基于誤差信號反饋的單相LCL型逆變器諧振抑制方法

萬曉鳳 聶曉藝 廖志鵬 丁小華 曾繁鵬

摘 要：LCL濾波器可對逆變器輸出電流所包含的高頻諧波產(chǎn)生顯著的衰減效果，但其本身的三階諧振特性容易影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。針對該問題，在傳統(tǒng)單相LCL型并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)電流反饋控制方法和電網(wǎng)電壓比例前饋控制策略的基礎上，提出了一種基于誤差信號反饋的新型控制策略，首先根據(jù)L濾波器和LCL濾波器在低中頻范圍內頻率特性基本一致的特點，估計出LCL濾波器諧振峰被抑制后的輸出電流，而后將實際電流與估計值之差反饋到控制回路中以抑制諧振。從理論上分析了該方法對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，并給出相應參數(shù)的設計方法，最后通過仿真和實驗結果驗證了所提控制策略的正確性和有效性。

關鍵詞：LCL濾波器；電網(wǎng)電壓前饋；誤差反饋；諧振抑制

中圖分類號：TM 464

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）05-0102-08

Abstract：LCL filter has a significant attenuation effect on high frequency harmonics contained in the output current of the inverter， but its own thirdorder resonance characteristics easily affect the stability of the system. To solve this problem， an error signal feedback control method was proposed on the basis of the traditional current feedback control method and grid voltage feedforward control strategy for LCLtype inverter. Firstly， the output current when the resonant peak of LCL filter has been suppressed was estimated based on the fact that LCL filter has the same frequency characteristics with L filter in low frequency range， and then the difference between the actual current and the estimated value was fed back to suppress resonance. The influence of the method on the stability of the system was analyzed， and the parameter design method was provided. Finally， the simulation and experimental results verify effectiveness of the proposed control strategy.

Keywords：LCL filter； grid voltage feedforward； error feedback； resonance suppression

0 引 言

隨著全球能源危機的加劇，可再生能源的開發(fā)受到了越來越廣泛的關注，作為清潔能源利用的主要方式之一，并網(wǎng)發(fā)電逆變技術也備受重視。在逆變過程中，受開關功率器件工作特性的影響，逆變器輸出電壓和電流具有大量的諧波，所以需要在逆變器和電網(wǎng)之間串入濾波器以抑制諧波，使輸出電流滿足相應的并網(wǎng)標準，常用的濾波器有L濾波器、LC濾波器和LCL濾波器，與前兩者相比，LCL濾波器具有更好的高頻諧波抑制性能，在濾波效果相同的前提下能夠減小濾波器的體積和成本，因而得到了廣泛的應用[1-2]。

盡管LCL濾波器的濾波效果更為明顯，但LCL濾波器本身是一個三階諧振電路[3-5]，其輸出電流在諧振頻率處帶有大量的諧波，且相位穿越-180°，很容易影響并網(wǎng)電流的電能質量及系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以需采取阻尼措施使系統(tǒng)保持穩(wěn)定[6]。常用的阻尼方法有無源阻尼法[7-9]和有源阻尼法[10-12]，無源阻尼法通過在濾波器支路中串入電阻實現(xiàn)，能夠顯著的抑制LCL濾波器的諧振特性及提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，然而有能量損耗，不利于提高逆變效率，文獻[8-9]提出了基于分裂電容的無源阻尼控制策略，將LCL濾波器的濾波電容分為兩部分且只在其中一個電容上串聯(lián)電阻，相比完全電容阻尼方案能夠減小功率損耗，但不能完全避免；有源阻尼法通過改變控制結構以抑制諧振，常用的“虛擬電阻法”通過引入LCL濾波器某一支路的狀態(tài)變量反饋達到控制目標，文獻[10-12]引入電容電流比例反饋，能夠有效抑制LCL諧振峰，由于電路中沒有串入無源元件，因此不會造成額外的損耗，但是此方法需要增加額外的傳感器，不利于節(jié)約成本。

本文在傳統(tǒng)的并網(wǎng)電流反饋及電網(wǎng)電壓前饋控制方法的基礎上，提出了一種基于誤差信號反饋的新型控制策略。首先估計出LCL濾波器諧振峰被抑制后的輸出電流，再將實際電流與估計值之差反饋到控制回路中以抑制諧振。由于該方法無需在電路中串入無源阻尼或增加傳感器，因而不會產(chǎn)生額外的能量損耗及成本。仿真和實驗結果驗證了所提出控制策略的正確性和有效性。

1 系統(tǒng)數(shù)學模型

1.1 逆變器拓撲

單相LCL型并網(wǎng)逆變器的系統(tǒng)結構如圖1所示，開關管Q1～Q4組成單相逆變器全橋結構，udc為逆變器輸入端電壓，由前端電源提供，ui為逆變器輸出電壓，ug為電網(wǎng)電壓。電感L1、L2與電容C組成LCL濾波器，Lg為電網(wǎng)阻抗，系統(tǒng)通過調節(jié)開關管的通斷時間以調節(jié)逆變器輸出電壓，從而達到控制輸出電流的目的。

1.2 傳統(tǒng)并網(wǎng)控制策略及穩(wěn)定性分析

根據(jù)圖1，得到考慮電網(wǎng)阻抗情況下LCL濾波器的等效數(shù)學模如圖2所示。

圖3為傳統(tǒng)控制策略下單相LCL型逆變器的控制框圖，其中GLCL-Lg（s）為考慮電網(wǎng)阻抗情況下LCL濾波器的傳遞函數(shù)，Gpi1（s）為并網(wǎng)電流控制器，即

為減小電網(wǎng)電壓對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的影響，引入電網(wǎng)電壓前饋[13]，其中kpwm=udc，為PWM逆變器在開關頻率足夠高的情況下的等效比例增益[14]。

忽略電網(wǎng)電壓干擾項ug，根據(jù)圖2和圖3，求得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

取合適的參數(shù)代入式（2），畫出系統(tǒng)開環(huán)波特圖如圖4所示，從圖中可以看出，受LCL濾波器三階諧振特性的影響，系統(tǒng)的開環(huán)回路增益具有諧振尖峰，且諧振頻率處的相位穿越-180°，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。

2 基于誤差信號反饋的控制策略

可知控制器的輸出與kpwm的乘積即為LCL濾波器輸入端與輸出端的電壓之差。

圖5為LCL濾波器與等感值L濾波器的頻率特性，從圖中可以看出，在低中頻范圍內，二者的頻率特性基本一致，且L濾波器不含有諧振峰，從電路結構上看，LCL濾波器是在兩個L濾波器之間并聯(lián)一個常規(guī)電容以濾除高次諧波，電容上的電流較小，對基波及低中頻段諧波無太大影響，因此，可估計出相同的控制器輸出下，LCL濾波器諧振峰被抑制后的輸出電流如圖6（a）所示，即

從圖中可以看出，系統(tǒng)的穩(wěn)定與否主要由一對復極點決定，隨著反饋系數(shù)k2的增大，這對極點以向實軸負方向的趨勢移動，隨著電網(wǎng)阻抗Lg的增大，這對極點以靠近虛軸的趨勢移動，所以若要確定反饋系數(shù)k2的值，可令Lg取最大值2.6 mH，再通過系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度求取。

將相應參數(shù)代入式（14）中，畫出系統(tǒng)穩(wěn)定裕度與k2的關系如圖10所示，圖（a）為系統(tǒng)幅值裕度變化曲線，圖（b）為系統(tǒng)相角裕度變化曲線，設計時希望系統(tǒng)幅值裕度大于3 dB，相角裕度大于60°。由于誤差i2e中依然含有一定的低頻分量，若k2過大會對系統(tǒng)的控制造成干擾，影響控制效果，使輸出電流含有較多的低頻諧波。因此，綜上所述，根據(jù)圖10，選擇參數(shù)k2=0.72，畫出開環(huán)系統(tǒng)波特圖如圖11所示，Lg=0時，系統(tǒng)基頻增益為53.1 dB，幅值裕度為4.4 dB，相角裕度為75.3°；Lg=2.6 mH時，系統(tǒng)基頻增益為49.5 dB，幅值裕度為3.3 dB，相角裕度為91.5°，能夠滿足系統(tǒng)控制要求。

4 仿真與實驗結果

根據(jù)圖1中逆變器拓撲以及本文所示控制框圖，在Matlab/SIMULINK環(huán)境中搭建單相LCL型并網(wǎng)逆變器的仿真模型，系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

圖12為使用傳統(tǒng)控制策略得出的仿真波形，可以看出，采用傳統(tǒng)的PI控制策略，逆變器輸出電流發(fā)散，控制系統(tǒng)發(fā)生諧振，無法正常運行。

圖13為使用本文所提出控制策略的系統(tǒng)仿真結果，為便于觀察，將誤差i2e放大10倍顯示，對比圖13（a）和圖13（b）可知，使用本文提出的控制策略能夠使系統(tǒng)穩(wěn)定運行，但需要合理設置反饋系數(shù)k2的值，才能保證并網(wǎng)電能質量；對比圖13（b）和圖13（c），相對于圖13（b）來說，可以看出圖13（c）中誤差i2e含有更多的基頻分量，可知電網(wǎng)阻抗會影響入網(wǎng)電流的估計值，不過通過合理地設置補償器Gpi2（s）的參數(shù)，能夠降低電網(wǎng)阻抗帶來的影響，保證系統(tǒng)在穩(wěn)定可靠的范圍內運行。

圖14為在階躍擾動下系統(tǒng)的仿真波形，其中電網(wǎng)阻抗Lg=2.6 mH，反饋系數(shù)k2=0.72，從圖中可以看出，在階躍擾動過程中，入網(wǎng)電流經(jīng)過微小的超調之后能夠迅速跟蹤指令電流，因而系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性。

為進一步驗證控制策略的有效性，搭建了一臺200 W的單相LCL型微逆變器樣機進行實驗。實驗參數(shù)：逆變側電感5 mH，濾波電容0.22 μF，電網(wǎng)側電感1 mH，開關頻率50 kHz，直流母線電壓300 V，逆變器接入110 V/50 Hz的模擬電網(wǎng)，在LCL濾波器后面接入2.6 mH的電感模擬電網(wǎng)阻抗。實驗波形如圖15所示，圖15（a）和圖15（b）分別為取k2=0.5和k2=0.7時的電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流波形。k2取0.5時，并網(wǎng)電流的總諧波含量為7.3%，k2取0.7時，并網(wǎng)電流的總諧波含量為3.4%，通過對比可知，引入誤差信號反饋之后能夠抑制LCL濾波器諧振，而在一定范圍內提高反饋系數(shù)，能夠進一步地改善并網(wǎng)電能質量，圖15（c）為階躍信號下的輸出電流波形，系統(tǒng)在經(jīng)過微小的超調后能夠迅速趨于穩(wěn)定，因而具有良好的穩(wěn)定性。

5 結 論

本文主要研究了單相LCL型并網(wǎng)逆變器的控制策略，通過建模和分析得知電網(wǎng)電壓對系統(tǒng)存在擾動作用，需要引入電網(wǎng)電壓前饋抑制擾動，而后在傳統(tǒng)并網(wǎng)電流控制方法和電網(wǎng)電壓比例前饋的基礎上，提出了一種基于誤差信號反饋的諧振抑制策略，首先估計出LCL濾波器諧振峰被抑制后的輸出電流，而后將入網(wǎng)電流與估計值之差反饋到回路中以抑制諧振。本文通過建立系統(tǒng)的數(shù)學模型分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并給出了合理的參數(shù)設計，最后通過仿真和實驗驗證了本文結論的有效性。

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（編輯：張 楠）