例談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運算的培養(yǎng)

侯飛飛

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指具有數(shù)學(xué)基本特征的，適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展的人的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)運算是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設(shè)計運算程序，求得運算結(jié)果等。它是數(shù)學(xué)活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是取得數(shù)學(xué)結(jié)果的合理化手段。在數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運算能力；能有效借助運算方法解決實際問題；能夠通過運算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，進(jìn)而養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣。

一、影響學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的因素

1. 不重視的原因

基于新課標(biāo)的思想指導(dǎo)，對于數(shù)學(xué)中的運算方法和技巧降低了要求，對難或技巧性比較大的內(nèi)容和方法不作要求，因此有部分老師和學(xué)生就對計算能力的訓(xùn)練有所忽視，認(rèn)識不是很到位，對提高運算能力缺乏足夠的重視。他們總是把“馬虎”“粗心”“不注意”作為借口，只看重解題過程中的方法和思路，不重視計算的具體實施步驟的合理性、簡潔性等，從而忽視對要求稍高的運算的準(zhǔn)確性，甚至有畏避心理。久而久之運算能力下降，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

2. 教材的原因

現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材刪除了一些繁、難、死、舊的知識，教學(xué)內(nèi)容如代數(shù)式的運算、因式分解、方程、二次函數(shù)、不等式等內(nèi)容，比前幾年的教材的內(nèi)容難度有所降低。而現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材，很多的內(nèi)容是建立在這些基礎(chǔ)上的，更有一些內(nèi)容初中就根本不學(xué)，這就讓我想起我讀書時老師說過的話，“這部分內(nèi)容不詳細(xì)講解了，等你們到高中就會了?！薄斑@部分內(nèi)容你們初中學(xué)過?！边@樣的話教材的內(nèi)容就大大的脫節(jié)，影響了學(xué)生運算素養(yǎng)的提高。

3.審題的忽視

在做數(shù)學(xué)題的過程中，要注重審題的步驟和方法，以防造成看不懂，沒看全，看錯字等等的現(xiàn)象，在審題過程中需要要看清楚已知給了什么，需要做什么，進(jìn)而為了解決問題需要我們做什么。

4.計算工具的多樣性

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計算器、計算機等先進(jìn)計算工具已日漸在人們的生活中普及，很多人對于許多簡單的數(shù)字計算都由計算器來完成，這樣就造成了弱化數(shù)學(xué)計算的能力，從而嚴(yán)重影響了人們對口算和筆算的認(rèn)識，長此以往人們的計算能力就下降了。

5.思維方法的原因

在數(shù)學(xué)運算中固定的思維方法有積極的一面，也有消極的影響，因此在一些學(xué)生中思維的惰性現(xiàn)象必然會出現(xiàn)，從而就嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)運算的速度，使運算過程繁冗不堪。如死套公式，有的學(xué)生甚至都不理解公式，從而造成法則不能靈活運用，進(jìn)而造成數(shù)學(xué)運算錯誤。而有一些學(xué)生方向性思維出錯，一些想當(dāng)然的壞習(xí)慣，如三角函數(shù)的正弦函數(shù)的振幅，有的理解是A，有的理解2A。

6.缺乏擇優(yōu)方法

解題時往往解決問題的途徑很多，這就要求我們善于選優(yōu)而從。有的學(xué)生缺乏比較意識，做題時往往找到一種方法就抱著死做下去，忽略多種解法當(dāng)中簡捷方法的優(yōu)先性。

二、數(shù)學(xué)運算的激發(fā)

1.成就感中提取運算需要

在研究中重點實施的一個策略，就是在課堂教學(xué)或者是考試評價過程中，當(dāng)學(xué)生成功地攻克某個難點或者更深一步認(rèn)識某個規(guī)律時，要能夠時常引導(dǎo)學(xué)生去反思，從而能夠很好地使學(xué)生運算能力提高。

2.運用專題運算訓(xùn)練

專題訓(xùn)練是鞏固運算積極性的重要舉措，研究表明，高中學(xué)生通常都有著很強的自我實現(xiàn)的需要，在學(xué)生認(rèn)識到運算的重要性之后，通過不同題型去讓學(xué)生進(jìn)行運算的訓(xùn)練，而等到學(xué)生的運算結(jié)果達(dá)到一定的合格率之后，就給予他們積極的評價，同時在日常的考試評價中需要有意識地滲透一些類似的題型，以進(jìn)一步鞏固學(xué)生的成就感。

三、培養(yǎng)強化數(shù)學(xué)運算能力

1.理解概念打好基礎(chǔ)

高中階段，相對于小學(xué)和初中數(shù)學(xué)難度比較高，所以在課堂上就需要把概念講清講透，通過舉一反三，強化學(xué)生對概念的理解，當(dāng)然同樣重要的是要求學(xué)生掌握各種運算所需的概念、性質(zhì)、公式、法則和一些常用數(shù)據(jù)，因為概念模糊，公式、法則含混，必定影響運算的準(zhǔn)確性。

2.良好心理素質(zhì)

數(shù)學(xué)運算內(nèi)容比較復(fù)雜，運算過程很枯燥，良好的心理素質(zhì)是成功地完成運算的關(guān)鍵。有的題要多步運算和推理才能出結(jié)果，其過程中還要分析各種各樣的可能性，一不小心，就有可能會出錯。所以，教師要經(jīng)常做學(xué)生的思想工作，端正學(xué)習(xí)態(tài)度。

3.掌握經(jīng)驗教訓(xùn)

在教學(xué)過程中，對于學(xué)生運算出現(xiàn)這樣的那樣的錯誤，教師要有積極的心態(tài)，給學(xué)生產(chǎn)生錯誤的機會，讓學(xué)生知道出錯的原因。同時要養(yǎng)成驗算的習(xí)慣，做完題時要對運算的過程和結(jié)果進(jìn)行檢驗，以便及時糾正錯誤，保證解題的正確率，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

4.加強運算練習(xí)

加強運算練習(xí)能夠有效的提高學(xué)生的運算能力，前提是練習(xí)要有目的性、系統(tǒng)性、典型性。在課堂上若能借助適當(dāng)?shù)挠嬎?，特別是全員參與的限時計算或競技計算，對于提高學(xué)生的計算能力和糾正計算過程中出現(xiàn)所謂的常見錯誤十分有幫助。當(dāng)然也可以通過一題多變、多改、多解、多用的大量運算，培養(yǎng)學(xué)生運算的熟練性、準(zhǔn)確性、靈活性。

5.合理的運算過程

教學(xué)中運算過程需要教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，尋找合理的算法，一步一步地滲透，合理地推理出計算結(jié)果，這樣才能夠讓學(xué)生很好地理解掌握知識點。目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一種不科學(xué)的做法，把運算結(jié)果用幻燈片投放在屏幕上，造成了學(xué)生并不知道怎樣合理運算的現(xiàn)象，教師要清楚計算機只能作為教學(xué)的輔助手段。

綜上所述，針對影響數(shù)學(xué)運算的多種因素，應(yīng)該讓學(xué)生和教師充分認(rèn)識到這些常見因素，這樣可以通過不同的方法強化培養(yǎng)數(shù)學(xué)計算能力，但重要的是需要激發(fā)學(xué)生的運算需要，當(dāng)學(xué)生有想計算的，想學(xué)習(xí)的欲望的時候，多種計算能力的培養(yǎng)方法才可以發(fā)揮強大的作用，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，從而提高高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。