六相永磁同步發(fā)電機(jī)的容錯控制

姚鋼 殷志柱 周荔丹 王杰

摘 要：為了實(shí)現(xiàn)六相永磁同步發(fā)電機(jī)缺相后的矢量控制，根據(jù)定子磁動勢不變原則，以定子銅耗最小為優(yōu)化目標(biāo)，分別對不同中性點(diǎn)連接方式下的六相永磁同步發(fā)電機(jī)缺兩相的電流進(jìn)行求解，對比了兩者的優(yōu)劣性。根據(jù)缺相后的變換矩陣，建立了缺兩相時(shí)的六相永磁同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并由此提出缺相后的解耦容錯控制方法。為真實(shí)模擬發(fā)電機(jī)的缺相運(yùn)行，建立了發(fā)電機(jī)從正常到缺相的統(tǒng)一模型，并通過切換控制策略，有效減少了缺相后的轉(zhuǎn)矩脈動。仿真結(jié)果驗(yàn)證了統(tǒng)一模型的可行性和容錯控制算法的有效性。

關(guān)鍵詞：六相永磁同步電機(jī)；缺相；解耦控制；轉(zhuǎn)矩脈動；容錯控制

中圖分類號：TM 315

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）05-0001-10

Abstract：To realize the vector control of sixphase permanent magnet synchronous generator（PMSG） with openphase circumstances， according to the invariant magnetic motive force of stator， the twoopenphase currents of sixphase PMSG were solved under different connecting modes of neutral point. Advantages and disadvantages of two modes were compared. Based on the openphase transformation matrix， the mathematic model of twoopenphase sixphase PMSG was built. And then an openphase decoupling faulttolerant control method was built. To simulate the openphase running of PMSG accurately， the unified model from normal running to openphase running was established. At the same time， through switching control methods， the openphase torque ripple was reduced effectively. Finally feasibility and effectiveness of unified model and faulttolerant control method were verified by the simulation results.

Keywords：sixphase permanent magnet synchronous generator； openphase； decoupling control； torque pulsation； faulttolerant control

0 引 言

多相永磁同步電機(jī)（multiphase permanent magnet synchronous generator， MPPMSG）以其低壓大功率輸出、容錯能力強(qiáng)等特點(diǎn)引起了學(xué)者們廣泛的關(guān)注。多相電機(jī)的短路故障可通過故障隔離技術(shù)將故障相與非故障相隔離，因此短路故障可轉(zhuǎn)化為開路故障處理，所以針對多相電機(jī)的容錯缺相運(yùn)行方法的研究中，主要針對開路故障工況的缺相運(yùn)行進(jìn)行研究[1-6]。

現(xiàn)有的多相電機(jī)的缺相運(yùn)行時(shí)的容錯控制方法可分為滯環(huán)控制、矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制。滯環(huán)控制的電流給定值來自于磁動勢不變約束和電流優(yōu)化策略約束共同得到，這類控制沒有建立缺相后的電機(jī)模型，而滯環(huán)控制固有的缺點(diǎn)使之不適合高性能要求場合[7]。在自然坐標(biāo)系下，電機(jī)是一個(gè)具有復(fù)雜耦合關(guān)系的系統(tǒng)，矢量控制可將定子電流矢量在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下分解為勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流，實(shí)現(xiàn)線性控制[8-9]。文獻(xiàn)[10]基于對稱旋轉(zhuǎn)變換推導(dǎo)了缺相狀態(tài)下的五相永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并通過解耦變換矩陣使缺相后的電感矩陣對角化，從而實(shí)現(xiàn)對缺相電機(jī)的矢量控制。文獻(xiàn)[11]借鑒了多相異步電機(jī)缺相所采用的不對稱旋轉(zhuǎn)變換矩陣，但該矩陣在多相永磁同步電機(jī)中物理意義模糊，取值存在近似，難以高效控制缺相后的多相永磁電機(jī)。文獻(xiàn)[12]建立了開路故障下的六相永磁同步電機(jī)的預(yù)測模型，該模型通過實(shí)時(shí)優(yōu)化計(jì)算調(diào)整控制器參數(shù)實(shí)現(xiàn)模型預(yù)測控制。周揚(yáng)忠教授等針對單相開路下的對稱六相永磁同步電機(jī)，提出了一種新型的直接轉(zhuǎn)矩控制策略[13]。該方法通過構(gòu)造虛擬電壓矢量實(shí)現(xiàn)故障狀態(tài)下的直接轉(zhuǎn)矩控制。實(shí)驗(yàn)表明該方法具有迅速的動態(tài)響應(yīng)且運(yùn)行良好。

為提高M(jìn)PPMSG的故障運(yùn)行能力，學(xué)者將智能控制算法引入容錯控制領(lǐng)域。文獻(xiàn)[14]提出將不對稱隸屬度函數(shù)和高木-關(guān)野康型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（TakagiSugenoKang type fuzzy neural network with asymmetric membership function，TSKFNNAMF）用于六相永磁同步電動機(jī)的容錯控制中，這種方法結(jié)合了兩者的優(yōu)勢，通過在線學(xué)習(xí)算法，可以實(shí)現(xiàn)對六相永磁同步電動機(jī)的智能容錯控制。文獻(xiàn)[15]提出了將智能互補(bǔ)滑模控制六相永磁同步電機(jī)的容錯控制中。這種方法基于在線TSKFNNAMF的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法可保證閉環(huán)控制的穩(wěn)定性。

為了發(fā)揮MPPMSG的大容量、功率密度大、容錯性能強(qiáng)等優(yōu)勢，使其在海上風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，本文將以兩種不同中性點(diǎn)連接形式的六相永磁同步發(fā)電機(jī)為研究對象，對比分析了MPPMSG在兩相缺相時(shí)，中性點(diǎn)唯一和分裂連接運(yùn)行工況，得到中性點(diǎn)唯一連接方式MPMSG具有最低銅耗結(jié)論；進(jìn)一步推導(dǎo)了缺兩相繞組的MPPMSG數(shù)學(xué)模型，提出對應(yīng)的矢量控制算法，仿真驗(yàn)證了模型的正確性和控制算法的有效性。最后建立了各種工況下的統(tǒng)一MPPMSG仿真模型，驗(yàn)證了修正的矢量控制能彌補(bǔ)常規(guī)矢量控制對于缺相電機(jī)控制的不足，能有效的消除轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的二倍頻波動，實(shí)現(xiàn)MPPMSG的功率平穩(wěn)輸出。

1 兩相開路后優(yōu)化電流的求解

兩相定子繞組開路分為4種情況，這里以開路兩相夾角為150°的六相永磁同步發(fā)電機(jī)為例，假設(shè)A和E相開路且每相繞組匝數(shù)均為N，則磁動勢為

式（5）是定子電流的基本約束條件。這里的定子繞組的中性點(diǎn)有兩種連接形式，如圖1所示。

對于不同的繞組中性點(diǎn)連接方式，約束條件也有所不同。對于采用中性點(diǎn)隔離的連接方式，如圖1（a）所示，可知每套剩余兩相繞組電流之和為零，從而可以推出的約束條件為：

而聯(lián)立式（5）和式（8）可知，對于唯一中性點(diǎn)的連接方式，方程組有無窮多解，這說明定子電流還存在多余的自由度。這時(shí)，可以根據(jù)多相電機(jī)應(yīng)用場合和要求，添加合適的電流約束條件，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化的目的。

六相永磁同步發(fā)電機(jī)在發(fā)生缺相故障時(shí)，為遵循磁動勢不變原則，某相電流會突然增加，必然造成定子銅耗的升高。為降低多相電機(jī)系統(tǒng)的定子銅耗，提高整機(jī)效率，可以選擇定子銅耗最小的電流優(yōu)化策略。為求取在約束條件下的目標(biāo)函數(shù)的最值，可以通過構(gòu)造拉格朗日函數(shù)實(shí)現(xiàn)。從而可得：

對于兩相開路的其他類型也可按類似的方法求解對應(yīng)的優(yōu)化電流，從而可以總結(jié)2種不同形式下的定子銅耗最小目標(biāo)下的性能指標(biāo)，如表1所示，其中I為定子電流幅值，Rs為定子電阻。

從表1中可以看出，由于模型1中的電流僅存在唯一解，故與模型2中經(jīng)定子銅耗最小策略得到的優(yōu)化電流相比，兩者僅在開路兩相夾角為30°時(shí)，定子銅耗相當(dāng)。其他3種情況下，模型2中的定子銅耗要小很多。此外，模型2中經(jīng)定子銅耗最小策略得到的優(yōu)化電流的最大幅值略高于模型1中電流的最大幅值。因此，綜合兩相開路的四種情況，模型2具有更大的優(yōu)越性，更適合用于風(fēng)力發(fā)電。

2 兩相開路下的建模與控制

為簡化分析，對六相永磁同步發(fā)電機(jī)做如下假設(shè)：1）不考慮電機(jī)磁路的飽和影響，不考慮渦流及風(fēng)阻與摩擦等帶來的損耗；2）不計(jì)齒槽影響；3）電機(jī)定子各相繞組在空間的分布是對稱的；4）認(rèn)為電機(jī)內(nèi)氣隙磁場沿定子圓周按正弦分布。

由式（22）可知，時(shí)變電感的系數(shù)矩陣中不僅含有二倍頻的正弦量，還含有二倍頻的余弦量，從而使電流和轉(zhuǎn)矩的脈動更加劇烈，將極大地不利于發(fā)電機(jī)風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)控制。式（21）代表的缺相電機(jī)模型仍與電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度θ相關(guān)，因而該模型無法實(shí)現(xiàn)對各電流分量的解耦控制。

兩相開路的解耦模型中若去掉D（θ）這個(gè)時(shí)變量，則剩余部分與正常狀態(tài)的電機(jī)模型具有相同的形式。D（θ）由3部分組成。第1項(xiàng)的大小僅與定子等效電阻的二倍頻分量有關(guān)，而與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速無關(guān)。發(fā)電機(jī)的定子電阻通常較小，對電磁轉(zhuǎn)矩和輸出功率的波動影響不大，增大調(diào)節(jié)器的環(huán)寬就能很好的抑制波動。對于包含漏感的實(shí)際發(fā)電機(jī)，第2項(xiàng)雖與漏感有關(guān)，但其中包含電流的微分項(xiàng)，對穩(wěn)態(tài)時(shí)的功率波動影響較小，可忽略不計(jì)。而第3項(xiàng)不僅與漏感有關(guān)，還隨著轉(zhuǎn)速的增加波動隨之增大。而六相永磁同步發(fā)電機(jī)通常運(yùn)行在較低的速度狀態(tài)，因此D（θ）較控制電壓仍較小，故可將D（θ）看成外部擾動項(xiàng)，可通過電壓前饋的方法補(bǔ)償這一擾動項(xiàng)。兩相開路的六相永磁同步發(fā)電機(jī)機(jī)側(cè)控制系統(tǒng)的控制框圖如圖2所示。圖2中z1-z2子空間的電流給定值取決于電流優(yōu)化策略。本文采用的定子銅耗最小策略只需保證z1-z2子空間的電流給定值為

3 仿真分析

為驗(yàn)證本文提出的缺相故障下的六相永磁同步發(fā)電機(jī)模型的正確性及其機(jī)側(cè)控制策略的有效性，以A相和E相開路為例，在Matlab/SIMULINK中分別搭建了兩相開路時(shí)的六相永磁同步發(fā)電機(jī)的兩種模型及其風(fēng)電并網(wǎng)控制系統(tǒng)。機(jī)側(cè)采用id=0轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制策略，z1-z2子空間的諧波電流的給定值按式（24）給出。仿真所需的六相永磁同步發(fā)電機(jī)參數(shù)如表2所示。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的雙PWM變流器參數(shù)如表3所示。

當(dāng)A相和E相開路時(shí)，仿真結(jié)果分別如圖3～圖5所示。由于兩種模型下的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩相同，故波形不再重復(fù)給出。由圖3和圖4可以看出，發(fā)電機(jī)經(jīng)短暫的調(diào)節(jié)后，轉(zhuǎn)子角速度趨于穩(wěn)定，電磁轉(zhuǎn)矩基本無脈動且其值為負(fù)，表明電機(jī)運(yùn)行在發(fā)電狀態(tài)。圖5中的定子電流波形幅值不再相等，相位不再對稱，但電流的幅值和相位分別與式（7）和式（8）基本一致，從而驗(yàn)證了理論分析的正確性。圖5～圖8分別為兩種模型下的4種開路方式下的定子電流波形，結(jié)果表明符合表1所示，進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析的正確性。

如圖9所示，以A相和E相斷開的兩種模型為例進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，系統(tǒng)仿真時(shí)間設(shè)為0.3 s，0～0.14 s發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行，0.14～0.2 s發(fā)電機(jī)缺相不改控制策略運(yùn)行，0.2～0.3 s發(fā)電機(jī)缺相切換控制策略運(yùn)行。

首先采用正常狀態(tài)下的電機(jī)模型，對其施加常規(guī)矢量控制策略并恒轉(zhuǎn)矩起動，0.14 s時(shí)電機(jī)的A相和E相發(fā)生開路故障，原模型不再適用，通過切換開關(guān)切換到缺A相和E相時(shí)的電機(jī)模型，此時(shí)仍采用常規(guī)矢量控制。0.2 s時(shí)切換到修正后的矢量控制策略。整個(gè)過程的仿真結(jié)果分別如圖9～圖11所示同樣的，兩種模型下的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形類似，這里不再重復(fù)給出。

由圖9～圖11可知，在0.14 s前發(fā)電機(jī)處于正常風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)狀態(tài)。0.14 s時(shí)，A相和E相發(fā)生開路故障，電機(jī)模型切換為缺A相和E相時(shí)的模型，此時(shí)定子A相和E相電流變?yōu)榱?，剩余四相電流幅值和相位均發(fā)生變化，波形有很大的畸變，不再正弦。在缺相時(shí)刻，轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩沒有突變，過渡自然，說明這種統(tǒng)一模型真實(shí)地模擬了電機(jī)的缺相過程。此外，0.14～0.2 s間，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形均出現(xiàn)了二倍頻脈動，與理論分析相符。

0.2 s時(shí)切換為本文提出的修正的矢量控制策略，0.2 s后的定子電流仍為正弦波，但電流幅值不再相等，相位不再對稱，這是剩余電流滿足磁動勢不變原則的不然結(jié)果。發(fā)電機(jī)的角速度也由之前的二倍頻波動變的幾乎不再波動，轉(zhuǎn)矩亦是如此，幾乎與正常運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩?zé)o異。這個(gè)過程充分證明了采用本文所提出的修正的矢量控制策略能夠有效消除六相永磁同步發(fā)電機(jī)缺相狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩及角速度的二倍頻脈動，提高系統(tǒng)的性能。

為完整描述上述切換過程對網(wǎng)側(cè)控制的影響，直流側(cè)母線電壓和網(wǎng)側(cè)電壓與電流的變化波形分別如圖12和圖13所示。0.14～0.2 s間的直流母線電壓存在波動，網(wǎng)側(cè)電流也存在脈動的包絡(luò)線，但與機(jī)側(cè)的劇烈波動相比，網(wǎng)側(cè)控制受到的影響較小，且通過切換控制策略，0.2 s后的網(wǎng)側(cè)電流和直流側(cè)電壓均達(dá)到了理想的效果。

4 結(jié) 論

本文以兩種不同中性點(diǎn)連接形式的六相永磁同步發(fā)電機(jī)為研究對象，對缺兩相的發(fā)電機(jī)進(jìn)行了容錯控制研究，得到了如下結(jié)論：

1）以磁動勢不變約束和銅耗最小約束獲得兩種中性點(diǎn)連接方式下的六相永磁同步發(fā)電機(jī)的優(yōu)化電流，對比了兩者的性能指標(biāo)，得出了中性點(diǎn)唯一的連接方式具有更小的定子銅耗的結(jié)論。

2）通過仿真驗(yàn)證了所建立的缺兩相繞組的發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型的正確性及所提出的矢量控制算法的有效性。

3）建立的正常與缺相狀態(tài)下的統(tǒng)一電機(jī)仿真模型，所采用的修正的矢量控制能彌補(bǔ)常規(guī)矢量控制對于缺相電機(jī)控制的不足，能有效地消除轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的二倍頻波動，實(shí)現(xiàn)功率的平穩(wěn)輸出。

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（編輯：張 楠）