人工水下沙壩對中海灘浴場水動力影響

匡翠萍, 馬 悅, 董博靈, 戚健文

(同濟大學 土木工程學院, 上海 200092)

中海灘浴場位于河北省秦皇島市西部的北戴河海濱，在多種自然因素和人為因素的作用下，其岸灘長期受到侵蝕，平均寬度一度僅剩十幾米，海灘坡度變陡，沙粒粗化，基巖裸露[1].海灘的侵蝕退化已演變成當今全球普遍存在的自然災害[2]，也已成為海灘防災的重要內容，實施硬工程和軟工程是海灘侵蝕防治的主要辦法[3].硬工程包括修建海堤、丁壩、防波堤等一些傳統(tǒng)的海岸建筑物，由于硬工程表現出的是對其所在海域動力環(huán)境的一種排斥并非適應環(huán)境本身，因此以人工養(yǎng)灘為主的軟工程作為一種環(huán)境友好的工程措施得到了國內外的廣泛認可[4].旅游海灘的養(yǎng)護工程包含硬工程和軟工程相結合的養(yǎng)護方式，其作用機理和設計過程[5]是當前研究熱點，已得到養(yǎng)護工程作用范圍的水動力、輸沙模式和地貌演變模式數學模型[6-7].近岸人工水下沙壩是軟工程的一種方式，它既能削波減能，又能作為砂源對海灘持續(xù)補砂，在養(yǎng)灘工程中得到了充分應用[8].對于人工沙壩的相關研究主要集中在以下2個方面：人工沙壩的作用機理和人工沙壩的養(yǎng)灘效果.Koster[9]詳細描述了水下人工沙壩的削波作用和沙壩作為砂源持續(xù)補砂的物理過程.張弛等[10]通過數學模型模擬了波浪作用下沙壩剖面形成過程. Dette等[11]通過物理實驗研究了水下人工沙壩寬度對海灘養(yǎng)護效果的影響.?ilinskasa等[12]基于泥沙的粒度組成，分析了沙壩的移動趨勢并得到了沙壩的最佳養(yǎng)灘位置.朱金龍等[13]通過數值實驗對人工沙壩的削波效果進行了對比分析.自2008年起，秦皇島北戴河多處海灘開展了諸多人工沙壩的應用與研究.匡翠萍等[14]通過MIKE軟件建立的二維潮流和波浪耦合模型預測了養(yǎng)灘工程對老虎石海域周圍水動力環(huán)境的改變.楊燕雄等[15]通過人工沙壩的水槽實驗分析研究了沙壩的形狀變化，并利用整合型海岸模擬系統(tǒng)(SMC)模型對波流響應進行分析.

北戴河中海灘養(yǎng)灘工程位于北戴河老虎石東側(見圖1)，主要采用灘肩補沙與修建4座水下沙壩結合的方法.對金山嘴至東二路賓館及東二路賓館至老虎石公園2個岬灣進行灘肩補沙，這段岸線走向從東—西向轉為東北偏東—西南偏西向，總長約1 400 m.設計平均灘肩寬度約30 m，隨位置不同而異，修復后的灘肩高程達到2 m以上；4座人工水下沙壩離岸平均約300 m，總長約800 m，壩頂高程約-0.9 m.為了詳細探究人工水下沙壩的建造對中海灘海域水動力的影響，運用Delft3D軟件針對該區(qū)域建立波流耦合模型，利用驗證后的模型進行波流過程的模擬，并分析水動力響應特征.

圖1 中海灘養(yǎng)灘工程實施區(qū)域

1 數學模型

1.1 基本方程

Delft3D是由WL|Delft Hydraulics開發(fā)的一款由多模塊集成的數值模擬軟件，主要運用于模擬計算河口海岸地區(qū)的水動力、水環(huán)境、泥沙運動和岸灘演變.潮流模型的基本方程是由基于不可壓縮自由表面流的三維Navier-Stokes方程和淺水假定推導而來.基于曲線正交網格進行控制方程計算，ξ和η表示水平面上正交的2個方向，σ表示垂直方向.連續(xù)性方程為

(1)

式中：ζ為參考面以上水位；t為時間；d為參考面以下水深；u、v、w分別為ξ、η和σ方向的流速；Gηη、Gξξ為曲線正交坐標系與笛卡爾坐標系(x、y、z)之間的轉換系數；qin和qout分別為單元的入流量和出流量.

ξ和η方向的動量方程為

(2)

(3)

式中：ρ為水的密度；f為柯氏力系數；υ3D為三維紊動黏滯系數，υ3D=Cμk2/ε，其中Cμ=0.09，k為湍動能，ε為紊流耗散率，采用標準k-ε紊動模型；υv,b為背景垂向黏滯系數；υmol為水的運動黏度；Pξ、Pη分別為ξ和η方向壓力梯度；Fξ、Fη分別為ξ和η方向由紊動引起的雷諾應力；Mξ、Mη分別為ξ和η方向由泄流或取水、構筑物、波浪輻射應力等外部作用引起的動量變化.

采用第三代SWAN(simulating waves nearshore)波浪模型，基于波浪密度譜描述隨機波，波浪頻譜變化以動態(tài)頻譜平衡方程描述，笛卡爾坐標系(x、y、z)下譜平衡方程為

(4)

式中：N為波作用密度；ω為波浪相對頻率；θ為波浪傳播方向；cx、cy、cω和cθ分別為x、y、ω、θ方向上的波浪傳播速度；S為源項，包括風生浪、耗散、非線性波和波破碎等.式(4)中第一項為波浪作用隨時間的變化，第二項和第三項為波浪傳播地理空間變化的影響，第四項為地形和水流造成的多普勒頻移效應，第五項為因地形和水流引起的折射作用.風能輸入可表示為

Sin(ω,θ)=A+BE(ω,θ)

(5)

式中：A和B分別為波浪的頻率、角度和風的速度、角度的函數；E(ω,θ)為能量譜密度.

綜上所述，波流耦合的實現過程為：將由潮流模型計算得到的水位與流速輸入波浪模型，得到新的波浪參數，同時將由波浪模型計算得到的輻射應力輸入到潮流模型，得到新的水位、流速.2個模型時間步長和計算時間一致，通過數據交換實現雙向耦合，最后得到波浪和潮流耦合作用下水位、流速和波高的變化.

1.2 計算范圍與參數設置

為保證局部流場計算符合潮流場的整體物理特征，采用大的渤海潮流模型(網格數450×350，精度1 050 m×1 050 m)和小的秦皇島區(qū)域模型(網格數200×330，精度280 m×230 m)兩重嵌套的方式進行計算(見圖2)，并在小模型使用區(qū)域分解技術，劃分一個子區(qū)域，包含整個中海灘浴場及其附近岬角，網格數為285×460，精度為30 m×25 m.子區(qū)域地形除近岸處坡度較陡外，整體上坡度較緩，0～2 m等深線海域坡度較大，介于11.8‰～17.2‰，2～5 m等深線海域坡度為3.2‰～3.4‰，5～10 m等深線海域坡度最小，不足1‰，介于0.94‰～0.98‰.二維計算時，垂向網格為1層；三維計算時，垂向網格為均勻的10層.

圖2 大、小模型網格和子區(qū)域網格及地形

大模型海域開邊界由大連老虎灘和煙臺2個潮位站所測得的潮位過程進行控制，小模型海域開邊界包括西邊界、東邊界和南邊界3條開邊界以及1條岸線閉邊界，其潮位條件由大模型提供，大模型初始流速為零.固邊界采用不可滑移條件，并采用動邊界處理灘地的干濕交換過程.干水深取0.05 m，濕水深取0.10 m，以網格中心與邊界處的平均水深進行判定.小模型邊界的水平紊動黏滯系數取20 m2·s-1，曼寧系數均值取0.013 5，計算時間步長取0.5 min，初始水位取平均海平面.

2 模型驗證

2.1 潮流模型驗證

潮位驗證采用2013年5月11日00∶00至2013年5月13日00∶00秦皇島潮位站的潮位過程資料，結果表明計算潮位過程與實際潮位過程較吻合(見圖3).潮流驗證采用2013年5月11日08∶00至2013年5月12日08∶00測站SDL01～SDL10(見圖4)的實測潮流過程資料，對比漲、落潮流速和流向的計算值與實測值，結果表明模型在水平(見圖5)和垂直(見圖6)方向上均能較好地實現潮流過程.

圖3 潮位過程驗證

圖4 測站點分布

圖5 典型測點(SDL08和SDL10)垂直方向平均流速、流向二維驗證

圖6 典型測點(SDL04)垂直方向流速、流向三維驗證

2.2 波浪模型驗證

根據北戴河波浪測站2013年9月至12月的資料，通過波能守恒轉換，得到研究區(qū)域的條件為：常浪波高H1/3=0.29 m，對應周期T=3.96 s，波浪方向為161°；強浪浪高H1/3=1.29 m，對應周期T=6.50 s.在潮流模型的基礎上耦合波浪模型，率定得波浪測站處波高和周期分別為常浪0.29 m和3.96 s、強浪1.28 m和6.80 s，與實測一致.

2.3 模型評價

為了定量評價水動力模型模擬結果的優(yōu)劣，需要尋求一個評價標準來進行衡量.本文采用目前比較常用的2種評價方法——百分比偏差率法[16]和Wilmott統(tǒng)計學方法[17]對該模型進行評價.

百分比偏差率法計算模型的模擬結果M與實測值D之間的百分比差率，計算方法如下所示：

(6)

式中：α為標準化模型誤差系數.α<10時評價為極好，10≤α<20時評價為非常好，20≤α<40時評價為好，100>α>40時評價為差.

Wilmott統(tǒng)計學方法考慮了實測值和實測平均值的偏差、模型計算值和實測平均值的偏差這兩者的相關程度，計算方法為

(7)

3 模型計算結果及水動力分析

采用驗證后的水動力數學模型，分別對中海灘浴場海域人工水下沙壩建造前后的潮流場和波浪場進行模擬，并對工程前后的水動力變化進行分析和比較.

表1百分比偏差率法和Wilmott統(tǒng)計學方法評價結果

Tab.1EvaluationresultsfromthepercentagebiasmethodandtheWilmottstatisticalmethod

評價項目Wilmott統(tǒng)計學方法計算與評價結果百分比偏差率法計算與評價結果s評價結果α評價結果秦皇島站潮位0.99極好21.89好SDL01流速0.86極好27.21好SDL02流速0.87極好25.52好SDL03流速0.86極好29.25好SDL04流速0.90極好23.63好SDL05流速0.91極好24.39好SDL06流速0.85極好27.10好SDL07流速0.89極好25.27好SDL08流速0.75極好33.54好SDL09流速0.88極好27.90好SDL10流速0.97極好16.73非常好

3.1 潮流場響應特征

北戴河海域位于無潮點附近，水動力較弱.由于沙壩工程區(qū)域靠近岸灘，因此附近的水流流向基本與岸線或等深線平行.漲潮流為西南偏西向，落潮流為東北偏東向，潮流為典型的往復流.

圖7給出了沙壩建造前后垂直方向平均流速的變化情況(工程后平均流速減工程前平均流速).由于水下沙壩與原有水流流向基本保持平行，因此對岸灘附近海域的潮流擾動較小.整體來看，流場并未發(fā)生較大改變，小幅度的流速變化主要分布在沙壩上.漲急時刻，沙壩的頂托作用使得壩頂的流速增加最大，在沙壩C的壩頂處約增加了1.2 cm·s-1，其余沙壩的壩頂處也有不同程度的流速增加,而在各沙壩兩側的壩腳處，流速略有減少，幅度均小于0.2 cm·s-1.落急時刻，由于潮流流速較漲急時刻更大，壩頂部的流速變化則更加顯著，4座沙壩壩頂的流速變化平均為1 cm·s-1，沙壩D的壩頂處流速增加最大，達2 cm·s-1，并且由于沙壩的導流作用，使得壩體前后兩側的流速也有所增大;沙壩壩腳處流速的減幅較大，在沙壩C處減幅最大達2 cm·s-1，同時流速的減小幅度向沙壩間區(qū)域遞減，流速減少約為0.5～1.5 cm·s-1.

a 漲急時刻

b 落急時刻

沙壩建造前后北戴河海域的三維流速場計算結果如圖8所示.整體上看，流速呈現出自表層向底層遞減的趨勢，人工水下沙壩的建造未對該海域的潮流動力產生明顯的響應.圖9為沙壩建造前后落急時刻水下中層的流速差分布(工程后減工程前)，在沙壩周圍的變化幅值均在2 cm·s-1以內，與平面二維計算結果一致.

a 沙壩建造前

b 沙壩建造后

Fig.9Variationofaveragevelocityinmiddlelayeratthemomentofmaximumebbbeforeandaftertheconstructionofsandbars

3.2 波浪場響應特征

利用驗證的波流模型，分別計算了平均海平面下常浪(0.29 m)和強浪(1.29 m)組合條件下的波浪場，波浪方向為161°.在此基礎上研究了波浪場對工程的響應.

在波高為0.29 m的常浪情況下，沙壩建造前后沙壩附近的波高對于工程的實施有所響應.由于波高相對于沙壩壩頂的水深較小，沙壩后區(qū)域的波浪波高變化幅度為-0.02～0.02 m，沙壩對海灘起到的掩護作用不大.

圖10給出了在波高為1.29 m的強浪作用下，沙壩建造前后的波高變化.可以看到，沙壩對強浪起到了良好的掩護作用，沙壩后掩護區(qū)的波高減少0.5～0.92 m，波高的削減幅度為50%～69%；沙壩頂部波高減小0.52～0.81 m，波高的削減幅度為49%～57%.

圖10 強浪作用下沙壩建造前后波高差

Fig.10Variationofwaveheightinconditionofstrongwavebeforeandaftertheconstructionofsandbars

根據上述分析，水下人工沙壩具有消波作用，在相同的水深條件下，波高的減小幅度隨入射波高的增大而增大，即在常浪條件下，波高的變化并不明顯，而在強浪條件下，沙壩頂部和沙壩后掩護區(qū)的波高可降低約50%～70%.

4 結論

(1) 中海灘浴場養(yǎng)灘工程海域潮流流速較小，近岸區(qū)域流向與等深線基本平行，漲潮流為西南偏西向，落潮流為東北偏東向，呈現往復流的特點.沙壩建成后，僅沙壩附近的潮流受到輕微影響，沙壩壩頂的潮流流速小幅增大，沙壩兩端以及沙壩之間區(qū)域的潮流流速小幅減小.從三維流速場的計算結果來看，該海域的流速由表層至底層呈現減小趨勢，在沙壩建成后，各層的流速僅有微小的變化.

(2) 沙壩建成后，沙壩附近波高有所變化.常浪作用時，沙壩起到的掩護作用不大，僅在頂部和壩后區(qū)域略有變化；隨著波浪作用的增強，波高的減小幅度也隨之增大，在強浪條件下，沙壩后掩護區(qū)波高降低約50%～70%.

(3) 從總體上看，中海灘浴場的4個人工水下沙壩建成后，海域的水動力環(huán)境向著有利于海灘養(yǎng)護的方向發(fā)展.

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