基于隱高斯混合模型的人腦MRI分割方法

梁愷彬，管一弘

昆明理工大學(xué) 理學(xué)院，昆明 650500

1 引言

醫(yī)學(xué)圖像分割是臨床醫(yī)療診斷的重要前提，也是醫(yī)學(xué)圖像分析和應(yīng)用的重要基礎(chǔ)環(huán)節(jié)[1]，而其中人腦圖像分割更是醫(yī)學(xué)圖像分割的一個(gè)重要分支。人腦圖像在人腦疾病的診斷中發(fā)揮著重要作用。核磁共振圖像（Magnetic Resonance Images，MRI）分割技術(shù)能幫助醫(yī)生對(duì)腦瘤、腦梗塞、帕金森綜合癥等腦部疾病患者進(jìn)行快速而準(zhǔn)確的診斷。利用腦影像檢查技術(shù)定性和定量地分析腦功能對(duì)有效診斷腦疾病有重要幫助[2]。MRI成像發(fā)明于1970年，是一種流行的醫(yī)療成像技術(shù)[3]。與其他成像方式相比，MRI成像技術(shù)具有更大的潛在優(yōu)勢(shì)。MRI不會(huì)產(chǎn)生偽影，并且利用MRI技術(shù)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)不會(huì)對(duì)人體產(chǎn)生電離輻射，所以MRI成像技術(shù)對(duì)人體更加安全[4]。但是MRI成像的原理使得圖像表現(xiàn)出一定的模糊性，即部分容積效應(yīng)（Partial Volume Effects，PVE），使得各個(gè)軟組織之間邊界不明確和不連續(xù)[5]，同時(shí)在MRI成像的過(guò)程中，由于圖像的采集，傳輸，壓縮解碼，以及熱、電噪音，射頻線圈和磁場(chǎng)的非均勻性等影響，使得人腦MRI存在加性噪聲，這些都會(huì)影響人腦MRI的分割，增加了分割困難。

直到目前，人腦MRI的分割方法已經(jīng)提出了很多，但是依然沒(méi)有一種分割方法能夠?qū)Ω鞣N目標(biāo)進(jìn)行有效的分割，臨床上使用的分割方法主要還是以人工分割為主。其中，陳允杰等人[2]為解決傳統(tǒng)的活動(dòng)輪廓模型對(duì)強(qiáng)噪音或弱邊界的人腦MRI很難得到真實(shí)解的缺陷，提出了基于高斯混合模型的活動(dòng)輪廓模型腦MRI分割，引入高斯混合模型并構(gòu)造新的約束項(xiàng)，在新的約束項(xiàng)作用下減少噪音的影響，防止弱邊界泄漏。宋艷濤等人[5]為了解決高斯混合模型對(duì)噪聲十分敏感和馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型分割結(jié)果容易出現(xiàn)過(guò)平滑現(xiàn)象的缺陷，提出了一種新的基于圖像片權(quán)重的馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)圖像分割模型，對(duì)鄰域內(nèi)的不同圖像片根據(jù)相似度賦予不同的權(quán)重，使其在克服噪聲影響的同時(shí)能保持圖像細(xì)節(jié)信息。Szilágyi等人[6]提出了一種改進(jìn)的模糊C均值聚類算法（Enhanced Fuzzy C-Means，EnFCM），用灰度級(jí)數(shù)代替圖像大小重新定義隸屬度，使得算法運(yùn)算速度有效提升。Cai等人[7]提出了一種快速的可泛化模糊C均值算法（Fast Generalized Fuzzy C-Means，F(xiàn)GFCM），它通過(guò)引入一種結(jié)合了空間相似度與灰度相似度的局部空間相似度，從而提升分割算法的分割準(zhǔn)確性。Adhikari等人[8]提出了一種條件空間的模糊C均值聚類算法（Conditional Spatial Fuzzy C-Means，CSFCM），利用鄰域平均隸屬度來(lái)求解聚類中心，使得算法在抗噪性能方面有一定的提高。Xiong Taisong等人[9]提出了一種結(jié)合空間局部信息的雙重高斯混合模型（Double Gaussian Mixture Model，DGMM），有效地在高斯混合模型中融入了馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)（Markov Random Field，MRF）的空間局部關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)，得到了良好的分割效果。

在眾多分割方法當(dāng)中，基于統(tǒng)計(jì)模型的分割方法也經(jīng)常被使用。其中高斯模型是被運(yùn)用的最廣泛的模型之一。而在基于MRF的分割方法中，經(jīng)常使用高斯模型來(lái)建立圖像的條件概率密度函數(shù)從而簡(jiǎn)化模型的建模過(guò)程。而基于有限高斯混合模型的分割方法，由于它的形式簡(jiǎn)單和易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)而越來(lái)越被人們所關(guān)注。由于人腦MRI的強(qiáng)度可以看作一系列隨機(jī)變量，而這些隨機(jī)變量符合高斯分布特點(diǎn)，所以基于高斯模型的分割方法成為了人腦MRI分割的主要方法之一。但是傳統(tǒng)的高斯混合模型由于其忽略了空間信息以及高斯模型的線性加權(quán)結(jié)構(gòu)，造成高斯混合模型的抗噪性能和魯棒性并不理想，對(duì)強(qiáng)噪聲或邊緣模糊的人腦MRI的分割效果較差。同時(shí)，傳統(tǒng)的高斯混合模型往往只針對(duì)觀測(cè)值的分布建模，忽略了分割結(jié)果的分布情況，使得模型不完整。針對(duì)這些缺點(diǎn)，本文提出一種基于隱高斯混合模型的人腦MRI分割方法。本文以真實(shí)人腦MRI以及模擬圖像同時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法在魯棒性、可靠性和抗噪性能方面擁有很大的優(yōu)勢(shì)。

2 隱高斯混合模型

高斯統(tǒng)計(jì)模型是用來(lái)逼近圖像直方圖的概率模型，在對(duì)灰度圖像的統(tǒng)計(jì)特性描述中，高斯模型是描述區(qū)域內(nèi)灰度緩變的理想模型之一[10]。但是傳統(tǒng)的有限高斯混合模型具有抗噪性能和魯棒性較差的缺點(diǎn)，使其對(duì)噪聲圖像的分割往往得不到良好的分割效果。針對(duì)傳統(tǒng)的有限高斯混合模型的缺點(diǎn)，本文提出了一種隱高斯混合模型來(lái)對(duì)人腦MRI進(jìn)行分割。隱高斯混合模型把分割結(jié)果的概率密度函數(shù)作為隱含數(shù)據(jù)引入到非線性結(jié)構(gòu)的高斯混合模型中，運(yùn)用非線性加權(quán)的混合高斯結(jié)構(gòu)對(duì)人腦MRI進(jìn)行建模，能夠增強(qiáng)抗噪性能和魯棒性。同時(shí)引入分割結(jié)果的概率分布到高斯函數(shù)項(xiàng)中，能使模型更趨于合理和完整。

2.1 模型的構(gòu)建

假設(shè)人腦MRI的像素強(qiáng)度集為X={x1,x2,…,xN}，xi為第i個(gè)像素的觀測(cè)值，并且xi(i=1,2,…,N)滿足獨(dú)立同分布的特性。設(shè)圖像所含有的目標(biāo)類為C個(gè)，每個(gè)目標(biāo)類都滿足已知的概率分布，記為N(xk|θi)。為了使得模型更加完整，把假設(shè)分割結(jié)果的概率分布作為隱含數(shù)據(jù)引入高斯混合模型當(dāng)中，記為zik。同時(shí)為了簡(jiǎn)化求解的過(guò)程，運(yùn)用相乘形式的高斯混合形式來(lái)對(duì)模型進(jìn)行構(gòu)建，得到的隱高斯混合分布式為：

其中，zik為隱含數(shù)據(jù)的概率密度分布，wik為先驗(yàn)概率，并滿足約束條件，參數(shù)集 Θ={θ1,θ2,…,θC}且 θi={μi,| Σi|}，C 為類別總數(shù)，N(xk|θi)為單高斯項(xiàng)，μi與 | Σi|分別為類均值和類方差。

為了在分割模型中考慮到空間鄰域信息，定義了一個(gè)含有空間鄰域信息的高斯權(quán)重置信指數(shù)δi如下：

其中，β為平滑系數(shù)，?n表示以xn為中心的二階鄰域，為了增加分割準(zhǔn)確性與抗噪性能，本文引入了含空間信息與平滑系數(shù)的高斯權(quán)重置信指數(shù)δi，提出了新的貝葉斯先驗(yàn)概率形式wik如下：

由wik的定義可以看出，它是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的值，通過(guò)參數(shù)μi和Σi以及平滑系數(shù)β的迭代更新實(shí)現(xiàn)其優(yōu)化的過(guò)程。

隱含數(shù)據(jù)zik為高斯函數(shù)項(xiàng)的補(bǔ)充信息，根據(jù)貝葉斯公式，可以計(jì)算像素xi屬于每一個(gè)類的概率zik，則隱含數(shù)據(jù)zik概率密度函數(shù)如下：

這種新的表達(dá)形式（1），在迭代過(guò)程中，能夠?qū)?dāng)前像素類的分布根據(jù)其鄰域的分布信息進(jìn)行修改，并通過(guò)加權(quán)的表達(dá)形式，在分類過(guò)程中加入鄰域信息。

2.2 期望最大化算法與牛頓迭代法

假設(shè)人腦MRI的像素強(qiáng)度集為X={x1,x2,…,xN}，xi為第i個(gè)像素的觀測(cè)值，并且xi(i=1,2,…,N)滿足獨(dú)立同分布的特性，則有數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xN}的似然估計(jì)表達(dá)式為：

由此可得其對(duì)數(shù)似然估計(jì)表達(dá)式為：

最大似然估計(jì)是常用的求解概率分布參數(shù)的方法，為了使得似然估計(jì)最大化，使用期望最大化（Expectationmaximization，EM）算法來(lái)對(duì)類均值 μi與類方差 | Σi|分別進(jìn)行求解。EM算法是一種迭代算法，算法的每一次迭代都能保證似然函數(shù)值增加，并且收斂到一個(gè)局部極大值[11-12]。為了使似然函數(shù)能夠得到極大值，使夠得到參數(shù)μi和Σi的迭代公式如下：

為了對(duì)平滑系數(shù)β進(jìn)行求解，使用牛頓迭代法來(lái)對(duì)β進(jìn)行尋優(yōu)。牛頓迭代法是一種使用導(dǎo)數(shù)的尋優(yōu)算法，它每一步的迭代方向都是沿著當(dāng)前點(diǎn)函數(shù)值下降的方向，具有收斂速度快的特性[13]。根據(jù)上述分析，運(yùn)用牛頓迭代法得出本文提出方法的參數(shù)估計(jì)迭代更新公式如下：

因?yàn)樘荻认陆捣ò凑展潭ǖ牟介L(zhǎng)尋優(yōu)，步長(zhǎng)由人經(jīng)驗(yàn)設(shè)定很難取得良好的尋優(yōu)效果；同時(shí)它容易陷入局部最優(yōu)解。鑒于這些缺點(diǎn)，本文選用牛頓迭代法對(duì)平滑系數(shù)β進(jìn)行尋優(yōu)。牛頓迭代法的最大優(yōu)點(diǎn)就是尋優(yōu)速度為二階收斂，無(wú)需人為設(shè)定步長(zhǎng)，尋優(yōu)具有自適應(yīng)性等特點(diǎn)，能夠很好地繞過(guò)局部最優(yōu)解從而尋得一個(gè)較好解。

最后根據(jù)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則，對(duì)圖像進(jìn)行分割：

2.3 算法描述

根據(jù)上述的分析，可以得到本文提出方法的參數(shù)估計(jì)迭代更新公式如下：

其中

依據(jù)本文提出的基于隱高斯混合模型，實(shí)現(xiàn)人腦MRI分割的算法步驟如下所示：

初始化

1.根據(jù)公式（2）計(jì)算每個(gè)像素的高斯分布；

2.根據(jù)公式（15）計(jì)算高斯權(quán)重置信度；

3.根據(jù)公式（14）計(jì)算高斯權(quán)重；

4.根據(jù)公式（13）計(jì)算隱含數(shù)據(jù)的雙高斯分布；

5.根據(jù)公式（16）更新高斯函數(shù)的類均值；

6.根據(jù)公式（17）更新高斯函數(shù)的類方值；

7.根據(jù)公式（18）更新平滑系數(shù)；

判斷：如果滿足條件迭代停止；否則繼續(xù)過(guò)程（1）到（7）。

輸出：根據(jù)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則求得圖像分割后的標(biāo)記場(chǎng)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，本文采用EnFCM、FGFCM、CSFCM、文獻(xiàn)[4]提出的基于模擬退火（Simulated Annealing，SA）與高斯混合模型的MRF算法（GMMMRF-SA）以及DGMM模型與本文方法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)分為兩步進(jìn)行：第一步，采用EnFCM、FGFCM、CSFCM、GMM-MRF-SA、DGMM以及本文方法對(duì)模擬圖像進(jìn)行分割，以錯(cuò)分率（Misclassification Ratio，MCR）為指標(biāo)比較它們的分割準(zhǔn)確性；第二步，用EnFCM、FGFCM、CSFCM、GMM-MRF-SA、DGMM以及本文方法對(duì)真實(shí)的人腦MRI進(jìn)行分割，比較它們的魯棒性、收斂性、可靠性以及區(qū)域內(nèi)均勻性，并對(duì)比它們的分割效果。本文的所有實(shí)驗(yàn)都是在64位Windows 8.1操作系統(tǒng)，i7處理器，2.4 GHz主頻，4 GB內(nèi)存，Matlab2010a的平臺(tái)上完成。

3.1 模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

為了對(duì)分割算法的分割準(zhǔn)確性進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)，本文采用三幅類別數(shù)分別為三類(k=3)、四類(k=4)和六類(k=6)的模擬圖像。由于模擬圖像為非圖像傳感器獲取的圖像，為了使得圖像環(huán)境更加接近真實(shí)的圖像環(huán)境，本文選擇高斯白噪聲與椒鹽噪聲的混合噪聲添加到模擬圖像當(dāng)中，為每幅模擬圖像加入六種強(qiáng)度遞增的高斯噪聲與椒鹽噪聲的混合噪聲，在混合噪聲中的分割結(jié)果更能體現(xiàn)真實(shí)環(huán)境中的分割效果，也更能體現(xiàn)出分割模型的真實(shí)抗噪性能。分割結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果進(jìn)行比較，采用MCR作為分割準(zhǔn)確性的衡量指標(biāo)。MCR被定義為錯(cuò)分像素?cái)?shù)與圖像總像素?cái)?shù)的百分比，即

其中，NP代表分割錯(cuò)誤的像素?cái)?shù)，TP代表像素總數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1～6所示。

在上述實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，圖1、圖3和圖5分別展示了EnFCM、FGFCM、CSFCM、GMM-MRF-SA、DGMM以及本文方法分別對(duì)k=3,k=4和k=6的噪聲圖像分割的效果。而圖2、圖4和圖6分別展示了三幅圖像在不同噪聲等級(jí)下分割的錯(cuò)分率曲線。由錯(cuò)分率曲線可以看出，與另外四種分割方法相比，本文分割方法對(duì)k=3,k=4和k=6的模擬圖像進(jìn)行分割，在噪聲等級(jí)遞增的條件下依然保持穩(wěn)定的低MCR值，這表明本文分割方法具有很好的分割準(zhǔn)確性和抗噪聲能力。

圖1 模擬圖像的分割結(jié)果

圖2 k=3的模擬圖像的錯(cuò)分率曲線

圖3 模擬圖像的分割結(jié)果

在對(duì)k=6的模擬圖像進(jìn)行分割時(shí)，由于需要分割的類越多，各類的相似度就越高，從而導(dǎo)致各類的區(qū)分度下降，分割難度增加，再加上圖像受噪聲的影響，從而導(dǎo)致對(duì)分割難度的增加。從圖5可以看出EnFCM、FGFCM、CSFCM以及GMM-MRF-SA的分割結(jié)果依然帶有許多噪聲，而DGMM的分割結(jié)果雖然噪聲含量較低，但是圖像中間矩形部分被錯(cuò)誤分割，而本文方法的分割依然能夠保持著良好的分割效果。從圖6可以看出，隨著噪聲強(qiáng)度的增加，DGMM展現(xiàn)出了不穩(wěn)定性，而本文方法雖然也隨著噪聲強(qiáng)度增加錯(cuò)分率有所上升，但是其錯(cuò)分率一直保持較低，這證明了本文分割方法良好的分割能力和分割穩(wěn)定性。

圖4 k=4的模擬圖像的錯(cuò)分率曲線

圖5 模擬圖像的分割結(jié)果

圖6 k=6的模擬圖像的錯(cuò)分率曲線

3.2 真實(shí)人腦數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文方法對(duì)真實(shí)人腦MRI分割效果，本次實(shí)驗(yàn)采用高斯噪聲分別為0%，3%，6%，9%，12%和15%真實(shí)的人腦T2加權(quán)圖像進(jìn)行分割。把人腦MRI分為灰質(zhì)（Gray Matter，GM）、白質(zhì)（White Matter，WM）、腦脊液（Cerebrospinal Fluid，CSF）和背景（Background，B G）四類，分別采用EnFCM、FGFCM、CSFCM、GMM-MRF-SA、DGMM以及本文方法進(jìn)行分割。為了全面客觀評(píng)價(jià)各分割方法，并針對(duì)真實(shí)人腦MRI缺少分割參考標(biāo)準(zhǔn)這一缺陷，本文提出利用系統(tǒng)方差均值RB和似然函數(shù)收斂性CV分別作為魯棒性和收斂性的衡量指標(biāo)，并采用分割可靠性P[14]和區(qū)域內(nèi)均勻性UR[15]作為分割效果的衡量指標(biāo)。系統(tǒng)方差均值RB和函數(shù)收斂性CV的定義如下所示：

其中，i為實(shí)驗(yàn)數(shù)，M為實(shí)驗(yàn)總數(shù)，φi為分割結(jié)果不同組織的百分比，E為組織百分比均值，M為實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，t為迭代次數(shù)。RB代表在不同噪聲等級(jí)下對(duì)各組織分割的穩(wěn)定程度，RB越接近零，表示分割方法越穩(wěn)定，受噪聲干擾程度越低，能反映分割方法的魯棒性。分割可靠性P和區(qū)域內(nèi)均勻性UR則是反映分割效果的指標(biāo)，分割可靠性P與RB相類似，反映的是不同噪聲下分割結(jié)果的可靠程度，所不同的是P是全局分割效果的測(cè)度；而區(qū)域內(nèi)均勻性UR反映的則是類像素間的相似程度，由于人腦MRI相同組織的像素相似程度高，所以利用區(qū)域內(nèi)均勻性UR可以作為分割準(zhǔn)確性的側(cè)面評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。P與UR的定義如下：

其中，Sn為第n次實(shí)驗(yàn)的分割結(jié)果，| S1?S2?…?Sn|表示n次實(shí)驗(yàn)的分割結(jié)果交集的總像素?cái)?shù)，|S1?S2?…?Sn|表示n次實(shí)驗(yàn)的分割結(jié)果并集的總像素?cái)?shù)。N為圖像總像素，C為分割區(qū)域數(shù)，| Ri|表示區(qū)域Ri中的像素?cái)?shù)，x(s)表示位于s像素的強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7、8所示。

圖7 函數(shù)收斂性曲線圖

圖8 人腦MRI分割結(jié)果圖像(k=4(256×256))

圖7為牛頓迭代法與梯度下降法的函數(shù)收斂性曲線。由曲線可以看出，梯度下降法在第四次迭代時(shí)趨于發(fā)散并在第五次迭代迅速收斂，這表明梯度下降法尋優(yōu)陷入了局部最優(yōu)當(dāng)中，收斂得出的結(jié)果為局部最優(yōu)解；而牛頓迭代法的收斂趨勢(shì)較為平緩，雖然在第六次迭代時(shí)也有趨于發(fā)散，但是并沒(méi)有在第七次迭代中迅速收斂，而是平穩(wěn)的到第十次迭代才收斂，這說(shuō)明牛頓迭代法跨越了局部最優(yōu)解尋得收斂結(jié)果。

圖8為EnFCM、FGFCM、CSFCM、GMM-MRF-SA、DGMM以及本文方法對(duì)含3%、9%和15%高斯噪聲的人腦MRI的分割結(jié)果。而表1則是它們的迭代次數(shù)、運(yùn)算時(shí)間以及分割結(jié)果統(tǒng)計(jì)特征的比較。從分割效果上看，EnFCM、FGFCM、CSFCM、GMM-MRF-SA、DGMM以及本文方法對(duì)含3%、9%和15%加性噪聲的人腦MRI的分割效果各有不同，可以明顯看出，本文方法分割的WM連通性明顯好于其他分割方法，并且對(duì)GM的細(xì)節(jié)明顯保持更好；由表1可以看出，本文方法迭代次數(shù)較少，說(shuō)明它具有較好的收斂性，但是運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，時(shí)效性方面并不占優(yōu)勢(shì)。從統(tǒng)計(jì)特征上的對(duì)比，結(jié)合不同噪聲等級(jí)下各組織百分比曲線圖9～圖11與表2，可以看出，本文方法在不同噪聲等級(jí)下分割的WM、GM以及CSF的像素?cái)?shù)和百分比變化較小，WM、GM以及CSF的百分比曲線起伏較小，且通過(guò)各組織的RB值對(duì)比可以看出，本文分割方法對(duì)WM、GM的RB值最小，對(duì)CSF的RB值為次最小，說(shuō)明本文分割方法對(duì)WM、GM以及CSF的分割結(jié)果均較為穩(wěn)定；同時(shí)，本文分割方法擁有最高的P值，這說(shuō)明本文方法分割結(jié)果的可靠性最高，這都表明了本文分割方法具有優(yōu)良的分割效果和魯棒性。

圖9 不同噪聲等級(jí)下的WM百分比

圖10 不同噪聲等級(jí)下的GM百分比

圖11 不同噪聲等級(jí)下的CSF百分比

表1 含3%，9%和15%加性噪聲的人腦MRI分割結(jié)果比較

表2 各組織的系統(tǒng)方差均值RB與分割可靠性P

表3為不同噪聲等級(jí)下的區(qū)域內(nèi)均勻性UR。從表中縱向?qū)Ρ瓤梢钥闯?，與其他分割方法相比，本文分割方法，對(duì)含高斯噪聲分別為0%，3%，6%，9%，12%和15%的人腦MRI分割，區(qū)域內(nèi)均勻性UR均為最高；而從橫向?qū)Ρ瓤梢钥闯?，本文分割方法的區(qū)域內(nèi)均勻性UR穩(wěn)定保持在99.5%左右，這些都側(cè)面反映了本文分割方法良好的分割準(zhǔn)確性以及分割穩(wěn)定性。但是從UR的定義以及EnFCM、FGFCM、CSFCM、GMM-MRFSA和DGMM的橫向比較可以看出，UR測(cè)度也存在一定的不足。由像素強(qiáng)度最大值與最小值的差值決定UR測(cè)度的分母，兩點(diǎn)間像素的強(qiáng)度差使得測(cè)度忽略了錯(cuò)分像素的數(shù)量，容易導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果過(guò)于片面而忽略整體效果，這也是EnFCM、FGFCM、CSFCM、GMM-MRFSA和DGMM的UR值隨噪聲等級(jí)的增加而有所增加的原因，同時(shí)分割方法的穩(wěn)定性與魯棒性較差也是造成UR值隨噪聲等級(jí)的增加而有所增加的原因之一，這與分割方法的可靠性P值的高低保持了一致的反映，總的來(lái)說(shuō)UR測(cè)度仍然有一定的參考意義。

表3 不同噪聲等級(jí)下的區(qū)域內(nèi)均勻性UR %

4 總結(jié)

傳統(tǒng)的基于高斯混合模型的分割方法由于忽略了空間信息和未考慮分割結(jié)果的分布情況導(dǎo)致模型不完整，從而導(dǎo)致對(duì)人腦MRI的分割效果并不理想，魯棒性與抗噪性能不強(qiáng)。本文運(yùn)用加入了空間鄰域信息與分割結(jié)果的分布情況的非線性加權(quán)隱高斯混合模型作為人腦MRI主要分割模型，有效提高了分割的魯棒性和抗噪能力；同時(shí)，本文選用牛頓迭代法代替梯度下降法來(lái)進(jìn)行尋優(yōu)，使尋優(yōu)能力大大增強(qiáng)，提升了尋優(yōu)效率與尋優(yōu)效果；雖然本文方法由于計(jì)算的信息較多且復(fù)雜程度較高使得計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)，時(shí)效性方面并不是最優(yōu)的，但是所消耗的時(shí)間能夠使得分割的抗噪性能和魯棒性大大提高，這仍然是可以接受的。

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