基于matlab汽車筒式減振器設(shè)計(jì)

王偉，王海艷，張瑤

（一汽技術(shù)中心輕型車部底盤設(shè)計(jì)室，吉林 長春 130011）

前言

汽車減振器是懸架系統(tǒng)中的重要組成部分之一，在汽車行駛過程中起著重要作用，影響汽車的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性。目前應(yīng)用最多的是液壓筒式減振器。傳統(tǒng)的減振器設(shè)計(jì)方法主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定設(shè)計(jì)參數(shù)然后進(jìn)行試驗(yàn)修正，這個(gè)過程需對減振器內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行多次反復(fù)調(diào)整，并多次試制與試驗(yàn)才能達(dá)到設(shè)計(jì)要求，不僅設(shè)計(jì)周期長、成本高，而且較難獲得最佳的減振器阻尼特性[1]。為克服上述缺點(diǎn)，本文提出了一種基于 MATLAB的汽車筒式減振器設(shè)計(jì)，不僅可以得到懸架系統(tǒng)實(shí)際需要的最佳減振器阻尼特性，而且基于 MATLAB程序化的減振器設(shè)計(jì)具有開發(fā)周期短、研發(fā)成本低等優(yōu)點(diǎn)。

1 最佳阻尼匹配下的減振器速度特性設(shè)計(jì)

懸架系統(tǒng)最佳阻尼比的選取是設(shè)計(jì)懸架系統(tǒng)各組成部分及減振器節(jié)流閥所依據(jù)的重要參數(shù)。在汽車懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，根據(jù)平順性、操縱穩(wěn)定性選擇合適的減振器阻尼系數(shù)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)相互矛盾的情況，此時(shí)應(yīng)兼顧各性能選取。常用的懸架系統(tǒng)最佳阻尼比選取范圍見表 1，如果彈性元件或?qū)驒C(jī)構(gòu)中存在阻尼，取小值；反之，取大值[2]。

表1 懸架系統(tǒng)最佳阻尼比選取范圍

最佳阻尼比是我們實(shí)際需要的期望值，在設(shè)計(jì)減振器速度特性曲線時(shí)，我們首先依據(jù)具體車型的實(shí)際需要給出最佳阻尼比的具體數(shù)值。最佳阻尼比與簧載質(zhì)量、懸架剛度和減振器阻尼系數(shù)存在如下關(guān)系式：

式中：ψ為為最佳阻尼比；K為懸架剛度；M為簧載質(zhì)量；γ為減振器阻尼系數(shù)；

表2 某車型輸入?yún)?shù)

減振器速度特性多數(shù)是非線性的，通常利用分段線性速度特性來表示。為保證減振器壽命，減振器設(shè)有初次開閥速度點(diǎn)，即當(dāng)車輛行駛在平坦路面時(shí)，減振器不開閥，只是利用減振器的常通節(jié)流孔所產(chǎn)生的節(jié)流阻尼力工作。而為了保證減振器在相對速度比較大時(shí)避免承受過大的沖擊載荷，減振器設(shè)有最大開閥速度點(diǎn)。因此減振器速度特性通常由四段近似直線段組成，其中復(fù)原行程和壓縮行程的速度特性各占兩段。由公式（1）計(jì)算得到的阻尼系數(shù)我們定義為復(fù)原行程初次開閥前的速度特性，利用平安比和雙向阻尼比就可以得到減振器完整工作行程的速度特性曲線。復(fù)原行程（或壓縮行程）兩段特性曲線的斜率之比定義為平安比，在相同速度下，壓縮行程和復(fù)原行程的阻尼力之比定義為雙向阻尼比[3]。

圖1 減振器速度特性程序界面

利用 MATLAB軟件對設(shè)計(jì)減振器速度特性進(jìn)行系統(tǒng)化編程，程序界面如圖1所示，其中包括計(jì)算參數(shù)、減振器布置型式和減振器速度特性曲線。如針對某車型的具體參數(shù)輸入見表2所示。

在圖1上給出了減振器的3種布置型式，可以根據(jù)具體的實(shí)際要求選擇相應(yīng)的布置型式。在輸入?yún)?shù)、選擇好布置型式后，通過程序化計(jì)算得到減振器速度特性曲線，這條特性曲線是對減振器各節(jié)流閥系設(shè)計(jì)的依據(jù)。

2 減振器主要尺寸設(shè)計(jì)

減振器主要尺寸設(shè)計(jì)包括工作缸內(nèi)徑、活塞桿直徑、貯油缸內(nèi)徑以及減振器極限尺寸等，設(shè)計(jì)界面如圖2所示，首先根據(jù)整車行駛平順性要求的阻尼力和缸內(nèi)所能容許的最大壓強(qiáng)來近似計(jì)算工作缸內(nèi)徑，圖2給出工作缸內(nèi)徑估算值為32.25mm，根據(jù)估算值，再參照《汽車筒式減振器尺寸系列及技術(shù)條件》標(biāo)準(zhǔn)JB1459，選取減振器工作缸內(nèi)徑為30mm，壁厚通常取（1.5～2）mm。

圖2 減振器主要尺寸設(shè)計(jì)

對于雙筒式減振器活塞桿直徑一般為工作缸內(nèi)徑的0.4～0.5倍；貯油缸的內(nèi)徑通過為工作缸內(nèi)徑的1.35～1.5倍，壁厚通常?。?.5～2）mm。通過該程序的設(shè)計(jì)計(jì)算，選取活塞桿直徑為14mm，貯油缸內(nèi)徑為43mm。

減振器極限尺寸包括壓縮到底長度和最大拉伸長度，由減振器在懸架系統(tǒng)中的布置和系統(tǒng)上下跳運(yùn)動(dòng)極限等來確定，此處不再詳細(xì)介紹。減振器主要尺寸會(huì)直接影響減振器的阻尼特性和耐久性，也將用于減振器節(jié)流閥系的設(shè)計(jì)。

3 減振器節(jié)流閥系設(shè)計(jì)

3.1 減振器阻尼力分析

圖3 減振器受力分析簡圖

減振器實(shí)際工況下的受力分析如圖3所示，減振器復(fù)原行程阻尼力和壓縮行程阻尼力分別為Fdf和Fdy，上腔、下腔和儲(chǔ)油腔的壓力分別為P1、P2和P3，活塞桿和工作缸截面積分別為Ar和Ap。

減振器在復(fù)原行程中，儲(chǔ)油缸的壓力 P3與 P1、P2相比較小，可以忽略。因此產(chǎn)生的復(fù)原阻尼力 Fdf可以表示，對該式進(jìn)行恒等變換，可得：

式（2）中，（P1–P2）為復(fù)原閥產(chǎn)生的壓差，針對復(fù)原行程的實(shí)際情況，可知P2遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于P1，因此，式（2）可表示為：

減振器在壓縮行程中，減振器產(chǎn)生的壓縮阻尼力 Fdy可以表示為，由于儲(chǔ)油腔的壓力 P3與下腔壓力P2相比很小，即P2≈P2–P3，因此上式可以表示為：

在式（4）中，（ P2–P1）是流通閥產(chǎn)生的壓力差，（P2–P3）是壓縮閥產(chǎn)生的壓力差，由于流通閥節(jié)流壓差較小，如果忽略流通閥的節(jié)流作用時(shí)，式（4）可表示為：

目前，國內(nèi)外對普通雙筒液壓減振器的建模過程均應(yīng)用了流體力學(xué)理論，但大多僅主要考慮了復(fù)原閥和壓縮閥的工況[4-6]。由式（3）和式（5）可知，對雙筒液壓減振器的設(shè)計(jì)實(shí)際上是對復(fù)原閥和壓縮閥的設(shè)計(jì)，即對復(fù)原閥、壓縮閥主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)。

3.2 減振器復(fù)原閥設(shè)計(jì)

利用MATLAB軟件對減振器復(fù)原閥系進(jìn)行系統(tǒng)化編程，輸入輸出的程序界面如圖4所示。

圖4 復(fù)原閥設(shè)計(jì)界面

從圖4可以看出，油液密度、流量系數(shù)、油液動(dòng)力粘度和復(fù)原閥結(jié)構(gòu)參數(shù)作為系統(tǒng)輸入；常通節(jié)流孔面積、節(jié)流閥片等效厚度、閥片預(yù)變形量、閥片最大限位間隙值及相關(guān)曲線作為系統(tǒng)輸出。復(fù)原節(jié)流閥片的打開與否決定復(fù)原閥系的油路選擇，即復(fù)原節(jié)流閥片關(guān)閉時(shí)，活塞孔與常通節(jié)流孔串聯(lián)，然后與活塞縫隙并聯(lián)；復(fù)原節(jié)流閥片打開時(shí)，其產(chǎn)生的節(jié)流縫隙與常通節(jié)流孔并聯(lián)，然后與活塞孔串聯(lián)，最后再與活塞縫隙并聯(lián)。

復(fù)原閥結(jié)構(gòu)參數(shù)的輸入是通過調(diào)用子程序?qū)崿F(xiàn)的，子程序界面如圖5所示，包括活塞結(jié)構(gòu)形式及尺寸，復(fù)原閥片結(jié)構(gòu)及相關(guān)尺寸等，這些參數(shù)以保存輸入的方式嵌入到復(fù)原閥設(shè)計(jì)的主程序中。

復(fù)原閥常通節(jié)流孔面積大小決定減振器復(fù)原節(jié)流閥片打開前的速度特性，而該節(jié)流閥片打開后的速度特性是由復(fù)原閥常通節(jié)流孔和復(fù)原節(jié)流閥片等效厚度所決定的。因此可以根據(jù)開閥前的特性曲線確定常通節(jié)流孔面積，然后根據(jù)常通節(jié)流孔的面積值，利用初次開閥后的油路以及減振器速度、流量、節(jié)流壓力和閥片變形之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)復(fù)原節(jié)流閥片的等效厚度，復(fù)原閥通常采用多片疊加形式，疊加閥片等效厚度 δe的計(jì)算公式為，其中 δ1，δ2…δn為各疊加閥片厚度，疊加閥片多為等厚閥片，由圖4設(shè)計(jì)出的復(fù)原節(jié)流閥片等效厚度可以計(jì)算出所需要的疊加閥片數(shù)量及厚度。

最后，利用復(fù)原節(jié)流閥片初次開閥速度和最大開閥速度特性的要求值，對減振器其他參數(shù)，即復(fù)原閥片預(yù)變形量和復(fù)原閥片最大限位間隙進(jìn)行設(shè)計(jì)。

通過上述程序化的計(jì)算，可以得到減振器復(fù)原閥的重要參數(shù)，即復(fù)原閥常通節(jié)流孔面積、復(fù)原節(jié)流閥片等效厚度、預(yù)變形量及最大限位間隙的最佳值，這四個(gè)數(shù)值會(huì)輸出在圖4的程序化界面上。因此，依據(jù)復(fù)原行程的減振器速度特性曲線，完成了減振器的復(fù)原閥設(shè)計(jì)。

3.3 減振器壓縮閥設(shè)計(jì)

壓縮閥的設(shè)計(jì)與復(fù)原閥設(shè)計(jì)相似，只是油路和數(shù)學(xué)模型不同，但參數(shù)設(shè)計(jì)、建模方法和步驟一致，由 MATLAB軟件編寫的減振器壓縮閥設(shè)計(jì)界面如圖6所示。

從圖6可以看出，壓縮節(jié)流閥片打開前后的油路特點(diǎn)要比復(fù)原閥的復(fù)雜很多，壓縮閥的設(shè)計(jì)過程中涉及到了流通閥，如果考慮流通閥產(chǎn)生的節(jié)流壓差，那么需要在壓縮閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入子程序中對流通閥結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行輸入，壓縮閥結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入程序界面如圖7所示，這些參數(shù)以保存輸入的方式嵌入到壓縮閥設(shè)計(jì)的主程序中。

圖7 壓縮閥結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入界面

通過壓縮閥主程序的計(jì)算，可以得到減振器壓縮閥主要設(shè)計(jì)參數(shù)，即壓縮閥常通節(jié)流孔面積、壓縮節(jié)流閥片等效厚度，進(jìn)而得到其疊加閥片的數(shù)量及厚度、預(yù)變形量及最大限位間隙的最佳值，這四個(gè)數(shù)值會(huì)輸出在圖6的程序化界面上。因此，依據(jù)壓縮行程的減振器速度特性曲線，完成了減振器的壓縮閥設(shè)計(jì)。

4 減振器阻尼特性仿真校驗(yàn)

減振器設(shè)計(jì)完成后，需要對減振器阻尼特性進(jìn)行仿真與校驗(yàn)，一般采用在相同輸入條件和運(yùn)動(dòng)環(huán)境下對模型進(jìn)行仿真并與實(shí)際減振器輸出之間的一致性進(jìn)行比較，評價(jià)減振器仿真模型的可用性。具體研究中采用典型的測試條件，通過臺(tái)架試驗(yàn)得到這些條件下的減振器阻尼特性曲線。同時(shí)將這些試驗(yàn)條件作為仿真模型的輸入條件進(jìn)行仿真，將其仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較校驗(yàn)。

圖8 減振器特性仿真程序界面

利用MATLAB軟件對減振器仿真模型進(jìn)行系統(tǒng)化編程，程序界面如圖8所示，根據(jù)臺(tái)架試驗(yàn)條件可知，減振器阻尼特性仿真所要加載的諧波激勵(lì)運(yùn)動(dòng)位移信號(hào)為，即活塞在仿真程序中輸入的位移；激勵(lì)運(yùn)動(dòng)速度為即活塞在仿真程序中輸入的速度，在上式中A為激勵(lì)運(yùn)動(dòng)信號(hào)的位移幅值，f為激勵(lì)運(yùn)動(dòng)信號(hào)的頻率。這兩個(gè)數(shù)值的輸入取決于減振器在臺(tái)架試驗(yàn)中輸入的邊界條件，即A=50mm，f=1.67Hz。通過程序化計(jì)算，在圖8中顯示出了減振器阻尼特性仿真所輸入的位移、速度曲線，同時(shí)該位移曲線也是減振器在臺(tái)架試驗(yàn)中的邊界輸入。

減振器阻尼特性仿真所需其他參數(shù)均采用輸入方式嵌入到仿真主程序中，主要包括減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)、復(fù)原閥參數(shù)、壓縮閥參數(shù)、油液參數(shù)等，這些參數(shù)涉及到前期設(shè)計(jì)出的減振器參數(shù)。

利用仿真程序，根據(jù)所輸入的參數(shù)，對所設(shè)計(jì)出的減振器進(jìn)行了阻尼特性仿真分析，在圖8中輸出了仿真結(jié)果，即減振器的速度特性曲線和示功圖。

根據(jù)減振器臺(tái)架試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)QC/T545，在減振器測試臺(tái)架上采用正弦激勵(lì)方式對設(shè)計(jì)并試制出的某減振器進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)[7]，臺(tái)架試驗(yàn)中減振器位移輸入信號(hào)與仿真程序中的位移輸入信號(hào)相一致，減振器臺(tái)架試驗(yàn)輸出結(jié)果如圖9所示。

圖9 某減振器臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果

從圖9可以看出，在試驗(yàn)速度低于0.52（m/s）時(shí)所得減振器速度特性曲線與設(shè)計(jì)減振器初期給出的最佳阻尼匹配下的減振器速度特性基本吻合；同時(shí)減振器整個(gè)工作行程的示功圖均飽滿，無畸形，表明該減振器整個(gè)設(shè)計(jì)過程的合理性和可行性。

將仿真結(jié)果與臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果對比來看，該減振器仿真中的速度、位移特性與其試驗(yàn)結(jié)果符合較好，表明仿真程序的正確性和可行性。

5 結(jié)論

從懸架系統(tǒng)最佳阻尼比出發(fā)，得到了最佳阻尼匹配下的減振器速度特性曲線，提出了基于速度特性的減振器閥系參數(shù)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了減振器閥系的詳細(xì)設(shè)計(jì)，通過仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)減振器的實(shí)用性和可行性，整個(gè)設(shè)計(jì)過程都是基于 MATLAB軟件的程序化界面設(shè)計(jì)，可以對設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行及時(shí)調(diào)整與修正，極大的縮短了減振器的開發(fā)周期，降低了研發(fā)成本，具有廣泛的實(shí)用價(jià)值。

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