中美高中教材中能量守恒實(shí)驗(yàn)的比較與分析

董文杰

(江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)國(guó)際分校,江蘇 常州 213161)

1 美國(guó)教材《物理原理與問題》能量守恒實(shí)驗(yàn)介紹

查閱美國(guó)高中主流理科教材《物理原理與問題》中冊(cè)第10章第316、317頁中能量守恒實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案,在實(shí)驗(yàn)原理、數(shù)據(jù)處理、操作細(xì)節(jié)等方面與我國(guó)完全不同,主要內(nèi)容介紹如下．

提出問題:如何用一個(gè)物體的勢(shì)能到動(dòng)能的轉(zhuǎn)換來演示能量守恒?

實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo):

(1) 利用模型,計(jì)算落體接觸地面的速率．

(2) 解釋數(shù)據(jù),找出落體的勢(shì)能與動(dòng)能的關(guān)系．

實(shí)驗(yàn)器材:槽軌(兩段)、電子秤、大理石球或鋼球、米尺、停表、圖形計(jì)算器、木塊．如圖1．

圖1

實(shí)驗(yàn)步驟:

(1) 將兩段槽軌連接在一起,如圖1所示．抬起一段槽軌的一端大約5cm,并在它的下面墊一木塊．確保裝置的穩(wěn)固性,使小球得以平滑地滾過兩段槽軌的連接處．

(2) 將槽軌水平部分的長(zhǎng)度計(jì)入數(shù)據(jù)表．把一個(gè)小球放在木塊支撐點(diǎn)的正上方的槽軌上,然后釋放這個(gè)小球．當(dāng)小球到達(dá)槽軌的水平段時(shí),啟動(dòng)停表;當(dāng)小球到達(dá)槽軌水平段的終點(diǎn)時(shí),停下停表．把小球通過以上這段距離所花費(fèi)的時(shí)間記入數(shù)據(jù)表．

(3) 將支撐木塊移動(dòng)到傾斜槽軌的中部下方,如圖2所示．把小球放在支撐木塊上方的槽軌上．釋放小球并測(cè)量小球滾過槽軌水平部分所用的時(shí)間,并把這個(gè)時(shí)間記入數(shù)據(jù)表．注意,雖然這次的斜坡更為陡峭,但小球被釋放的高度與步驟2相同．

圖2

(4) 計(jì)算在步驟2及步驟3中小球在水平槽軌上的速率．再將支撐木塊移動(dòng)到傾斜槽軌長(zhǎng)度1/3處的下方,如圖3所示．

圖3

(5) 保持小球釋放的高度與前兩次實(shí)驗(yàn)相同,預(yù)測(cè)小球通過水平部分槽軌的時(shí)間．記下這個(gè)時(shí)間,并用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)．

(6) 移動(dòng)支撐木塊的位置,將小球從位于水平槽軌之上1.0cm、2.0cm、3.0cm釋放．確認(rèn)一下,測(cè)量的這一點(diǎn)是在水平槽軌之上的高度,而不是在桌面之上的高度．

(7) 測(cè)出這些小球通過槽軌水平部分所用的時(shí)間,記錄在數(shù)據(jù)表1中．

表1 數(shù)據(jù)表

數(shù)據(jù)分析:

(1) 推斷.在步驟2-5中,改變斜面的傾斜度對(duì)于小球在槽軌水平部分運(yùn)動(dòng)的速率有什么影響?

在步驟2-5中只改變斜面的傾斜度而釋放點(diǎn)的高度不變,小球在槽軌水平部分運(yùn)動(dòng)的速率應(yīng)近似相等．

(2) 分析.利用圖線計(jì)算器,求出圖線的冪律回歸．記下這個(gè)函數(shù)式,并在其一側(cè)記為“y=”,作出這個(gè)圖線的草圖．

嘗試找出釋放高度h和獲得的速度v之間的函數(shù)關(guān)系,體現(xiàn)了由定性到定量的科學(xué)分析過程．

(3) 根據(jù)數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出小球在釋放前的勢(shì)能．注意,高度必須用m、質(zhì)量必須用kg作為單位．

(4) 用數(shù)據(jù)表中小球的速率,算出小球在水平槽軌上的動(dòng)能．記住,速率必須用m/s、質(zhì)量必須用kg作為單位．比較小球在釋放之前的勢(shì)能與在水平槽軌上的動(dòng)能．說明為什么它們是相同的,或?yàn)槭裁此鼈兪遣煌模?/p>

(5) 作出結(jié)論.這個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了能量的守恒嗎?試說明理由．

結(jié)論與應(yīng)用:

(1) 開始設(shè)定小球的重力勢(shì)能等于動(dòng)能即Ep=Ek．根據(jù)高度,解出速度．

(2) 如何把上一問題中得到的式子與用冪律回歸法得到的式子聯(lián)系起來?

由定律得出的結(jié)果若能與實(shí)驗(yàn)事實(shí)吻合,就能充分驗(yàn)證能量守恒定律．體現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)定律是否成立的唯一標(biāo)準(zhǔn)．

(3) 假定你要在某個(gè)高度釋放小球,你希望小球滾到水平槽軌上的速度是從2cm高處釋放時(shí)的2倍．利用冪律回歸得出的式子,計(jì)算你所需要的高度．

將歸納出的函數(shù)式應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)之中,體現(xiàn)科學(xué)研究最終還是回歸到應(yīng)用．

2 與人民教育出版社教材中的實(shí)驗(yàn)方案對(duì)比分析

圖4

圖5

相比較于人教版的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn),美版教材的實(shí)驗(yàn)方案取材更簡(jiǎn)單,小球、槽軌及刻度尺等都是生活中隨手可得的器材．該方案有更多的猜想和探究環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì):如建立小球在水平軌道上勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型,通過軌道長(zhǎng)和運(yùn)動(dòng)時(shí)間求出速度;步驟5中先預(yù)測(cè)小球通過水平部分槽軌的時(shí)間再通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量驗(yàn)證猜想;根據(jù)表格數(shù)據(jù)歸納出高度和小球速度的函數(shù)方程;利用歸納出的方程求出某個(gè)速度對(duì)應(yīng)的高度,再通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)果,從而驗(yàn)證該方程的正確性;利用冪律回歸通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出小球高度和速度的關(guān)系式,將其與假定小球機(jī)械能守恒得出的表達(dá)式進(jìn)行比較聯(lián)系……這些環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),更好的體現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)探究的精神,激發(fā)了學(xué)生的探究熱情和實(shí)驗(yàn)興趣,要求學(xué)生有更全面綜合的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰退仞B(yǎng)．相比較于人教版方案中逐個(gè)驗(yàn)證每組數(shù)據(jù)小球的機(jī)械能是否守恒,本方案通過多組數(shù)據(jù)概括函數(shù)方程,與設(shè)定小球的重力勢(shì)能等于動(dòng)能得到的式子進(jìn)行對(duì)比,更嚴(yán)密更科學(xué),而且在數(shù)據(jù)處理上也更簡(jiǎn)化．

3 改進(jìn)措施

在美版教材實(shí)驗(yàn)方案中,處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),通過冪律回歸得到表達(dá)式,運(yùn)算量還是比較大的．我們可以借助于電腦技術(shù)和辦公軟件的幫助,利用EXCEL軟件的數(shù)據(jù)處理和散點(diǎn)圖,提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理效率．在工作表中“速率”一列(D列)輸入公式,在填入了時(shí)間的數(shù)據(jù)后,直接生成速率的數(shù)據(jù)．在菜單欄中“插入”選擇“散點(diǎn)圖”,選擇第一個(gè)“僅帶數(shù)據(jù)標(biāo)記的散點(diǎn)圖”,選擇圖線的數(shù)據(jù),橫坐標(biāo)為速率值(若要呈現(xiàn)更直觀的線性圖線,橫坐標(biāo)可以設(shè)定為速率平方),縱坐標(biāo)為高度值．在生成的圖線上右鍵“添加趨勢(shì)線”,勾選“冪”和“顯示公式”,EXCEL就描繪出了數(shù)據(jù)圖線并且歸納出小球釋放高度和落地速率間的關(guān)系式,本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的公式為h=0.053v2.042.設(shè)定小球的重力勢(shì)能等于動(dòng)能即Ep=Ek,g取9.8m/s2得出的關(guān)系式為h=0.051v2(如圖6),在誤差允許范圍內(nèi),可認(rèn)為兩者是一致的,從而說明小球從比較光滑的軌道上滾下來,能量是守恒的．本實(shí)驗(yàn)誤差主要來源于兩個(gè)方面:其一是軌道摩擦引起的系統(tǒng)誤差,這也是速度的測(cè)算值要略小于由能量守恒算出的理論值的原因,所以要盡可能減小小球和槽軌間的摩擦．其二是小球在水平槽軌運(yùn)動(dòng)時(shí)間測(cè)量的誤差,由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短,所以測(cè)量的相對(duì)誤差會(huì)比較大,所以盡量讓水平槽軌略長(zhǎng)一些,但太長(zhǎng)則會(huì)因?yàn)檐壍滥Σ翆?dǎo)致在水平槽軌上速度的測(cè)量值偏小．所以筆者反復(fù)實(shí)驗(yàn),水平槽軌長(zhǎng)度在1.50m比較合適．

圖6 EXCEL軟件處理數(shù)據(jù)

4 拓展方案

圖7 利用平拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒

圖8 x2-h關(guān)系圖線

圖9 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律裝置

拓展方案2 利用朗威DISLab機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)器配備數(shù)據(jù)采集器、光電門傳感器、計(jì)算機(jī)完成實(shí)驗(yàn)．架設(shè)好DISLab機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)器．如圖9,將光電門傳感器接入數(shù)據(jù)采集器第一通道．點(diǎn)擊教材專用軟件主界面上的實(shí)驗(yàn)條目“動(dòng)能、勢(shì)能轉(zhuǎn)換”,打開該軟件．由于在實(shí)驗(yàn)器中已標(biāo)注好了D、C、B并已測(cè)量過3個(gè)點(diǎn)距離釋放點(diǎn)A的高度h(數(shù)據(jù)會(huì)在打開軟件時(shí)自動(dòng)生成),我們只需要測(cè)量擺錘的直徑Δs及其質(zhì)量m,將數(shù)據(jù)輸入軟件窗口下方的表格．將磁鐵夾固定在DISLab機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)器的A點(diǎn),依次將光電門固定在圖中標(biāo)志出的D、C、B點(diǎn)．固定光電門和磁鐵夾時(shí)為達(dá)到精確定位,可能需使用測(cè)平器．點(diǎn)擊“開始記錄”．在A點(diǎn)釋放實(shí)驗(yàn)器的擺錘,擺錘通過光電門傳感器的速度就顯示在表格中．變更光電門的位置,得出光電門傳感器在D、C、B3點(diǎn)時(shí)的數(shù)據(jù)(圖10)．點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)計(jì)算”,得到擺錘通過B、C、D各點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能值(圖11)．根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可見在誤差范圍內(nèi),動(dòng)能、勢(shì)能轉(zhuǎn)化過程中機(jī)械能保持不變．如果必要,也可以借助于EXCEL軟件的圖表功能描繪相關(guān)圖線更直觀形象的說明擺錘在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能保持守恒．

圖10 記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖11 測(cè)量并計(jì)算得到結(jié)果

物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué),物理實(shí)驗(yàn)是物理教學(xué)的重要組成部分,我們應(yīng)充分重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)．我國(guó)當(dāng)前教材中的實(shí)驗(yàn)方案相對(duì)落后于現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)以及數(shù)據(jù)處理方法的發(fā)展．如大部分實(shí)驗(yàn)方案中還是通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的速度及加速度,必須手工在方格紙上描繪圖線,然而部分物理實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理較為復(fù)雜,面臨多組且精度要求較高、公式較為繁瑣的數(shù)據(jù)運(yùn)算,手工計(jì)算力不從心,手工畫圖精確度不高,用Excel處理較為復(fù)雜的物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是一個(gè)不錯(cuò)的選擇．在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中,教師要能夠研究不同版本教材中的實(shí)驗(yàn)方案,關(guān)注國(guó)外教科書中一些設(shè)計(jì)巧妙的實(shí)驗(yàn)案例,勤學(xué)習(xí),多思考,只有這樣,實(shí)驗(yàn)教學(xué)才能達(dá)到理想的效果,也可以使得教師和學(xué)生共同進(jìn)步,教學(xué)相長(zhǎng)．

參考文獻(xiàn)：

1 [美]保羅·齊澤維茨.物理原理與問題[M].浙江:浙江教育出版社,2016.

2 董文杰，韋葉平.國(guó)外教材測(cè)摩擦因數(shù)實(shí)驗(yàn)的介紹與比較[J].物理教師,2016(2)： 51-53.