺(tái)”[1-2]。海上風(fēng)能作為一種正在蓬勃興起的新能源，相對(duì)于陸上風(fēng)能具有湍流強(qiáng)度小、靠近負(fù)荷中心、視覺及噪聲污染小等優(yōu)點(diǎn)[3-5]。相比淺水區(qū)固定式基礎(chǔ)風(fēng)力機(jī)，漂浮式風(fēng)力機(jī)因受到風(fēng)、浪、流等多種環(huán)境載荷綜合作用，漂浮式平臺(tái)的搖蕩運(yùn)動(dòng)不僅會(huì)影響機(jī)艙內(nèi)傳動(dòng)系統(tǒng)的正常工作，降低風(fēng)力機(jī)的發(fā)電效率，甚至可能導(dǎo)致塔架的屈曲和傾覆等事故，將造成不可估量的損失[6-8]。因此，對(duì)于海上風(fēng)力機(jī)而言，如何保證整機(jī)穩(wěn)定安全運(yùn)行是一個(gè)亟待解決的問題。

目前，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者為解決漂浮式風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定性問題進(jìn)行了相關(guān)研究。Namik等[9]提出了應(yīng)用于海上漂浮式風(fēng)力機(jī)的葉片獨(dú)立變槳技術(shù)，計(jì)算了漂浮式風(fēng)力機(jī)在環(huán)境載荷大小方向均一致的情況下，葉片獨(dú)立變槳技術(shù)與統(tǒng)一變槳技術(shù)對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的控制效果。Fischer等[10]提出一種基于加速度反饋的非線性控制方法，在理論上分析了漂浮式風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定性。Dunne等[11]提出一種新型的基于激光雷達(dá)的前饋控制策略，通過預(yù)測(cè)來流風(fēng)速，提前控制槳距變化以達(dá)到減小負(fù)載的目的；賈文強(qiáng)等[12]將變速變槳策略運(yùn)用到海上風(fēng)力機(jī)的控制，對(duì)相同控制策略下的陸、海風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了仿真。上述幾種控制策略均側(cè)重于通過控制葉片上的氣動(dòng)載荷來提高漂浮式風(fēng)力機(jī)整體的穩(wěn)定性，較少采用基于結(jié)構(gòu)控制的方法，并且雖然幾種控制策略均有一定的控制效果，但仍存在葉根疲勞載荷過大的缺點(diǎn)。因此，對(duì)采用結(jié)構(gòu)控制方法來實(shí)現(xiàn)海上風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的研究十分必要。

借鑒傳統(tǒng)高聳結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性控制方法，Lackner等[13]提出將調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(Tuned Mass Dampers，TMD)應(yīng)用于漂浮式風(fēng)力機(jī)的思路，并對(duì)控制效果進(jìn)行了初步研究，但其并未進(jìn)行TMD的參數(shù)優(yōu)化分析，因而導(dǎo)致TMD對(duì)塔架頂端振動(dòng)位移及平臺(tái)橫搖響應(yīng)的抑制效果并不明顯。因此，筆者采用多島遺傳算法對(duì)Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)配置TMD的參數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化，以期為海上漂浮式風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定性控制提供一定的理論參考。

1 漂浮式風(fēng)力機(jī)及TMD模型

選取基于ITI Barge型NREL 5 MW漂浮式風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，該風(fēng)力機(jī)參數(shù)詳見文獻(xiàn)[14]，ITI Barge平臺(tái)主要參數(shù)詳見文獻(xiàn)[15]。在環(huán)境載荷作用下，漂浮式風(fēng)力機(jī)可視為6自由度的剛體，6自由度上的運(yùn)動(dòng)包括沿x軸、y軸和z軸的平動(dòng)及繞各軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。平動(dòng)包括縱蕩(Surge)、橫蕩(Sway)和垂蕩(Heave)，其大小由長(zhǎng)度單位表示；轉(zhuǎn)動(dòng)包括橫搖(Roll)、縱搖(Pitch)和首搖(Yaw)，其強(qiáng)弱由角度單位表示。漂浮式風(fēng)力機(jī)Barge平臺(tái)在6自由度上的運(yùn)動(dòng)如圖1所示。

圖1 Barge平臺(tái)風(fēng)力機(jī)模型及平臺(tái)自由度示意圖

TMD是由主結(jié)構(gòu)和附加在主結(jié)構(gòu)上的子結(jié)構(gòu)組成的，其中子結(jié)構(gòu)包括固體質(zhì)量、彈簧減振器和阻尼器等，是一種效果顯著的動(dòng)力減振裝置[16]，其較早地應(yīng)用于高層建筑以減弱高空強(qiáng)風(fēng)及臺(tái)風(fēng)吹拂造成的搖晃。TMD模型如圖2所示。

圖2 TMD模型示意圖

圖2中，m為調(diào)頻質(zhì)量阻尼器的固體質(zhì)量；k為彈簧剛度；d為阻尼器的阻尼。

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的工作機(jī)理為[17]：先計(jì)算出系統(tǒng)自振頻率，將TMD的自振頻率調(diào)諧至該自振頻率，使結(jié)構(gòu)在外部載荷作用下產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，TMD系統(tǒng)也隨之一起振動(dòng)，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的調(diào)諧慣性力反作用到結(jié)構(gòu)上，然后通過阻尼構(gòu)件將作用力耗散，使結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅值得到衰減，以達(dá)到結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性控制的目的。

2 多島遺傳算法

多島遺傳算法(Multi-island genetic algorithm，MIGA)是在傳統(tǒng)遺傳算法基礎(chǔ)上建立的一種基于群體分組的并行性遺傳算法，與傳統(tǒng)遺傳算法相比，MIGA具有更優(yōu)良的全局求解能力和更高的計(jì)算效率[18]。多島遺傳算法將整個(gè)種群分解成多個(gè)子群(這些子群被稱為“島”)，并將這些子群互相分離，隔絕于不同的“島嶼”上，對(duì)每個(gè)子群中的個(gè)體進(jìn)行傳統(tǒng)遺傳算法操作(選擇、雜交、變異)，使每個(gè)子群采用不同的進(jìn)化機(jī)制獨(dú)立地進(jìn)化，并且各個(gè)“島嶼”間以一定的時(shí)間間隔進(jìn)行“遷移”操作，使各個(gè)“島嶼”間進(jìn)行信息交換。該算法保證了進(jìn)化過程中優(yōu)化解的多樣性，從而有效抑制了早熟現(xiàn)象，有利于找到全局最優(yōu)解。MIGA進(jìn)化過程如圖3所示，mi為遷移間隔，k為整數(shù)。

圖3 多島遺傳算法原理圖

MIGA反復(fù)地使用算子和選擇原則，從親代到子代再到孫代直至重孫代不停地繁衍，從而種群對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性不斷得到提高。流程如下：

第1步：初始化群體；

第2步：計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值；

第3步：按個(gè)體適應(yīng)度決定選擇進(jìn)入下一代的個(gè)體；

第4步：按概率Pc進(jìn)行交叉操作；

第5步：按概率Pm進(jìn)行突變操作；

第6步：若未滿足停止條件，則轉(zhuǎn)到第2步，否則進(jìn)入第7步；

第7步：輸出種群中適應(yīng)度最優(yōu)的染色體作為問題的最優(yōu)解。

MIGA流程圖如圖4所示。

3 優(yōu)化目標(biāo)及約束條件

由于Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)處于深海環(huán)境，在環(huán)境載荷共同作用下沿所設(shè)坐標(biāo)系往復(fù)運(yùn)動(dòng)，因此筆者計(jì)算了漂浮式風(fēng)力機(jī)的塔頂左右位移標(biāo)準(zhǔn)差σ1及平臺(tái)橫搖標(biāo)準(zhǔn)差σ2。

圖4 多島遺傳算法流程圖

目標(biāo)函數(shù)：以σ1和σ2之和最小為目標(biāo)函數(shù)。

約束條件：

質(zhì)量m： 10 000 kg≤m≤40 000 kg

剛度k： 5 000 N/m≤k≤25 000 N/m

阻尼d： 6 000 N·s/m≤d≤21 000 N·s/m

優(yōu)化設(shè)計(jì)所使用的MIGA控制參數(shù)中種群數(shù)、交叉概率、變異概率、遷移概率及最大代數(shù)分別為50、0.85、0.02、0.3和20。

4 計(jì)算工況

我國(guó)沿海海域頻繁出現(xiàn)的海況為三級(jí)浪，有義波高Hs為0.50～1.25 m，極端海況下有義波高Hs為7.5 m[19]。

參考我國(guó)沿海海域頻繁出現(xiàn)的海況又不失一般性，環(huán)境參數(shù)設(shè)定如下：1)波浪譜為P-M譜，有義波高為4.5 m，波浪周期為5 s；2)風(fēng)譜為API譜，參考輪轂中心處風(fēng)速為額定風(fēng)速11.4 m/s；3)海流速度由海平面1.2 m/s至海底線性減小至0；4)風(fēng)浪流均為垂直入射風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪迎風(fēng)面方向的最惡劣情況。

5 結(jié)果與分析

依據(jù)所設(shè)計(jì)的優(yōu)化目標(biāo)及MIGA參數(shù)設(shè)置方法，采用MIGA對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)質(zhì)量、剛度及阻尼進(jìn)行搜索尋優(yōu)。

圖5給出了塔頂左右位移標(biāo)準(zhǔn)差σ1隨質(zhì)量m、剛度k及阻尼d樣本點(diǎn)分布的四維云圖。圖6給出了σ1隨質(zhì)量m變化的剖面圖。由圖5和圖6可知，隨著TMD質(zhì)量增加，σ1變化較明顯，呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，質(zhì)量在15 000～25 000 kg內(nèi)，σ1較小。將圖6中質(zhì)量為15 000～25 000 kg內(nèi)的剖面圖局部細(xì)化，得到圖7所示部分剖面圖。由圖7可知，當(dāng)質(zhì)量在18 695～22 935 kg內(nèi)時(shí)，塔頂左右位移標(biāo)準(zhǔn)差存在極小值；當(dāng)阻尼取值不變時(shí)，σ1隨剛度變化趨勢(shì)較小，說明剛度變化對(duì)σ1影響不明顯；當(dāng)剛度取值不變，阻尼取值在12 000～17 000 N·s/m時(shí)，σ1存在明顯變化。

圖5 σ1四維圖

圖6 σ1剖面圖

(1)m=16 575 kg

(2)m=18 695 kg

(4)m=22 935 kg

(5)m=25 055 kg

(6)m=27 175 kg

圖8給出了平臺(tái)橫搖標(biāo)準(zhǔn)差σ2隨質(zhì)量m、剛度k及阻尼d樣本點(diǎn)分布的四維云圖。圖9給出了σ2隨質(zhì)量m變化的剖面圖。由圖8和圖9可知，隨著TMD質(zhì)量增加，σ2變化較明顯，呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，質(zhì)量在20 000～30 000 kg內(nèi)時(shí)，平臺(tái)的橫搖標(biāo)準(zhǔn)差σ2較小。將該區(qū)域細(xì)化，得到如圖10所示的局部剖面圖。由圖10可知，當(dāng)質(zhì)量取值在18 315～25 905 kg內(nèi)時(shí)，平臺(tái)橫搖的標(biāo)準(zhǔn)差σ2存在極小值；當(dāng)阻尼取值不變時(shí)，剛度變化對(duì)σ2影響較??；當(dāng)剛度取值不變，阻尼取值在12 000～17 000 N·s/m時(shí)，σ2存在明顯變化。

圖8 σ2四維圖

圖9 σ2剖面圖

(a)m=15 605 kg

(b)m=18 315 kg

(c)m=21 025 kg

(d)m=23 735 kg

(e)m=25 905 kg

(f)m=28 615 kg

表1為MIGA優(yōu)化后得到的TMD設(shè)計(jì)參數(shù)。

表1 MIGA優(yōu)化結(jié)果

為驗(yàn)證優(yōu)化算法結(jié)果的準(zhǔn)確性，將TMD各參數(shù)按優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行重新設(shè)置，計(jì)算結(jié)果如圖11所示，其中傳統(tǒng)TMD是指按照den Hartog原則[20]確定的TMD參數(shù)。

由圖11(a)可知，在傳統(tǒng)TMD參數(shù)控制下，平臺(tái)的橫搖均值減小到0.41°，波動(dòng)范圍由原來的-2°～2.5°減小到-1°～1.4°，在一定程度上減小了搖蕩幅度；優(yōu)化TMD控制下，平臺(tái)的橫搖幅度減小至0.16°，波動(dòng)范圍減小到-0.6°～1°。由計(jì)算結(jié)果可知，無控制、傳統(tǒng)TMD和優(yōu)化TMD的Barge平臺(tái)橫搖標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.92、0.54和0.34，優(yōu)化TMD分別是前兩者的37%和63%，表明參數(shù)優(yōu)化后TMD在橫搖上具有顯著的控制效果。由圖11(b)可知，在傳統(tǒng)TMD參數(shù)控制下，塔頂左右位移標(biāo)準(zhǔn)差均值為-0.052 m，波動(dòng)范圍為-0.1～0.02 m；TMD參數(shù)優(yōu)化后塔頂左右位移標(biāo)準(zhǔn)差均值減小至-0.036 m，波動(dòng)范圍減小至-0.05～0 m。由計(jì)算結(jié)果可知，無控制、傳統(tǒng)TMD和優(yōu)化TMD的Barge平臺(tái)塔頂左右位移標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.048、0.03和0.02，優(yōu)化TMD分別是前兩者的42%和67%，表明參數(shù)優(yōu)化后TMD對(duì)塔頂左右位移具有顯著的控制效果。同時(shí)由上述計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了MIGA的有效性。

(a)橫搖

(b)塔頂左右位移

6 結(jié) 論

(1)漂浮式風(fēng)力機(jī)的塔頂左右位移及平臺(tái)的橫搖隨TMD參數(shù)的變化趨勢(shì)相似，隨著TMD質(zhì)量增加，均呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)；當(dāng)阻尼取值不變時(shí)，剛度變化影響不明顯；當(dāng)剛度取值不變時(shí)，阻尼存在一定變化。

(2)無控制、傳統(tǒng)TMD和優(yōu)化TMD的Barge平臺(tái)橫搖標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.92、0.54和0.34，優(yōu)化TMD分別是前兩者的37%和63%，平臺(tái)塔頂左右位移標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.048、0.03和0.02，優(yōu)化TMD分別是前兩者的42%和67%，表明參數(shù)優(yōu)化TMD對(duì)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的抑制效果更優(yōu)。

(3)通過與漂浮式風(fēng)力機(jī)無控和受傳統(tǒng)TMD控制的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了MIGA優(yōu)化結(jié)果的有效性，為海上漂浮式風(fēng)力機(jī)TMD參數(shù)確定提供了一定的理論參考。

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