類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用探討（1）

張曉晴

【摘 要】類比推理作為一種常見推理手法，在科學(xué)界得到廣泛應(yīng)用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，使用這種教學(xué)方式，可以幫助學(xué)生發(fā)散自身思維，讓學(xué)生在自主探索過程中加深對抽象數(shù)學(xué)知識的理解程度，讓學(xué)生從更深層次認(rèn)識數(shù)學(xué)語言。在高中數(shù)學(xué)中類比推理也是一種常見解題手法，將類比推理應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中，可以幫助提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。因此教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容將類比推理應(yīng)用在數(shù)學(xué)實際教學(xué)中，幫助學(xué)生拓寬解題思路，提高學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力。

【關(guān)鍵詞】類比推理 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)實踐

在高中教學(xué)階段，學(xué)生正處于智力高速發(fā)展階段，在這一階段學(xué)生理解能力和學(xué)習(xí)能力極強。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)又能對學(xué)生進(jìn)行智力開發(fā)，因此教師應(yīng)將類比推理應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)實際教學(xué)過程中，培養(yǎng)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)思維能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師可以將類比推理融入于數(shù)學(xué)理念教學(xué)中，并利用這種手段幫助學(xué)生建立完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系，讓學(xué)生掌握類比推理手法，并學(xué)會如何使用類比推理解決數(shù)學(xué)問題，然后將這種手法應(yīng)用于解決生活問題上。

一、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要性

1.有利于幫助學(xué)生認(rèn)識新數(shù)學(xué)知識。

在高中數(shù)學(xué)教材設(shè)置下，高中數(shù)學(xué)知識有一種內(nèi)在關(guān)聯(lián)形勢，致使教師教學(xué)內(nèi)容也存在一些內(nèi)在聯(lián)系。將類比推理應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，可以有效幫助學(xué)生認(rèn)識新數(shù)學(xué)知識，同時對已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)。

高中數(shù)學(xué)知識相較初中來說，難度有很大幅度提升，因此在教學(xué)過程中，教師一定要對學(xué)生進(jìn)行思維引導(dǎo)，幫助學(xué)生找出知識間內(nèi)在聯(lián)系。例如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列時，因為已經(jīng)結(jié)束了等差數(shù)列相關(guān)教學(xué)，教師就可以讓學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列公式，對等比數(shù)列公式進(jìn)行推導(dǎo)，推導(dǎo)結(jié)果并不重要，重要的是讓學(xué)生在這個過程中認(rèn)識等比數(shù)列和等差數(shù)列間的關(guān)系。

2.幫助學(xué)生拓展自身數(shù)學(xué)思維。

為了幫助學(xué)生提高自身思維能力，數(shù)學(xué)教師不能局限于課堂教學(xué)中，而是讓學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，提高學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。將類比推理應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，可以讓學(xué)生掌握這種方式，并利用這種方式主動對新數(shù)學(xué)知識進(jìn)行積極探索。

例如在學(xué)習(xí)立體幾何課程前，學(xué)生可以將之前學(xué)過的平面幾何知識以類比推理手法，應(yīng)用到立體幾何課程預(yù)習(xí)中，并通過類比手法對立體點、線、面關(guān)系進(jìn)行思考，根據(jù)平面幾何原理推理驗證立體幾何原理。這樣可以對新知識進(jìn)行有效預(yù)習(xí)。

3.幫助學(xué)生建立類比推理解題思路

類比推理手法能在數(shù)學(xué)界得到廣泛應(yīng)用就是得益于其能廣泛應(yīng)用于解決各種數(shù)學(xué)問題中，因此教師應(yīng)將類比推理應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，拓寬學(xué)生解題思路和數(shù)學(xué)思維。

常見數(shù)學(xué)類比推理方式有三種，分別是：結(jié)構(gòu)類比、結(jié)論類比和降維類比。這三種手法可以根據(jù)其不同特點應(yīng)用在不同數(shù)學(xué)問題中，幫助學(xué)生構(gòu)建不同數(shù)學(xué)解題思路。根據(jù)第一、二種方式，學(xué)生可以將問題和自己之前遇到過的數(shù)學(xué)問題相對比，如果結(jié)構(gòu)上或結(jié)論上比較相似，就可以根據(jù)原有問題解決方式，推理新問題如何解決。第三種方式主要應(yīng)用在立體幾何或是平面幾何解題過程中，由于立體幾何對學(xué)生空間觀念考驗大，學(xué)生可以將問題簡化放在平面中，這樣可以有效減低問題難度。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用

1.將類比推理應(yīng)用在數(shù)學(xué)理論知識教學(xué)中

數(shù)學(xué)理論知識其實就相當(dāng)于數(shù)學(xué)定理，教師會根據(jù)教學(xué)進(jìn)度將這些理論知識逐漸教給學(xué)生，這些理論知識間存在很大內(nèi)在關(guān)聯(lián)，因此在實際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以應(yīng)用類比推理原則，將這些知識連接起來，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)體系，避免學(xué)生因為數(shù)學(xué)知識過于抽象等原因發(fā)生混淆，讓學(xué)生能就所學(xué)數(shù)學(xué)理論知識，解決實際數(shù)學(xué)問題。例如在一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)教學(xué)過程中，教師就可以使用類比推理原則，讓學(xué)生能準(zhǔn)確對這四種函數(shù)進(jìn)行區(qū)分。

2.將類比推理應(yīng)用到新數(shù)學(xué)知識教學(xué)中

在開展新數(shù)學(xué)知識教學(xué)時，教師可以將類比推理方式應(yīng)用到實際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生在已有數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識點，這樣可以幫助快速掌握。例如在學(xué)習(xí)雙曲線知識時，教師可以利用類比推理方式，讓學(xué)生站在拋物線知識基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生可以根據(jù)拋物線知識和解題手法迅速掌握雙曲線內(nèi)容。

3.將類比推理手法應(yīng)用在數(shù)學(xué)解題思路中

在高中數(shù)學(xué)實際課堂教學(xué)過程中，教師不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成解決問題的辦法。因此教師可以在實踐教學(xué)中應(yīng)用類比推理手法，啟發(fā)學(xué)生解題思路，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究和自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。例如在推理證明教學(xué)中，教師可以將兩種題型進(jìn)行類比，然后就其中一種進(jìn)行推理教學(xué)，讓學(xué)生掌握推理方法，這樣學(xué)生在遇到類似問題時，就可以自主展開探究。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中，類比推理教學(xué)手法可以幫助學(xué)生快速掌握抽象數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生理解能力，建立數(shù)學(xué)思維方式。因此教師在實際教學(xué)過程中，應(yīng)將這種教學(xué)手法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)各個環(huán)節(jié)中，并讓學(xué)生也能掌握這種方式，在解決數(shù)學(xué)問題時，自主進(jìn)行類比推理研究，提高其問題解決能力，將這種能力延伸至學(xué)生日常生活中。

參考文獻(xiàn)

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