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    電容式電子測(cè)壓器的邊緣效應(yīng)分析

    2018-05-14 15:33:30吳哲瓊范錦彪王雪姣
    中國(guó)測(cè)試 2018年5期
    關(guān)鍵詞:邊緣效應(yīng)

    吳哲瓊 范錦彪 王雪姣

    摘要:為克服電容式傳感器的邊緣效應(yīng)問(wèn)題,提高電容式電子測(cè)壓器的測(cè)量精度,將測(cè)壓器簡(jiǎn)化成同軸柱狀電容,利用Ansofi Maxwell軟件對(duì)同軸柱狀電容的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行仿真,主要包括內(nèi)外筒的軸向長(zhǎng)度、外筒厚度、內(nèi)筒厚度、內(nèi)外筒間距4個(gè)參數(shù),通過(guò)Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,分析在不同參數(shù)下電容傳感器電容的變化情況,為后續(xù)對(duì)電容式電子測(cè)壓器的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。仿真結(jié)果表明:對(duì)傳感器測(cè)試性能影響較大的是內(nèi)外筒的軸向長(zhǎng)度和內(nèi)外筒的間距,內(nèi)外筒軸向長(zhǎng)度越長(zhǎng)、筒間距越小邊緣效應(yīng)越??;內(nèi)、外筒的厚度對(duì)測(cè)量精度也有一定影響,厚度越大邊緣效應(yīng)影響越大。

    關(guān)鍵詞:電容傳感器:邊緣效應(yīng):同軸柱狀;Maxwell

    文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1674-5124{2018)05-0142-05

    0引言

    電容傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、抗干擾能力強(qiáng)、分辨率高,可進(jìn)行非接觸式測(cè)量,能在惡劣環(huán)境下工作等優(yōu)點(diǎn),在電子測(cè)量技術(shù)中占有十分重要的地位,被廣泛用于各檢測(cè)領(lǐng)域。電容傳感器可用于液位、位移、振動(dòng)、壓力等多種物理量的檢測(cè),其中膛壓測(cè)試就是重要應(yīng)用領(lǐng)域之一,通過(guò)測(cè)量極板間電容的微弱變化實(shí)現(xiàn)火炮膛內(nèi)壓力的測(cè)量。

    由于電容極板的尺寸有限,在電容器的邊緣總存在發(fā)散且彎曲的電力線,形成邊緣效應(yīng),從而帶來(lái)難以計(jì)算的附加電容,影響電容器的測(cè)量精度。由于工程應(yīng)用中的解析解存在誤差,常常忽略電容的邊緣效應(yīng),但是邊緣效應(yīng)導(dǎo)致測(cè)壓器增加附加電容,帶來(lái)的測(cè)量誤差是客觀存在的。對(duì)平板電容的邊緣效應(yīng)的研究,采用有限元法對(duì)平板電容的電場(chǎng)分布進(jìn)行仿真,分析電容傳感器的結(jié)構(gòu)得到極板間距和厚度是產(chǎn)生電容邊緣效應(yīng)的主要原因。容柵傳感器的邊緣效應(yīng)應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)其電磁場(chǎng)模型進(jìn)行仿真分析,改變極板參數(shù)影響了邊緣效應(yīng),說(shuō)明在實(shí)際工程中,由于傳感器結(jié)構(gòu)不同產(chǎn)生的邊緣效應(yīng)會(huì)降低測(cè)量精度。為了改進(jìn)測(cè)壓器,提高測(cè)試性能,以同軸柱狀電容式測(cè)壓器為研究對(duì)象,采用有限元法,利用Ansoft Maxwell電磁仿真軟件對(duì)其進(jìn)行建模仿真,并對(duì)比理論上的邊緣效應(yīng)進(jìn)行分析,探討邊緣效應(yīng)對(duì)測(cè)量精度的影響。

    1電容式測(cè)壓器

    1.1電容式測(cè)壓器結(jié)構(gòu)及工作原理

    電容式測(cè)壓器主要由內(nèi)筒、外筒、端蓋以及其他零部件組成,內(nèi)筒即電路筒,包括測(cè)試電路、電池、控制面板等,外筒即傳感電容,結(jié)構(gòu)如圖1所示。當(dāng)鋼制外筒受到外界高壓的作用時(shí),內(nèi)外筒極板間距發(fā)生變化,電容也隨之變化,通過(guò)內(nèi)部測(cè)試電路,該變化信息被放大、采集、存儲(chǔ)于內(nèi)部Flash中,最終傳輸給上位機(jī)。該系統(tǒng)體積較小、結(jié)構(gòu)緊湊,能可靠獲取內(nèi)彈道的壓力變化信息。

    1.2電容式測(cè)壓器的電容分析

    外筒兩端的約束條件,即與端蓋A和端蓋B的配合狀態(tài),根據(jù)應(yīng)用條件是緊配合,在外界高壓作用下,外筒縮徑不均勻,兩端變化小,中段縮徑嚴(yán)重,內(nèi)筒直徑不變,與內(nèi)筒的極距也不同步變化,則解析計(jì)算較復(fù)雜,本文不做討論。

    測(cè)壓器的模型可以簡(jiǎn)化為兩個(gè)內(nèi)外空心的同軸圓柱,外筒接地,內(nèi)筒接充電線路,構(gòu)成了測(cè)壓器的核心部件㈣,簡(jiǎn)化后物理模型如圖2所示。圓筒的內(nèi)外半徑分別是內(nèi)筒的外徑和外筒的內(nèi)徑,分別用RA、RB表示,內(nèi)外圓柱的長(zhǎng)度為L(zhǎng),兩圓柱同軸且間隙為d,真空的介電常數(shù)為ε0,空氣的相對(duì)介電常數(shù)為ε1,內(nèi)圓柱單位長(zhǎng)度帶電量為η,則兩圓柱之間的電場(chǎng)η:

    2仿真建模與分析

    2.1模型建立

    在Ansoft Maxwell軟件中建立同軸柱狀電容測(cè)壓器的三維模型,如圖3所示,外部藍(lán)色為外筒,材質(zhì)為鋼;內(nèi)部黃色為內(nèi)筒,材質(zhì)為黃銅。內(nèi)外筒中間部分上下兩個(gè)紅色部分為用來(lái)固定與絕緣的聚四氟乙烯薄膜,薄膜中間的部分為空氣。各結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置如下:外筒外徑12.5 mm,外筒內(nèi)徑8.4 mm,內(nèi)筒外徑8mm,內(nèi)筒內(nèi)徑7mm,內(nèi)外筒高度25 mm,兩極板間介質(zhì)為空氣和上下兩塊高度為3.5 mm的聚四氟乙烯薄膜,空氣介電常數(shù)為1.00094,聚四氟乙烯的介電常數(shù)為2.8。通過(guò)控制變量法分別對(duì)軸向長(zhǎng)度、外筒厚度、內(nèi)筒厚度、極板間距4個(gè)參數(shù)進(jìn)行仿真,改變參數(shù)的大小得到不同的電容值,進(jìn)而分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)邊緣效應(yīng)的影響。

    2.2邊緣電場(chǎng)仿真

    由于電容極板的尺寸有限,在電容器的邊緣總存在發(fā)散且彎曲的電力線,形成邊緣效應(yīng)。在所建立的模型中,內(nèi)筒加載面載荷U=0v,外筒加載面載荷U=5 v。求解后,得到的電場(chǎng)分布如圖4所示,可以證明確實(shí)存在邊緣電場(chǎng)。

    2.3結(jié)構(gòu)分析

    2.3.1極板軸向長(zhǎng)度對(duì)電容的影響

    在Ansofi Maxwell軟件中建立同軸柱狀電容測(cè)壓器的三維模型,內(nèi)外筒厚度、極板間距、聚四氟乙烯薄膜高度不變,改變內(nèi)外筒的軸向長(zhǎng)度,分別為10,15,20,25,30,35mm,仿真得到的電容值如表1所示。

    用Maflab軟件繪制軸向長(zhǎng)度與電容的擬合曲線,并將電容的理論值與計(jì)算的相對(duì)誤差同時(shí)繪制在一張圖中,如圖5所示。

    由計(jì)算公式(3)可知,在內(nèi)筒外徑、外筒內(nèi)徑一定的情況下,忽略邊緣效應(yīng)的影響,電容值和軸向長(zhǎng)度呈正比關(guān)系。從圖5可以看出,當(dāng)軸向長(zhǎng)度改變時(shí),電容的仿真值和理論值都呈線性變化,整個(gè)過(guò)程中電容的仿真值都大于理論值,究其原因是邊緣效應(yīng)引起的,而且軸向長(zhǎng)度較小時(shí),電容值由邊緣效應(yīng)產(chǎn)生的相對(duì)誤差較大。當(dāng)軸向長(zhǎng)度>25mm時(shí),能把相對(duì)誤差控制在15%以下,因此為了減小邊緣效應(yīng)的影響,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避免軸向長(zhǎng)度過(guò)小的情況。

    2.3.2外筒厚度對(duì)電容的影響

    在Ansoft Maxwell軟件中建立同軸柱狀電容測(cè)壓器的三維模型,內(nèi)外筒軸向長(zhǎng)度、極板間距、內(nèi)筒厚度、聚四氟乙烯薄膜高度不變,改變外筒的厚度,分別為4,5,6,7,8,9mm,仿真得到的電容值如表2所示。繪制外筒厚度與電容的擬合曲線,如圖6所示。

    在電容的計(jì)算公式(3)中,外筒厚度不是影響電容值的因素。從圖6可以看出,隨著外筒厚度的增大,電容值有小幅增大,分析可知是由于邊緣效應(yīng)引起的。因此為了減小邊緣效應(yīng)的影響,設(shè)計(jì)時(shí)在不影響系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下應(yīng)盡量減小外筒厚度。

    2.3.3內(nèi)筒厚度對(duì)電容的影響

    在Ansoft Maxwell軟件中建立同軸柱狀電容測(cè)壓器的三維模型,內(nèi)外筒軸向長(zhǎng)度、極板間距、外筒厚度、聚四氟乙烯薄膜高度不變,改變內(nèi)筒的厚度,分別為1,1.5,2,2.5,3,3.5,4mm,仿真得到的電容值如表3所示。

    繪制內(nèi)筒厚度與電容的擬合曲線,如圖7所示??梢钥闯?,隨著內(nèi)筒厚度的增大,電容值也有小幅增大,同理是由于邊緣效應(yīng)引起的,而且通過(guò)對(duì)比圖6可知,內(nèi)筒厚度變化對(duì)邊緣效應(yīng)的影響更大。因此,內(nèi)筒的厚度越小越能消減邊緣效應(yīng)。

    2.3.4極板間距對(duì)電容的影響

    在Ansoft Maxwell軟件中建立同軸柱狀電容測(cè)壓器的三維模型,內(nèi)外筒軸向長(zhǎng)度、內(nèi)外筒厚度、聚四氟乙烯薄膜高度不變,改變極板間距,即改變內(nèi)筒外徑,控制內(nèi)筒厚度不變,極板間距分別為0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1 mm,仿真得到的電容值如表4所示。

    繪制極板間距與電容的擬合曲線,并將電容的理論值與計(jì)算的相對(duì)誤差同時(shí)繪制在一張圖中,如圖8所示??梢钥闯觯?dāng)極板間距增大時(shí),電容仿真值和理論值都呈非線性減小。間距較小的時(shí)候,曲線的斜率較大,說(shuō)明傳感器的靈敏度相對(duì)較高,隨著間距增大曲線斜率變小,傳感器的靈敏度也降低。由于邊緣效應(yīng)的影響,電容的仿真值總大于理論值,而且隨著極板間距的增大,相對(duì)誤差也增大。當(dāng)極板間距<0.8 mm時(shí),能把相對(duì)誤差控制在15%以下,因此為了減小邊緣效應(yīng)的影響,設(shè)計(jì)時(shí)在工藝允許的前提下應(yīng)盡量減小極板間距。

    3結(jié)束語(yǔ)

    本文簡(jiǎn)單介紹了同軸柱狀電容測(cè)壓器的結(jié)構(gòu)和特性,使用有限元法建模用Anfost Maxwell軟件仿真研究了測(cè)壓器的非線性特性,以驗(yàn)證所出現(xiàn)的邊緣效應(yīng)的影響不可忽略,得到了外筒的軸向長(zhǎng)度、厚度、內(nèi)筒厚度、內(nèi)外筒的間距對(duì)其邊緣效應(yīng)的影響,對(duì)比仿真結(jié)果,在測(cè)壓器設(shè)計(jì)改進(jìn)時(shí)減小內(nèi)外筒厚度、增大軸向長(zhǎng)度、縮短極板間距,可降低其相對(duì)誤差,提高測(cè)壓器測(cè)量的精度。

    (編輯:李妮)

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