《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

陳妮

教學(xué)內(nèi)容：人教課標版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第86、87、88頁的內(nèi)容

教學(xué)目標

1.知識與技能：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2.過程與方法：通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，能利用轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展空間能力，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想

教學(xué)課時：一課時

知識鏈接：《稱出面積》

學(xué)具準備：平行四邊形框架、平行四邊形卡紙、剪刀、三角板

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入，知識鋪墊

1.長方形的面積計算回顧

一個方格表示1cm2， 單位：cm。

設(shè)計意圖：學(xué)生回顧了長方形面積計算方法，在復(fù)習(xí)舊知識的同時為用數(shù)格子的方法來計算面積做好鋪墊。

2.多邊形面積的計算，不滿一格都按半格計算

引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想完成此題，初步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

設(shè)計意圖：通過不規(guī)則圖形面積的計算，讓學(xué)生對圖形轉(zhuǎn)化的思想有初步感受，為學(xué)習(xí)新知識提供方法上的準備。

3.明確學(xué)習(xí)目標

二、合作探究，動手驗證

1. 提出猜想

（1）提出猜想：從長方形的面積公式，你能想到用什么方法求平行四邊形的面積？

（2）驗證鄰邊相乘。通過長方形框架的變形，讓學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)平行四邊形的鄰邊不變，但面積卻在不斷的變化。從而讓學(xué)生自覺修正自己的想法。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生大膽假設(shè)計算平行四邊形面積的方法，通過動手操作不斷發(fā)現(xiàn)和解決問題，在與同伴的交流中深入理解思考的合理性。

2.合作探究，動手驗證

（1）選擇合適的材料，進行驗證。

小組合作探究，選擇合適的材料，進行驗證：想辦法充分利用手中的學(xué)具通過數(shù)、剪、拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成會計算面積的圖形。

（2）反饋交流，讓各小組充分展示驗證過程，關(guān)鍵了解學(xué)生是怎么想的？詢問其余同學(xué)是否有疑問？老師有什么補充？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過合作探究，驗證不同的猜想，注重方法的優(yōu)化和溝通，找尋共性，獲得新知的生長點。

四、課堂總結(jié)

（一）注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透

在復(fù)習(xí)利用數(shù)格子的方法計算長方形的面積基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生的思維，通過計算不規(guī)則圖形的面積滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)習(xí)新知識提供方法上的準備。

（二）重視學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)

動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)中我有意設(shè)計這樣的一個環(huán)節(jié)：鼓勵學(xué)生用自已的思維方式大膽地提出猜想，由于受長方形面積公式的干擾，有的同學(xué)認為：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對于學(xué)生的猜想，教師均給予鼓勵。因為雖然第一個猜想的結(jié)果是錯誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃，不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學(xué)生進行驗證的需要，需要同學(xué)們作進一步的探索。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

問題是數(shù)學(xué)的心臟，能給學(xué)生的思維以方向和動力，不善于發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題的學(xué)生是不可能具有創(chuàng)新精神的。在上述教學(xué)片斷中，我積極的鼓勵學(xué)生進行大膽的猜想，提出自己的問題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求？是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高？”“該怎樣來驗證自己的猜想呢？”“怎樣用數(shù)方格來數(shù)出平行四邊形的面積？”“怎樣用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？”……這些問題在學(xué)生的頭腦中自然產(chǎn)生，學(xué)生在獨立思考、相互交流、相互評價的過程中感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，滿足了學(xué)生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

課例總評：

第一，通過證偽、證真這兩個活動，以體驗為主線，為學(xué)生的探究活動提供了廣闊的時空，學(xué)生在充足的時間里提出問題、研究問題，實實在在地經(jīng)歷了有意義的“做數(shù)學(xué)”過程，使學(xué)生對所學(xué)知識不僅知其然，更知其所以然。并且在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、知識動態(tài)生成的思維過程中，把數(shù)學(xué)方法作為進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，重視數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，逐步形成良好的思維方式?？傊?，整個教學(xué)過程本著以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗證——得出結(jié)論活動，獲得了成功的體驗，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性得到了充分地發(fā)揮，同時也樹立了自信心。

第二，把基本活動經(jīng)驗和基本數(shù)學(xué)思想方法作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)追求的終極目標。數(shù)學(xué)課標修訂組的專家提出了“四基”的概念，他們認為數(shù)學(xué)教學(xué)不僅重視“雙基”——基礎(chǔ)知識和基本技能，而且更重視獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動經(jīng)驗?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》這節(jié)課的設(shè)計充分體現(xiàn)了這一理念。二次探究活動，把學(xué)生推到了活動主體的位置上，把數(shù)學(xué)教學(xué)變成了數(shù)學(xué)活動教學(xué)。證偽，引導(dǎo)學(xué)生通過不同的方法，證明了底×鄰邊是錯誤的，排除了干擾。證真，通過剪拼的方法引領(lǐng)學(xué)生，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，引導(dǎo)出二者必然的聯(lián)系。從而正確的證明了平行四邊形的面積就是底×高，在探究過程中，學(xué)生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，進行操作和思維的碰撞，讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程，積累了探究數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，獲得了研究數(shù)學(xué)問題的方法。

第三，師生互動，自由對話，激發(fā)生命的活力。

教師與學(xué)生是課堂生態(tài)系統(tǒng)中的兩個主體因素。教師是學(xué)生的知心朋友，是學(xué)生的伙伴，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課在教學(xué)過程中的每一個環(huán)節(jié)，通過平等對話實現(xiàn)了師生互動、生生互動，使得課堂教學(xué)不只是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，而且是師生共同建構(gòu)知識意義的過程，實現(xiàn)了師生知識共享、情感交流、心靈溝通。

創(chuàng)新特色：

1、鼓勵學(xué)生大膽的有根據(jù)的猜想。

2、以學(xué)生的發(fā)展為本，充分滿足學(xué)生探究的需要，設(shè)計了“二次探究”活動。

3、倡導(dǎo)并努力實現(xiàn)“動手實踐、自主探索與合作交流”的學(xué)習(xí)方式，教會學(xué)生“猜測---驗證——結(jié)論”自主探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

4、師生對話，生生互辨比較充分。

5、舍得花時間交流、猜疑、質(zhì)疑。