雙層次問題式導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)中的設(shè)計策略

賈永奎 王磊 魯何志

本文為河南省教育科學(xué)規(guī)劃一般課題《“雙層次問題式導(dǎo)學(xué)”中分組分層教學(xué)行動研究》成果，課題批準(zhǔn)號：〔2017〕-JKGHYB-0512

本學(xué)期我有幸參與了河南省十三五規(guī)劃課題《“雙層次問題式導(dǎo)學(xué)”中分層分組行動研究》。作為一線數(shù)學(xué)老師，我邊學(xué)邊實(shí)踐，邊實(shí)踐邊研究。對雙層次問題式導(dǎo)學(xué)案在分層教學(xué)中的設(shè)計有一些自己的見解和體會。

“雙層次問題式導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式最早是由山西省實(shí)施新一輪課改時提出的。改革不僅變了教師的教學(xué)方式和教研方式，也改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度。在這樣的背景下，構(gòu)建了新的課堂教學(xué)模式“雙層次問題式導(dǎo)學(xué)法”。這種模式和我們學(xué)校的“導(dǎo)、學(xué)、用三位一體”教學(xué)法很相近，所以我們課題組成員在我們學(xué)校這一大環(huán)境里以“導(dǎo)、學(xué)、用三位一體”教學(xué)法為抓手，以“雙層次問題式導(dǎo)學(xué)法”為依托對導(dǎo)學(xué)案的運(yùn)用、分層分組教學(xué)展開了研究。下面我將以《直線與圓的位置關(guān)系》為例闡述雙層次問題式導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)設(shè)計策略。文章將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從問題的提出、導(dǎo)學(xué)案設(shè)計的過程、實(shí)踐中的問題出發(fā)，探究“導(dǎo)學(xué)案”的設(shè)計策略，以期對教學(xué)實(shí)踐有一定指導(dǎo)意義。

雙層次問題式導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中主要有九個環(huán)節(jié)：即“學(xué)習(xí)目標(biāo)”、“問題式導(dǎo)學(xué)”、“基礎(chǔ)把握”、“范例剖析”、“遷移應(yīng)用”、“合作學(xué)習(xí)”、“探究學(xué)習(xí)”、“能力檢測”、“規(guī)思小結(jié)”。學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)案推進(jìn)雙層次問題式學(xué)習(xí)的自主建構(gòu)，從而有效修正學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)制定，需師生共同參與。如本節(jié)課在知識與技能方面的學(xué)習(xí)目標(biāo)是對考試大綱的展開化、課標(biāo)解讀的具體化，更有針對性。學(xué)習(xí)目標(biāo)要體現(xiàn)新課程的“三維目標(biāo)”，力求做到簡潔、準(zhǔn)確、清晰、全面，以知識目標(biāo)、能力目標(biāo)為主，使本節(jié)的主體內(nèi)容、各知識要點(diǎn)間的邏輯關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系一目了然地呈現(xiàn)給同學(xué)們。

下面是我在《直線與圓的位置關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案中對“學(xué)習(xí)目標(biāo)”的設(shè)計：

1.知識與技能：

（1）能區(qū)分直線與圓的位置的種類。

（2）利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離。

（3）會用點(diǎn)到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系。

（4）會求直線與圓相交時被圓所截得的弦長。

2.過程與方法：通過學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系，掌握解決問題的方法——代數(shù)法、幾何法。

3.情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和代數(shù)方程的思想。

二、問題式導(dǎo)學(xué)

問題式導(dǎo)學(xué)主要包含三大方面，即基礎(chǔ)把握層次、范例剖析、遷移能力提升層次。遷移能力提升又包含合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)。前面基礎(chǔ)把握層次中A類問題是較為基礎(chǔ)的，學(xué)生通過已有知識儲備可以獨(dú)立解決。范例剖析起著承上啟下的作用，通過典型例題的剖析，讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識有更深層次的理解，從而升華自己的思維。B類問題需要學(xué)生有足夠的分析問題解決問題的能力。不同層次的學(xué)生都能在自己的能力范圍內(nèi)解決問題，從一定程度上可以激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

三、能力檢測

能力檢測中基礎(chǔ)知識檢測是深層知識檢測的基礎(chǔ)，是教學(xué)大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強(qiáng)操作性的知識.學(xué)生只有通過對教材的學(xué)習(xí)，能熟練解決基礎(chǔ)知識檢測中的問題，才能進(jìn)一步完成學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟相關(guān)的深層知識檢測。深層知識檢測內(nèi)容蘊(yùn)含于基礎(chǔ)知識檢測內(nèi)容之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著基礎(chǔ)知識.

下面是我在《直線與圓的位置關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案中對“能力檢測”的設(shè)計：

基礎(chǔ)知識能力檢測

1.設(shè)m>0，則直線■（x+y）+1+m=0與圓x2+y2=m的位置關(guān)系為（）

A.相切 B.相交

C.相切或相離 D.相交或相切

2.過點(diǎn)（3，1）作圓（x-1）2+y2=r2的切線有且只有一條，則該切線的方程為（）

A.2x+y-5=0 B.2x+y-7=0

C.x-2y-5=0 D.x-2y-7=0

3.M（3.0）是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)M最長的弦所在的直線方程是（）

A.x+y-3=0 B.2x-y-6=0

C.x-y-3=0 D.2x+y-6=0

4.直線x=2被圓（x-a）2+y2=4所截弦長等于2■，則a的值為（）.

A.-1或-3 B.■或-■

C.1或3 D.■

四、規(guī)思小結(jié)

規(guī)思小結(jié)是教學(xué)的最后一環(huán)節(jié)，是對高中數(shù)學(xué)教學(xué)后規(guī)律與方法、思想與方法的總結(jié)；是對學(xué)生的易錯點(diǎn)的展示，以期防患于未然；是教師對本節(jié)課進(jìn)行針對性的歸納回顧。不僅對該節(jié)課起到加深鞏固的作用，還可以收到畫龍點(diǎn)睛的效果。

規(guī)思小結(jié)最好能讓學(xué)生來總結(jié)，當(dāng)然老師在授課的過程中要做適時、適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，必要時給以補(bǔ)