高職數(shù)學(xué)教學(xué)可以避繁就簡(jiǎn)

湯瓊

[摘 要] 數(shù)學(xué)是學(xué)生從小學(xué)一年級(jí)就開始接觸的一門具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性的學(xué)科。同樣，也是學(xué)生所要學(xué)習(xí)的一門很重要的專業(yè)基礎(chǔ)學(xué)科。在高職工科類的數(shù)學(xué)專業(yè)中，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就更加重要了，其以“數(shù)學(xué)要與專業(yè)緊密聯(lián)系”的思路體現(xiàn)著以“培養(yǎng)應(yīng)用型人才”的教育教學(xué)原則。所以，根據(jù)高職數(shù)學(xué)的教育思路和教育原則，在教學(xué)中應(yīng)該如何開展高職數(shù)學(xué)教學(xué)呢？接下來，圍繞“高職數(shù)學(xué)教學(xué)可以避繁就簡(jiǎn)”這一課題展開具體的研究與分析。

[關(guān) 鍵 詞] 高職；數(shù)學(xué)；避繁就簡(jiǎn)

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）20-0137-01

根據(jù)高職數(shù)學(xué)的教學(xué)目錄我們能夠發(fā)現(xiàn)“微積分初步”在其中占據(jù)著很大的比例，當(dāng)然，正如你所看到的那樣，高職數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容其實(shí)也就是“微積分初步”。這一課程一般都是大學(xué)一年級(jí)的學(xué)生需要學(xué)習(xí)的，大概是六十節(jié)課時(shí)，學(xué)生要在這六十節(jié)課結(jié)束時(shí)學(xué)會(huì)運(yùn)用微積分來解決數(shù)學(xué)問題。否則，可能會(huì)面臨考試不及格、掛科的局面。

高等數(shù)學(xué)在高職院校人才培養(yǎng)方案中有著舉足輕重的地位，它決定了這門課程的教育思路和教育原則。鑒于此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中我們就要優(yōu)化課程安排，并結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)和興趣愛好以及時(shí)代、社會(huì)對(duì)專業(yè)人才的實(shí)際需要進(jìn)行高效教學(xué)。對(duì)此，我個(gè)人認(rèn)為，簡(jiǎn)言之即“避繁就簡(jiǎn)”。下面，筆者則以一個(gè)具體的教學(xué)案例并結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來談一談個(gè)人的看法與建議，以期對(duì)自己及他人的高職數(shù)學(xué)教學(xué)有所助益。

一、以往的高職數(shù)學(xué)教學(xué)方法

學(xué)過高等數(shù)學(xué)的教師和學(xué)生應(yīng)該都知道，函數(shù)的極限是高職數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的一個(gè)概念。它不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的敲門磚，更是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。因?yàn)閷?dǎo)數(shù)等概念的完成都是在函數(shù)極限定義的基礎(chǔ)上完成的，而函數(shù)的連續(xù)性又是函數(shù)極限內(nèi)容中的一部分，也是其中比較重要的概念之一。所以，如何設(shè)計(jì)“函數(shù)的連續(xù)性”這一教學(xué)內(nèi)容就成了高數(shù)教師亟須解決的一個(gè)重要課題，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方法也成了一個(gè)令人頭疼的關(guān)鍵問題。

在傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師往往會(huì)根據(jù)教材的內(nèi)容排版和傳統(tǒng)的教學(xué)大綱設(shè)計(jì)“函數(shù)的連續(xù)性”，首先通過復(fù)習(xí)“數(shù)列極限和函數(shù)極限”引入新課講解；接著則講解函數(shù)連續(xù)的第一定義：設(shè)函數(shù)y=f（x）在x0及其附近有定義，自變量x在x0處有一個(gè)增量Δx（其中Δx=x-x0），對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=f（x）也會(huì)有一個(gè)增量Δy（其中Δy=f（x）-f（x0）如果當(dāng)自變量的增量Δx趨近于0時(shí)，函數(shù)值的增量Δy也趨近于0，則稱函數(shù)y=f（x）x0是連續(xù)的。然后，從出發(fā)，推導(dǎo)得出=f（x0），進(jìn)而引出函數(shù)連續(xù)的第二定義。

二、傳統(tǒng)教學(xué)方法的弊端

以上的傳統(tǒng)的教學(xué)方法看起來非常具有系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，思維邏輯也非常清晰。但是，這種教學(xué)方法過于繁瑣，而且十分具有抽象性。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的學(xué)生來說，這就是一種“數(shù)學(xué)知識(shí)的折磨”，不僅聽不懂，難以理解，還逐漸地消磨掉了他們的學(xué)習(xí)興趣和耐性，逐漸就會(huì)使他們對(duì)高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一種厭惡心理，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)的效率難以得到有效的提高。同時(shí)，這一教學(xué)方法還可能存在以下兩個(gè)方面的問題。

（一）不能體現(xiàn)適度夠用的原則

學(xué)習(xí)函數(shù)的連續(xù)性是為了給學(xué)生學(xué)習(xí)極限、求極限奠定基礎(chǔ)。而傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)方法卻不加證明地直接指出“一切初等函數(shù)在其定義域內(nèi)都是連續(xù)的，而連續(xù)函數(shù)在某一點(diǎn)的極限值就等于其函數(shù)值”這一內(nèi)涵。這也就表明：求初等函數(shù)在其定義域內(nèi)任何一點(diǎn)的極限時(shí)，只要求初等函數(shù)在這點(diǎn)的函數(shù)值就可以了。那么，換句話說就是，只需學(xué)生明白其中的等值關(guān)系，“適度夠用”原則也就被充分體現(xiàn)出來了。而至于函數(shù)連續(xù)性的精確定義，對(duì)于高職數(shù)學(xué)來說就不重要了，也可以根本不用作為考察重點(diǎn)了。所以，由此可知，高職數(shù)學(xué)教學(xué)中如果過度強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)定義的完整性以及公式推導(dǎo)的過程性，那往往就會(huì)使教學(xué)越來越繁瑣，越來越復(fù)雜。

（二）沒有充分地了解學(xué)生

根據(jù)對(duì)大一新生的問卷調(diào)查顯示，高職?？茖W(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等普遍都比較薄弱。再加上學(xué)校的不斷擴(kuò)招，生源的不斷增加，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平就存在很大的差距，導(dǎo)致學(xué)校和課堂完全沒有濃厚的學(xué)習(xí)氛圍。所以，如果按照以上的教學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，那么，能一次性就聽懂“什么是函數(shù)的連續(xù)性”這一定義的學(xué)生一定屈指可數(shù)，很大一部分學(xué)生往往都是聽的云里霧里，上課睡覺或者玩手機(jī)等不聽課的現(xiàn)象也會(huì)愈來愈多，愈加嚴(yán)重。逐漸會(huì)使學(xué)生覺得高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非常困難，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也會(huì)缺乏興趣，缺乏信心。

那么，應(yīng)該如何教“函數(shù)的連續(xù)性”的概念才能引起學(xué)生的興趣，才能避繁就簡(jiǎn)呢？筆者認(rèn)為，可以運(yùn)用兼具聲色效果的多媒體設(shè)備。多媒體教學(xué)法不僅是一個(gè)吸引學(xué)生興趣的好方法，還是一個(gè)簡(jiǎn)化教學(xué)內(nèi)容，增加課堂亮點(diǎn)，活躍課堂氛圍的好方法。對(duì)此，教師就可以用PPT給學(xué)生展示函數(shù)圖像，通過直觀的圖像展示讓學(xué)生明白什么是函數(shù)的連續(xù)性，再經(jīng)過生生、師生間的深入探討，我相信，學(xué)生能馬上明白函數(shù)連續(xù)性的關(guān)鍵所在，也能很好地達(dá)到避繁就簡(jiǎn)、提高教學(xué)效果的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅成林.電路數(shù)學(xué)[M].人民郵電出版社，2012.

[2]曾慶柏.高等應(yīng)用數(shù)學(xué)[M].世界圖書出版西安公司，2009.