升溫加載下含LLM-105的RDX基澆注炸藥熱點(diǎn)火細(xì)觀模擬

沈瑞強(qiáng)，袁俊明，羅 凱，劉玉存，張林炎，常雙君，王建華

(1.中北大學(xué)地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；2.中北大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院，山西 太原 030051)

引 言

近年來，澆注PBX炸藥憑借優(yōu)異的抗過載特性在侵徹戰(zhàn)斗部中得到了廣泛應(yīng)用。在保持高能量的同時(shí)，提高其安全性成為含能材料研究者追求的目標(biāo)。

加入含能鈍感劑是提高PBX炸藥安全性的方法之一。2，6-二氨基-3，5-二硝基吡嗪-1-氧化物(LLM-105)是一種綜合性能較高的鈍感炸藥，分子對稱性較高，硝基的位置比較分散，形成的氫鍵較多，在理論上可用作含能鈍感劑[1]。LLM-105在實(shí)際工況中存在矩形微米管狀、實(shí)心棒狀、孔狀、片狀、類球形和立方體結(jié)構(gòu)等不同形貌的多種晶型[2-4]。李玉斌等[5]研究了不同顆粒形態(tài)的LLM-105對HMX的降感作用，發(fā)現(xiàn)LLM-105可有效降低HMX基PBX炸藥的機(jī)械感度，但并未分析其熱安全性。

從細(xì)觀尺度出發(fā)研究PBX炸藥的點(diǎn)火特征是提高炸藥安全性的重要方法，而數(shù)值模擬在研究炸藥小尺度點(diǎn)火時(shí)有顯著優(yōu)勢，方法包括分子動(dòng)力學(xué)建模[6]、內(nèi)聚有限元法(CFEM)[7]、顯微鏡圖像處理[8]、Voronoi圖[9]、非線性有限元計(jì)算[10]、Monte-Carlo法[11]等，研究對象主要為沖擊作用下的壓裝PBX炸藥，對澆注PBX炸藥的細(xì)觀模擬研究較少[12-13]，在升溫加載下對澆注PBX炸藥的細(xì)觀點(diǎn)火研究鮮見文獻(xiàn)報(bào)道。

本研究采用有限元數(shù)值模擬方法，基于RDX基澆注PBX炸藥配方體系，根據(jù)LLM-105的不同含量和晶型，建立了含LLM-105的澆注PBX炸藥的二維細(xì)觀模型，考慮LLM-105和RDX的自放熱反應(yīng)，模擬了澆注PBX炸藥在邊界升溫速率為6K/min下的細(xì)觀點(diǎn)火行為，研究了RDX基澆注PBX炸藥在熱作用下的點(diǎn)火特征，揭示了含LLM-105的澆注PBX炸藥在升溫加載下的細(xì)觀點(diǎn)火響應(yīng)規(guī)律。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型的建立

基于文獻(xiàn)[3-4]制備得到矩形實(shí)心棒狀、立方體結(jié)構(gòu)和類球形3種LLM-105晶型，合理簡化為長方形、正方形和圓形3種二維模型，并由此建立1000μm×1000μm的澆注PBX炸藥細(xì)觀模型。其中，圓形LLM-105模型粒徑為20μm，長方形LLM-105模型尺寸為60μm×7μm，正方形LLM-105模型尺寸為40μm×40μm。

根據(jù)不同炸藥顆粒尺寸計(jì)算模型中各類炸藥顆粒數(shù)量，使用Monte-Carlo方法隨機(jī)填充炸藥顆粒，空白區(qū)域自然形成交聯(lián)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。利用ICEM軟件為模型劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格的局部精細(xì)度如圖1所示。

圖1 含LLM-105的RDX基PBX模型局部網(wǎng)格Fig.1 Local grid of the model of RDX-based PBX containing LLM-105

澆注PBX炸藥中的黏結(jié)劑(HTPB)與交聯(lián)劑、固化劑、增塑劑等在固化過程中會(huì)將炸藥顆粒包裹，形成澆注炸藥特有的交聯(lián)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，炸藥顆粒的細(xì)觀結(jié)構(gòu)在固化和裝藥過程中不會(huì)發(fā)生明顯變化。在二維模型構(gòu)建時(shí)不考慮炸藥顆粒形變，將RDX顆粒近似為圓形。不同顆粒級(jí)配下，RDX大顆粒模型粒徑為100μm，小顆粒模型粒徑為20μm。澆注PBX炸藥固化完成后，HTPB與固化劑和交聯(lián)劑等形成熱固性聚氨酯(PU)，在對模型的不同區(qū)域進(jìn)行材料定義時(shí)，為澆注PBX炸藥的交聯(lián)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)賦予熱固性聚氨酯參數(shù)。

1.2 計(jì)算模型的建立

根據(jù)能量守恒原理，采用固體材料熱方程描述模型邊界和內(nèi)部的熱交換[13]：

(1)

式中：ρ為材料密度，kg/m3；cp為材料比熱容，J/(kg·K)；T為溫度，K；t為加熱時(shí)間，s；λ為材料熱導(dǎo)率，W/(m·K)；S為熱源項(xiàng)。

RDX[14]、LLM-105[15]和熱固性聚氨酯[16]的物性參數(shù)如表1所示。

表1 材料熱物性參數(shù)Table 1 Thermophysical parameters of materials

采用Arrhenius方程[17]描述RDX和LLM-105的自放熱反應(yīng)：

(2)

式中：S為熱源項(xiàng)；ρ為炸藥密度，kg/m3；Q為反應(yīng)熱，J/kg；Z為指前因子，s-1；E為活化能，J/mol；R為普適氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為溫度，K。

熱固性聚氨酯的耐熱性較強(qiáng)，發(fā)生分解放熱的初始溫度為623～673K[18]，在RDX和LLM-105熱分解反應(yīng)溫度之后，因此計(jì)算過程中不考慮HTPB聚氨酯的放熱反應(yīng)。RDX[19]和LLM-105[4]的熱分解動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 RDX和LLM-105的熱分解動(dòng)力學(xué)參數(shù)Table 2 Kinetic parameters of thermal decomposition of RDX and LLM-105

采用下式描述模型邊界加熱條件：

Ts=T0+kt

(3)

式中：Ts為模型邊界的瞬時(shí)溫度，K；T0為初始溫度，300K；k為模型邊界的加熱速率，K/s；t為邊界升溫時(shí)間，s。

根據(jù)式(2)分別編寫RDX和LLM-105的自熱反應(yīng)程序，根據(jù)式(3)編寫模型邊界加熱的UDF程序，將3個(gè)程序以自定義函數(shù)的形式加載到FLUENT軟件中，只對模型的一個(gè)邊界施加UDF升溫程序，其他邊界采用絕熱條件。

模擬中假定炸藥不發(fā)生相變且炸藥顆粒不發(fā)生運(yùn)動(dòng)，反應(yīng)物無消耗；炸藥的熱作用過程為有內(nèi)熱源的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)過程；模型中各物質(zhì)的物理參數(shù)(熱導(dǎo)率、比熱容、密度)和化學(xué)參數(shù)(表觀活化能、指前因子、反應(yīng)熱)在反應(yīng)過程中保持不變；除升溫邊界以外的其余3個(gè)邊界是絕熱邊界，熱量不發(fā)生耗散。

2 結(jié)果與討論

2.1 含LLM-105的RDX基澆注PBX熱點(diǎn)火特征

含LLM-105的RDX基澆注PBX模型如圖2所示。

圖2 含LLM-105的RDX基澆注PBX模型Fig.2 Model of RDX-based cast PBX with LLM-105

由圖2可知，建立顆粒均勻分布的澆注PBX炸藥模型，模型中含少量LLM-105顆粒?？紤]到模型中炸藥顆粒的填充難度及模型在不同軟件中對接時(shí)的容許公差，使模型中炸藥的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為70%，其中RDX大顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為65%，小顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為35%，LLM-105的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%。模型左側(cè)加載6K/min的升溫速率。模型在加熱過程中，不同炸藥顆粒之間的局部溫差很小，因此，在與加熱邊界垂直方向的不同距離設(shè)3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)(1號(hào)、2號(hào)、3號(hào))以考察模型內(nèi)不同加熱梯度的溫度變化情況。

監(jiān)測點(diǎn)處的溫度變化如圖3所示。

從圖3可知，因?yàn)闊峁绦訦TPB聚氨酯熱導(dǎo)率為0.025W/(m·K)，顯著低于RDX和LLM-105，所以延緩了系統(tǒng)內(nèi)的熱傳導(dǎo)，延長了RDX達(dá)到分解放熱初始溫度的時(shí)間。模型升溫至1995s前，RDX未形成主導(dǎo)熱源，各監(jiān)測點(diǎn)的升溫速率基本相同，溫度與時(shí)間大致成正比。同一時(shí)刻3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)溫差較小，系統(tǒng)溫度分布比較均勻。在1995s之后，放熱的RDX顆粒成為主導(dǎo)熱源，而LLM-105顆粒仍未達(dá)到分解放熱起始溫度。RDX顆粒自反應(yīng)放出的熱量在模型內(nèi)部開始積累，并使更多炸藥顆粒開始放熱。隨著反應(yīng)的進(jìn)行，高溫區(qū)移至模型右側(cè)，不同監(jiān)測點(diǎn)在炸藥點(diǎn)火前距離加熱邊界越遠(yuǎn)，瞬時(shí)溫度越高。

炸藥在沖擊作用和熱作用下的點(diǎn)火響應(yīng)時(shí)間不同，非均質(zhì)PBX炸藥在沖擊作用下達(dá)到臨界起爆壓力與最終點(diǎn)火的間隔時(shí)間在10-7s以上(微秒量級(jí))，而其在熱作用下達(dá)到點(diǎn)火溫度與最終點(diǎn)火的間隔時(shí)間在10-3s左右(毫秒量級(jí))，如圖3所示，含LLM-105的RDX基澆注PBX模型的點(diǎn)火溫度為571.6K，點(diǎn)火時(shí)間約2079s，模型內(nèi)各點(diǎn)升溫速率開始突增，與炸藥發(fā)生點(diǎn)火的間隔時(shí)間最短約為324ms。

在圖3持續(xù)穩(wěn)定的加熱條件下，點(diǎn)火位置附近的溫度分布云圖如圖4所示。由圖4可知，澆注炸藥的內(nèi)部鄰近區(qū)域的溫度分布非常均勻，即使在點(diǎn)火位置附近瞬時(shí)溫度變化速率較大的區(qū)域，溫差最大值也不足50K，而炸藥在較強(qiáng)的瞬時(shí)沖擊作用下，波陣面前后會(huì)產(chǎn)生300～500K的溫差[13]。綜上所述，相對沖擊作用來說，熱作用對于澆注炸藥是一個(gè)緩慢且溫和的刺激過程。

圖4 點(diǎn)火位置附近溫度分布局部放大云圖Fig.4 The partial magnification of the temperature distribution near ignition location

2.2 LLM-105含量對澆注炸藥熱點(diǎn)火響應(yīng)的影響

LLM-105的含量不同，澆注PBX炸藥在熱作用下的點(diǎn)火行為也會(huì)不同。LLM-105含量不同的RDX基澆注PBX模型如圖5所示。由圖5可知，RDX的含量相同，所有炸藥顆粒均勻分布，LLM-105為矩形棒狀晶型，建立LLM-105質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為10%、15%、20%的澆注PBX炸藥二維細(xì)觀模型，模擬3個(gè)模型在邊界升溫速率為6K/min下的點(diǎn)火行為。

圖5 不同LLM-105含量的RDX基澆注PBX模型Fig.5 Model of RDX-based cast PBX with different mass fraction of LLM-105

加熱一定時(shí)間后(1885s)模型中部分RDX達(dá)到分解放熱條件時(shí)的溫度云圖如圖6所示。RDX的分解放熱起始溫度為488K，為了便于觀察，云圖只取兩個(gè)溫度等級(jí)并使用等溫線分割。紅色RDX顆粒代表開始分解放熱，而灰色LLM-105顆粒還遠(yuǎn)未達(dá)到分解放熱起始溫度(620K)，因此圖中隱藏了LLM-105和HTPB的溫度云圖。圖6(a)、(b)、(c)的點(diǎn)火時(shí)間依次為1898、1905、1926s，考慮模型尺度，LLM-105對澆注炸藥點(diǎn)火時(shí)間的延滯作用較為明顯。

圖6 不同LLM-105含量的RDX基澆注PBX的溫度分布云圖Fig.6 The temperature distribution of RDX-based cast PBX with different mass fraction of LLM-105

如圖6所示，隨著LLM-105質(zhì)量分?jǐn)?shù)從10%提高至20%，作為點(diǎn)火源進(jìn)行自放熱反應(yīng)的紅色RDX顆粒數(shù)量逐漸減少。從圖6(a)可知，當(dāng)LLM-105質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%時(shí)，已經(jīng)發(fā)生熱分解的紅色RDX顆粒數(shù)量達(dá)155個(gè)，而同一時(shí)刻的圖6(b)、(c)發(fā)生熱分解的RDX顆粒數(shù)量分別為71個(gè)和10個(gè)。這些顆粒的放熱將使自身溫度升高，同時(shí)將熱量傳導(dǎo)至周圍的RDX顆粒并觸發(fā)其自放熱反應(yīng)，累進(jìn)的加速反應(yīng)使得炸藥內(nèi)部的RDX顆粒反應(yīng)不斷加劇，鄰近加熱邊界的炸藥薄層溫度呈指數(shù)迅速升高，最終導(dǎo)致澆注PBX炸藥點(diǎn)火。明顯地，增加LLM-105的含量能在局部使更多細(xì)小的LLM-105包裹RDX顆粒，在升溫加載下LLM-105先于RDX吸收熱量，減緩RDX的外界熱刺激，延后其形成熱源的時(shí)間，進(jìn)而在整體上延滯炸藥點(diǎn)火。此外，在澆注PBX炸藥中加入LLM-105還可以稀釋RDX密度，減少點(diǎn)火源數(shù)量。在非均質(zhì)炸藥的熱點(diǎn)火過程中，延緩炸藥內(nèi)部熱源的形成和控制點(diǎn)火源數(shù)量對于降低炸藥自加速反應(yīng)速度和延長炸藥點(diǎn)火時(shí)間是有效的。

2.3 LLM-105晶型對澆注PBX炸藥熱點(diǎn)火響應(yīng)的影響

LLM-105晶型復(fù)雜多樣，在用作PBX裝藥時(shí)，含不同LLM-105晶型的澆注PBX在熱刺激下的點(diǎn)火行為不同。LLM-105晶型不同的RDX基澆注PBX模型如圖7所示。由圖7可知，每個(gè)模型中LLM-105的含量均相同，所有炸藥顆粒均勻分布，建立所含LLM-105模型分別為圓形、長方形和正方形的澆注PBX二維細(xì)觀模型，模擬3個(gè)模型在邊界升溫速率為6K/min下的點(diǎn)火行為。

圖7 不同LLM-105晶型的RDX基澆注PBX模型Fig.7 Model of RDX-based cast PBX with different morphology of LLM-105

各模型在RDX顆粒未開始自放熱反應(yīng)(1500s)和自放熱反應(yīng)一段時(shí)間后(1890s)的溫度分布云圖如圖8所示。由圖8可知，RDX顆粒未開始自放熱反應(yīng)時(shí)，模型內(nèi)部不存在熱源，圖8(a)的全局溫度呈較規(guī)則的帶狀分布，而在圖8(b)、(c)中加熱邊界的遠(yuǎn)端都存在溫度分布不均勻的情況；當(dāng)模型中部分RDX顆粒開始反應(yīng)并成為熱源后，同一時(shí)刻下，圖8(d)的高溫區(qū)在加熱邊界附近，而圖8(e)的高溫區(qū)已經(jīng)移動(dòng)至模型右側(cè)，圖8(f)中的高溫區(qū)則移動(dòng)到了模型的中上部。這種局部溫差及溫度梯度紊亂在宏觀尺度下將變得更為顯著。

無棱角的球狀LLM-105顆粒具有較高的表面能以及更好的導(dǎo)熱性和分散性[4]，加入澆注炸藥后，炸藥內(nèi)部熱量意外聚集的可能性較低，熱穩(wěn)定性較好。此外，球狀顆粒還具有成型密度高、沖擊作用下熱點(diǎn)數(shù)量少(無棱角)、爆炸后反應(yīng)完全、爆轟波傳播更穩(wěn)定等優(yōu)勢。因此，LLM-105在用作澆注炸藥的含能鈍感劑時(shí)，添加無棱角的球狀LLM-105顆粒并將其充分細(xì)化能夠優(yōu)化澆注PBX的熱安全性和保證炸藥的高能量。

圖8 不同LLM-105模型的RDX基澆注PBX的溫度分布云圖Fig.8 The temperature distribution of the RDX-based cast PBX with different model of LLM-105

3 結(jié) 論

(1)持續(xù)穩(wěn)定的加熱條件下，含LLM-105的RDX基澆注PBX炸藥勻速升溫，內(nèi)部相鄰位置溫差很小，RDX顆粒的熱分解反應(yīng)導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)部溫度迅速積累并使炸藥發(fā)生毫秒級(jí)點(diǎn)火響應(yīng)。

(2)RDX基澆注PBX炸藥中的含能鈍感劑LLM-105可吸收炸藥系統(tǒng)熱量、稀釋RDX密度，因此增加LLM-105的含量可減少點(diǎn)火源數(shù)量，延長澆注炸藥的點(diǎn)火時(shí)間。

(3)細(xì)化后無棱角、粒徑小的LLM-105包覆在RDX顆粒周圍后炸藥系統(tǒng)受熱均勻，有利于提高RDX基澆注PBX炸藥的熱安全性。

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