隊(duì)列期望壽命研究：基于北京市年齡別死亡率的預(yù)測(cè)

■ 潘伊明 雷海潮②

1 背景與目的

期望壽命（life expectancy，LE）是綜合衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)人口發(fā)展的重要指標(biāo)。期望壽命又稱平均預(yù)期壽命或預(yù)期壽命，是指同時(shí)出生的一代人活到某一年齡時(shí)，尚能生存的平均年數(shù)[1]。根據(jù)測(cè)算方式的不同，又可將其分為現(xiàn)時(shí)期望壽命（period life expectancy）和隊(duì)列期望壽命（cohort life expectancy）[2]?，F(xiàn)時(shí)期望壽命是指特定時(shí)期活到X歲的一群人，在其經(jīng)歷X歲這一時(shí)期的年齡別死亡率水平后，尚能生存的平均年數(shù)?，F(xiàn)時(shí)期望壽命不考慮死亡率可能發(fā)生的任何實(shí)際變化或預(yù)期變化。但實(shí)際上，該批人群的年齡別死亡率是不斷變化的，因此現(xiàn)時(shí)期望壽命只能反映年齡別死亡率采集時(shí)間點(diǎn)的人群壽命狀況，并不能反映該人群的實(shí)際存活年齡。隊(duì)列期望壽命是指特定時(shí)期，活到某一年齡的一群人，如果其不是按照這一特定時(shí)期的年齡別死亡率水平，而是按照其未來生存經(jīng)歷的死亡概率值或預(yù)測(cè)年齡別死亡率進(jìn)行計(jì)算，這群人尚能生存的平均年數(shù)[2-5]。

兩種期望壽命測(cè)算方式各具利弊。當(dāng)前各國(guó)報(bào)告比較多的是現(xiàn)時(shí)期望壽命，但研究認(rèn)為隊(duì)列期望壽命更適合衡量人群預(yù)期生存長(zhǎng)度。德國(guó)[5]、瑞典[6]、英國(guó)[7-9]、加拿大[10]、澳大利亞[11]等發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)隊(duì)列期望壽命測(cè)算研究已經(jīng)相繼開展，但國(guó)內(nèi)在此領(lǐng)域研究仍很匱乏[12]。本研究根據(jù)隊(duì)列期望壽命測(cè)算思路，采用死亡率預(yù)測(cè)模型，測(cè)算北京市1986-2035年戶籍人口隊(duì)列期望壽命，探討北京市戶籍人口未來最可能的生存長(zhǎng)度，并將其與現(xiàn)時(shí)期望壽命進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，豐富我國(guó)隊(duì)列期望壽命研究。

2 死亡率模型及其預(yù)測(cè)

2.1 死亡率預(yù)測(cè)模型

隊(duì)列期望壽命測(cè)算的關(guān)鍵在于如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)人群未來死亡率。國(guó)際上有關(guān)死亡率預(yù)測(cè)模型的研究眾多，本研究采用當(dāng)前比較成熟、實(shí)際應(yīng)用相對(duì)廣泛且可綜合全面反映死亡率特點(diǎn)的Cairns-Blake-Dowd（CBD）模型預(yù)測(cè)北京市年齡別死亡率。CBD模型由Andrew Cairns等學(xué)者基于Logistic思想轉(zhuǎn)換所提出，假定年齡效應(yīng)和日歷年效應(yīng)取決于擬合樣本范圍中特定年齡和平均年齡的差異[12-13]。該模型基本形式如公式①所示。

其中，kt⑴和kt⑵均為死亡率隨時(shí)間變化的參數(shù)，kt⑴可以理解為死亡率水平，反映死亡率隨時(shí)間的變化程度，對(duì)所有年齡段死亡率的變化都有相同的影響；kt⑵可以理解為“坡度”系數(shù)，帶有一個(gè)逐漸下降的漂移項(xiàng)，反映高年齡死亡率變化的程度比低年齡要小，與年齡具有函數(shù)關(guān)系。為樣本年齡的均值，q(χ, t)為年齡是χ歲的人在第t年死亡的概率。

參數(shù)擬合時(shí)，t=1，2，……，T，服從帶漂移項(xiàng)的二維隨機(jī)游走模型，模型形式如公式②所示。

其中，d1和d2是漂移項(xiàng)，和服從期望為0、方差為的相互獨(dú)立的二元正態(tài)分布。

2.2 數(shù)據(jù)來源和預(yù)處理

2.2.1 數(shù)據(jù)來源。研究中所使用的北京市戶籍人口死亡數(shù)據(jù)資料，如北京市現(xiàn)時(shí)期望壽命、年齡別人口數(shù)、年齡別死亡數(shù)等，主要來自于歷年北京衛(wèi)生年鑒、北京衛(wèi)生志、北京市衛(wèi)生與人群健康狀況報(bào)告、北京統(tǒng)計(jì)年鑒，北京統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)、北京市公共衛(wèi)生信息中心和北京市疾病預(yù)防與控制中心等。數(shù)據(jù)時(shí)間序列為1985-2017年。

2.2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理。由于1986-2002年北京戶籍人口分年齡段數(shù)據(jù)缺失，本研究假定人口變動(dòng)抽樣具有良好隨機(jī)性，以戶籍總?cè)丝跀?shù)為基準(zhǔn)對(duì)分年齡段、分性別人口數(shù)使用比例推算法進(jìn)行調(diào)整，并使用聯(lián)合國(guó)綜合指數(shù)對(duì)1986-2017年人口數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)調(diào)整檢驗(yàn)。由于1986-2017年年齡別死亡數(shù)均按每5歲的年齡分組，日歷年數(shù)據(jù)末組均為85歲以上（85～）。本研究對(duì)年齡別人口數(shù)同樣按每5歲的年齡分組，以末組均為85歲以上（85～）的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)據(jù)合并。在采用北京市公共衛(wèi)生信息中心或北京統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)對(duì)死亡人數(shù)進(jìn)行調(diào)整后，以每5歲為一組計(jì)算年齡別死亡率。

2.3 死亡率預(yù)測(cè)

本研究利用CBD模型預(yù)測(cè)死亡率通過以下步驟實(shí)現(xiàn)：（1）使用人口死亡歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出死亡概率q(χ, t)；（2）根據(jù)公式①，使用對(duì)年齡（χ）與平均年齡（）的差進(jìn)行回歸，回歸結(jié)果中的常數(shù)項(xiàng)即為kt⑴，結(jié)果中的系數(shù)即為kt⑵；（3）根據(jù)步驟（2）計(jì)算的參數(shù)，結(jié)合公式②預(yù)測(cè)（4）根據(jù)預(yù)測(cè)的和結(jié)合公式①，預(yù)測(cè)出未來死亡概率q(χ,T＋ t')，進(jìn)而計(jì)算出死亡率；（5）根據(jù)預(yù)測(cè)出的未來死亡率，通過編制現(xiàn)時(shí)與隊(duì)列壽命表，分別測(cè)算現(xiàn)時(shí)與隊(duì)列期望壽命。

值得注意的是，無論是隊(duì)列期望壽命還是現(xiàn)時(shí)期望壽命，在測(cè)算時(shí)，(0～)組死亡率，即嬰兒死亡率是相同的。根據(jù)本研究模型對(duì)未來嬰兒死亡率預(yù)測(cè)，可以發(fā)現(xiàn)2018-2035年嬰兒死亡率總體呈逐步下降趨勢(shì)，但下降速率越來越小，并在一定時(shí)間后將趨于平穩(wěn)狀態(tài)（圖1）。

3 北京市期望壽命測(cè)算結(jié)果分析

3.1 北京市人群隊(duì)列與現(xiàn)時(shí)期望壽命測(cè)算結(jié)果

從全人群期望壽命角度分析，1986-2017年北京市期望壽命呈持續(xù)改善趨勢(shì)，現(xiàn)時(shí)期望壽命由1986年72.93歲增長(zhǎng)至2017年82.21歲，增幅達(dá)9.28歲，年均增長(zhǎng)0.39%；隊(duì)列期望壽命由1986年82.56歲增長(zhǎng)至2017年89.90歲，增幅達(dá)7.34歲，年均增長(zhǎng)0.28%。未來20年，北京市現(xiàn)時(shí)與隊(duì)列期望壽命還將進(jìn)一步增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)速度有所減緩。從分性別期望壽命角度分析，1986-2017年，男性隊(duì)列期望壽命增長(zhǎng)7.86歲，女性隊(duì)列期望壽命增長(zhǎng)8.56歲，女性高于男性；男性現(xiàn)時(shí)期望壽命增長(zhǎng)8.63歲，女性現(xiàn)時(shí)期望壽命增長(zhǎng)9.91歲，同樣女性高于男性。2017-2035年，男性隊(duì)列期望壽命將增長(zhǎng)3.64歲，女性隊(duì)列期望壽命將增長(zhǎng)7.31歲，女性隊(duì)列期望壽命增幅高于男性；現(xiàn)時(shí)期望壽命亦是如此（表1）。

3.2 隊(duì)列與現(xiàn)時(shí)期望壽命差值分析

從隊(duì)列與現(xiàn)時(shí)期望壽命的差值來看，1986-2035年，北京市隊(duì)列期望壽命均高于現(xiàn)時(shí)期望壽命，差值在6～13年范圍內(nèi)波動(dòng)。就差值的變化趨勢(shì)來看，全人群、男性以及女性兩類期望壽命差值變化趨勢(shì)基本保持一致：1986-1998年，兩類期望壽命差值波動(dòng)上升；1999-2004年，兩類期望壽命差值明顯下降；2005年以后，兩類期望壽命差值則平穩(wěn)上升。就兩類期望壽命差值大小來看，1986-2035年女性隊(duì)列與現(xiàn)時(shí)期望壽命的差值均高于男性（圖2）。

圖1 1986-2035年北京市全人群、分性別人群嬰兒死亡率

對(duì)1986-2017年全人群、分性別人群隊(duì)列與現(xiàn)時(shí)期望壽命的差值進(jìn)行w檢驗(yàn)顯示，全人群（P＞0.01）、男性（P＞0.01）、女性（P＞0.01）人群兩類期望壽命的差值均符合正態(tài)分布。全人群、男性、女性1986-2017年兩類期望壽命差值見表2。2017-2035年，兩類期望壽命的差值均為明顯偏態(tài)分布，隊(duì)列期望壽命與現(xiàn)時(shí)期望壽命的差值呈現(xiàn)逐步增大趨勢(shì)（圖2）。

4 討論與建議

4.1 豐富了隊(duì)列期望壽命研究

長(zhǎng)期以來，國(guó)際社會(huì)將現(xiàn)時(shí)期望壽命作為衡量和比較社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和健康狀況的綜合指標(biāo)?，F(xiàn)時(shí)期望壽命比較容易計(jì)算獲得，但受其計(jì)算思路所限，并不能反映出生人口比較接近實(shí)際的壽命。近年來，世界各國(guó)也將壽命長(zhǎng)度衡量指標(biāo)作為熱點(diǎn)研究問題，對(duì)隊(duì)列期望壽命測(cè)算及其拓展的研究開始增加。相比于發(fā)達(dá)國(guó)家來說，國(guó)內(nèi)對(duì)此研究較少。盡管在2009年，王晶等已開展隊(duì)列期望壽命測(cè)算，但僅測(cè)算了2005年的隊(duì)列期望壽命[3]。此后幾年，該領(lǐng)域研究寥寥無幾。2015年，高原基于兩種死亡率預(yù)測(cè)模型測(cè)算了全國(guó)范圍內(nèi)的現(xiàn)時(shí)與隊(duì)列期望壽命后[12]，隊(duì)列期望壽命測(cè)算研究又有了新的發(fā)展。本研究使用北京市人口統(tǒng)計(jì)等歷史數(shù)據(jù)，采用CBD死亡率預(yù)測(cè)模型，測(cè)算北京市1986-2035年的隊(duì)列期望壽命，并將其與現(xiàn)時(shí)期望壽命的差異進(jìn)行分析，進(jìn)一步豐富了國(guó)內(nèi)在此領(lǐng)域的研究。研究中采用的CBD死亡率預(yù)測(cè)模型，也是目前在國(guó)內(nèi)應(yīng)用相對(duì)較少，但已被證明能夠綜合全面反映死亡率特點(diǎn)、可較為準(zhǔn)確地?cái)M合死亡率變化趨勢(shì)的良好預(yù)測(cè)工具。本研究認(rèn)為，隊(duì)列期望壽命更能比較準(zhǔn)確地反映居民的預(yù)期壽命水平。這對(duì)于有效應(yīng)對(duì)老齡化、調(diào)整衛(wèi)生服務(wù)重點(diǎn)、構(gòu)建以人為本的整合型服務(wù)體系（PCIC）和科學(xué)分配衛(wèi)生資源將發(fā)揮精準(zhǔn)的積極引導(dǎo)作用。

4.2 北京市隊(duì)列期望壽命穩(wěn)步提高

過去30年，北京市人群健康狀況日益改善，健康水平持續(xù)提升。1986-2016年，現(xiàn)時(shí)期望壽命增長(zhǎng)近10歲，到2016年達(dá)82.03歲。根據(jù)《北京市2016年度衛(wèi)生與人群健康狀況報(bào)告》[14]，該水平已處發(fā)達(dá)國(guó)家前列?？v向來看，研究發(fā)現(xiàn)，過去30年間，北京市隊(duì)列期望壽命同樣穩(wěn)步提高，提高幅度接近8歲。未來，北京市健康水平還將進(jìn)一步提高，到2020年中國(guó)全面建成小康社會(huì)時(shí)，北京隊(duì)列期望壽命將突破90歲，達(dá)90.87歲，其中男性89.05歲，女性94.71歲；到2035年中國(guó)基本實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化時(shí)，北京市隊(duì)列期望壽命仍將持續(xù)增長(zhǎng)，將達(dá)94.69歲，其中男性超過92歲，女性超過101歲。而在此期間，北京市現(xiàn)時(shí)期望壽命也將相繼超過《“健康北京2030”規(guī)劃綱要》[15]設(shè)定的2020年82.4歲和2030年83.4歲的規(guī)劃目標(biāo)值。在北京隊(duì)列期望壽命逐步提高的同時(shí)，需注意到與之而來的是人口老齡化程度進(jìn)一步加深，如不提前采取有效得力措施，將對(duì)北京市未來的居民家庭、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展造成巨大壓力，顯著加重社會(huì)負(fù)擔(dān)。

表1 1986-2035年北京市隊(duì)列期望壽命與現(xiàn)時(shí)期望壽命研究結(jié)果（歲）

圖2 1986-2035年北京市全人群、分性別人群隊(duì)列期望壽命與現(xiàn)時(shí)期望壽命差值

表2 1986-2017年北京市隊(duì)列與現(xiàn)時(shí)期望壽命差值

4.3 北京市隊(duì)列與現(xiàn)時(shí)期望壽命的差距在9歲左右

在經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展、居民生活及生態(tài)環(huán)境質(zhì)量不斷提高等因素的作用下，人群各年齡別死亡率進(jìn)一步降低，隊(duì)列期望壽命會(huì)高于現(xiàn)時(shí)期望壽命。二者關(guān)系究竟如何一直備受學(xué)術(shù)界關(guān)注。Vladimir等[16]曾研究提出，隊(duì)列與現(xiàn)時(shí)期望壽命的差距主要受高年齡組死亡率下降的影響，兩種期望壽命的差距有可能隨著未來高年齡組的死亡減少而進(jìn)一步加大。Goldstein等[17]通過實(shí)證研究證明，現(xiàn)時(shí)期望壽命與隊(duì)列期望壽命的差值受年齡別死亡率變化的影響，若各年齡別死亡率在某段時(shí)期呈現(xiàn)穩(wěn)定變化的話，兩種期望壽命的差值應(yīng)穩(wěn)定地圍繞某一常數(shù)值小幅波動(dòng)。本研究結(jié)果與上述研究結(jié)論吻合。在過去30年間，北京市隊(duì)列與現(xiàn)時(shí)期望壽命的差值穩(wěn)定在9歲左右波動(dòng)，其中男性在9歲、女性在10歲左右。未來，由于死亡率的進(jìn)一步降低，北京市隊(duì)列和現(xiàn)時(shí)期望壽命之間的差距，尤其是女性，則可能加大。

4.4 北京市要加快完善養(yǎng)老服務(wù)保障體系

隨著我國(guó)步入老齡化社會(huì)，全國(guó)多個(gè)大中型城市已面臨人口老齡化的重大挑戰(zhàn)?！侗本┦欣淆g事業(yè)和養(yǎng)老服務(wù)發(fā)展報(bào)告（2016年-2017年）》[18]顯示，截至2016年底，北京戶籍人口老齡化比例已超24%，高居全國(guó)第2。這一比例在2030年預(yù)計(jì)將超30%，并在之后較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)持續(xù)。隨著老齡化人口數(shù)量的增加以及人口實(shí)際生存長(zhǎng)度的提高，北京市未來將面對(duì)重度老齡化社會(huì)的巨大挑戰(zhàn)。

盡管北京市早在2015年就制定了《北京市居家養(yǎng)老服務(wù)條例》[19]，條例實(shí)施近兩年來成效也已初步顯現(xiàn)，北京市老年人社會(huì)保障水平在全國(guó)處在先進(jìn)行列，但需清醒地認(rèn)識(shí)到，目前北京市養(yǎng)老服務(wù)和保障體系建設(shè)與正在快速到來的重度老齡化社會(huì)還不適應(yīng)。北京市應(yīng)當(dāng)根據(jù)人口老齡化的進(jìn)程和速度研判，按照以人為中心的發(fā)展思想和尊老、愛老、護(hù)老、優(yōu)老的中華民族優(yōu)良傳統(tǒng)，進(jìn)一步健全居家、社區(qū)、機(jī)構(gòu)養(yǎng)老服務(wù)體系，促進(jìn)醫(yī)養(yǎng)結(jié)合，積極發(fā)展長(zhǎng)期護(hù)理保障制度。同時(shí)，注重體制機(jī)制改革創(chuàng)新，積極引入社會(huì)力量參與養(yǎng)老服務(wù)保障體系發(fā)展，適應(yīng)老齡化社會(huì)中的多樣化多層次生活和醫(yī)療衛(wèi)生需求，高質(zhì)量實(shí)現(xiàn)老有所養(yǎng)的目標(biāo)。

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