Excel在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

葉峰

[摘 要] Excel軟件具有豐富的函數(shù)運(yùn)算和作圖功能，并且是學(xué)生非常熟悉的一款常用辦公軟件，將其應(yīng)用到中職數(shù)學(xué)的三角函數(shù)教學(xué)中，開展輔助性教學(xué)具有很強(qiáng)的可行性。以Excel在三角函數(shù)的作圖和圖像變換中的教學(xué)為例，運(yùn)用Excel軟件的滾動(dòng)條實(shí)現(xiàn)函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化輔助教學(xué)，以幫助學(xué)生直觀理解所學(xué)知識(shí)，活躍課堂氣氛，提高教學(xué)質(zhì)量。

[關(guān) 鍵 詞] 三角函數(shù)；Excel；動(dòng)態(tài)變化

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）16-0208-01

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，三角函數(shù)一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)章節(jié)，特別是正弦型函數(shù)的圖像及其變換，更是難點(diǎn)中的難點(diǎn)，學(xué)生不易理解。但是三角函數(shù)又常常在很多專業(yè)課的學(xué)習(xí)中被廣泛應(yīng)用，因此，學(xué)好三角函數(shù)就顯得非常重要。在教學(xué)中，我們常常借助一些數(shù)學(xué)軟件來輔助教學(xué)，但是缺少了學(xué)生自己動(dòng)手操作計(jì)算作圖的過程，對(duì)知識(shí)的理解往往局限于表面，沒有了深入探究的興趣與欲望。而Excel軟件不同，它使用簡單、安裝方便。學(xué)生比較熟悉，也懂得一些基本操作，這樣我們運(yùn)用Excel軟件輔助三角函數(shù)的教學(xué)就有了可操作性。筆者就以正弦型函數(shù)的圖像畫法和圖像的變換為例，具體介紹了Excel軟件如何作函數(shù)圖像及如何實(shí)現(xiàn)圖像動(dòng)態(tài)變化的方法與思路。

一、利用Excel作正弦型函數(shù)的圖像

函數(shù)圖像能直觀地反映函數(shù)的性質(zhì)，一些簡單的常用函數(shù)可以利用描點(diǎn)法手工繪制，但效果不理想。對(duì)于正弦型函數(shù)而言，利用描點(diǎn)法來大致描述函數(shù)的圖像形狀，效果比較差。我們用Excel的繪圖功能就能得到非常漂亮的函數(shù)圖像，對(duì)接下來的性質(zhì)研究能起到非常大的幫助。下面介紹圖像的畫法。

打開Excel2010，在A1單元格輸入自變量“x”，B1單元格輸入因變量“y”，A2單元格輸入“-10”，A3單元格輸入“-9.9”，選中A2、A3單元格，利用句柄填充功能拖動(dòng)后得到A2單元格至A202單元格的一列自變量的數(shù)值。B2單元格輸入“=3*SIN（2*A2+PI（ ）/3）”，再利用填充柄拖動(dòng)得到相應(yīng)的因變量數(shù)值。選中A2：B202兩列數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊插入菜單下的散點(diǎn)圖，選擇“帶平滑線的散點(diǎn)圖”即可得到函數(shù)圖像。以此我們可以很容易對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究。

二、利用Excel制作動(dòng)態(tài)函數(shù)圖像

在三角函數(shù)教學(xué)中，運(yùn)用動(dòng)態(tài)函數(shù)圖像研究正弦型函數(shù)的圖像變換和性質(zhì)，非常直觀，而且要求低、操作簡單，有條件的還可以讓學(xué)生自己動(dòng)手制作和演示，讓原本抽象的問題具體化、可視化，起到化繁為簡、化難為易的效果，學(xué)生也更容易接受與理解。

下面以正弦型函數(shù)中三個(gè)參數(shù)的變化制作可以動(dòng)態(tài)變化的函數(shù)圖像。

打開Excel2010，在“開發(fā)工具”菜單下選擇“插入控件”，在“表單控件”里選擇“滾動(dòng)條”。

拖動(dòng)鼠標(biāo)，繪制一個(gè)滾動(dòng)條，選中滾動(dòng)條右擊選擇“設(shè)置控件格式”，在【控制】選項(xiàng)卡中，設(shè)置最小值1，最大值30，步長1，單元格鏈接中單擊C2單元格。

這樣C2單元格的數(shù)值就會(huì)隨著滾動(dòng)條的拖動(dòng)而變換，但是在Excel中步長只能是正整數(shù)，我們可以根據(jù)課堂的演示需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換，筆者將C2單元格數(shù)據(jù)除以10作為A的值，點(diǎn)擊B2單元格輸入“=C2/10”。同樣的方法再作2個(gè)滾動(dòng)條分別控制的變化（最大值、最小值、步長按實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整）。

在A8：A208單元格中輸入自變量x的數(shù)據(jù)，在B8單元格輸入“=$B$2*SIN（$B$3*A8+$B$4）”，利用填充功能拖動(dòng)鼠標(biāo)，得到因變量y的數(shù)據(jù)。選中x，y兩組數(shù)據(jù)，選擇插入菜單中的散點(diǎn)圖：帶平滑線的散點(diǎn)圖，即函數(shù)圖像。此時(shí)通過滾動(dòng)條就可看到圖像的動(dòng)態(tài)變換過程。

運(yùn)用動(dòng)態(tài)的正弦型函數(shù)圖像變化，在解決變換的圖像過程中，平移的量是，還是，這個(gè)教學(xué)的難點(diǎn)問題就非常容易突破。

三、Excel在教學(xué)中的運(yùn)用效果

（一）以Excel為工具，可操作性強(qiáng)

教學(xué)中，教師往往會(huì)選擇各種專業(yè)數(shù)學(xué)軟件作為工具，進(jìn)行三角函數(shù)圖像的制作，學(xué)生只能被動(dòng)地看投影，老師操作演示。而運(yùn)用Excel軟件可以讓學(xué)生自己嘗試進(jìn)行函數(shù)圖像制作，教師可以將制作好的Excel文件分享給大家，學(xué)生自己操作，按自己的需要進(jìn)行函數(shù)圖像動(dòng)態(tài)變化，探索圖像的變換規(guī)律，研究函數(shù)的性質(zhì)。

（二）利用圖像的動(dòng)態(tài)變化，突破難點(diǎn)易

在教學(xué)中，學(xué)生自己動(dòng)手操作與學(xué)習(xí)不僅活躍了課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更是燃起學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的熱情與動(dòng)力，教師再利用多媒體和Excel的動(dòng)態(tài)演示結(jié)合，直觀地展示教學(xué)內(nèi)容，兩者相結(jié)合，突破難點(diǎn)自然就不在話下。

（三）自己動(dòng)手獲取知識(shí)，學(xué)習(xí)氛圍濃

好奇心強(qiáng)、自制力差是中職學(xué)生的普遍現(xiàn)象，教師對(duì)Excel動(dòng)態(tài)圖像演示的合理運(yùn)用吸引學(xué)生的注意力，文件共享更是極大地滿足了學(xué)生的好奇心。在迫不及待的動(dòng)手操作和演示過程中，讓學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律。Excel的運(yùn)用以簡單、直觀的方式培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，課堂學(xué)習(xí)氛圍越發(fā)濃厚。

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