基于ANSYS的護(hù)鏡門振動特性分析

盛韜楨， 胡友安， 厲丹丹

(1.河海大學(xué) 機電工程學(xué)院， 江蘇 常州 213022； 2.南京水利科學(xué)研究院， 江蘇 南京 210029)

1 研究背景

鋼閘門是水工建筑物的重要組成部分，其在擋水和啟閉的過程中，閘前的脈動水流會導(dǎo)致閘門發(fā)生共振或動力失穩(wěn)，最終造成閘門結(jié)構(gòu)破壞[1-3]。護(hù)鏡門作為一種大孔口跨度的新式閘門，采用半圓弧拱形作為活動門體，在受到水流的徑向均布荷載時，根據(jù)拱本身的力學(xué)特性，理論上僅受到沿拱軸線方向的軸向力，而不存在彎矩和剪力，且沿弧長方向每個受力截面上的荷載相等，因此其受力特性相較于常見的平面、人字閘門有所差異[4]。同時，與大部分閘門的擋水面板為一整體不同，護(hù)鏡門的門體上存在多個可升降的活動小門用以在閘門閉合時調(diào)整水位，這導(dǎo)致其自振特性較為復(fù)雜。

目前，對于大跨度水工閘門動力特性的研究多集中于平面閘門和弧形閘門[5-7],同時由于目前國內(nèi)建成的護(hù)鏡式閘門僅有3座，因此對于護(hù)鏡門的研究較為稀少，僅有學(xué)者對與護(hù)鏡式閘門結(jié)構(gòu)相近的大跨度上翻式拱形鋼閘門的振動特性進(jìn)行了研究[8]。但上翻式拱形鋼閘門與護(hù)鏡門相比，其門體弧度僅為140°，而護(hù)鏡門則為180°的半圓弧，因此雖然結(jié)構(gòu)類似，但是動力特性仍有較大差異，需進(jìn)一步研究。

本文以南京三汊河雙孔護(hù)鏡門為實例，運用ANSYS模態(tài)分析模塊對閘門動力特性進(jìn)行研究。分析時考慮閘門面板與閘前水體的流固耦合效應(yīng)[9-10]，采用廣義Westergaard公式模擬附加質(zhì)量，得到閘門在干、濕模態(tài)下不同開度時的振動頻率，對比和評估了閘門的安全性能?？蔀榻窈笞o(hù)鏡門的結(jié)構(gòu)設(shè)計和動力學(xué)研究提供參考依據(jù)。

2 計算方法

2.1 流固耦合基本理論

在動水作用下，閘門結(jié)構(gòu)的運動方程為：

(1)

考慮到水流與閘門的相互作用，水體的振動會顯著影響門體的振動特性，因此可將(1)式補充為下述的流固耦合運動方程：

FS(t)+GG(t)

(2)

式中：Mf、Cf、Kf分別為附加質(zhì)量矩陣、附加阻尼矩陣和附加剛度矩陣，代表水體對于門體的不同作用[11]。

由于金屬閘門自身的結(jié)構(gòu)阻尼對動力特性影響較小，而水體的附加剛度影響不大，且結(jié)構(gòu)上的其余荷載相較于水流荷載可忽略不計，所以閘門的流固耦合只需重點考慮水體附加質(zhì)量對閘門振動特性的影響，運動方程可簡化為：

(M+Mf)ü+Ku=FS(t)

(3)

2.2 附加質(zhì)量的模擬

在閘門有限元計算中，閘門結(jié)構(gòu)被離散為節(jié)點單元，對于閘門擋水面板上的節(jié)點i，本文采用廣義Westergaard公式[12]模擬水體的附加質(zhì)量：

(4)

式中：Pi為作用在節(jié)點i上的動水壓力，N/m2；H為閘門設(shè)計水位，m；Zi為節(jié)點i與閘門底緣的距離，m； üni為節(jié)點i在流固耦合面上的法向加速度，m/s2。

借助輔助面積法，假設(shè)在節(jié)點附近的面積上動水壓力為一常量，則可以將節(jié)點上的壓力轉(zhuǎn)化為節(jié)點質(zhì)量力，即下式：

Mni=-PiAi

(5)

3 模態(tài)分析

3.1 有限元模型

本文的有限元模型以南京三汊河護(hù)鏡門為背景，該閘門內(nèi)圓拱半徑21.2 m,外圓拱半徑22.8 m，門高6.5 m，吊點中心距42 m，內(nèi)外河面板與兩根水平主梁構(gòu)成薄壁箱梁結(jié)構(gòu)，門體所受荷載由內(nèi)外河面板、門柱、水平主梁、豎直次梁和邊梁等構(gòu)件共同承擔(dān)(圖1)?；陂l門以上特點，采用shell63單元模擬閘門面板、梁格和支鉸，beam188單元模擬工字鋼和管件，mass21單元模擬附加質(zhì)量。閘門主要材料為Q235B，取彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比ν=0.274，密度ρ=7.83×103kg/m3。護(hù)鏡門在ANSYS中的有限元網(wǎng)格劃分如圖2所示。

3.2 約束工況

閘門閉合時，閘門支鉸處所有節(jié)點收到x、y、z3個方向的位移約束和繞y、z軸的轉(zhuǎn)動約束，閘門底緣所有節(jié)點收到鉛垂方向的位移約束。

閘門開啟時，閘門支鉸處所有節(jié)點收到x、y、z3個方向的位移約束和繞y、z軸的轉(zhuǎn)動約束，閘門吊點處受到沿啟閉鋼纜方向的位移約束。

3.3 模擬結(jié)果

此次研究根據(jù)護(hù)鏡門的運行工況，分別按照僅考慮閘門自身振動特性(干模態(tài))和考慮到流固耦合效應(yīng)(濕模態(tài))兩種情況進(jìn)行模擬。閘門水位采用設(shè)計水位組合：閘門秦淮河側(cè)(內(nèi)河)水位6.5 m，長江側(cè)(外河)水位2.1 m，運用水位的降低來模擬閘門開度的變化。由于閘門低階振動頻率較低，與水流脈動頻率較為接近，容易發(fā)生共振，而高階振動僅表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的局部振動，對整體結(jié)構(gòu)安全基本不會造成影響，因此本文僅對護(hù)鏡門的前10階振型進(jìn)行分析(表1)。

表1 護(hù)鏡門模態(tài)分析結(jié)果 Hz

4 結(jié)果分析

4.1 干濕模態(tài)對比

由表1可以看出，閘門在干模態(tài)和濕模態(tài)下的振動頻率有著明顯差距，當(dāng)閘門處于閉合工況時，濕模態(tài)約比干模態(tài)下的振動頻率低46%～67%；隨著閘門開度的增大，干模態(tài)與濕模態(tài)振動頻率的差距越來越??；當(dāng)閘門全開時，由于門前無水，因此干模態(tài)和濕模態(tài)的振動頻率相同。

圖3、4分別為閘門在干模態(tài)和濕模態(tài)下的一階振型。由圖3、4可知，閘門在干模態(tài)和濕模態(tài)下的一階振型基本相同，均為閘門面板繞兩側(cè)支鉸的扭轉(zhuǎn)變形，干模態(tài)下的最大振幅約為濕模態(tài)的2倍。圖5、6分別為閘門在干模態(tài)和濕模態(tài)下的二階振型。由圖5、6可知，閘門在干模態(tài)和濕模態(tài)下的二階振型也基本相同，均為閘門面板中部徑向彎曲變形，干模態(tài)下閘門的振動幅度較之濕模態(tài)更加強烈。10階內(nèi)的其余模態(tài)也基本符合上述特性，因此可得出結(jié)論，即流固耦合不會改變閘門振動的振型，只會改變閘門的振幅。

圖1護(hù)鏡門結(jié)構(gòu)示意圖圖2護(hù)鏡門網(wǎng)格劃分示意圖

4.2 開度變化的影響

圖7、8分別為干、濕模態(tài)閘門振動頻率與開度的關(guān)系。

由圖7可知，在干模態(tài)分析中，除閘門閉合工況，其余閘門不同開度時的頻率差距不大。這是因為在不考慮流固耦合的有限元計算中，不同開度閘門的質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣不變，僅剛度矩陣中的約束剛度會由于閘門起吊角度的不同產(chǎn)生變化，所以整體頻率基本不變。而閘門閉合時除了起吊點具有約束，其底緣也具有豎向約束，因此振動頻率高于其余工況。

由圖8可知，在濕模態(tài)分析中，閘門開度不變時，閘門的振動頻率隨著振型階數(shù)的提高而增大，并且振型階數(shù)越高，振動頻率的變化就越大；振型階數(shù)不變時，閘門的振動頻率隨著閘門開度的提高而增大，即門前水位越低，閘門振動頻率越高，其原因是隨著水位的降低，閘前水體的附加質(zhì)量也隨之下降，閘門整體質(zhì)量矩陣減小，流固耦合效應(yīng)得到消弱。

圖3閘門一階振型(干模態(tài))圖4閘門一階振型(濕模態(tài))

圖5閘門二階振型(干模態(tài))圖6閘門二階振型(濕模態(tài))

圖7閘門振動頻率與開度的關(guān)系(干模態(tài))圖8閘門振動頻率與開度的關(guān)系(濕模態(tài))

4.3 安全評估與優(yōu)化

由表1可知，在閘門處于閉合當(dāng)水工況時，考慮流固耦合的濕模態(tài)一階振動頻率為1.304 Hz，二階振動頻率為2.492 Hz。根據(jù)許興武[13]對于三汊河護(hù)鏡門的原型觀測,真實閘門的一階振動頻率為1.27 Hz，二階振動頻率為2.10 Hz，可以看出流固耦合模型與真實閘門的一階頻率基本相同，二階振動頻率稍有差異，這是由于隨著階數(shù)的上升，閘門模型和真實工況的約束和自由度就差距越大。由此可認(rèn)為在低階模態(tài)時，運用附加質(zhì)量法的流固耦合模型基本符合真實工況。

實際情況下，在閘門開度1°即0.43 m時，水流沿門體底緣流入，受護(hù)鏡門弧線處流前沿影響，閘底兩側(cè)水流向中部匯集，導(dǎo)致閘底中部流量加大、流速增快，從而使閘門底部水流紊動，引起閘門小開度時的流激振動。其中水流脈動壓力的優(yōu)勢頻率在1.0～1.5Hz左右，與閘門小開度時的一階頻率十分接近，會引起閘門底部的共振和動力失穩(wěn)，因此閘門在啟閉時應(yīng)避免長時間在開度1°處停留。建議今后護(hù)鏡門設(shè)計時優(yōu)化閘門中部底緣形式，改善水流的流動條件，同時增大底止水的剛度，提高閘門的自振頻率[14]。

護(hù)鏡門跨度較大且閘門的啟閉點與閘門支鉸相距較遠(yuǎn)，閘門開啟時啟閉力與閘門重心存在較大的偏心距，因此啟閉機的振動也會通過啟閉鋼纜對于閘門產(chǎn)生影響。三汊河護(hù)鏡門采用固定盤香式卷揚啟閉機作為啟閉機構(gòu)，根據(jù)李平等[15]對于高卷揚啟閉機主傳動扭振系統(tǒng)的研究，閘門由靜止到提升過程中啟閉機的一階扭振頻率約為1.95 Hz，十分接近于閘門開度2～4 m時濕模態(tài)的一階振動頻率。盡管由于啟閉鋼纜的剛度較低，啟閉機振動傳遞到閘門吊點后引發(fā)共振的可能性較小，但仍需重視閘門啟閉至小開度時啟閉機的振動工況，因此建議今后在護(hù)鏡門設(shè)計時選擇液壓啟閉機對門體進(jìn)行啟閉，其傳動平穩(wěn)且易于實現(xiàn)無級變速，有利于閘門安全運行。

5 結(jié) 論

本文利用ANSYS模態(tài)分析模塊對護(hù)鏡門的振動特性進(jìn)行研究，分析得到如下結(jié)論，可為同類閘門的結(jié)構(gòu)設(shè)計與安全優(yōu)化提供參考：

(1)護(hù)鏡門振動特性會受到門前水體的影響，流固耦合效應(yīng)不可忽視。考慮流固耦合效應(yīng)的濕模態(tài)相較于無水的干模態(tài)而言，其自振頻率降低、振型基本不變、振幅減小。護(hù)鏡門振動頻率隨閘門開度的增大而提高，同時閘門振型階數(shù)越高，則振動頻率變化越大。

(2)在低階模態(tài)時，采用廣義Westergaard公式模擬附加質(zhì)量的流固耦合模型基本符合真實工況。

(3)為防止閘門發(fā)生共振以及動力失穩(wěn)，可以優(yōu)化閘門中部底緣形式，增大底止水的剛度同時采用液壓啟閉機作為啟閉機構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孫小峰,馬益全.水工閘門振動問題研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢淺析[J].中國科技信息,2010(23)：152+154.

[2] 趙 欣. 基于水工閘門流激振動的分析[J]. 水利科技與經(jīng)濟(jì),2014,20(5)：10-12.

[3] 胡劍杰,胡友安,王 煦. 基于ANSYS的弧面三角閘門自振特性研究[J]. 三峽大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2014,36(6)：24-27.

[4] 謝麗生. 拱形結(jié)構(gòu)在大跨度閘門中的應(yīng)用研究[D]. 上海：同濟(jì)大學(xué), 2009.

[5] 謝智雄,賀高年,黃 峻,等. 大跨度平面閘門的自振特性研究[J]. 中國農(nóng)村水利水電,2006(6):69-72.

[6] 牛文宣,趙 冉,蘇林王,等. 大跨度弧形閘門靜動力學(xué)數(shù)值分析[J]. 水電能源科學(xué),2013,31(7):173-176.

[7] 潘樹軍,王 新. 大型平面鋼閘門流激振動模型試驗與數(shù)值模擬[J]. 水電能源科學(xué),2011,29(8):148-151.

[8] 黃 紅,高振海,嚴(yán)根華,等. 大型上翻式拱形鋼閘門流固耦合靜動力特性分析研究[J]. 固體力學(xué)學(xué)報,2011,32(S1):376-381.

[9] 古 華,嚴(yán)根華. 水工閘門流固耦合自振特性數(shù)值分析[J]. 振動、測試與診斷,2008,28(3):242-246.

[10] 張學(xué)森.基于流固耦合數(shù)值模擬的深孔平面鋼閘門底緣結(jié)構(gòu)型式研究[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué),2011.

[11] 薛惠芳,王 游. 基于ANSYS的平面閘門流固耦合振動特性的有限元分析[J]. 安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),2012,40(8)：5007-5009.

[12] 王均星,焦修明,陳 煒.龍灘工程底孔弧形閘門的自振特性[J].武漢大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2008,41(5):31-34.

[13] 許興武. 新型閘門應(yīng)力變形及振動原型觀測實驗[J].人民長江,2007,38(11):170-173.

[14] 劉 鵬,高振海,嚴(yán)根華,等. 大跨度上翻式拱形鋼閘門振動特性及抗振優(yōu)化[J].水利水電科技進(jìn)展,2011,31(3):74-79.

[15] 李 平,劉曉星,吳 濤,等. 高卷揚啟閉機主傳動扭振系統(tǒng)的建模及其動態(tài)性能的研究[J]. 機械設(shè)計,2008,25(12):44-47.