信息不完全與信息成本對(duì)信貸市場(chǎng)均衡的影響

金劍峰

信貸市場(chǎng)的均衡是一種配給均衡。20世紀(jì)70年代，Stiglitz、Weiss和Jaffee等人將不對(duì)稱信息范式引入信貸市場(chǎng)的研究，得出了許多有重大意義的理論成果。Jaffee和Russel（1976）假定市場(chǎng)上存在兩種類型的借款人——“誠(chéng)實(shí)的”和“不誠(chéng)實(shí)”的，貸款到期時(shí)，前者會(huì)按時(shí)還款，后者不會(huì)還款。由于事前無法知道借款人類型，放款人只能以同樣的利率放款。為了補(bǔ)償違約帶來的損失，放款人會(huì)設(shè)定更高的貸款利率（相對(duì)誠(chéng)實(shí)借款人放款的情況）。這樣，誠(chéng)實(shí)的借款人因?yàn)橘J款利息較高而減少貸款需求，不誠(chéng)實(shí)的借款人也會(huì)減少借款數(shù)額以便隱藏其類型。因此，信貸配給就成為市場(chǎng)應(yīng)對(duì)逆向選擇的自然結(jié)果。

Stiglitz和Weiss（1981）證明，即使不存在人為干預(yù)，不完全信息所所導(dǎo)致的信貸配給也將長(zhǎng)期存在。他們將貸款利率對(duì)預(yù)期收益的影響劃分為兩種類型——刺激效應(yīng)（incentiveeffect）和逆向選擇效應(yīng)（adverse effect）。前者對(duì)預(yù)期收益有正面影響，貸款利率越高，放款人的預(yù)期收益也越高。后者對(duì)預(yù)期收益有負(fù)面影響，接受高利率的往往是那些高風(fēng)險(xiǎn)借款人，因而貸款利率越高，銀行的風(fēng)險(xiǎn)也越大，期望收益也隨之降低。在對(duì)這兩種效應(yīng)的權(quán)衡下，放款人會(huì)設(shè)定一個(gè)最優(yōu)貸款利率，使得信貸需求大于信貸供給，通過配給的方法滿足其中的部分需求，從而控制信貸風(fēng)險(xiǎn)。

理論上，要甄別借款人風(fēng)險(xiǎn)類型，放款人有兩種方法——直接觀察借款人的特征或者提供特定類型借款契約（包括對(duì)利率和抵押物的要求）（Type Specific Lending Contracts）（Ghatak和Guinnane，1999；Ghatak，2002）。高風(fēng)險(xiǎn)借款人失敗的可能性更大，更容易失去抵押物，所以傾向于選擇高利率、低抵押要求的借款契約，而低風(fēng)險(xiǎn)借款人正好相反。如果借款人缺乏抵押物，風(fēng)險(xiǎn)類型又難以評(píng)估，放款人將不得不提供單一利率的混合貸款契約（Pool Lending Contract）。然而，這類混合貸款契約很難做到既“對(duì)所有的有價(jià)值的借款人都具有吸引力”，又“允許貸款人覆蓋成本”。（Armendariz de Aghion和Morduch，2005）。

盡管信貸配給的有關(guān)研究對(duì)信貸市場(chǎng)的運(yùn)行狀況進(jìn)行了比較好地描述和解釋，但某些假設(shè)與現(xiàn)實(shí)存在一定的差異。首先，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多假定放款人完全不了解借款人信息。而實(shí)際情況是，放款人在放貸前都會(huì)收集借款人的相關(guān)信息，包括借款人的信用狀況、財(cái)務(wù)狀況、貸款用途等。在掌握一定信息的基礎(chǔ)上，放款人認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)可控，才會(huì)發(fā)放貸款。因此放款人對(duì)借款人完全不了解的情況并不常見。這就引申出新的問題：放款人要收集多少信息才是合適的？信息成本對(duì)市場(chǎng)均衡有何影響？第二，現(xiàn)有的文獻(xiàn)在信息不對(duì)稱的基礎(chǔ)上研究分離均衡問題，即放款人提供不同的合約供借款人選擇，從而區(qū)分其風(fēng)險(xiǎn)類型，針對(duì)借款人類型的不同設(shè)定差別化的貸款利率。事實(shí)上放款人很少會(huì)提供多種合約供借款人選擇。正相反，合約的設(shè)定常常是銀行對(duì)借款人進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與評(píng)估的結(jié)果。如果借款人風(fēng)險(xiǎn)很低，銀行可以提供信用貸款；如果存在一定風(fēng)險(xiǎn)，則要求抵押貸款。此外，銀行在發(fā)放貸款時(shí)，會(huì)根據(jù)借款人的風(fēng)險(xiǎn)狀況以基準(zhǔn)利率為基礎(chǔ)上浮一定的比例，這一點(diǎn)和理論上的分離均衡比較接近。

針對(duì)上述問題，我們將貸款看作是一個(gè)看跌期權(quán)，將信息因素納入定價(jià)過程，分析其對(duì)于信貸市場(chǎng)均衡的影響。由于貸款可以被看做一個(gè)看跌期權(quán)，貸款利率相當(dāng)于期權(quán)的價(jià)格，和項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)成正比。而放款人對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估值和實(shí)際值之間存在誤差，這個(gè)誤差和放款人掌握的信息量成反比。因此，放款人掌握信息量越多，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)值的誤差就越小，貸款利率就越低，越接近于理論值。但是信息是有成本的并且最終由借款人承擔(dān)，理性的借款人會(huì)選擇一個(gè)信息量，使得貸款利率加上信息成本最小化。

一、信息成本與貸款定價(jià)

Black-Scholes模型是期權(quán)定價(jià)的一個(gè)重要方法，自上個(gè)世紀(jì)70年代問世以來得到了廣泛應(yīng)用。根據(jù)該模型，貸款（看跌期權(quán)）的價(jià)格等于：

其中：S是資產(chǎn)價(jià)值，X是執(zhí)行價(jià)格（到期債務(wù)），r是連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險(xiǎn)收益率（年化），σ是項(xiàng)目收益率的波動(dòng)性（年化標(biāo)準(zhǔn)差），T是到期時(shí)間（以年為單位）。

假設(shè)借款人項(xiàng)目投資金額為1元，完全來自信用貸款，貸款期限1年。項(xiàng)目收益率的波動(dòng)性為0.2/年，連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險(xiǎn)利率為3%/年。項(xiàng)目當(dāng)前價(jià)值S=1，執(zhí)行價(jià)格X=1.03，波動(dòng)性σ=0.2，r=3%。根據(jù)Black-Scholes公式，我們可以計(jì)算出P=0.0794，放款人索取的貸款利率應(yīng)該是：

由于信息的不完全，放款人只能夠根據(jù)所掌握的有限信息對(duì)借款人的項(xiàng)目進(jìn)行判斷。

假設(shè) Y=y+e-bm ε （1）

其中，y是農(nóng)戶投資項(xiàng)目的收益率，服從（μ， σy）的正態(tài)分布。Y是放款人根據(jù)掌握的信息所估計(jì)的農(nóng)戶投資收益率，ae-bmε是估計(jì)值和實(shí)際值之間的誤差，ε是一個(gè)隨機(jī)變量，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，b是大于0的常數(shù)，m是放款人掌握的關(guān)于農(nóng)戶的信息，信息越多，m越大，誤差項(xiàng)越小。y和誤差項(xiàng)e-bmε之間相互獨(dú)立。

因此，我們知道：

Y的期望值為： E（Y）=E（y）=μ （2）

方差為： （3）

從公式（2）和（3）可以發(fā)現(xiàn)，放款人對(duì)于項(xiàng)目期望收益的估計(jì)是無偏的，對(duì)于方差的估計(jì)是有偏的，總是傾向于高估風(fēng)險(xiǎn)。這種高估程度和信息量成反比，信息越少，高估問題越嚴(yán)重，信息越多，估計(jì)值越接近實(shí)際值。

接著前面的例子，在完全信息下，σ=0.2時(shí)，我們有貸款利率R=8.63%。為了簡(jiǎn)化分析，我們假設(shè)b=1，當(dāng)放款人掌握的信息量m分別等于0.5、1.5和2.5的時(shí)候，其所推斷出的σY分別為0.64、0.3和0.22。貸款利率分別為33.38%、13.49%和9.39%。因此，在信息不完全的情況下，由于對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的高估，放款人對(duì)貸款的定價(jià)也往往偏高。信息越是缺乏，偏離度越大。

二、信息成本對(duì)信貸市場(chǎng)均衡的影響

隨著放款人掌握信息量的增多，貸款定價(jià)的誤差會(huì)逐步變小，不斷向完全信息下的利率水平逼近。然而，信息的收集是有成本的，所有的成本實(shí)際上最終都是借款人承擔(dān)。所以，從信息收集的角度看，其邊際收益就是由于誤差變小帶來的貸款利率的下降，邊際成本就是收集額外的信息需要付出的成本。當(dāng)信息收集的邊際成本等于邊際收益的時(shí)候，借款人獲得的貸款總成本最低。即使收集更多信息可以進(jìn)一步降低貸款利率，借款人（貸款人）也不再有動(dòng)力進(jìn)一步收集信息。因?yàn)榇藭r(shí)貸款利率下降帶來的收益不足以抵消信息成本。

（一）信息利用效率

信息利用效率體現(xiàn)了金融機(jī)構(gòu)分析既有信息，識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)的能力。定義f（m）=e-2bm，即公式（3）中的誤差項(xiàng)。f（m）越小，說明信息的利用效率越高。因?yàn)?，說明f（m）和b成反比。因此，b的值越大，說明信息利用效率越高。信息利用效率越高，說明放款人只需要相對(duì)較少的信息就能得出正確的評(píng)估結(jié)果，從而減少了信息成本，導(dǎo)致貸款成本相應(yīng)減少。為了方便分析，我們假設(shè)信息成本為，其他數(shù)據(jù)使用前面的例子。

如圖1所示，當(dāng)b=2時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)σy=0.2的借款人貸款成本要低于b=1的情形。特別是當(dāng)信息量比較少的時(shí)候，兩者的差別非常明顯。而當(dāng)信息量達(dá)到一定程度之后，兩者之間的差別迅速縮小。圖2則描述了在金融機(jī)構(gòu)的不同信息利用效率下，不同風(fēng)險(xiǎn)的借款人的最優(yōu)貸款成本。

（二）信息成本結(jié)構(gòu)

信息成本結(jié)構(gòu)對(duì)市場(chǎng)均衡的影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一方面，信息成本的降低直接導(dǎo)致貸款成本的減少；另一方面，信息成本的降低意味著付出同樣的費(fèi)用可以收集到更多的信息，從而有利于放款人做出更為準(zhǔn)確的判斷，進(jìn)而降低貸款利率。圖5反映了σy=0.2的借款人在不同的信息成本（成本函數(shù)分別為和）結(jié)構(gòu)下的貸款總成本。圖3反映了在不同的信息成本結(jié)構(gòu)下，市場(chǎng)的均衡利率水平。

（三）放款人的資金成本

前面的分析沒有考慮放款人的資金成本。事實(shí)上，如果貸款項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)很小，根據(jù)Black-Scholes模型計(jì)算出來的貸款利率就會(huì)很低，有可能小于放款人的資金成本。此時(shí)，放款人會(huì)按照資金成本來報(bào)價(jià)，因而貸款總成本為：

Ib=max[R（m）， r0 ]+C（m） （4）

這里，R（m）是放款人根據(jù)一定的信息量計(jì)算出來的貸款利率，rb是放款人要求的最低利率（通常由資金成本決定），Cb （m）是信息成本。

圖4描述了不同資金成本下的信貸市場(chǎng)均衡狀況，橫軸表示項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)度（σy）。在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)度小于0.2的情況下，我們可以發(fā)現(xiàn)，資金成本越低，風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)于貸款成本的影響越大。當(dāng)資金成本小于等于4%的時(shí)候，貸款利率（含信息成本，后面不加說明，都是同樣的意思）對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的變化非常敏感，資金成本的影響可以忽略不計(jì)。當(dāng)資金成本為8%而風(fēng)險(xiǎn)度很低的時(shí)候，貸款利率對(duì)風(fēng)險(xiǎn)不敏感，主要由資金成本決定，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)度變大的時(shí)候，資金成本的影響減弱，貸款利率主要由風(fēng)險(xiǎn)因素決定。當(dāng)資金成本為12%的時(shí)候，貸款利率受風(fēng)險(xiǎn)因素的影響非常小。

（四）信息存量的限制

如果信息存量較少，無論付出多少成本，也無法得到更多的信息。信息量的上限對(duì)均衡結(jié)果會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)影響：首先，由于信息存量的約束，信息的邊際收益可能始終大于邊際成本，無法達(dá)到理論上的最優(yōu)貸款成本；第二，更為嚴(yán)重的是，如果放款人設(shè)定了風(fēng)險(xiǎn)上限，較少的信息存量使得許多原本合格的借款人因?yàn)樵u(píng)估誤差問題無法獲得貸款。圖5描述了這個(gè)現(xiàn)象，橫軸表示項(xiàng)目的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)，縱軸表示放款人評(píng)估的風(fēng)險(xiǎn)值。假設(shè)放款人資金成本為3%，設(shè)定的風(fēng)險(xiǎn)上限為σ_Y=0.1，評(píng)估誤差為， 信息成本為。有10個(gè)項(xiàng)目，風(fēng)險(xiǎn)度（σy）分別為0.01、0.02、0.03、……、0.1，如果不存在信息存量限制，10個(gè)項(xiàng)目全部都會(huì)得到貸款。但是，如果信息存量的上限為m=4，只有4個(gè)項(xiàng)目得到了貸款，而風(fēng)險(xiǎn)度在0.042之上的項(xiàng)目全部被拒絕。事實(shí)上，這10個(gè)項(xiàng)目全部都是合格的。

（五）不同類型放款人的市場(chǎng)劃分

假設(shè)存在兩類放款人，一類是銀行，一類是民間放款人，資金成本為10%，未設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)上限，評(píng)估誤差為，信息成本為。相對(duì)于銀行，民間放款人在信息成本和信息的利用方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，但在資金成本方面具有明顯的劣勢(shì)。因此對(duì)于低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，民間放款人無法同銀行競(jìng)爭(zhēng)，因?yàn)槠湓谛畔⒎矫娴膬?yōu)勢(shì)被資金成本的劣勢(shì)所抵消。圖6反映了銀行和民間放款人的市場(chǎng)劃分。由于信息存量的限制（m≤4），評(píng)估的誤差得不到有效的減少，那些風(fēng)險(xiǎn)值在0.042以上的項(xiàng)目，在銀行的評(píng)估值都會(huì)超過0.1的風(fēng)控線，從而無法獲得貸款。這些項(xiàng)目不得不轉(zhuǎn)向民間信貸尋求資金支持，其代價(jià)是貸款成本的躍升，因?yàn)檫@些項(xiàng)目最低也要支付10.665%的貸款成本，遠(yuǎn)大于從銀行貸款的成本6.2605%。如果項(xiàng)目的回報(bào)率居于兩者之間，將無法獲得資金的支持。

三、結(jié)論和政策含義

據(jù)此，我們得出如下結(jié)論：

（一）由于信息存量的約束以及獲得信息需要付出成本，放款人信息是不完全的。信息的不完全導(dǎo)致項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)在一定程度上被高估，從而導(dǎo)致貸款價(jià)格的高估。

（二）信貸市場(chǎng)的均衡是在一系列約束條件下的最優(yōu)選擇，主要由六個(gè)因素決定：（1）項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素；（2）放款人的信息利用能力；（3）信息成本；（4）放款人的資金成本。（5）信息存量。（6）放款人承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的意愿。會(huì)對(duì)那些風(fēng)險(xiǎn)接近臨界值的項(xiàng)目產(chǎn)生額外影響。

（三）如果放款人設(shè)定了風(fēng)險(xiǎn)上限，信息存量的不足將會(huì)影響到借款人的貸款可得性，部分原本合格的借款人因?yàn)樵u(píng)估誤差而無法獲得貸款。

（四）放款人在上述六個(gè)方面的差異導(dǎo)致了最終價(jià)格的差異，從而形成了市場(chǎng)分割。市場(chǎng)分割的形成既反映了放款人對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度（設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)上限），也是價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。一般說來，占據(jù)了某個(gè)細(xì)分市場(chǎng)的放款人在價(jià)格上處于絕對(duì)優(yōu)勢(shì)地位。

（五）信貸市場(chǎng)存在帕累托改進(jìn)的空間。首先，借款人初次貸款成本最高，之后再貸款的成本會(huì)顯著降低。因?yàn)樾畔⒊杀拘畔⒁唤?jīng)獲得，后續(xù)使用幾乎不再需要付出成本，因而在多次貸款的場(chǎng)合，借款人的初始信息成本可以作為固定投入分?jǐn)偟揭院蟾鞔钨J款。對(duì)于某些低風(fēng)險(xiǎn)借款人，即使初次貸款的總成本高于其投資收益，只要后續(xù)貸款成本低于其投資收益，從總體而言，貸款可能仍然有利可圖。其次，信息具有非競(jìng)爭(zhēng)性，不會(huì)因?yàn)槭褂枚鴾p少。這為不同組織之間進(jìn)行合作，降低信息成本提供了可能。例如，沉淀在農(nóng)村社區(qū)網(wǎng)絡(luò)中的借款人有關(guān)信息，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中的主體來說可能沒有價(jià)值，即使之前為此付出了成本，也變?yōu)槌翛]成本。而對(duì)于放款人，這可能是有用信息。如果放款人能夠低成本地利用這樣的信息渠道，就能夠緩解項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)被高估的程度，從而降低貸款成本，整個(gè)社會(huì)福利都會(huì)得以提高。（作者單位為廣東外語外貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院）