基于Excel的行李箱蓋扭桿彈簧計(jì)算研究

李超帥，于波，林森，孫兆有，李瑞生

（華晨汽車工程研究院，遼寧 沈陽 110141）

前言

三廂車行李箱蓋助力開啟機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)行李箱蓋開閉的關(guān)鍵部件，其設(shè)計(jì)布置的好壞與行李箱蓋開閉操作力是否舒適、平衡角度是否合理以及極限工況開閉是否可靠直接相關(guān)。目前三廂車行李箱蓋助力開啟機(jī)構(gòu)主要有鵝頸式鉸鏈與扭桿彈簧組合型式、四連桿鉸鏈與氣彈簧組合型式、鵝頸式鉸鏈與氣彈簧組合型式，鵝頸式鉸鏈與拉簧、氣彈簧組合型式以及電動開閉機(jī)構(gòu)的型式。其中鵝頸式鉸鏈與扭桿彈簧組合的助力開啟型式以其機(jī)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕、制造容易、成本低以及不受氣候溫度影響等優(yōu)點(diǎn)，是經(jīng)濟(jì)型三廂車的主要應(yīng)用結(jié)構(gòu)[1,2]。

在行李箱蓋扭桿彈簧的設(shè)計(jì)開發(fā)過程中，需要校核行李箱蓋開閉全角度的開啟操作力、關(guān)閉操作力以及平衡角度區(qū)間，同時需要計(jì)算鉸鏈摩擦力以及車輛駐坡角度對開閉操作力與開閉可靠性的影響，設(shè)計(jì)過程需進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)處理與計(jì)算。本文通過公式推導(dǎo)將行李箱蓋相關(guān)作用力矩表示為以行李箱蓋開閉角度為單一變量的參數(shù)，利用Excel的公式編輯功能，編制了行李箱蓋開閉力計(jì)算表格，簡化了計(jì)算過程，并通過理論分析提供了行李箱蓋開閉力與平衡角度的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。

1 行李箱蓋開閉系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

1.1 行李箱蓋開閉系統(tǒng)幾何模型建立

如圖1所示，行李箱蓋開閉系統(tǒng)按相對運(yùn)動關(guān)系可分為鉸鏈固定端、鉸鏈運(yùn)動端、扭桿彈簧與連桿四部分，為車身坐標(biāo)系下XZ平面的四連桿機(jī)構(gòu)，O點(diǎn)為鉸鏈固定端與鉸鏈運(yùn)動端連接點(diǎn)， A點(diǎn)為扭桿彈簧與鉸鏈固定端連接點(diǎn)，B點(diǎn)為扭桿彈簧與連桿連接點(diǎn)，C點(diǎn)為連桿與鉸鏈運(yùn)動端連接點(diǎn)，行李箱蓋開閉過程中，AO為固定端，B點(diǎn)以A點(diǎn)為圓心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，C點(diǎn)以O(shè)點(diǎn)為圓心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

1.2 行李箱蓋開閉系統(tǒng)力學(xué)模型建立

如圖2所示，扭桿彈簧以A點(diǎn)為支點(diǎn)，提供圖中視角所示逆時針方向的力矩Ms，力矩Ms通過連桿傳遞，由C點(diǎn)施加于鉸鏈運(yùn)動端，推動鉸鏈運(yùn)動端繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。在行李箱蓋開啟過程中，扭桿彈簧力矩 Ms需克服行李箱重力力矩 GLG與O點(diǎn)以及C點(diǎn)的鉸鏈摩擦扭矩；行李箱蓋關(guān)閉過程中，需手動施加關(guān)閉力，同重力力矩GLG一同克服扭桿彈簧扭矩以及鉸鏈摩擦扭矩。在整個開閉過程中，扭桿彈簧扭矩Ms、重力力矩 GLG以及鉸鏈摩擦扭矩 Mf2的有效作用力矩均隨開閉角度的變化而變化。

圖2 行李箱蓋開閉系統(tǒng)受力分析

2 以開閉角度θ為單一變量數(shù)值轉(zhuǎn)換

為簡化手動開閉力在不同開度下的計(jì)算過程，利用Excel輸出行李箱蓋全開度的開閉力曲線，需建立各作用力以開閉角度θ為單一變量的數(shù)值關(guān)系。

2.1 C點(diǎn)坐標(biāo)與開閉角度θ的關(guān)系轉(zhuǎn)換

C(xC，zC)點(diǎn)為連桿與鉸鏈運(yùn)動端的連接點(diǎn)，其運(yùn)動軌跡為繞O(xO，zO)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，扭桿彈簧的彈力通過C點(diǎn)施加于鉸鏈運(yùn)動端。如圖3所示，在行李箱蓋關(guān)閉狀態(tài)下，行李箱蓋開閉角度θ=0°，直線OC與水平方向夾角為：

圖3 連接點(diǎn)C坐標(biāo)轉(zhuǎn)換圖示

行李箱蓋在任意開閉角度 θ時，直線 OC’與水平方向夾角為α+θ，則C’(X'C，Z'C)點(diǎn)坐標(biāo)可表示為：

通過上述計(jì)算轉(zhuǎn)換，得到以開閉角度θ為單一變量的C’

(X'C，Z'C)點(diǎn)坐標(biāo)。

2.2 B點(diǎn)坐標(biāo)與開閉角度θ的關(guān)系轉(zhuǎn)換

圖4 連接點(diǎn)B坐標(biāo)轉(zhuǎn)換圖示

B(xB，zB)點(diǎn)為扭桿彈簧與連桿連接點(diǎn)，其運(yùn)動軌跡為繞圓心A(xA，zA)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，B點(diǎn)為扭桿彈簧彈力輸出點(diǎn)，如圖4所示，在行李箱蓋關(guān)閉狀態(tài)下，直線AB與水平方向夾角為：

行李箱蓋在任意開閉角度θ時，扭桿彈簧繞A點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度為γ，則：

通過上述計(jì)算轉(zhuǎn)換，得到以開閉角度θ為單一變量的B'(X'B,Z'B)點(diǎn)坐標(biāo)。

2.3 扭桿力矩Ms與行李箱蓋開閉角度θ關(guān)系轉(zhuǎn)換

隨扭桿彈簧旋轉(zhuǎn)角度γ的增大，扭桿彈簧以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)軸的力矩Ms線性減小，其關(guān)系為：

其中（Ms）max為扭桿彈簧最大扭矩，即行李箱蓋開閉角度 θ=0°時的扭矩，（Ms）min為扭桿彈簧最小扭矩，即行李箱蓋開度θ最大時的扭矩。

圖5 扭桿彈簧力矩Ms轉(zhuǎn)換圖示

如圖5所示，扭桿彈簧通過連桿傳遞，將彈力施加于鉸鏈活動端，在行李箱蓋任意開閉角度θ時，扭桿彈簧以O(shè)(xO，zO)點(diǎn)為支點(diǎn)施加于鉸鏈活動端的力矩為：

其中：

通過上述計(jì)算轉(zhuǎn)換，得到以開閉角度θ為單一變量的扭桿彈簧力矩(Ms)O。

2.4 重力力矩MG與行李箱蓋開閉角度θ關(guān)系轉(zhuǎn)換

在行李箱蓋開閉過程中，行李箱蓋質(zhì)心 G(xG，zG)以鉸鏈旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O(xO，zO)為圓心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，重力力臂LG隨行李箱蓋開閉角度θ的變化而變化。

圖6 重心G坐標(biāo)轉(zhuǎn)換圖示

如圖6所示，在行李箱蓋閉合位置，行李箱蓋質(zhì)心G(xG，zG)與鉸鏈旋轉(zhuǎn)中心O(xO，zO)的連線OG與豎直方向夾角ω為：

行李箱蓋在任意開閉角度θ位置時，行李箱蓋質(zhì)心與鉸鏈旋轉(zhuǎn)中心連線 OG'與豎直方向夾角為（θ+ω），此時行李箱蓋質(zhì)心x坐標(biāo)為：

在車輛駐坡情況下，因駐坡坡度因素導(dǎo)致質(zhì)心與鉸鏈軸線相對位置發(fā)生偏離，在駐坡角度為μ時，行李箱蓋質(zhì)心坐標(biāo)為：

任意開度θ位置行李箱蓋重力以鉸鏈軸O為旋轉(zhuǎn)軸線的力矩為：

通過上述計(jì)算轉(zhuǎn)換，得到以開閉角度θ為單一變量的行李箱蓋重力力矩MG。

2.5 鉸鏈摩擦力矩Mf與開閉角度θ的關(guān)系轉(zhuǎn)換

圖7 摩擦力矩Mf轉(zhuǎn)換圖示

如圖7所示，O(xO，zO)點(diǎn)鉸鏈摩擦扭矩Mf1直接作用于鉸鏈運(yùn)動端，其以 O(xO，zO)點(diǎn)為支點(diǎn)的有效作用扭矩不隨開閉角度θ發(fā)生變化。C點(diǎn)鉸鏈摩擦扭矩Mf2以A點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸的有效作用扭矩隨開閉角度θ的變化而變化，其大小為：

其中l(wèi)1為點(diǎn) A(xA，zA)距經(jīng)過 B' (X'B，Z'B)點(diǎn)的B' C'垂線的距離，其數(shù)值隨行李箱蓋開閉角度θ的變化而變化，大小為：

通過上述計(jì)算轉(zhuǎn)換，得到以開閉角度 θ為單一變量的C(xC，zC)點(diǎn)鉸鏈摩擦扭矩。

2.6 開閉力與行李箱蓋開閉角度θ的關(guān)系轉(zhuǎn)換

行李箱蓋開啟過程中，手動開啟力與扭桿彈簧合力克服行李箱蓋重力以及鉸鏈摩擦力作用，根據(jù)杠桿原理，可得手動開啟力為：

行李箱蓋關(guān)閉過程中，手動關(guān)閉力與重力合力克服扭桿彈簧彈力以及鉸鏈摩擦力作用，根據(jù)杠桿原理，可得手動關(guān)閉力為：

通過上述計(jì)算轉(zhuǎn)換，得到以開閉角度θ為單一變量的手動開啟力與手動關(guān)閉力。

3 基于Excel的開閉力計(jì)算與曲線分析

通過上述公式轉(zhuǎn)換，各作用力均轉(zhuǎn)化為以行李箱蓋開閉角度θ為單一變量的參數(shù)，運(yùn)用Excel的公式編輯功能，可得到行李箱蓋在不同開度θ下的開啟力與關(guān)閉力，并輸出曲線，直觀地對扭桿彈簧的布置結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 基于Excel的行李箱蓋開閉力計(jì)算輸入條件

通過上述公式運(yùn)算結(jié)果可得運(yùn)用Excel進(jìn)行公式編輯的輸入條件有：

表1 Excel表格計(jì)算輸入條件

3.2 行李箱蓋開啟力曲線分析

圖8 開閉角度-開啟力曲線

顧客開啟操作舒適的行李箱蓋設(shè)計(jì)狀態(tài)為：行李箱蓋啟動開啟后，自動彈起一定高度并保持靜止，該彈起高度需便于人手操作，在該位置顧客施加10N～20N的開啟操作力使行李箱蓋越過平衡區(qū)間后，行李箱蓋可自動開啟至全開位置并保持停住狀態(tài)。

如圖8所示，為通過excel計(jì)算表格輸出的某行李箱開閉角度-開啟力曲線，開啟力曲線與橫坐標(biāo)有兩個交點(diǎn)，被劃分為三段。第一階段開啟力小于零，為自動開啟區(qū)間；第二階段開啟力大于零，為平衡靜止區(qū)間；第三階段開啟力小于零，為自動開啟區(qū)間。

為滿足開啟可靠性要求，行李箱蓋起始開啟剩余力與終止開啟剩余力均需大于20N，以保證扭桿彈簧力學(xué)性能衰減后行李箱蓋仍可開啟。為滿足開啟舒適性要求，開啟力曲線與橫坐標(biāo)第一交點(diǎn)角度應(yīng)便于手部接觸與發(fā)力，同時，第二階段操作力應(yīng)小于20N，給顧客操作輕盈的感受。

3.3 行李箱蓋關(guān)閉力曲線分析

圖9 開閉角度-關(guān)閉力曲線

顧客關(guān)閉操作舒適的行李箱蓋設(shè)計(jì)狀態(tài)為：全角度關(guān)閉操作力均應(yīng)為 30N～50N的區(qū)間內(nèi)，其中起始關(guān)閉力應(yīng)小于40N。

如圖9所示，為通過Excel計(jì)算表格輸出的某行李箱開閉角度-關(guān)閉力曲線，在水平路面與下坡駐坡情況下，關(guān)閉全程均需施加關(guān)閉力，且關(guān)閉力大小滿足操作舒適性要求。在上坡駐坡情況下，關(guān)閉中間區(qū)間關(guān)閉力小于零，其實(shí)車表現(xiàn)為行李箱蓋關(guān)閉至該區(qū)間后自動由第二交點(diǎn)角度下落至第一交點(diǎn)角度。

4 基于Excel的行李箱蓋開閉力設(shè)計(jì)優(yōu)化

由表1的輸入條件分析可知，在扭桿彈簧設(shè)計(jì)狀態(tài)不滿足設(shè)計(jì)要求時，可對點(diǎn)O、A、B、C的坐標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，或者對扭桿彈簧最大扭矩（Ms）max與最小扭矩（Ms）min進(jìn)行調(diào)整。此外，也可對扭桿彈簧鉸鏈摩擦扭矩Mf1與Mf2進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖9 不同鉸鏈摩擦扭矩下的開啟力曲線

如圖 9所示，為調(diào)整某車型行李箱不同鉸鏈摩擦扭矩Mf1得到的開啟力曲線，在鉸鏈摩擦扭矩Mf1=0Nm時，設(shè)計(jì)狀態(tài)無平衡區(qū)間。

因鉸鏈摩擦扭矩在開啟過程中總是阻礙開啟，因此小范圍內(nèi)可通過增大鉸鏈摩擦扭矩的方法調(diào)整出滿足開啟要求的開啟力曲線。

圖10 增加鉸鏈鉚接襯套結(jié)構(gòu)圖示

如圖10所示，為通過增加鉚接襯套結(jié)構(gòu)增大鉸鏈摩擦扭矩的結(jié)構(gòu)型式，鉚接襯套通常采用在聚四氟乙烯（PTFE）中加入金屬網(wǎng)狀織物層壓制燒結(jié)而成，可以通過襯套內(nèi)經(jīng)微調(diào)來調(diào)整孔軸配合過盈程度，達(dá)到期望扭矩。同時，該結(jié)構(gòu)型式還具有調(diào)節(jié)行李箱蓋開啟速度的作用，改善行李箱蓋開閉松垮的感受。

5 結(jié)論

通過對行李箱蓋開閉系統(tǒng)進(jìn)行力學(xué)分析，將行李箱蓋相關(guān)作用力矩表示為以行李箱蓋開閉角度為單一變量的參數(shù)，利用Excel的公式編輯功能，編制了行李箱蓋開閉力計(jì)算表格，簡化了計(jì)算過程，提高了設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性，并通過理論分析提供了行李箱蓋開閉力與平衡角度的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 沈茂濤.車門鉸鏈及行李箱蓋扭桿彈簧的布置計(jì)算[J].汽車技術(shù),2012（8）:29-30.

[2] 徐璐.扭桿彈簧在行李箱蓋系統(tǒng)中的設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J].機(jī)電工程技術(shù),2014（5）:169-170.