關(guān)于引力常量、靜電力常量的簡(jiǎn)介和教學(xué)的幾點(diǎn)建議

梁波

通過(guò)對(duì)引力常量和靜電力常量由來(lái)的簡(jiǎn)介，還原歷史真相，簡(jiǎn)單了解物理理論的研究過(guò)程。并對(duì)這兩個(gè)常量在現(xiàn)在教學(xué)上的不足，提出一些建議，以此還給學(xué)生一個(gè)真實(shí)的歷史原型，并引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)物理研究的思想和物理理論之美。

由于物理學(xué)科的特點(diǎn)，高中的教學(xué)中，我們避免不了物理常量的教學(xué)，而物理常量對(duì)于學(xué)生理解物理概念或物理思想有很大的幫助。所以對(duì)于物理常量教學(xué)的處理就十分重要了。然而，在我所觀察到的課堂，老師對(duì)于物理常量的處理往往輕描淡寫(xiě)，不夠重視，甚至扭曲歷史事實(shí)進(jìn)行教學(xué)，這樣不僅沒(méi)有將好的物理思想教給學(xué)生，反而錯(cuò)誤地讓學(xué)生理解了物理常量的相關(guān)知識(shí)，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力都會(huì)造成不良影響。為了改善這種現(xiàn)狀，本文提供一些建議，供大家討論參考。

1 引力常量簡(jiǎn)介

1687年7月，牛頓發(fā)表的《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》中提出了萬(wàn)有引力定律：任意兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到通過(guò)連心線方向上的相互吸引力，該力的大小與它們的質(zhì)量乘積成正比，與它們距離的平方成反比，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ，G稱為萬(wàn)有引力常量。雖然牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，但由于測(cè)量技術(shù)的限制沒(méi)有給出引力常量G的數(shù)值。直到1798年，卡文迪許（Henry cavendish 1731～1810）用扭秤實(shí)驗(yàn)精確測(cè)定了萬(wàn)有引力常量。其實(shí)扭秤實(shí)驗(yàn)成功還有一位先驅(qū)者—英國(guó)地質(zhì)學(xué)家米歇爾（John Michell 1724～1793），是卡文迪許在劍橋大學(xué)讀書(shū)期間的老師，他最早設(shè)計(jì)了一種專門(mén)測(cè)定引力常量的儀器—扭轉(zhuǎn)天平。只是米歇爾未來(lái)得及實(shí)驗(yàn)就離開(kāi)了人世，于是卡文迪許在米歇爾基礎(chǔ)上完成了扭轉(zhuǎn)天平的制作，并在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中作了重大改進(jìn)，從而完成了歷史上第一個(gè)測(cè)得萬(wàn)有引力常量的實(shí)驗(yàn)。他的測(cè)量結(jié)果 。在當(dāng)時(shí)條件下測(cè)得這樣的結(jié)果，已是十分難得之事。后人為了紀(jì)念卡文迪許的功績(jī)，把這個(gè)實(shí)驗(yàn)稱為“卡文迪許實(shí)驗(yàn)”，這個(gè)實(shí)驗(yàn)方法叫做“扭轉(zhuǎn)天平法”。這一實(shí)驗(yàn)極為精妙，以至于在此后89年中無(wú)人能超過(guò)卡文迪許的測(cè)量精度。當(dāng)前，根據(jù)國(guó)際科技數(shù)據(jù)委員會(huì)推薦的數(shù)值 。

2 靜電力常量簡(jiǎn)介

在高中學(xué)習(xí)庫(kù)侖定律時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律有著驚人的相似，那么庫(kù)侖定律又是怎么得出來(lái)的呢？其中靜電力常量又是怎么回事呢？其實(shí)早在1773年卡文迪許就在牛頓萬(wàn)有引力規(guī)律的影響下，用兩個(gè)同心金屬殼做實(shí)驗(yàn)，確定了電力服從平方反比的規(guī)律，但是卡文迪許的同心球?qū)嶒?yàn)結(jié)果并沒(méi)有公開(kāi)發(fā)表，直到19世紀(jì)中葉開(kāi)爾文發(fā)現(xiàn)其手稿的價(jià)值并催促麥克斯韋整理才于1879年發(fā)表?？ㄎ牡显S的同心球?qū)嶒?yàn)比庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)早11年，并且結(jié)果比庫(kù)侖更準(zhǔn)確。法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵觯–harles Auguste Coulomb 1736-1806）參加設(shè)計(jì)了一種指向力強(qiáng)、抗干擾性能好的指南針的競(jìng)賽活動(dòng)，提出了絲懸指南針的設(shè)想，并由此得到法國(guó)科學(xué)院為競(jìng)賽所設(shè)立的磁學(xué)獎(jiǎng)，這也相當(dāng)于扭秤的前身（庫(kù)侖與前文的米歇爾都是獨(dú)立的發(fā)明了扭秤的實(shí)驗(yàn)方法）。在1784年的《關(guān)于扭力和金屬絲彈性的理論和實(shí)驗(yàn)研究》論文中，庫(kù)侖給出了扭力的計(jì)算公式。后來(lái)庫(kù)侖用扭秤儀器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，終于于1785年在法國(guó)科學(xué)院發(fā)表的關(guān)于電力和磁力的作用規(guī)律的論文中，提出了電荷（或磁極）之間的作用力與其距離的平方成反比，和兩者所帶電量（或磁極強(qiáng)弱）的乘積成正比，這就是著名的庫(kù)侖定律。

由于當(dāng)時(shí)單位制發(fā)展不夠成熟，庫(kù)侖將比例系數(shù)規(guī)定為1，那么庫(kù)侖定律的形式就寫(xiě)成： ，電量的單位可以由長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間的單位推導(dǎo)，稱為“靜庫(kù)侖”。后面隨著電學(xué)和磁學(xué)的發(fā)展，出現(xiàn)交集，概念上出現(xiàn)了對(duì)立和沖突，那么電和磁的統(tǒng)一就需要新的理論來(lái)解決。終于在1865年左右，麥克斯韋推導(dǎo)了一系列方程組，完成了電學(xué)和磁學(xué)的統(tǒng)一。對(duì)電磁學(xué)的單位制做了改進(jìn)，將一些物理量重新定義，對(duì)一系列定律的形式和常量也做了修改。其中把庫(kù)侖定律的形式改為： ，引入的常量 叫做真空電容率，根據(jù)麥克斯韋方程組，可推導(dǎo)關(guān)系： ，由此可知，只要測(cè)量到光速c，就能計(jì)算到真空電容率 ，進(jìn)而計(jì)算到靜電力常量k的具體數(shù)值。根據(jù)當(dāng)前國(guó)際科技數(shù)據(jù)委員會(huì)推薦的數(shù)值計(jì)算到： 。

3 教學(xué)的幾點(diǎn)建議

基于以上關(guān)于引力常量和靜電力常量的介紹，我們可以發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)常量對(duì)于萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律是非常重要的，正確認(rèn)識(shí)這兩個(gè)常量，對(duì)于學(xué)生理解這兩個(gè)定律，學(xué)習(xí)這兩個(gè)定律有很大的幫助。所以我提出一些建議，供各位同仁討論交流。

3.1歷史事件的澄清?？ㄎ牡显S通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)并沒(méi)有直接測(cè)量引力常量G，而是精確給出了地球密度比水密度大5.48倍的結(jié)果，那時(shí)候科學(xué)家更關(guān)心地球的密度，只要知道了地球的密度，其他星球的密度也就可以計(jì)算了。后人依據(jù)他的結(jié)果整理并算出了具體的引力常量值，基于對(duì)卡文迪許的尊重，物理學(xué)家情感上更認(rèn)同卡文迪許測(cè)出了萬(wàn)有引力常量。另外，關(guān)于這兩個(gè)常量的測(cè)量都與扭秤實(shí)驗(yàn)相關(guān)，而現(xiàn)行的高中物理教材，學(xué)生是先學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律，再學(xué)習(xí)庫(kù)侖定律，所以都覺(jué)得是卡文迪許發(fā)明的扭秤實(shí)驗(yàn)。而實(shí)際上是卡文迪許的老師米歇爾和庫(kù)侖二人各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的。只是庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)在先，卡文迪許改進(jìn)實(shí)驗(yàn)在后。

3.2對(duì)學(xué)生物理思想的啟發(fā)。這兩個(gè)定律的發(fā)展中都用到扭秤實(shí)驗(yàn)，都是將微小的作用力放大，放大到我們可以具體量化的程度。這種實(shí)驗(yàn)思想是很巧妙的，也為后面的物理實(shí)驗(yàn)提供了思路。同時(shí)也可以借此向?qū)W生灌輸物理實(shí)驗(yàn)的重要性，讓學(xué)生知道，物理學(xué)的發(fā)展離不開(kāi)物理實(shí)驗(yàn)，而物理實(shí)驗(yàn)的美好，也是值得我們?nèi)ンw會(huì)和學(xué)習(xí)的。特別是物理學(xué)家反復(fù)實(shí)驗(yàn)，在無(wú)數(shù)次失敗中尋找成功的希望，這種耐心研究問(wèn)題的精神值得我們學(xué)習(xí)和發(fā)揚(yáng)的。

3.3認(rèn)識(shí)物理理論之美。對(duì)這兩個(gè)常量的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生深刻體會(huì)萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律的形式之美，認(rèn)識(shí)到物理理論中的相似和對(duì)稱之美。通過(guò)了解科學(xué)家研究問(wèn)題的艱辛，認(rèn)識(shí)到物理理論完美背后是許許多多科學(xué)家兢兢業(yè)業(yè)幾百年的結(jié)果，讓學(xué)生對(duì)科學(xué)研究有正確的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)于物理學(xué)習(xí)的興趣。

（作者單位：四川省綿陽(yáng)市綿陽(yáng)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）