對乘積開子流形的探討

摘 要：在微分幾何中，我們學(xué)過什么是開子流形和什么是積流形。那么是否存在一種流形既是開子流形，也是積流形。文章大膽地對既是開子流形又是積流形的流形作出了討論，稱之為乘積開子流形。

關(guān)鍵詞：開子流形；積流形；開子流形

證明一個流行是開子流形需要證明流形在開集中滿足四個條件，一是這個流行的坐標卡之集是這個流行的開覆蓋，二是滿足同胚映射，三是相容性，四是覆蓋性。而證明一個流行是積流形也是需要證明流形滿足這四個條件，但是是在積拓撲空間下。那是否可以認為，流形如果在既在開集下，也在積拓撲下滿足這四個條件，就可以稱為乘積開子流形。

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作者簡介：米雅薇（1993-），女，回族，出生于新疆烏蘇市，新疆師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院研究生，幾何分析方向。