創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境追尋自然探究之路

范字勇

發(fā)現(xiàn)和探索是兒童在精神世界中的一種特別強(qiáng)烈的需要。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境正是為了滿足學(xué)生這一需要。因此，在教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)情境、依托情境，使學(xué)生在情境發(fā)生發(fā)展過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值至關(guān)重要。本節(jié)課我以人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十三章的《圖形的旋轉(zhuǎn)》第一課教學(xué)為例進(jìn)行回眸。

一、創(chuàng)設(shè)提出問(wèn)題的情境，歸納概念

由學(xué)生常見(jiàn)的生活現(xiàn)象導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)。

一起探究：觀察這些現(xiàn)象，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同特征？

學(xué)生通過(guò)觀察、思考、說(shuō)出表示旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)的詞語(yǔ)——旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。

當(dāng)然除了上面這些還可以收獲對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)圖形及旋轉(zhuǎn)角等等這些新的概念

這個(gè)過(guò)程，教師是引導(dǎo)學(xué)生盡可能用自己的語(yǔ)言來(lái)形容。

設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)接觸過(guò)旋轉(zhuǎn)，所以回答實(shí)例中的共同特征并不難，老師放手去做可以歸納出旋轉(zhuǎn)的定義。在熟悉的現(xiàn)象的觀察中不僅獲得了知識(shí)，同時(shí)也感受到數(shù)學(xué)是具體的、生動(dòng)的。

在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們從生活問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述旋轉(zhuǎn)的特征。（這個(gè)過(guò)程可以慢一慢，給足學(xué)生時(shí)間）。在概念的形成過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)、變化的角度看問(wèn)題，通過(guò)分析、比較、抽象、概括，得出旋轉(zhuǎn)的定義。

把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題解決情境，發(fā)展問(wèn)題的抽象能力、推理能力

數(shù)學(xué)的抽象、推理作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，但問(wèn)題解決是落實(shí)科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新等多個(gè)核心素養(yǎng)的載體。這節(jié)課中通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流這樣的學(xué)習(xí)方式，教師也幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

這節(jié)課我把表針看作是菱形（剪成彩紙），讓表針（菱形）旋轉(zhuǎn)。老師和學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)表針，

提出問(wèn)題：（通過(guò)小組合作交流解決問(wèn)題小組交流）

1.找出旋轉(zhuǎn)前后有哪些量是相等的？

2.你覺(jué)得尋找這些相等的量的關(guān)鍵是什么？

留給學(xué)生充足時(shí)間，并引導(dǎo)學(xué)生盡可能用自己的語(yǔ)言來(lái)描述。歸納旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述.

如：學(xué)生可以說(shuō)出以下的問(wèn)題（如果是文字語(yǔ)言描述的，可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)）

生1：∠AOD=∠BOE

生2： ∠C=∠F

生3： AO=DO BO=EO

生4： AC=EF

生5：兩個(gè)圖形全等

生6：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的與旋轉(zhuǎn)中心O構(gòu)成等腰三角形

生7：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線過(guò)點(diǎn)O

師生可以將這些記錄下來(lái)，充分辨證并增強(qiáng)記憶。在探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程中，遵循了先猜想再驗(yàn)證的思路，給學(xué)生充分操作的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。得出圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等

在此活動(dòng)中著力培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、理解歸納的能力，在學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，以鍛煉學(xué)生歸納概括與表達(dá)能力，養(yǎng)成整合知識(shí)的良好習(xí)慣，使知識(shí)條理化系統(tǒng)化，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、設(shè)置發(fā)散思維，通過(guò)探究的過(guò)程，生成教學(xué)資源

在生成圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。反之，旋轉(zhuǎn)中心一定在對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的垂直平分線上，這樣可以找旋轉(zhuǎn)中心。設(shè)置問(wèn)題如下：

問(wèn)題：把前面菱形變成三角形，旋轉(zhuǎn)如下圖，若旋轉(zhuǎn)中心O被擦掉了，如何找回？

這樣的數(shù)學(xué)課堂，通過(guò)合理安排學(xué)生之間進(jìn)行合作、交流、互動(dòng)，在學(xué)生完成中，教師及時(shí)捕捉到學(xué)生在敘述中的一些“小問(wèn)題”，通過(guò)提問(wèn)或者引導(dǎo)形成一種生成性教學(xué)資源，可以說(shuō)課堂呈現(xiàn)很精彩。

通過(guò)問(wèn)題的探究，教師既要有全局把握，又要順其自然，不但要使學(xué)生掌握了課本上的知識(shí)，還要使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)日常事物的觀察分析的能力，也增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增進(jìn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。此教學(xué)環(huán)節(jié)將鍛煉學(xué)生規(guī)范表述，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述幾何推理的能力，為了讓學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)有深刻的理解。

四、設(shè)置預(yù)知問(wèn)題，留給學(xué)生暢想知識(shí)應(yīng)用的未來(lái)，進(jìn)行有效教學(xué)

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純依賴模仿和記憶，是需要對(duì)知識(shí)理解透徹，不僅抓牢鞏固新知，

同時(shí)也要有對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用有預(yù)測(cè)和預(yù)知的能力，所以通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，使教學(xué)提高到培養(yǎng)學(xué)生能力的層面上來(lái)。

本節(jié)課我給出這個(gè)問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們思考，今天得到的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)會(huì)運(yùn)用于哪些方面？怎么用呢？

讓同學(xué)們暢想一下，作為解決問(wèn)題的預(yù)熱和鋪墊。然后給出例題，具體訓(xùn)練。

這樣安排可以使每個(gè)學(xué)生都能通過(guò)自己的努力在本節(jié)課中有所收獲，使“基礎(chǔ)弱的學(xué)生能吃得飽、程度好的學(xué)生能吃得好”，符合了新課標(biāo)“不同學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所收獲的理念”，也最大限度的尊重和遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，提高了學(xué)生應(yīng)用能力。

五、創(chuàng)設(shè)課堂小結(jié)，提綱挈領(lǐng)

課堂小結(jié)是對(duì)教學(xué)內(nèi)容去粗取精、高度概括。本節(jié)我抓住重點(diǎn)、準(zhǔn)確簡(jiǎn)明。把學(xué)生主動(dòng)探究旋轉(zhuǎn)的規(guī)律及性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰表達(dá)自己想法的能力的做法都寫進(jìn)了小結(jié)，同時(shí)也把增強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí) ，學(xué)會(huì)如何分析問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力寫了進(jìn)去。實(shí)現(xiàn)了既定的教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到了高效的教學(xué)效果。

從小結(jié)的內(nèi)容上看出，本節(jié)課自始至終，根據(jù)學(xué)情設(shè)置一層層的臺(tái)階，使學(xué)生能夠邁上一個(gè)個(gè)臺(tái)階，最終有所收獲，這是我們?cè)谕黄平虒W(xué)難點(diǎn)時(shí)應(yīng)該做的。通過(guò)學(xué)生們的直觀感受---數(shù)學(xué)描述---歸納發(fā)現(xiàn)---拓展應(yīng)用，一步一個(gè)臺(tái)階地完成了從低級(jí)到高級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，指明規(guī)律，給出思維和學(xué)習(xí)順序，也促進(jìn)了學(xué)生有序思維能力的完善和發(fā)展。