張瑩?dān)Q 張玉璽
線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支。自1947年丹捷格(G.B.Dantzig)提出了一般線性規(guī)劃問(wèn)題求解的方法一單純行法之后,線性規(guī)劃在理論上趨向成熟,在實(shí)際應(yīng)用中日益廣泛深入。在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中搶奪制高點(diǎn)和響應(yīng)國(guó)家供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的雙重時(shí)代背景下,國(guó)內(nèi)企業(yè)迫切需要制定科學(xué)生產(chǎn)計(jì)劃,而線性規(guī)劃模型可定性科學(xué)制定生產(chǎn)計(jì)劃,在國(guó)家完成經(jīng)濟(jì)在供給端的重要轉(zhuǎn)型中發(fā)揮重要作用。
線性規(guī)劃 生產(chǎn)計(jì)劃
我國(guó)推進(jìn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革,是適應(yīng)和引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的重要舉措,我國(guó)如今面臨著生產(chǎn)成本逐漸上升,產(chǎn)品供需錯(cuò)配,資本邊際效率下降,市場(chǎng)機(jī)制運(yùn)行不暢等結(jié)構(gòu)型問(wèn)題,這就迫切需要我國(guó)推進(jìn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)型改革,去產(chǎn)能,去庫(kù)存,去杠桿,降成本,補(bǔ)短板這三去一補(bǔ)一降。單就降成本這一任務(wù)來(lái)講,放在企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃當(dāng)中,應(yīng)屬首要,以此推來(lái),科學(xué)的生產(chǎn)計(jì)劃必定能助企業(yè)在成本之戰(zhàn)中打響第一炮。
企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃的預(yù)算,線性規(guī)劃解決的是在有限的勞動(dòng)力,設(shè)備,資金等資源條件下,如何在以取得最大經(jīng)濟(jì)效益為前提的情況下合理有效的安排生產(chǎn)計(jì)劃。
相關(guān)研究
周天華在運(yùn)籌學(xué)管理應(yīng)用中指出:運(yùn)籌學(xué)的思想貫穿了企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃的始終,通過(guò)對(duì)運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用,企業(yè)可以確定其滿足市場(chǎng)需求的生產(chǎn)量,儲(chǔ)存量和勞動(dòng)生產(chǎn)線安排等計(jì)劃,最終實(shí)現(xiàn)企業(yè)的利潤(rùn)最大化和成本的最小化。秦曉薇在線性規(guī)劃的應(yīng)用模型中指出:線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型在中企業(yè)等的應(yīng)用,如,石化企業(yè):應(yīng)用線性規(guī)劃,建立反映石化企業(yè)實(shí)際情況的線性規(guī)劃模型,輔助決策者及時(shí)找到最有決策,獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。
研究理論方法
線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中研究較早,發(fā)展較快,應(yīng)用廣泛,方法較成熟的一個(gè)重要分支,輔助人們進(jìn)行科學(xué)管理的一種數(shù)學(xué)方法。研究在線性約束的條件下,線性目標(biāo)函數(shù)的極值問(wèn)題的數(shù)學(xué)理論方法研究,設(shè)出未知參數(shù)的約束模型。
根據(jù)實(shí)際請(qǐng)情況,建立含參數(shù)變量的數(shù)學(xué)模型。
其中,MAX(或MIN)所表示的等式為目標(biāo)函數(shù),s.t的右端項(xiàng)為約束條件,XI.X2……Xn>=O表示的是決策變量的非負(fù)約束。
再用單純形法進(jìn)行求解,單純形法與矩陣的關(guān)系;
S公司生產(chǎn)計(jì)劃現(xiàn)狀分析
S公司是一家生物醫(yī)藥制造公司,企業(yè)截止去年11月份的一張計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)據(jù)展示如下:
通過(guò)以上2個(gè)表的結(jié)果,分析S公司主要存在以下2個(gè)方面的問(wèn)題:
一是,不科學(xué)的生產(chǎn)計(jì)劃:從表4-2中,看出企業(yè)的資源并沒(méi)有充分的利用,造成了資源的剩余。這些原材料還需要消耗一筆庫(kù)存管理費(fèi)用,這樣不僅不會(huì)為企業(yè)帶來(lái)利潤(rùn),相反,還會(huì)成為企業(yè)的一種負(fù)擔(dān)。二是,追求多種產(chǎn)品,利用率低:我們從表4-3中可以看到,S公司生產(chǎn)的產(chǎn)品種類(lèi)較多,公司也意圖想要拓寬市場(chǎng)。但由于各種產(chǎn)品的個(gè)別資源量消耗差別以及利潤(rùn)差別較大,資源的分配并不能均衡分配。
模型構(gòu)建
S企業(yè)10種產(chǎn)品作為變量,用Xi表示,生產(chǎn)這些產(chǎn)品所給企業(yè)帶來(lái)的利潤(rùn)最大值,是模型的目標(biāo),用Z表示。每一個(gè)等式的約束條件是所有產(chǎn)品在消耗某一種產(chǎn)品用量的總和應(yīng)該不大于該種資源的總量。
這里aij表示生產(chǎn)第j種產(chǎn)品消耗第j種資源的數(shù)量。
Maxz=CjXj
(1)甲類(lèi)產(chǎn)品模型:
(2)乙類(lèi)產(chǎn)品的模型:
(3)丙類(lèi)產(chǎn)品的模型:
用單純行法進(jìn)行求解得出最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃:
數(shù)據(jù)表4-1,就是用線性規(guī)劃求出的S公司獲取最大利益時(shí)候的最佳安排。
改善前后比較
(1)利潤(rùn)的對(duì)比
通過(guò)表4-10我們可以清楚得計(jì)算出,改善后的利潤(rùn)值比改善前增加將近:
(19721107.35-19058107.700 )/19058107.700=3.48%
在用科學(xué)系統(tǒng)的分析之后,改善后的利潤(rùn)比企業(yè)原計(jì)劃的利潤(rùn)增加了3.48%。由此可判斷,企業(yè)的管理層方面,沒(méi)有現(xiàn)代科學(xué)工具的支撐,過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)論,已經(jīng)要逐步被淘汰。若S公司再不進(jìn)行相關(guān)科學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,只追求以往的經(jīng)驗(yàn)以及習(xí)慣制定生產(chǎn)計(jì)劃,會(huì)讓企業(yè)錯(cuò)失獲取最大利潤(rùn)的機(jī)會(huì)。
(2)資源利用率的對(duì)比
改善后的資源平均利用率增加將近:
(95.79%-86.7%)/86.7%~10.373%
改善后的S公司的資源利用率增加顯著。S公司之前的計(jì)劃使得資源不能充分利用,經(jīng)過(guò)改善之后,利用率提高約10%。S公司不應(yīng)該一味追求多種產(chǎn)品的生產(chǎn),若是減少一些產(chǎn)品的生產(chǎn),不僅資源利用率和利潤(rùn)增加,還提高設(shè)備使用率。因此,企業(yè)在計(jì)劃生產(chǎn)時(shí)應(yīng)掌握重心,摒棄掉對(duì)企業(yè)作用不大的產(chǎn)品,才能更精準(zhǔn)的制定出符合企業(yè)自身的生產(chǎn)計(jì)劃。
結(jié)論與展望
運(yùn)用線性規(guī)劃等科學(xué)的工具對(duì)企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃的科學(xué)分析,使企業(yè)的利潤(rùn)增大,還減少對(duì)企業(yè)價(jià)值不大的產(chǎn)品,減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)。在一個(gè)企業(yè)乃至更大的環(huán)境中,一門(mén)科學(xué)的學(xué)科往往有助于我們動(dòng)態(tài)的解決問(wèn)題,生活問(wèn)題也可以數(shù)據(jù)模型化來(lái)定性分析,這樣既提高了決策的效率,又提高了員工的素質(zhì)以及企業(yè)的利益,最終提高了全社會(huì)的財(cái)富。
[1]《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫(xiě)組.(第三版)[M]清華大學(xué)出版社2005.6
[2]周天華.運(yùn)籌學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用,2016.4
[3]秦曉薇.線性規(guī)劃模型的應(yīng)用研究2012
[4]胡運(yùn)權(quán).郭耀煌.運(yùn)籌學(xué)教程[M]清華大學(xué)出版社2010