基于VPG白噪聲濾波模型在四軸車體系統(tǒng)駕駛室的平順性研究

陳 寧， 張功學(xué)

(陜西科技大學(xué) 機電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

0 引言

隨著社會經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展，交通運輸業(yè)中公路運輸業(yè)將長期繁榮.多軸重型汽車半掛車列車成為大宗物品運輸?shù)闹饕煌üぞ?但在運輸過程中存在因路面不平?jīng)_擊作用下而引發(fā)重卡系統(tǒng)發(fā)生整體的振動導(dǎo)致運輸事故的持續(xù)發(fā)生.如果整個系統(tǒng)長期處于這種狀態(tài)，輕者會影響被運輸貨物的安全性及車輛的使用壽命，重者將會對人體造成較大傷害而出現(xiàn)一系列社會事故.因此對于重卡系統(tǒng)的動力學(xué)模型研究十分必要.針對上述問題，在此應(yīng)用某款[1]國產(chǎn)四軸重型汽車半掛車列車部分參數(shù)為例，建立相應(yīng)的整車動力學(xué)模型，由于篇幅將其空間模型通過微幅振動條件約束轉(zhuǎn)化為平面動力學(xué)模型，若深究三維模型，可沿其二維模型方法推算，在此不加以贅述.

關(guān)于此類課題，眾多國內(nèi)外學(xué)者[2-6]對其展開研究，以下為部分學(xué)者的研究現(xiàn)狀：Cole等[7]、Vaduri等[8]國內(nèi)外學(xué)者對于二軸牽引半掛車開展過相關(guān)動力學(xué)方面的研究，并假設(shè)了不同的研究對象，針對整車系統(tǒng)的各自由度建立動力學(xué)方程.二軸牽引半掛車相對其他多軸牽引半掛重卡結(jié)構(gòu)較為簡單且不涉及超靜定問題，求解較為簡單，運用常規(guī)靜力學(xué)手段就可進行求解.Velmurugan等[9]和李杰等[10]對于多軸整車及牽引半掛車開展過相關(guān)動力學(xué)研究，并取得了系列成果.在對1/4或者1/2車體展開研究通常采用AR模型法、濾波白噪聲法和小波包分析等方法[11-15]，對整車建立動力學(xué)模型后結(jié)合相關(guān)實測路段的激勵并加以相應(yīng)標準路面歸納進行求解相關(guān)研究課題較少，所以以四軸重型汽車半掛車列車為例作為多軸重卡樣本展開相關(guān)研究，具有較強的實踐性研究價值.

1 整車系統(tǒng)的空間動力學(xué)模型

四軸重卡半掛列車的參數(shù)化動力學(xué)模型主要由兩大車體和零部件組合組成，在參數(shù)簡化的過程中主要是根據(jù)整車模型各部分主要起緩沖的振動特性的零件為支撐，并將其轉(zhuǎn)化為具體的動力學(xué)的簡易模型.四軸重卡半掛列車主體部分兩軸牽引車、兩軸半掛車和駕駛室相組合而成，其中鞍座將兩軸牽引車和兩軸半掛車連接起來，駕駛室懸架將兩軸牽引車和駕駛室相連接起來.整車具體包括部分有：駕駛室一個、正副駕駛室人員兩名、座椅兩個、駕駛室懸架四副、車架一個、前軸一根、前排非獨立懸架一副、后軸一根、后排非獨立懸架一副、前后軸輪胎兩對、兩軸半掛車架一個、車軸三根、非獨立懸架兩副和掛車輪胎兩對.根據(jù)實車在不同的路況下運行的狀態(tài)不同，簡化車輛不必要的部分后，關(guān)于四軸重卡半掛列車做如下具體的假設(shè)：

(1)列車在運行過程中基于車輛在平衡位置做微小的振幅運動，而且排除變速運動；

(2)模型中所有的人體、車架、兩軸半掛車架、駕駛室和駕駛室均假設(shè)為剛體，不考慮其彈性剛度和阻尼性質(zhì)，其中座椅關(guān)于車體縱向中軸面對稱；

(3)模型中所有的座椅、所有的懸架、懸置和鞍座簡化為無質(zhì)量的彈簧和阻尼器，并且彈簧和阻尼器相并聯(lián)，其中所有懸架關(guān)于車體縱向中軸面對稱；

(4)模型中所有的輪胎與路面的接觸均為點接觸，源于路面的激勵只作用于接觸點上過實際輪胎的圓心垂直向上；

(5)模型中所有輪胎簡化為無質(zhì)量的彈簧；

(6)模型中所有簡化后的彈簧滿足胡克定律中彈力和彈簧伸縮位移呈線性的要求；

(7)模型中將人員和座椅簡化為統(tǒng)一的剛體，不單獨區(qū)分；

(8)模型中所有簡化后的阻尼器滿足阻尼力由速度的變化而呈現(xiàn)線性改變.

對建模的假設(shè)條件的誤差分析說明如下：

(1)車輛微小的振幅運動是車輛系統(tǒng)動力學(xué)仿真類研究的基礎(chǔ)假設(shè)，目的是為了排除車路分離的情況出現(xiàn)，若非微幅振動，就可能出現(xiàn)車路分離的情況繼而出現(xiàn)時域的不連續(xù)性，同時導(dǎo)致路面無法對機械系統(tǒng)進行激勵的情況出現(xiàn).會出現(xiàn)系統(tǒng)振動響應(yīng)和路面激勵頻譜無法對應(yīng)，失真的現(xiàn)象發(fā)生.

(2)抓住主要矛盾，忽略次要矛盾.嚴格來說，人體、車架、兩軸半掛車架和駕駛室都是有彈性剛度和阻尼性質(zhì)的，但這里統(tǒng)一忽略是基于兩點原因：①非主要研究的對象，例如人體，嚴格來說要考慮人的皮膚、皮下脂肪層和韌帶等也有剛度阻尼系數(shù)，但對于本課題的研究對象沒有必要考慮.②剛度太小，對整車的系統(tǒng)力學(xué)幾乎沒有影響，例如車架，一般大型車輛的車架都是鑄鐵鑄造，高度太小，沒有必要考慮.

(3)因為座椅、懸架懸置和鞍座的特點是質(zhì)量很小，特別是相對于氣壓主要部件(比如車架、駕駛室等)質(zhì)量很小，故在整體的動力學(xué)方程建立中，其質(zhì)量因素可以忽略.但是這些部件的剛度和阻尼系數(shù)卻相對較大.對于所有懸架關(guān)于車體縱向中軸面對稱目的是忽略一些零件的質(zhì)量和形態(tài)的不均性(比如懸架)，是通用的車輛動力學(xué)研究假設(shè).

(4)忽略車在較大的情況下出現(xiàn)的輪胎與路面出現(xiàn)線接觸的情況，因為在實測情況下都是點測試，否則會減小輪胎激勵的靈敏度或檢測不到信號，是常規(guī)的理想實驗假設(shè).

(5)忽略次要條件，抓住主要性質(zhì).是車輛類系統(tǒng)動力學(xué)的常規(guī)假設(shè)，也有人考慮輪胎阻尼和質(zhì)量.雖然會增加仿真精度，但會大幅增大計算量，尤其是對于這種大型多激勵車體而言.

(6)因為在一些新式車輛采用了錐形彈簧等非線性部件進行減振，該假設(shè)是為加強仿真的嚴謹性.

(7)將人和座椅簡化為統(tǒng)一的剛體，不單獨區(qū)分也是對于排除在振動較大的情況下出現(xiàn)人體和座椅出現(xiàn)分離不接觸的現(xiàn)象，為研究平順性提供連續(xù)性，為車輛系統(tǒng)常規(guī)性假設(shè).

(8)同剛度和位移的關(guān)系呈現(xiàn)線性改變，同理，力學(xué)近似處理.

圖1 四軸重卡半掛列車的空間動力學(xué)模型

圖1是為研究整車結(jié)構(gòu)建立的空間三維動力學(xué)模型，具體變量如圖標注所示.相對空間整車模型，多數(shù)四軸重卡半掛列車基本滿足車體關(guān)于縱向的軸對稱面呈對稱的特性，重型汽車列車的測試通常在相對平坦路面上進行模擬激勵仿真，空間整車結(jié)構(gòu)模型通過下述限定條件轉(zhuǎn)換化為1/2整車模型.

(1)研究對象關(guān)于中心軸對稱面對稱，不考慮前置發(fā)動機等零部件的不均勻位置而導(dǎo)致牽引車的質(zhì)量不均，故而忽略駕駛室質(zhì)心到懸置節(jié)點34、56、35、46的相對距離，即d1=d2和d3=d4；

(2)由于重型汽車通常都為非獨立懸架以及常用測試路面相對平坦，故而忽略同軸間的車輪收到激勵振動的相干性，忽略空間范圍的軸向的受力狀態(tài)，即忽略x軸向的影響，忽略其他振動；

(3)設(shè)定人員a和座椅a的質(zhì)量等同于人員b和座椅b的質(zhì)量,同時座椅a和座椅b彈性剛度和阻尼系數(shù)相同.

整車動力學(xué)模型的建立及設(shè)定的條件下，對于四軸重卡半掛列車的參數(shù)化動力學(xué)模型的各參數(shù)說明，為后續(xù)建模的參數(shù)及變量進行限定.針對四軸重卡半掛列車的平面動力學(xué)模型進行的參數(shù)化說明圖2所示.

圖2 四軸重卡半掛列車的空間動力學(xué)模型

圖2中：ma、mb—人員a、b和座椅a、b的質(zhì)量，kg；mj—駕駛室的質(zhì)量，kg；mjx、mjy—駕駛室繞其質(zhì)心的俯仰、測斜轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；mh—牽引車架質(zhì)量，kg；mhx、mhy—牽引車繞其質(zhì)心的俯仰、測斜轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；mi—半掛車的質(zhì)量，kg；mix、miy—半掛車繞其質(zhì)心的俯仰、測斜轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；m1、m2、m3、m4—牽引車前軸、后軸的非簧載質(zhì)量，kg；m5、m6、m7、m8—半掛車前軸、后軸的非簧載質(zhì)量，kg；ca、cb—座椅a、b的垂直阻尼系數(shù)，N·s/m；cqj1、cqj2、chj1、chj2—牽引車和駕駛室間前、后懸置垂直阻尼系數(shù)，N·s/m；cf—鞍座的垂直阻尼系數(shù)，N·s/m；c1、c2、c3、c4—牽引車前軸、后軸的垂直阻尼系數(shù)，N·s/m；c5、c6、c7、c8—半掛車前軸、后軸的垂直阻尼系數(shù)，N·s/m；ka、kb—座椅a、b的垂直剛度系數(shù)，N/m；kqj1、kqj2、khj1、khj2—牽引車和駕駛室間前、后懸置垂直剛度系數(shù)，N/m；k1、k2、k3、k4—牽引車前軸、后軸的垂直剛度系數(shù)，N/m；k5、k6、k7、k8—半掛車前軸、后軸的垂直剛度系數(shù)，N/m；kf—鞍座的剛度系數(shù)，N/m；e—座椅到駕駛室質(zhì)心的縱向距離，m；f—座椅a到座椅b的縱向距離，m；d—同軸懸架間的距離，m；d1、d2、d3、d4—駕駛室質(zhì)心到懸置節(jié)點34、56、35、46的距離，m；l1—駕駛室質(zhì)心到牽引車架質(zhì)心間的距離，m；l2—牽引車架質(zhì)心到鞍座質(zhì)心的距離，m；l3—鞍座質(zhì)心到半掛車車架質(zhì)心的距離，m；l4、l5—半掛車車架質(zhì)心到半掛車前、后軸質(zhì)心的距離，m；l6、l7—牽引車架質(zhì)心到牽引車前、后軸質(zhì)心的距離，m；xa、xb—人員a、b和座椅a、b的垂直位移，m；xj—駕駛室的垂直位移，m；xjx、xjy—駕駛室繞其質(zhì)心處的橫向與縱向角位移，rad；xh—牽引車車架質(zhì)心處的垂直位移，m；xhx、xhy—牽引車車架繞其質(zhì)心處的橫向與縱向角位移，rad；xi—半掛車車架質(zhì)心處的垂直位移，m；xix、xiy—半掛車車架繞其質(zhì)心處的橫向與縱向角位移，rad；x1、x2、x3、x4—牽引車前、后軸兩端非簧載質(zhì)量的垂直位移，m；x5、x6、x7、x8—半掛車前、后軸兩端非簧載的垂直位移，m；q1、q2、q3、q4—牽引車前、后軸兩端受位移激勵，m；q5、q6、q7、q8—半掛車前、后軸兩端受位移激勵，m.

2 系統(tǒng)的動力學(xué)方程

根據(jù)動力學(xué)模型以及選擇能量法為研究手段，故整車空間模型動力學(xué)主要包括三種能量，分別為動能、勢能和耗散能，以下列出整車動力學(xué)公式.分別為公式(1)、(2)和(3).

整車的動能為：

(1)

整車的耗散能為：

(2)

整車的勢能為：

(3)

根據(jù)動力學(xué)模型以及選擇能量法為研究方法，1/2整車模型包括三種能量，分別為動能、勢能和耗散能，分別為公式(4)、(5)和(6).

整車的動能為：

(4)

整車的耗散能為：

(5)

整車的勢能為：

(6)

簡化后三個式子在系統(tǒng)模型僅分析微小平面內(nèi)的振動而忽略其同軸的影響.因為市場上絕大多數(shù)重卡列車都屬于非獨立懸架，這種簡化過程滿足具體情況.排除了對于在微小振動發(fā)生時，對車輛振動模型影響不大的變量，減少非主要因素,加快了設(shè)計效率，有利于求解.

引入路面激勵向量{q}，如式(7)所示.

{q}={0 0 0 0 0q2q40 0q6q8}T

(7)

對于向量{x}中的每個量建立相對應(yīng)的拉格朗日方程，之前需要針對向量{x}定義廣義坐標，設(shè)其向量{x}中的每個元素的廣義坐標為x0.對于每個元素的拉格朗日方程具體如下所示.

(8)

對式(4)、(5)和(6)經(jīng)求導(dǎo)整理為經(jīng)典動力學(xué)表達形式，具體如式(9)所示：

(9)

式(9)中：[m]—質(zhì)量矩陣，kg；[c]—阻尼矩陣，kg；[k]—剛度矩陣，N·s/m；[kq]—路面激勵矩陣，N/m.

質(zhì)量矩陣具體表達如下所示：

阻尼矩陣具體表達如下所示：

剛度矩陣具體表達如下所示：

對于上阻尼矩陣各坐標表達式如下所示：

c(2,1)=-ca;

c(3,1)=-eca,c(3,2)=eca-d1cqj1+d2chj1;

c(4,2)=-(cqj1+chj1),c(4,3)=d1cqj1-d2chj1;

c(5,2)=(l1+d1)cqj1+(l1-d2)chj1;

c(5,3)=d2(l1-d2)chj1-d1(l1+d1)cqj1;

c(5,4)=-(l1+d1)cqj1-(l1-d2)chj1-l6c2+l7c4+l2cf;

c(6,4)=-c2,c(6,5)=l6c2;

c(7,4)=-c4,c(7,5)=-l7c4;

c(8,4)=-cf,c(8,5)=-l2cf;

c(9,4)=l3cf,c(9,5)=l2l3cf,c(9,8)=-l3cf+l4c6+l5c8;

c(10,8)=-c6,c(10,9)=-l4c6;

c(11,8)=-c8,c(11,9)=-l5c8;

c(1,1)=ca,c(1,2)=-ca,c(1,3)=-eca;

c(2,2)=ca+cqj1+chj1,c(2,3)=eca-d1cqj1+d2chj1;

c(2,4)=-(cqj1+chj1),c(2,5)=(l1+d1)cqj1+(l1-d2)chj1;

c(3,3)=e2ca+d12cqj1+d22chj1,c(3,4)=d1cqj1-d2chj1;

c(3,5)=d2(l1-d2)chj1-d1(l1+d1)cqj1;

c(4,4)=cqj1+chj1+c2+c4+cf;

c(4,5)=-(l1+d1)cqj1-(l1-d1)chj1-l6c2+l7c4+l2cf;

c(4,6)=-c2,c(4,7)=-c4,c(4,8)=-cf,c(4,9)=l3cf;

c(5,5)=(l1+d1)2cqj1+(l1-d2)2chj1+l62c2+l72c4+l22lf;

c(5,6)=l6c2,c(5,7)=-l7c4,c(5,8)=-l2cf,c(5,9)=l2l3cf;

c(6,6)=c2;

c(7,7)=c4;

c(8,8)=cf+c6+c8;c(8,9)=-l3cf+l4c6+l5c8;

c(8,10)=-c6,c(8,11)=-c8;

c(9,9)=l32cf+l42c6+l52c8,c(9,10)=-l4c6,c(9,11)=-l5c8;

c(10,10)=c6;

c(11,11)=c8;

k(2,1)=-ka;

k(3,1)=-eka,k(3,2)=eka-d1kqj1+d2khj1;

k(4,2)=-(kqj1+khj1),k(4,3)=d1kqj1-d2khj1;

k(5,2)=(l1+d1)kqj1+(l1-d2)khj1;

k(5,3)=d2(l1-d2)khj1-d1(l1+d1)kqj1;

k(5,4)=-(l1+d1)kqj1-(l1-d2)khj1-l6k2+l7k4+l2kf;

k(6,4)=-k2,k(6,5)=l6k2;

k(7,4)=-k4,k(7,5)=-l7k4;

k(8,4)=-kf,k(8,5)=-l2kf;

k(9,4)=l3kf,k(9,5)=l2l3kf,k(9,8)=-l3kf+l4k6+l5k8;

k(10,8)=-k6,k(10,9)=-l4k6;

k(11,8)=-k8,k(11,9)=-l5k8;

k(1,1)=ka,k(1,2)=-ka,k(1,3)=-eka;

k(2,2)=ka+kqj1+khj1,k(2,3)=eka-d1kqj1+d2khj1;

k(2,4)=-(kqj1+khj1),k(2,5)=(l1+d1)kqj1+(l1-d2)khj1;

k(3,3)=e2ka+d12kqj1+d22khj1,k(3,4)=d1kqj1-d2khj1,

k(3,5)=d2(l1-d2)khj1-d1(l1+d1)kqj1;

k(4,4)=kqj1+khj1+k2+k4+kf,

k(4,5)=-(l1+d1)kqj1-(l1-d2)khj1-l6k2+l7k4+l2kf,

k(4,6)=-k2,k(4,7)=-k4,k(4,8)=-kf,k(4,9)=l3kf;

k(5,5)=(l1+d1)2kqj1+(l1-d2)2khj1+l62k2+l72k4+l22kf,

k(5,6)=l6k2,k(5,7)=-l7k4,k(5,8)=-l2kf,k(5,9)=l2l3kf;

k(6,6)=k2+kt2;

k(7,7)=k4+kt4;

k(8,8)=kf+k6+k8;k(8,9)=-l3kf+l4k6+l5k8,

k(8,10)=-k6,k(8,11)=-k8;

k(9,9)=l32kf+l42k6+l52k8,k(9,10)=-l4k6,k(9,11)=-l5k8;

k(10,10)=k6+kt6;

k(11,11)=k8+kt8.

3 路面不平度等級匹配

通過國際標準化組織所制定的ISO/TC108/SC2N67和長春汽車研究所的GB7031——2005《車輛振動輸入路面平度表示方法標準》都明確地建議通過使用路面功率譜密度來描述路面不平度，具體表達式如式(10)所示.

(10)

式(10)中：n0=0.1 m-1；Gq(n)—路面空間功率譜密度；n—空間頻率；Gq(n0)—路面不平度系數(shù)；W—頻率指數(shù).

(11)

式(11)中：f=nu；Gq(f)—路面時間功率譜密度；f—時間頻率；u—車輛速度.

(12)

式(12)中：σq—均方根；T—運行總時間.

通過式(12)在ISO/TC108/SC2N67和GB7031——2005中，將路面的不平度進行了八個等級的劃分，其劃分原理為是路面空間功率譜密度，并給出了與各路面相應(yīng)的均方根大小的值.

通過式(5)可知，當n趨近于0時，Gq(n0)則趨近于無窮，根據(jù)現(xiàn)實情況這是不可能的，故而需要對于n的取值進行范圍限制.引入空間截止頻率nq，從而可將W=2代入公式(10)和(11)，分別變化為式(13)和(14)：

(13)

(14)

通過相關(guān)資料可知當nq=0.000 1 m-1時將會使其路面不平度的空間功率譜密度與標準形式的均方根相基本吻合.

在選取適當?shù)穆访娴燃壱约昂螘r的車速這兩個因素對于整車的仿真很重要，否則仿真結(jié)果就有很大偏差.通過MATLAB對于八個等級的路面以及從10～100 km/h進行了白噪聲的路面不平度與時間的仿真，在仿真前，對于非主要因素進行了限定，其具體如圖3所示.圖4為某段路面的實測頻譜圖，圖5為該模型所有車軸所受的激勵頻譜.

圖3 濾波白噪聲產(chǎn)生路面頻譜圖(D級路面20 km/h)

圖4 前輪所受某段實測路面頻譜圖

圖5 濾波白噪聲法模擬四軸所受激勵路面頻譜

以D級路面為假設(shè)路段，則在不同速度下,其PSD路面激勵與標準頻域的關(guān)系如下：通過Base-PSD基頻，在頻域和時域兩種情況下進行對比.可以匹配任意激勵對應(yīng)八個路面等級，但是這種路面等級匹配并非唯一，還要與車輛的具體行駛速度相關(guān)聯(lián).如果速度可變，則匹配的相應(yīng)等級不同；同理，如果速度固定，則等級變化程度可成為變量去改變Base-PSD的匹配.采用圖4實測頻譜的校核方法，選擇圖5進行工況等級驗證，其校核結(jié)果如圖6所示.

(a)標準路面和逆變換的時間頻率功率譜

(b)標準路面和逆變換的空間頻率功率譜圖6 D級路面20 km/h基頻同路面激勵的關(guān)系

4 重卡與路面不平度的MATLAB振動響應(yīng)

通過在D等級路面的仿真中，得知相應(yīng)的路面不平度可看作該四軸重卡半掛車列車的運輸狀態(tài)等效為D級路面以20 km/h勻速行駛.利用MATLAB中ode15s對運動學(xué)方程進行求解二次微分方程，并帶入重卡的相應(yīng)部位方程，得到其相關(guān)振動的相對動載，最終得到駕駛室的相對動載.“相對動載”是機械系統(tǒng)動力學(xué)常用的振動響應(yīng)指標，因為在許多復(fù)雜機構(gòu)的多點力作用的機構(gòu)物體，無法用普通的靜定問題進行求解(文中的牽引車—鞍座—半掛車系統(tǒng)中對于半掛車就屬于超靜定問題)；在振動力學(xué)中需要假設(shè)相對靜止的條件下進行求解，動載荷是指隨時間作明顯變化的載荷.“相對動載”是指該四軸重卡半掛車列車在以一定速度在相應(yīng)等級路面運行過程中的隨時間發(fā)生的動態(tài)載荷，目的是得出駕駛室的相對激勵，通過激勵進行位移和受力的分析.牽引車的前后懸置的相對動載表達式如式(15)、(16)所示：

Dqj1=kqj1[xj-d1xjy-xh+(l1+d1)xhy]+

(15)

Dhj1=khj1[xj+d2xjy-xh+(l1-d2)xhy]+

(16)

式(15)、(16)中：Gqj1—牽引車架前懸置靜載，N；Ghj1—牽引車架后懸置靜載，N.

某重卡的參數(shù)資料，得到1/2整車的牽引車架懸置位置響應(yīng)如圖7所示.通過圖7可知某四軸重卡半掛車列車在D級路面以20 km/h勻速運行的10 s過程中，其牽引車架前懸置相對動載范圍為-0.32～0.45,在0.3 s和9.7 s左右達到峰值.其動撓度范圍約為-0.019～0.015 m,其趨勢大體分布為先下降再逐漸上升,中間在3.3 s和5.6 s左右波峰.其牽引車后軸輪胎的相對動載范圍為-0.45～0.33，在0.3 s和1.5 s左右達到峰值.其動撓度范圍約為-0.018～0.014 m,其趨勢大體分布為先上升后下降再逐漸上升，在3.2 s和5.8 s左右出現(xiàn)小的波峰.通過實驗微型路面實測結(jié)果相符合.

圖7 1/2整車的牽引車架前后懸置相對動載

圖8 駕駛室相對動載振動響應(yīng)

5 結(jié)論

通過均值擬合得到圖8，可知該四軸重卡半掛系統(tǒng)中在某D級路面以20 km/h行駛的過程呈現(xiàn)先下降后漸升趨勢，與車軸實際所受激勵基本一致，說明仿真結(jié)果可靠，通過駕駛室的相對動載可知該系統(tǒng)在1.5 s～2.5 s間會出現(xiàn)較大的振動響應(yīng).在微幅振動假設(shè)情況下將空間系統(tǒng)簡化為平面系統(tǒng)，通過MATLAB的ode15s模塊針對整車系統(tǒng)進行微分方程求解后得到具體1/2車體駕駛室相對動載的振動響應(yīng)，得到系統(tǒng)的計算機仿真結(jié)果與實測相同路面等級車速對比結(jié)果可靠.這為后續(xù)利用該種方法在考慮鞍座情況下的多軸重卡開發(fā)及車路耦合領(lǐng)域的動力學(xué)仿真提供了新思路.

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