基于大渦模擬尾水管渦帶模擬及流動特性研究

(西華大學能源與動力工程學院 四川 成都 610039)

一、引言

混流式水輪機在偏工況運行下，其葉輪出口速度的非均勻分布將在尾水管內(nèi)部形成較為強烈的渦旋流動。渦旋流動形成的回流在尾水管錐管段中心生成停滯區(qū)域(或稱滯水區(qū)、死水區(qū))。停滯區(qū)域外的流體與停滯區(qū)域的剪切流動在停滯區(qū)域表面生成螺旋型旋進渦，俗稱渦帶[1]。隨著渦帶的準周期性旋進和破裂，渦帶會對機組施加一個低頻率高幅度的脈動，并形成噪音[2-4]，因此研究尾水管渦帶對減少機組振動及提高水輪機效率有著十分積極的意義。目前，對尾水管渦帶的研究多采用數(shù)值模擬的方法，但不同湍流模型的選取會直接影響數(shù)值模擬的結(jié)果。Sick等[5]使用雷諾應力模型(RSM)分析水泵水輪機尾水管壓力脈動，發(fā)現(xiàn)壓力脈動的幅值與實驗數(shù)據(jù)吻合，但頻率比實驗室數(shù)據(jù)高12%。Ciocan等[6]使用標準k-ε模型對尾水管渦帶進行分析，發(fā)現(xiàn)其渦帶的頻率和幅值均與實驗結(jié)果存在13%和3%的誤差。

由于尾水管內(nèi)流動較為復雜，涉及到剪切流動、渦流，而雷諾時均值(RANS)模型分析尾水管內(nèi)渦旋流動與試驗存在一定誤差，因此，本文采用大渦數(shù)值模擬對高水頭混流式水輪機三種工況進行數(shù)值模擬，分析尾水管內(nèi)湍流發(fā)展過程及流動特性。

二、計算模型與數(shù)值方法

(一)幾何模型與工況設(shè)置

本文使用的尾水管模型來源于某700m高水頭混流式水輪機試驗模型，該混流式水輪機葉片數(shù)為15片，轉(zhuǎn)輪出口直徑為0.2832m。不同工況下，混流式水輪機尾水管內(nèi)流場特征差別較大，因此，選取定水頭、同轉(zhuǎn)速、不同導葉開度的三種工況進行分析，各工況具體參數(shù)如下表1所示。

表1 模型試驗工況參數(shù)

(二)邊界條件及網(wǎng)格劃分

由于大渦模擬對網(wǎng)格要求較高，對尾水管劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，沿徑向R/Δ=35(Δ為網(wǎng)格單元尺寸)，同時，對壁面劃分壁面邊界層，以確保y+≤1，達到大渦模擬的計算要求。數(shù)值模擬采用商業(yè)軟件ANSYS進行求解，其數(shù)值模擬進口采用模型試驗下對應各工況轉(zhuǎn)輪出口速度分布，其速度分布如圖1所示；計算流體域出口設(shè)置為平均靜壓0Pa，控制方程對流項選用Central difference求解，微分方程選用二階歐拉法求解。時間步長設(shè)置為0.0001s，計算流體域內(nèi)最大柯朗數(shù)CFL≤1，收斂精度為1e-5，總計算時間4s。為與大渦模擬計算結(jié)果相對比，對工況2采用RANS模型進行求解，對比尾水管內(nèi)流動特性之間的差別。

圖1 尾水管進口速度分布

三、結(jié)果與討論

圖2為各工況下，壓力等值面圖及軸向速度w=0m/s的等值面圖，圖中能觀察到各工況下渦帶的形狀。隨著流量系數(shù)的減小，渦帶由筆直沿中心軸線進動變?yōu)槔@中心軸線作螺旋進動，并隨著開度減小，渦帶與中心軸線夾角增大。與Girish[1]等人的數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，可以發(fā)現(xiàn)本次大渦數(shù)值模擬得到各工況下渦帶形狀與Girish等人模擬出相應工況下渦帶形狀是類似的，這初步證明，本次大渦數(shù)值模擬能較準確地模擬尾水管內(nèi)部流動情況。圖2(b)及圖2(c)分別為水輪機工況2，即80%開度下，RANS和LES在P=-2200Pa的壓力等值面圖及停滯區(qū)域(stalled region)圖，可以看出，從渦帶形狀來看，LES結(jié)果相對于RANS結(jié)果并無太大區(qū)別，但大渦模擬結(jié)果下尾水管內(nèi)停滯區(qū)域較為連續(xù)、完整，尾水管內(nèi)停滯區(qū)域從進口一直延伸至尾水管出口。尾水管內(nèi)停滯區(qū)域的產(chǎn)生主要是由于回流形成的，葉輪出口角動量的不均勻分布，導致在尾水管中心產(chǎn)生回流并形成停滯區(qū)域。從圖2可以看出，渦帶圍繞著停滯區(qū)域做旋進運動，這證實了文獻[1]中所闡述的渦帶形成機理，即渦帶是由于外部流體在停滯區(qū)域表面的剪切流動進而形成螺旋形旋進渦。從圖2(d)可看出，最優(yōu)工況下，尾水管內(nèi)部并沒有形成停滯區(qū)域，因此渦帶繞中心軸作旋進運動沒有發(fā)生螺旋形進動。

圖2 各工況壓力等值面圖

四、結(jié)論

大渦模擬能準確的模擬出尾水管內(nèi)渦帶形狀及流動特性，小開度工況下，尾水管內(nèi)部形成回流，回流導致在尾水管進口及出口形成了連續(xù)的停滯區(qū)域，渦帶繞位于尾水管中心的停滯區(qū)域作螺旋形進動。大開度工況下，回流消失，尾水管內(nèi)渦帶不再呈螺旋形旋進，而是呈柱狀。

【參考文獻】

[1]Rajan G K,Cimbala J M.Computational and Theoretical Analyses of the Precessing Vortex Rope in a Simplified Draft Tube of a Scaled Model of a Francis Turbine[J].Journal of Fluids Engineering,2017,139(2):021102.

[2]Wang Z,Zhou L.Simulations and measurements of pressure oscillations caused by vortex ropes[J].Journal of fluids engineering,2006,128(4):649-655.

[3]Javadi A,Bosioc A,Nilsson H,et al.Velocity and pressure fluctuations induced by the precessing helical vortex in a conical diffuser[C]//IOP Conference Series:Earth and Environmental Science.IOP Publishing,2014,22(3):032009.