高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得

馮清揚

摘 要：數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，不僅是學(xué)習(xí)物理化學(xué)的基礎(chǔ)，而且是高中學(xué)習(xí)的重中之重。數(shù)學(xué)具有靈活的特點，對于數(shù)學(xué)題目的解答，不同的數(shù)學(xué)思維就會帶來不同的解決辦法，一題多解是數(shù)學(xué)題目的重要特點。對數(shù)學(xué)題目的不同解答方式，不僅可以拓寬我們的思路，而且可以加深對題目和對應(yīng)知識點的理解程度，同時也可以提高我們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而有助于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：一題多解；高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；心得

教育利在當(dāng)代功在千秋，教育事業(yè)的發(fā)展不僅有助提高個人的素養(yǎng)而且對國家發(fā)展競爭都是強大的動力源泉。隨著我國教育改革的深入和對素質(zhì)教育的重視，無論是學(xué)生還是老師都應(yīng)該適時調(diào)整學(xué)習(xí)的心態(tài)和方法。隨著我國教育制度的不斷完善和改進，教育目標(biāo)已經(jīng)完成從掌握知識到培養(yǎng)能力的轉(zhuǎn)變，相應(yīng)的教學(xué)和學(xué)習(xí)方法也要不斷的創(chuàng)新和改進，最終使學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)知識和解決問題的能力。作為教育事業(yè)中的重點學(xué)科，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該引起足夠的重視，學(xué)生能夠進行數(shù)學(xué)計算已經(jīng)不再是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點應(yīng)該放在學(xué)生對實際問題解決能力的培養(yǎng)上，并通過對數(shù)學(xué)題目的多種思維方式的理解以及多種方法的解決，引導(dǎo)學(xué)生對實際生活中遇到的難題困難進行思考。

數(shù)學(xué)學(xué)科的知識體系具有完整性和復(fù)雜性的特點，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程必然會存在很多問題，會遇見很多難題，學(xué)生應(yīng)該掌握牢固的基礎(chǔ)知識，從而熟練的掌握各種題型。同時靈活運用數(shù)學(xué)知識，提高自身解決問題能力，利用發(fā)散思維進行“一題多解”，在學(xué)習(xí)中不斷完善自己的知識體系和解決問題的能力，從而提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高數(shù)學(xué)成績。

1 高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得

（1）明確“一題多解”的含義。

一題多解即以原題為核心，運用已經(jīng)掌握的知識進行不同方法的解答，而且可以通過改變題設(shè)條件，進一步對新問題進行解答，從而實現(xiàn)對相關(guān)知識的學(xué)習(xí)和鞏固。運用“一題多解”的解題方式，就要求我們在對待題目時首先分析題目對問題進行逐一突破，這樣可以開闊解題思路并且培養(yǎng)分析問題的能力，形成發(fā)散思維更利于我們多角度的思考和看待問題，既提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也進一步鞏固我們的數(shù)學(xué)知識，讓我們更加靈活和理性的面對數(shù)學(xué)題目。

（2）高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面臨的主要難點。

高中數(shù)學(xué)知識點繁多而且難度較高，比如曲線運動、三角函數(shù)、幾何證明等知識點就屬于教學(xué)的難點和重點內(nèi)容，很多學(xué)生對于該部分知識的掌握不牢靠，學(xué)習(xí)存在困難。最常見的問題就是，聽課知識點都能聽懂理解，但是自己獨立做題時又感覺無從下手，毫無思路。主要原因為基礎(chǔ)知識不扎實和無法靈活運用知識點。

由于高中數(shù)學(xué)知識點繁多，加上高中繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，所以很多同學(xué)的知識點掌握不夠牢靠，這就需要我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要有意識的復(fù)習(xí)、鞏固已經(jīng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識。如果在學(xué)習(xí)過程中對各個知識點沒有準(zhǔn)確的掌握，就會在日后的學(xué)習(xí)和解題過程中，將各個概念和知識點混淆，對于題目的分析會出現(xiàn)偏差，從而難以順利的進行題目的解答。學(xué)習(xí)過程中，很多同學(xué)由于不重視基本概念，所以對于知識點的掌握只停留在表面的背誦，對內(nèi)涵理解的缺乏，導(dǎo)致學(xué)生只知其然不知其所以然，因此對定義、性質(zhì)以及公式的變形轉(zhuǎn)換方面掌握不佳。這種表面式的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生在解題過程中難以抓住題目的核心考點，從而感到無從下手，難以解答題目。這就需要我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，及時的對知識點進行歸納總結(jié)，通過做題，更加深入的理解知識的內(nèi)涵，從而掌握知識的外延。

高中數(shù)學(xué)知識點緊密相連是一個完整的體系，因此靈活的運用這些知識點進行解題就顯得尤為重要。比如三角函數(shù)這一知識點，它可以和很多知識點結(jié)合，從而解決一些綜合性較高的數(shù)學(xué)題目。所以題目解答過程中，需要解題者對知識點的熟練掌握，并且需要可以將各個知識點融合貫通合理的應(yīng)用。但是，由于高中數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)都是單獨進行，加上學(xué)習(xí)過程中對定義、性質(zhì)、公式等的理解較為淺顯，對題目中的條件的理解出現(xiàn)偏差以及對隱含條件敏感度較低，無法進行知識點的有效連接運用，導(dǎo)致解題過程中出現(xiàn)亂用公式、思路錯誤等現(xiàn)象的發(fā)生，最終導(dǎo)致學(xué)生難以取得理想的數(shù)學(xué)成績。

（3）高中數(shù)學(xué)“一題多解”具體實例。

例題：給出一個等差數(shù)列，其前5項和為0，其前10項和為-100，試確定該數(shù)列的前n項和公式？

在該例題的解答過程中，我們運用了兩種方法，也就是兩種完全不同的解題思路，當(dāng)然涉及的公式也是不同，但最終都得到了正確的結(jié)果。上述解答過程可以說明，在處理數(shù)學(xué)問題的過程中，充分調(diào)動與該問題相關(guān)的知識點，拓寬思路就可以實現(xiàn)“一題多解”。對數(shù)學(xué)問題的“一題多解”，不僅可以鞏固知識，而且可以拓寬思維，達到舉一反三的效果，從而大幅的提升學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績。

（4）“一題多解”學(xué)習(xí)心得。

一題多解能夠培訓(xùn)我們的發(fā)散思維，起到觸類旁通的作用，使我們在解題過程中不僅運用了知識點，而且起到了總結(jié)歸納的作用，使得我們對相近知識點的概念和公式的理解更加清晰。通過一題多解的解題方式，和數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)，進一步培養(yǎng)了我們獨立思考和解決問題的能力，不僅完成了題目的解答同時完成了知識的歸納和總結(jié)，這樣不僅提高解題的正確率而且提高解題的速度。日常學(xué)習(xí)中，對于數(shù)學(xué)題目進行一題多解，其中解題涉及的概念、定理和公式等內(nèi)容應(yīng)該做好記錄和整理，并附上簡要的學(xué)習(xí)心得，這樣把經(jīng)典的和易錯的數(shù)學(xué)題目進行記錄可以完善數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開習(xí)題訓(xùn)練，習(xí)題訓(xùn)練可以評估我們對知識的掌握程度，完成重要的查缺補漏過程，同時習(xí)題訓(xùn)練有助于我們形成完善的知識網(wǎng)絡(luò)，進而可以充分靈活的運用各個知識點進行題目的解答。

2 結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)具有整體性和復(fù)雜性的特點，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中我們常常會碰到很多問題?！耙活}多解”的解題方式，不僅可以幫助我們解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，而且能夠有效的提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，使我們對概念的理解更加清晰透徹，避免相似知識點間的混淆，同時也培養(yǎng)了我們的思維發(fā)散能力和邏輯分析能力，在今后遇到相似題目可以進行快速準(zhǔn)確的解答。

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