混凝土泵車(chē)臂架鉸點(diǎn)優(yōu)化模塊應(yīng)用

吳慶勇

（柳工建機(jī)江蘇有限公司，江蘇 啟東 226236）

混凝土泵車(chē)是一種重要的建筑工程機(jī)械，泵車(chē)上車(chē)結(jié)構(gòu)是由轉(zhuǎn)臺(tái)、節(jié)臂、連桿、油缸、輸料管、托架和布料軟管等組成，系統(tǒng)各部件間存在著耦合作用?；颈叟c轉(zhuǎn)臺(tái)相連，各節(jié)臂通過(guò)各變幅油缸的伸縮運(yùn)動(dòng)和四連桿機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)其在作業(yè)范圍內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。

臂架、油缸、連桿鉸點(diǎn)設(shè)計(jì)是臂架設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，鉸點(diǎn)設(shè)計(jì)合理與否直接涉及到臂架傳力的合理性和臂架輕量化，進(jìn)行鉸點(diǎn)優(yōu)化可以幫助設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)臂架系統(tǒng)時(shí)更好地分布鉸點(diǎn)的位置。

1 鉸點(diǎn)優(yōu)化模塊介紹

鉸點(diǎn)優(yōu)化模塊是以解析法為主的計(jì)算模塊，采取遺傳算法（Matlab優(yōu)化模塊），計(jì)算速度快，供設(shè)計(jì)變幅機(jī)構(gòu)時(shí)使用，優(yōu)化后的變幅系統(tǒng)在滿足變幅功能條件下油缸內(nèi)力最小和展開(kāi)長(zhǎng)度最短。優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為油缸鉸點(diǎn)位置及連桿長(zhǎng)度，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為使油缸內(nèi)力最小和展開(kāi)長(zhǎng)度最短。

1.1 鉸點(diǎn)示意圖

每個(gè)變幅油缸都有獨(dú)立的坐標(biāo)系統(tǒng)，現(xiàn)以變幅油缸二鉸點(diǎn)系統(tǒng)為例，如圖1、2所示。

圖1 變二鉸點(diǎn)系統(tǒng)模型圖

圖2 變二鉸點(diǎn)系統(tǒng)示意圖

將節(jié)臂1和節(jié)臂2連接鉸點(diǎn)O作為坐標(biāo)系原點(diǎn)，水平方向?yàn)閄軸，垂直向上為Y軸。水平展開(kāi)工況下，為了確定鉸點(diǎn)A、B、C的位置，將鉸點(diǎn)A、B和C的坐標(biāo)作為設(shè)計(jì)變量，為了確定鉸點(diǎn)D和F的位置，將長(zhǎng)度L1到L4作為設(shè)計(jì)變量，共有10個(gè)設(shè)計(jì)變量，即

（X1，X2）——油缸與臂架鉸點(diǎn)X、Y坐標(biāo)；

（X3，X4）——連桿1與臂架鉸點(diǎn)X、Y坐標(biāo)；

（X5，X6）——連桿2與臂架鉸點(diǎn)的X、Y坐標(biāo)；

L1——鉸點(diǎn)C到鉸點(diǎn)E沿CD連線方向距離；

L2——鉸點(diǎn)C到鉸點(diǎn)D距離；

L3——鉸點(diǎn)E到CD連線距離；

L4——鉸點(diǎn)B到鉸點(diǎn)E距離；

以上坐標(biāo)及長(zhǎng)度單位均為mm。

1.2 設(shè)計(jì)變量及范圍

初始值：各坐標(biāo)系中，設(shè)計(jì)變量數(shù)值；

上限：在結(jié)構(gòu)不干涉前提下，設(shè)計(jì)變量向上、右所能移動(dòng)的范圍；

下限：在結(jié)構(gòu)不干涉前提下，設(shè)計(jì)變量向下、左所能移動(dòng)的范圍。

如果要求某一變量結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化前后不變化，令其上限、下限為0即可。

1.3 約束及工況所需參數(shù)

（1）臂架起始角：第N節(jié)臂與第N+1節(jié)臂間最小展開(kāi)角度。

（2）臂架最大展開(kāi)角度：第N節(jié)臂與第N+1節(jié)臂間最大展開(kāi)角度。

（3）油缸受壓工況角度增量：油缸受壓工況時(shí)臂架間角度增量。

（4）油缸受拉工況角度增量：油缸受拉工況時(shí)臂架間角度增量。

（5）油缸軸力權(quán)重系數(shù)：K1。（6）油缸最長(zhǎng)權(quán)重系數(shù)：K2。

由于油缸軸向力越小越好，并且為了使臂架收攏空間變小，將油缸軸向力作為第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，將油缸最大展開(kāi)長(zhǎng)度作為第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)。為了將這2個(gè)目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一成1個(gè)目標(biāo)函數(shù)，本模塊采用系數(shù)加權(quán)法處理這2個(gè)目標(biāo)函數(shù)，分別賦予油缸軸向力權(quán)重系數(shù)K1，油缸最大展開(kāi)長(zhǎng)度權(quán)重系數(shù)K2，并且K1+K2=1。

（7）優(yōu)化迭代次數(shù)：程序默認(rèn)為500。

（8）油缸約束尺寸。

在臂架展開(kāi)與折疊時(shí)，為了保證油缸能夠正常使用，需要對(duì)油缸結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行約束。當(dāng)油缸處于完全收縮狀態(tài)時(shí)（見(jiàn)圖3所示），測(cè)量L11和L12的長(zhǎng)度，然后輸入其和（L11+L12）

圖3 油缸完全收縮狀態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)剖面圖

（9）臂架質(zhì)量和力臂。

不同鉸點(diǎn)優(yōu)化系統(tǒng)對(duì)應(yīng)不同的質(zhì)量和力臂，其數(shù)值均為臂架水平全伸工況下的數(shù)據(jù)，本文僅以變二鉸點(diǎn)系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算，其結(jié)構(gòu)質(zhì)量和力臂如圖4所示。

圖4 變二鉸點(diǎn)系統(tǒng)重量重心參數(shù)

M——節(jié)臂2至5及連桿3至8的結(jié)構(gòu)質(zhì)量；

L——M所含構(gòu)件重心到鉸點(diǎn)2的水平距離。

2 優(yōu)化工況

不同鉸點(diǎn)系統(tǒng)優(yōu)化工況不同，根據(jù)油缸受力方式不同，可以將工況分為油缸受壓工況和油缸受拉工況。

由于臂架姿態(tài)較多，所以變二鉸點(diǎn)系統(tǒng)考慮變二油缸受壓和受拉工況。

受壓工況見(jiàn)圖5所示，由位置1到位置2過(guò)程，其中節(jié)臂2-5始終保持水平。

圖5 變二油缸受壓工況

受拉工況見(jiàn)圖6所示，由位置3到位置4過(guò)程，其中節(jié)臂1始終保持水平。

圖6 變二油缸受拉工況

3 提交計(jì)算

以HB48.02A臂架結(jié)構(gòu)為計(jì)算對(duì)象，將參數(shù)填充后，提交計(jì)算，原始數(shù)據(jù)如表1所示，約束及工況所需參數(shù)如表2所示。

表1 變二油缸結(jié)構(gòu)原始數(shù)據(jù)表

表2 約束及工況所需參數(shù)

（1）確保結(jié)構(gòu)件不干涉，臂架起始角取50°；

（2）油缸約束尺寸為結(jié)構(gòu)制造尺寸。

計(jì)算界面顯示如圖7所示。

圖7 計(jì)算界面顯示

4 結(jié)果查看

如圖8所示，在結(jié)果查看界面中主要包括：結(jié)果查看選項(xiàng)、設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化結(jié)果、目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果、設(shè)計(jì)變量對(duì)不同目標(biāo)函數(shù)的影響曲線繪制和數(shù)據(jù)保存。

圖8 優(yōu)化結(jié)果界面顯示

4.1 結(jié)果查看選項(xiàng)

除變一油缸鉸點(diǎn)優(yōu)化外（僅受壓選項(xiàng)），其他油缸鉸點(diǎn)優(yōu)化均有“受拉”和“受壓”2個(gè)選項(xiàng)；“受拉”和“受壓”的計(jì)算是程序同時(shí)進(jìn)行的，選擇相應(yīng)“受拉”或“受壓”按鈕，查看相關(guān)的優(yōu)化結(jié)果。

4.2 目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果

由表3差值可知，各指標(biāo)值在給定區(qū)域內(nèi)得到最優(yōu)解，油缸力和連桿力分別減少了12.9t和14.8t，降幅10%，油缸長(zhǎng)度及行程得到相應(yīng)地減少，優(yōu)化效果非常明顯。

表3 目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果表

4.3 目標(biāo)函數(shù)曲線繪制

程序給出目標(biāo)函數(shù)在優(yōu)化計(jì)算的曲線如圖9所示。

圖9 變二油缸力曲線圖

4.4 計(jì)算數(shù)據(jù)保存與查看

單擊“數(shù)據(jù)另存為”，保存數(shù)據(jù)（*.txt），對(duì)于已保存的文件，可以打開(kāi)查看。

5 結(jié)論

（1）鉸點(diǎn)優(yōu)化程序以解析法為主的計(jì)算模塊，采取遺傳算法（Matlab優(yōu)化模塊），計(jì)算速度快，界面友好，操作簡(jiǎn)單，適合臂架結(jié)構(gòu)鉸點(diǎn)設(shè)計(jì)；

（2）鉸點(diǎn)優(yōu)化模塊供設(shè)計(jì)變幅機(jī)構(gòu)時(shí)使用，優(yōu)化后的變幅系統(tǒng)在滿足變幅功能條件下重量最輕；

（3）優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)是油缸力和油缸展開(kāi)長(zhǎng)度，從變二鉸點(diǎn)優(yōu)化輸出結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，油缸力均減小且減幅較大，油缸長(zhǎng)度及行程得到相應(yīng)地減少，為油缸設(shè)計(jì)、選型、優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。

［1］ 張國(guó)忠. 現(xiàn)代混凝土泵車(chē)及施工應(yīng)用技術(shù)［M］. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2004.

［2］ 顧迪民. 工程起重機(jī)［M］. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1988.

［3］ 雷英杰. MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用［M］. 西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2005.

［4］ 吳瀚暉. 混凝土泵車(chē)布料臂架系統(tǒng)的仿真及參數(shù)化設(shè)計(jì)［J］. 建設(shè)機(jī)械技術(shù)與管理，2006，06：80-83.

［5］ 張艷偉，孫國(guó)正. 混凝土泵車(chē)臂架系統(tǒng)優(yōu)化與仿真［J］. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，04：103-105.