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      留數(shù)定理計(jì)算圍道積分

      2018-05-16 05:57:56陳燦培
      關(guān)鍵詞:奇點(diǎn)

      陳燦培

      【摘要】在數(shù)學(xué)分析以及實(shí)際問題中,往往要計(jì)算一些定積分或反常積分.而這些積分中被積函數(shù)的原函數(shù),有時(shí)不能用初等函數(shù)表示出來;或者即使可以求出原函數(shù),計(jì)算也常常比較復(fù)雜.因此,需要尋求新的計(jì)算方法.例如,可以考慮把實(shí)積分轉(zhuǎn)化為復(fù)積分,以便利用復(fù)積分的理論,而留數(shù)理論正是這方面的重要工具.

      【關(guān)鍵詞】解析函數(shù);奇點(diǎn);留數(shù);留數(shù)定理

      結(jié)論 靈活利用留數(shù)定理,可以幫我們解決用數(shù)學(xué)分析方法解決比較難算出來的實(shí)積分,大大降低計(jì)算量;同時(shí),靈活利用推廣的留數(shù)定理,在構(gòu)造圍道積分的時(shí)候,我們不必繞過那些在邊界(圍道)上的奇點(diǎn).

      【參考文獻(xiàn)】

      [1]陳宗煊,孫道椿,劉名生.復(fù)變函數(shù)[M].北京:科學(xué)出版社,2010.

      [2]路見可,鐘壽國,劉士強(qiáng).復(fù)變函數(shù)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2007.

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