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    關(guān)于上證50期權(quán)脫鉤標(biāo)的的思考

    2018-05-14 08:55:50郭世澤
    財(cái)訊 2018年7期
    關(guān)鍵詞:基差賣空貼水

    郭世澤

    2015年6月份以來(lái),隨著我國(guó)股市崩盤,指數(shù)大跌,中國(guó)資本市場(chǎng)出現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象:股指期貨相對(duì)現(xiàn)貨長(zhǎng)期深度貼水。我們發(fā)現(xiàn)在這樣的情況下,由于我國(guó)特有的賣空限制,使得上證50期權(quán)脫鉤其標(biāo)的(上證50ETF),而變成上證50期貨。本文從C-P平價(jià)準(zhǔn)則著手,從無(wú)套利思想出發(fā),得出上證50期權(quán)脫鉤標(biāo)的是無(wú)套利定價(jià)的結(jié)果,并用實(shí)際數(shù)據(jù)給予驗(yàn)證。另外,本文也研究了期權(quán)與賣空的關(guān)系,通過(guò)看跌期權(quán)與看漲期權(quán)隱含波動(dòng)率之差的變化,我們得出在中國(guó)市場(chǎng)上,期權(quán)與賣空表現(xiàn)為替代的關(guān)系。

    上證 50ETF 期權(quán) 替代

    期貨 脫鉤標(biāo)的 平價(jià)準(zhǔn)則

    引言

    期權(quán)(option)作為一種金融衍生工具,因?yàn)槠淞己玫谋茈U(xiǎn)功能和投機(jī)機(jī)制,早已在國(guó)際金融市場(chǎng)取得迅猛的發(fā)展。全球第一份股指期權(quán)合約由芝加哥期權(quán)交易所于1983年3月推出。中國(guó)作為新興的資本市場(chǎng),市場(chǎng)本身發(fā)展不完善,金融產(chǎn)品缺乏創(chuàng)新,衍生品的發(fā)展更是緩慢,因此直到2015年2月才推出第一只期權(quán):華夏上證50ETF期權(quán),我國(guó)的期權(quán)時(shí)代才正式拉開(kāi)序幕。華夏上證50ETF期權(quán)合約標(biāo)的為上證50交易型開(kāi)放式指數(shù)證券投資基金,即華夏上證50ETF,每張上證50ETF期權(quán)對(duì)應(yīng)10000份華夏上證50ETF。華夏上證50ETF采取被動(dòng)式投資策略,采用完全復(fù)制法,完全追蹤上證50指數(shù)。

    隨著融資融券業(yè)務(wù)的開(kāi)展,以及2014年期貨合約的上市,在一定程度上來(lái)說(shuō)是引進(jìn)了賣空機(jī)制,改變了我國(guó)存續(xù)多年的只能做多、不能做空的單邊市場(chǎng)。但是融資融券業(yè)務(wù)的對(duì)象僅限于一部分股票,且費(fèi)率高、規(guī)模小,期貨合約也并未涉及大部分標(biāo)的產(chǎn)品,賣空限制問(wèn)題仍然是我國(guó)金融市場(chǎng)一大問(wèn)題。本文主要研究?jī)煞矫娴膬?nèi)容:一利用上證50ETF實(shí)際交易數(shù)據(jù)分析期權(quán)與賣空的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)期權(quán)與賣空在中國(guó)市場(chǎng)主要表現(xiàn)的是替代關(guān)系而不是互補(bǔ)關(guān)系。二.通過(guò)理論分析與實(shí)證研究,發(fā)現(xiàn)在賣空限制下,當(dāng)股指期貨價(jià)格相對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格(上證50指數(shù))貼水時(shí),期權(quán)與其標(biāo)的上證50ETF脫鉤,其標(biāo)的變成了期貨的價(jià)格。

    理論分析

    衍生品的定價(jià)以無(wú)套利為核心。在沒(méi)有賣空的限制下,根據(jù)無(wú)套利理論,期貨的理論價(jià)格F0=Soe(r-q)T,其中S0是上證50指數(shù)現(xiàn)價(jià),r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,q是股息收益率,T是期貨剩余到期時(shí)間。而在中國(guó)市場(chǎng),由于不能賣空現(xiàn)貨,期貨的價(jià)格可能很大幅度的偏離現(xiàn)貨。

    即使在中國(guó)這樣一個(gè)不完善的市場(chǎng),衍生品的價(jià)格也必須以不存在套利機(jī)會(huì)為前提。假設(shè)在期貨貼水的情況下,上證50ETF期權(quán)仍然以ETF為標(biāo)的,而不是以期貨價(jià)格,我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)這是存在套利的。在這里,我們避開(kāi)各種模型,剔除模型假設(shè)導(dǎo)致的偏差,回避波動(dòng)率的問(wèn)題,而直接以歐式期權(quán)的P-C平價(jià)準(zhǔn)則(Put-Call parity)作為研究的起點(diǎn),從而能保證結(jié)果的真實(shí)性和準(zhǔn)確性。

    P-C平價(jià)準(zhǔn)則是指在完備的無(wú)套利金融市場(chǎng)條件下,沒(méi)有紅利支付的情況下,歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)價(jià)格之間滿足的關(guān)系,用公式表示為:C-P=S-Ke-1(T-t),其中C是看漲期權(quán)價(jià)格,P是看跌期權(quán)價(jià)格,K是期權(quán)執(zhí)行價(jià),S是期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)價(jià),r是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,T是期權(quán)到期時(shí)間,t是現(xiàn)在時(shí)間。這里的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)是標(biāo)的物,到期時(shí)間和執(zhí)行價(jià)格都相同的歐式期權(quán)。關(guān)于平價(jià)準(zhǔn)則的推導(dǎo),我們考慮兩個(gè)組合:

    (1)看漲期權(quán)C,執(zhí)行價(jià)格K,距離到期時(shí)間T?,F(xiàn)金賬戶Ke-rT,利率r,期權(quán)到期時(shí)恰好變成K。

    (2)看跌期權(quán)P,執(zhí)行價(jià)格K,距離到期時(shí)間T。標(biāo)的物股票,現(xiàn)價(jià)s0。

    不難發(fā)現(xiàn),不管股價(jià)如何變化,兩個(gè)組合在到期日的價(jià)值都是標(biāo)的股票在T時(shí)刻的價(jià)格,在完備的無(wú)套利市場(chǎng)的假設(shè)下,兩個(gè)組合的現(xiàn)值也一定相等。這也就得到P-C平價(jià)準(zhǔn)則。

    現(xiàn)在我們考慮我國(guó)的實(shí)際情況:期貨價(jià)格相對(duì)深度現(xiàn)貨貼水。此時(shí)我們可以買進(jìn)看跌期權(quán)的同時(shí)賣出看漲期權(quán),并同時(shí)投資Ke一于債券市場(chǎng),此時(shí)就相當(dāng)于賣出標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨,此時(shí)再買進(jìn)上證50期貨,(如果此時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)仍然是上證50ETF,或者說(shuō)是上證50指數(shù))就會(huì)獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利。因此,如果在我國(guó)市場(chǎng)上期權(quán)真的對(duì)賣空有替代作用,我們也將看到在期貨貼水嚴(yán)重的時(shí)間段上,會(huì)增大對(duì)看跌期權(quán)多方的需求以及看漲期權(quán)空方的需求,導(dǎo)致看跌期權(quán)價(jià)格P相對(duì)看漲期權(quán)價(jià)格C偏高,表現(xiàn)為看跌期權(quán)的隱含波動(dòng)率與看跌期權(quán)隱含波動(dòng)率之差增大。我們實(shí)證的結(jié)果正是論證了這個(gè)事實(shí)。表明期權(quán)對(duì)賣空是一種替代,期權(quán)對(duì)于賣空限制有一定的緩解作用。

    實(shí)證研究

    (1)研究方法

    平價(jià)公式表明可以根據(jù)現(xiàn)貨價(jià)格、看漲期權(quán)價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格推算出在無(wú)套利情況下的看跌期權(quán)價(jià)格,或者根據(jù)看跌期權(quán)價(jià)格推出看漲期權(quán)價(jià)格。同時(shí)我們也根據(jù)平價(jià)準(zhǔn)則推出期權(quán)隱含的現(xiàn)貨價(jià)格,我們定義S;為隱含的標(biāo)的現(xiàn)貨價(jià)格,即S*=C-P+Ke-4(T-t)。另一方面,根據(jù)期貨的價(jià)格,我們可以通過(guò)公式計(jì)算出期貨的隱含的現(xiàn)貨價(jià)格。通過(guò)比較期權(quán)隱含價(jià)格和期貨價(jià)格的差額與期權(quán)價(jià)格與上證50指數(shù),或者說(shuō)華夏上證ETF的差額的大小,差距較小意味著套利空間較小,我們也就可以說(shuō)其是期權(quán)標(biāo)的。

    (2)數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

    本文選取了具有代表性的9月份到期的期貨和期權(quán)作為研究對(duì)象。數(shù)據(jù)從5月4日到期權(quán)的到期日期,即9月23日,以交易日為研究單位,共100個(gè)數(shù)據(jù)。關(guān)于期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的選擇,我們以最大平均交易量和平均持倉(cāng)量的原則,選出在交易時(shí)間內(nèi)總體比較活躍的執(zhí)行價(jià)所代表的主力期權(quán)(outstanding)作為研究對(duì)象。我們最后選取了執(zhí)行價(jià)格K=2.20的期權(quán)作為研究對(duì)象。所有數(shù)據(jù)來(lái)自于Wind資訊客戶終端。

    (3)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

    我們選取9月份最新的一年期上海同業(yè)拆借利率(Shibor),即3.413%作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。對(duì)于股利收益率q,因?yàn)槠鋽?shù)據(jù)不易獲得,且近年股利收益率逐年增加,用歷史數(shù)據(jù)也會(huì)造成誤差。但是我們通過(guò)帶人不同的股利收益率,發(fā)現(xiàn)對(duì)本文研究幾乎沒(méi)有影響,所以在數(shù)據(jù)處理時(shí)我們令q=0。

    (4)實(shí)證結(jié)果

    1.期貨的貼水

    首先,用MATLAB畫出研究時(shí)間內(nèi)的期貨價(jià)格和上證50指數(shù)走勢(shì),并同時(shí)畫出基差的變化軌跡。從結(jié)果可以看出,總體來(lái)看期貨和現(xiàn)貨走勢(shì)一致,具有很強(qiáng)的相關(guān)性。7月份以前,基差為正,期貨相對(duì)現(xiàn)貨升水。同時(shí),基差較小,絕對(duì)值一直保持在100以內(nèi),只在6月1日和2日超過(guò)100,且迅速收斂。這說(shuō)明在期貨升水的情形下,期貨市場(chǎng)套利空間較小,市場(chǎng)的效率相對(duì)較好。7月份以后,隨著指數(shù)的大幅下跌,期貨價(jià)格更下跌迅速,基差變?yōu)樨?fù)數(shù)且一直保持很多的數(shù)值。期貨貼水嚴(yán)重,一度達(dá)到9月2日的217.8點(diǎn),基差率達(dá)到9.7%,存在很大的套利空間,但也迅速恢復(fù)正常。這也實(shí)際說(shuō)明了本文開(kāi)始時(shí)論述的在期貨貼水的情況下基差可能變得很大。而隨著期貨到期日的臨近,市場(chǎng)套利活動(dòng)使得基差逐漸縮小,直到基差幾乎完全消失。

    2.隱含波動(dòng)率

    這個(gè)部分我們用實(shí)際交易數(shù)據(jù)檢驗(yàn)這個(gè)命題。我們首先以執(zhí)行價(jià)格K=2.2的主力期權(quán)計(jì)算隱含波動(dòng)率并進(jìn)行研究。首先,用matlab分別算出看跌期權(quán)隱含波動(dòng)率IVP,看漲期權(quán)隱含波動(dòng)率NC。并把期貨貼水與IVP-IVC走勢(shì)描繪在一個(gè)圖上。從結(jié)果可以得出IVP-IVC與期貨的貼水?dāng)?shù)存在很大的相關(guān)性。在期貨升水的期間,IVP-IVC總體來(lái)說(shuō)小于0,也就是說(shuō)和跌期權(quán)的價(jià)格相對(duì)較低以致其隱含波動(dòng)率相對(duì)看漲期權(quán)較低。這是符合市場(chǎng)行情的。我們也看到小于。的幅度很低,也就是說(shuō)期權(quán)表現(xiàn)正常,不存在套利機(jī)會(huì)。但是隨著期貨貼水幅度的增大,IVP-IVC變得很大,直到9月2日超過(guò)了1。這也實(shí)際論證了在賣空限制下,市場(chǎng)交易者通過(guò)期權(quán)交易合成賣空,以起到賣空現(xiàn)貨的作用。即期權(quán)在中國(guó)與賣空表現(xiàn)為替代的作用。

    作為穩(wěn)健性檢驗(yàn),本文選取了其他執(zhí)行價(jià)格的期權(quán)進(jìn)行驗(yàn)證,包括2.25,2.30等非深度實(shí)值或虛值期權(quán),因?yàn)檫@些期權(quán)交易也相當(dāng)活躍,我們得到了同樣的結(jié)論。因?yàn)槠南拗票疚木蜎](méi)有報(bào)告出來(lái)。

    3.期權(quán)的脫標(biāo)

    本文在這一部分分析期權(quán)的標(biāo)的與上證50ETF脫鉤,而變?yōu)樯献C50期貨。

    因?yàn)槠谪泝r(jià)格和ETF價(jià)格量級(jí)的不同,我們把期貨價(jià)格除以1000使得結(jié)果易于比較。這樣,通過(guò)P-C平價(jià)公式可以得到S*,以及把期貨價(jià)格貼現(xiàn)得到FS0,這樣我們得到兩組數(shù)據(jù),即(S*—ETF),(S*-FS0)。

    通過(guò)比較一和三結(jié)果,我們發(fā)現(xiàn):

    第一,在期貨相對(duì)現(xiàn)貨升水,或者說(shuō)貼水幅度不大時(shí),S*與ETF偏差較小,偏差絕對(duì)值都在0.05以內(nèi),只在6月1日超過(guò)了0.05的界限。上證50期權(quán)理論價(jià)格與交易價(jià)格偏差不大,定價(jià)與標(biāo)的掛鉤,套利空間極小,市場(chǎng)效率較好。

    第二,當(dāng)期貨貼水幅度較大,S*與ETF偏差變得很大,在很多時(shí)間上都超過(guò)0.05的界限。在8月26日到9月2日之間一度超過(guò)0.1的界限。在9月2日,基差率最大的時(shí)刻,偏差達(dá)到0.2169。此時(shí)期權(quán)的定價(jià)與ETF完全脫鉤。此時(shí)如果標(biāo)的仍是ETF,則存在很大的套利空間。另一方面,S*與期貨偏差則相對(duì)較小,且從8月份開(kāi)始逐漸向0收斂直到期權(quán)到期日。因此,我們可以說(shuō)此時(shí)上證50期權(quán)與ETF完全脫鉤,其標(biāo)的變?yōu)樯献C50期貨。

    第三,我們可以看到,在中國(guó)這樣一個(gè)不完善的市場(chǎng)上,制度的不完善導(dǎo)致套利機(jī)會(huì)在所難免,但是在大部分時(shí)間套利空間都很小,而且一旦套利機(jī)會(huì)出現(xiàn),市場(chǎng)行為能讓其迅速恢復(fù)正常。

    同樣,我們用了其他執(zhí)行價(jià)格的期權(quán)進(jìn)行穩(wěn)健性研究,得出了同樣的結(jié)論,說(shuō)明我們的結(jié)果不是偶然的因素造成的。

    結(jié)論與建議

    本文主要研究?jī)煞矫娴膯?wèn)題,即期權(quán)與賣空的關(guān)系以及期權(quán)在期貨貼水的情形下的脫標(biāo)問(wèn)題。關(guān)于期權(quán)與賣空的問(wèn)題,本文作了一個(gè)簡(jiǎn)單的研究:分析在賣空限制下,如果市場(chǎng)存在賣空現(xiàn)貨就有套利空間的情形下,市場(chǎng)交易者會(huì)年不會(huì)通過(guò)在期權(quán)市場(chǎng)上的交易合成相當(dāng)于賣空現(xiàn)貨的頭寸。通過(guò)比較看跌期權(quán)與看漲期權(quán)隱含波動(dòng)率與期貨貼水的關(guān)系,我們得到了肯定的結(jié)論。即期權(quán)在中國(guó)市場(chǎng)上表現(xiàn)為替代的關(guān)系。另一方面,本文分別通過(guò)理論分析和實(shí)證分析,得出在標(biāo)的資產(chǎn)賣空限制下,伴隨著期貨的深度貼水,上證50ETF期權(quán)標(biāo)的將會(huì)脫鉤上證50ETF,而變?yōu)樯献C50期貨。我們得出結(jié)論:只要存在賣空限制,那么這一現(xiàn)象就會(huì)普遍存在,這也會(huì)賣空限制對(duì)市場(chǎng)的影響提供了又一個(gè)結(jié)論。我國(guó)融資融券義務(wù)已經(jīng)展開(kāi),放開(kāi)所有標(biāo)的的賣空限制只是時(shí)間問(wèn)題,本文的結(jié)論也為兩融的開(kāi)展提供了一個(gè)支持。

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