淺析高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的學(xué)習(xí)策略

史皓冰

摘 要：高中數(shù)學(xué)作為高中課程體系中重要的組成部分，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)水平的提升以及思維意識(shí)的養(yǎng)成有著十分積極的意義。圓錐曲線學(xué)習(xí)內(nèi)容作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，分析總結(jié)相應(yīng)的學(xué)習(xí)策略十分關(guān)鍵。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)實(shí)踐，從基本內(nèi)容學(xué)習(xí)，技巧學(xué)習(xí)以及拓展學(xué)習(xí)的層面進(jìn)行分析，為今后的圓錐曲線內(nèi)容的學(xué)習(xí)做出相應(yīng)的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：圓錐曲線；策略；技巧；拓展

中圖分類號(hào)：G641文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A收稿日期：2018-01-04

一、基于基本內(nèi)容層面的學(xué)習(xí)策略分析

學(xué)習(xí)圓錐曲線學(xué)習(xí)內(nèi)容，首要的策略就在于基本學(xué)習(xí)內(nèi)容的層面，只有將基本的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的掌握才能夠開展更為深入的學(xué)習(xí)。首先，要掌握基本定義層面的知識(shí)，就要展開原理層面的學(xué)習(xí)。實(shí)踐表明，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，雖然對(duì)于諸如橢圓類題目進(jìn)行計(jì)算求解，但是對(duì)于其基本的性質(zhì)沒有深入的理解。例如，橢圓方程中參數(shù)a、b分別表示橢圓的長(zhǎng)半軸和短半軸的長(zhǎng)度，c是橢圓的半焦距，這些基礎(chǔ)知識(shí)要靈活應(yīng)用。同樣在雙曲線以及拋物線的學(xué)習(xí)過程中，對(duì)于相關(guān)參數(shù)同樣要進(jìn)行深入認(rèn)識(shí)，不僅僅理解理論表達(dá)，對(duì)于幾何層面的含義同樣要有直接認(rèn)識(shí)，其次，除了在定義層面的學(xué)習(xí)之外，對(duì)于基本題型要有清楚的解題思路?？偟膩碚f，就是對(duì)于基本的解題方法以及基本的題型要有深入的理解認(rèn)識(shí)[2]。再者，對(duì)于圓錐曲線一些基本的變換要有理解。

二、技巧層面學(xué)習(xí)的策略分析

圓錐曲線的學(xué)習(xí)內(nèi)容豐富，并且需要大量的知識(shí)積累，在解題過程中，通常會(huì)遇到較大的計(jì)算量以及較多的過程步驟，因此不斷地開展技巧層面的學(xué)習(xí)尤為關(guān)鍵。首先，由于圓錐曲線學(xué)習(xí)內(nèi)容中，計(jì)算量較大，嚴(yán)重制約了解題以及思考的過程，因此掌握技巧性的推論尤為關(guān)鍵。例如，橢圓問題求解過程中將不同的點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的帶入，進(jìn)行兩式相減的運(yùn)算，開展因式分解。就能夠大大避免復(fù)雜的計(jì)算。再例如，拋物線問題的求解中，拋物線上兩點(diǎn)的帶入，求解中的x1與x2相乘與相減均與參數(shù)相關(guān)，進(jìn)行相關(guān)推論的應(yīng)用，能夠大大簡(jiǎn)化計(jì)算。其次，圓錐曲線問題中，一些熱點(diǎn)問題的技巧進(jìn)行應(yīng)用同樣必要。例如，橢圓，雙曲線或者拋物線問題中往往涉及直線，直線與這些曲線的交點(diǎn)關(guān)系，通常具有一定的規(guī)律。將這些規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)記憶以及應(yīng)用十分關(guān)鍵?？偟膩碚f，技巧性的思路在圓錐曲線問題中進(jìn)行應(yīng)用，對(duì)于解題的效率提升有著積極的作用，應(yīng)當(dāng)引起我們的重視。在平時(shí)作業(yè)的完成過程中，對(duì)于特殊問題的所應(yīng)用的思路。尤其是技巧性思路進(jìn)行總結(jié)，不斷地結(jié)合老師所講解的相關(guān)規(guī)律，是實(shí)現(xiàn)對(duì)于技巧性問題大幅掌握的關(guān)鍵。值得一提的是，技巧性問題的應(yīng)用，往往在復(fù)雜問題中應(yīng)用更為廣泛，尤其是在考試過程中應(yīng)用一定的技巧求解問題更是十分關(guān)鍵的。

三、拓展層面學(xué)習(xí)的策略分析

高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線問題的求解能夠體現(xiàn)綜合層面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行全面的考察，圓錐曲線問題中所涉及的問題分析，問題簡(jiǎn)化以及計(jì)算對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著較高的要求，因此為了提升對(duì)于圓錐曲線問題學(xué)習(xí)的有效性，進(jìn)行拓展層面的學(xué)習(xí)十分關(guān)鍵。首先，應(yīng)當(dāng)提升相應(yīng)的計(jì)算能力，尤其是對(duì)于多項(xiàng)式簡(jiǎn)化以及方程求解層面的能力進(jìn)行加強(qiáng)，對(duì)于圓錐曲線問題求解有著很大的幫助性[3]。例如，圓錐曲線問題中，往往涉及兩個(gè)未知數(shù)，因此對(duì)于換元求解方程層面能力要進(jìn)行拓展。其次，幾何問題進(jìn)行數(shù)值層面簡(jiǎn)化，是解析幾何的核心，也是圓錐曲線問題的解決關(guān)鍵，因此應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)于解析幾何問題的深度學(xué)習(xí)。例如，對(duì)于坐標(biāo)系中距離，相對(duì)關(guān)系的數(shù)學(xué)刻畫應(yīng)當(dāng)十分熟悉，才能夠很好的對(duì)于求解圓錐曲線問題的思維進(jìn)行有效地拓展。拓展層面的學(xué)習(xí)，就是全面地提升學(xué)生的能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成提升，從而有效地加強(qiáng)求解圓錐曲線問題的能力。值得一提的是，加強(qiáng)拓展層面的學(xué)習(xí)，不僅僅對(duì)于圓錐曲線問題的求解能力具有幫助性[4]，對(duì)于學(xué)生綜合層面的數(shù)學(xué)能力提升也有著積極意義。

總的來說，圓錐曲線問題的求解是高中數(shù)學(xué)問題的難點(diǎn)，研究學(xué)習(xí)策略，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義予必要性，但是在總體層面而言，不斷地加強(qiáng)練習(xí)，積極開展學(xué)習(xí)，端正學(xué)習(xí)態(tài)度是學(xué)好圓錐曲線問題的必由之路。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊天育.高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的教學(xué)探討[J].數(shù)學(xué)大世界旬刊，2017（6）.

[2]周 曉. 淺析新課程下高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線教學(xué)[J].科學(xué)導(dǎo)報(bào)，2016（4）.