學(xué)會(huì)探究，構(gòu)建靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂

許彬玲

[摘 要] 中職數(shù)學(xué)教學(xué)課堂要著眼于培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)新精神和意識(shí)，要注重學(xué)生在中職數(shù)學(xué)課堂上的主體性，從教和學(xué)的不同角度探索提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究主動(dòng)性的具體路徑，轉(zhuǎn)變?cè)鹊墓噍斒降臄?shù)學(xué)課堂教學(xué)模式和方法，使學(xué)生得到最大化的數(shù)學(xué)思維的鍛煉和提升，建構(gòu)靈動(dòng)、自主、開放性的中職數(shù)學(xué)課堂，更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)主動(dòng)思維、積極探究的能力和精神，較好地促進(jìn)中職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面生成和實(shí)現(xiàn)。

[關(guān) 鍵 詞] 中職數(shù)學(xué)；課堂；探究；思維

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）11-0084-02

中職學(xué)生具有自身的特點(diǎn)，如思維敏捷，動(dòng)手能力較強(qiáng)，好奇心重，對(duì)新事物、新觀念容易接受，適應(yīng)性強(qiáng)等，但也在數(shù)學(xué)課堂上表現(xiàn)出基礎(chǔ)知識(shí)薄弱、缺乏鉆研精神、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不良等問(wèn)題。教師要充分考慮中職學(xué)生的知識(shí)和習(xí)慣特點(diǎn)，注重?cái)?shù)學(xué)課堂的引導(dǎo)，結(jié)合福建職業(yè)教育學(xué)業(yè)水平測(cè)試的相關(guān)要求，通過(guò)多樣化的教學(xué)方法和策略，營(yíng)造出靈動(dòng)、自主、開放的中職數(shù)學(xué)課堂氛圍，引領(lǐng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)自主探究和創(chuàng)新的意識(shí)和能力，更好地開拓?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，提升中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量。

一、中職數(shù)學(xué)課堂的主體探究性概念探析

在中職數(shù)學(xué)課堂之中，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)課堂上的組織者、引領(lǐng)者和合作者，教師要根據(jù)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平、接受程度和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，開展多樣化的教學(xué)，使學(xué)生在中職數(shù)學(xué)課堂上突顯學(xué)習(xí)的主體性地位和意識(shí)，通過(guò)多樣化的數(shù)學(xué)自主探究方法，較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)中職數(shù)學(xué)的自學(xué)探究、交流討論和動(dòng)手實(shí)踐，更好地增強(qiáng)中職數(shù)學(xué)課堂的趣味性和有效性，使中職數(shù)學(xué)的課堂情境設(shè)計(jì)、自主學(xué)習(xí)探究更契合中職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律，并使中職學(xué)生的數(shù)學(xué)自主探究活動(dòng)與學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、既有生活體驗(yàn)相鏈接和整合，使學(xué)生找尋到解決中職數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和途徑，較好地增強(qiáng)中職生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)和探究的信心。由此可見(jiàn)，中職數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)主體性包括教與學(xué)兩個(gè)方面，教師要在“教”的過(guò)程中發(fā)揮其主導(dǎo)作用，學(xué)生要在“學(xué)”的過(guò)程中進(jìn)行自主的、能動(dòng)的、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)和探究，從而不斷發(fā)展和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)獨(dú)立思考能力和主動(dòng)探究能力，使單調(diào)枯燥的中職數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)變?yōu)殪`動(dòng)、開放的數(shù)學(xué)課堂。

二、建構(gòu)學(xué)會(huì)探究的中職數(shù)學(xué)課堂路徑探索

（一）創(chuàng)設(shè)探究導(dǎo)入情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在中職數(shù)學(xué)課堂之中，教師可以根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生的具體情況，創(chuàng)設(shè)適宜的探究導(dǎo)入情境，如，生活化情境、問(wèn)題情境等，將中職數(shù)學(xué)知識(shí)與不同的情境相結(jié)合，充分調(diào)動(dòng)和激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)入教師創(chuàng)設(shè)的情境之中，實(shí)現(xiàn)對(duì)中職數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)知。

例如，在中職數(shù)學(xué)的區(qū)分排列、組合概念學(xué)習(xí)中，教師就可以創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生思考如下問(wèn)題：（1）四人握手道別，一共要握多少次手？（2）新年來(lái)臨之際，四位朋友相互發(fā)送賀年信息，一共要發(fā)多少條信息？又如，教師在傳授角的概念知識(shí)時(shí)，可以結(jié)合學(xué)生在日常生活中看到的現(xiàn)象，思考如下問(wèn)題：通過(guò)觀看體操運(yùn)動(dòng)員的向內(nèi)轉(zhuǎn)體兩周半或向外轉(zhuǎn)體三周的動(dòng)作，觀察生活中表針的轉(zhuǎn)動(dòng)、擰螺絲的扳手等，可以發(fā)現(xiàn)這些現(xiàn)象與之前學(xué)過(guò)的角的概念有什么不同的地方？通過(guò)觀察生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行提煉，明確數(shù)學(xué)課堂的主題內(nèi)容，初步形成對(duì)“任意角”的數(shù)學(xué)概念的基本感知。

（二）培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)和能力

在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，教師要由傳統(tǒng)的授業(yè)為主的傳統(tǒng)課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熤笇?dǎo)下的學(xué)生提問(wèn)質(zhì)疑、小組合作探究的教學(xué)模式，要著眼于培養(yǎng)學(xué)生在中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題意識(shí)，在針對(duì)性的數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練之中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，養(yǎng)成良好的自主探究習(xí)慣和能力，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識(shí)和精神。以中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容“古典概型”為例，教師在讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“古典概型”的定義之后，可以舉一個(gè)相關(guān)的實(shí)例性問(wèn)題：有三個(gè)好友都想觀看某偶像的歌唱會(huì)，然而在幾經(jīng)周折之下卻只搶得一張票，三個(gè)好友決定以拋硬幣的方式?jīng)Q定票的歸屬，并一致認(rèn)為，采用拋兩枚硬幣的方式可以獲得三種結(jié)果，即兩枚正面、兩枚反面、一正一反，是相對(duì)公平的評(píng)判門票歸屬的方法。然而，事實(shí)上這種方法決定門票的歸屬方式公平嗎？通過(guò)對(duì)這個(gè)經(jīng)典的、生活化的問(wèn)題的思考和探究，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這種方式是不公平的，通過(guò)學(xué)習(xí)古典概型的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以更為深刻地理解和認(rèn)識(shí)“等可能性”的要素內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中的自主探究能力，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)效果。

（三）合作開放建構(gòu)新知，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題下的拓展和創(chuàng)新

在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，教師要著重對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)、啟發(fā)和點(diǎn)撥，要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的知識(shí)權(quán)威的想法，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑、設(shè)問(wèn)，在合作開放的思維訓(xùn)練和小組討論交流之中，更好地學(xué)會(huì)合作，鏈接既有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，更好地實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)的充實(shí)和完善。同時(shí)，教師還要積極創(chuàng)設(shè)開放性的、反思性的數(shù)學(xué)課堂，要使中職數(shù)學(xué)課堂充滿活力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性得到最大限度的激發(fā)，在嘗試、探究和獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)活動(dòng)中迸發(fā)出智慧的火花，更好地鍛煉和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新意識(shí)和探究能力，并引導(dǎo)學(xué)生在思維訓(xùn)練中不斷反思和總結(jié)，及時(shí)歸納自己在數(shù)學(xué)探究和思維活動(dòng)中存在的問(wèn)題和錯(cuò)誤，并思考不同的解決方案，教師要根據(jù)不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)水平和思維能力，開展分層性、梯度化的思維練習(xí)和教學(xué)，設(shè)置分層化的問(wèn)題讓學(xué)生思考和學(xué)習(xí)，更好地在自己的“最近發(fā)展區(qū)”獲得知識(shí)的拓展和延伸。

例如，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容“函數(shù)的單調(diào)性”之中，教師可以設(shè)置不同的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考和合作探究：（1）已知函數(shù)f（x）=x2的圖像，試說(shuō)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性。（2）嘗試用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）=■在（0，+∞）上單調(diào)遞減。（3）如果函數(shù)f（x）=-x2+ax+1在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞減，算出a的取值范圍。這三個(gè)問(wèn)題逐層遞進(jìn)，由學(xué)生對(duì)單調(diào)性定義的理解到運(yùn)用單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性，再重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)單調(diào)性理解的靈活性運(yùn)用，使學(xué)生在問(wèn)題的思考和解答中得到逐層提高和進(jìn)步，更好地增進(jìn)對(duì)“函數(shù)的單調(diào)性”的知識(shí)的認(rèn)知和理解。

（四）運(yùn)用類比聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力

在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，教師可以充分利用類比聯(lián)想的方法，指導(dǎo)學(xué)生找尋到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的路徑，它是利用找尋兩種事物的相通之處，發(fā)現(xiàn)不同事物之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，確立兩種事物之間的類似關(guān)系，更好地幫助學(xué)生理解和記憶數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容。例如，在中職立體幾何數(shù)學(xué)內(nèi)容中，可以將“平行于同一條直線的兩條直線相互平行”與“平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行”相類比。又如，可以將棱臺(tái)的定義“將一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，其底面和截面之間的多面體部分即稱為棱臺(tái)”，與圓臺(tái)的定義相類比，即“將平行于圓錐底面的平面去截圓錐，其底面和截面之間的旋轉(zhuǎn)體部分即稱為圓臺(tái)”。由此可見(jiàn)，通過(guò)類比聯(lián)想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究方式，可以較好地幫助學(xué)生理解和把握數(shù)學(xué)知識(shí)，并將自己既有的數(shù)學(xué)知識(shí)與新知識(shí)相鏈接和連通，清楚地認(rèn)識(shí)和理解目標(biāo)概念的意圖，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完整化和系統(tǒng)化。

（五）通過(guò)試驗(yàn)猜想，探尋數(shù)學(xué)解題思路

在中職數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于一些數(shù)學(xué)問(wèn)題相對(duì)復(fù)雜，無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)快速地找尋到適宜的、正確的解決方法，于是可以通過(guò)試驗(yàn)猜想的方式，進(jìn)行嘗試性的試驗(yàn)，采用不完全歸納法衡量試驗(yàn)的結(jié)果，找尋問(wèn)題之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性以及解題思路，從而較好地在引導(dǎo)、試驗(yàn)、猜想和發(fā)現(xiàn)中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如：假設(shè)λ有一定的變化，方程3x+4y-2+λ（2x+y+2）=0可以用于代表哪一種圖形，其特點(diǎn)又是什么呢？對(duì)這一數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生給出直線3x+4y-2=0以及直線2x+y+2=0之間的交點(diǎn)，學(xué)生思考后迅速得出這兩條直線的交點(diǎn)為（-2，2）；然后，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體的試驗(yàn)猜想，對(duì)下述不同方程所表達(dá)的圖形進(jìn)行檢驗(yàn)，即（1）方程一：3x+4y-2+1（2x+y+2）=0；（2）方程二：3x+4y-2+2（2x+y+2）=0；（3）方程三：3x+4y-2+4（2x+y+2）=0，學(xué)生經(jīng)過(guò)試驗(yàn)猜想認(rèn)為這些直線與點(diǎn)（-2，2）有關(guān)系，并找出上述這些方程的共同點(diǎn)均為：3x+4y-2+a（2x+y+2）=0，當(dāng)找尋到直線方程的共同點(diǎn)之后，有學(xué)生會(huì)提出自己的疑問(wèn)：是否全部的直線3x+4y-2+a（2x+y+2）=0都會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，2）呢？繼而關(guān)于這一問(wèn)題可以讓學(xué)生試驗(yàn)猜想并論證，較好地獲取問(wèn)題的真實(shí)答案。

（六）引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐操作，提升數(shù)學(xué)探究能力

在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，動(dòng)手實(shí)踐應(yīng)用策略也是一種極其重要的方法，它可以使學(xué)生通過(guò)積極的、主動(dòng)性實(shí)踐探究，充分發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，更好地把握中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)異面直線時(shí)，可以讓學(xué)生用兩支筆當(dāng)作兩條直線，在空間中擺出這兩條直線的三種位置關(guān)系。又如，在講解等比數(shù)列時(shí)，可以讓學(xué)生把一張紙對(duì)折，重復(fù)進(jìn)行，并記下對(duì)折的次數(shù)以及對(duì)應(yīng)的紙張的層次，學(xué)生在動(dòng)手操作實(shí)踐中思考等比數(shù)列的公比、通項(xiàng)公式等知識(shí)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)和理解記憶，提高了學(xué)習(xí)興趣。實(shí)現(xiàn)基本的邏輯推理之后，學(xué)生對(duì)對(duì)應(yīng)的知識(shí)就會(huì)記憶深刻，而且通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐還能開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生的探究欲。

綜上所述，中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要以學(xué)生為中心和主體，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)不同的學(xué)習(xí)方法和策略，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、自主探究，并通過(guò)直觀想象、試驗(yàn)猜想、動(dòng)手實(shí)踐等不同方式，學(xué)習(xí)和探究中職數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，更為深入而透徹地體會(huì)中職數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念、公式和原理，并將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐之中，較好地解決實(shí)踐中的問(wèn)題，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和能力，提升福建職業(yè)教育學(xué)業(yè)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉鴻雁.中職數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].時(shí)代報(bào)告（學(xué)術(shù)版），2014（10）.

[2]任中杰.基于專業(yè)需求導(dǎo)向的中職數(shù)學(xué)教學(xué)探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究，2017（14）.

[3]馬永棵.關(guān)于提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的思考[J].西部素質(zhì)教育，2017，3（10）.

[4]鄒婷婷.微課資源開發(fā)的中職數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].黑龍江科學(xué)，2016（16）.

[5]陸葉.淺析“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”對(duì)提升中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要意義[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2016（32）.