基于位移的鋼框架結(jié)構(gòu)可靠度研究

王凱 顏慶智 王中輝 劉作勛

摘要：

石化結(jié)構(gòu)經(jīng)常因其設(shè)備管線復(fù)雜的布置而造成結(jié)構(gòu)的剛度分布不均勻，設(shè)計(jì)經(jīng)常會(huì)過(guò)于保守。為了對(duì)基于位移的鋼框架結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行研究，利用有限元軟件對(duì)煉化平臺(tái)鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模、計(jì)算、分析，在PDS（概率設(shè)計(jì)系統(tǒng)）模塊中運(yùn)用Monte Carlo法對(duì)結(jié)構(gòu)位移的可靠度進(jìn)行分析，獲取煉化平臺(tái)鋼框架結(jié)構(gòu)的最大位移與隨機(jī)輸入變量之間關(guān)系的計(jì)算結(jié)果。該結(jié)果表明該煉化平臺(tái)鋼框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)比較保守，造成了鋼材的浪費(fèi)。為了實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性，應(yīng)根據(jù)計(jì)算得到的靈敏度圖，在滿足結(jié)構(gòu)可靠性的基礎(chǔ)上，將圖中非敏感性因子的截面尺寸進(jìn)行優(yōu)化再設(shè)計(jì)，得出安全經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)方案，為以后石油化工行業(yè)鋼框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：

鋼框架；結(jié)構(gòu)位移；Monte Carlo；可靠度

中圖分類號(hào)：TU 391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-005X（2018）01-0091-06

Abstract：

Petrochemical structures are often characterized by uneven distribution of stiffness due to the complicated arrangement of its equipment pipelines，and designs are often overly conservative.In order to analysis of the steel frame structure based on displacement，the finite element software was used to model，calculate and analyze the steel frame structure of refining platform.In the PDS（the probability design system）module，the Monte Carlo method was used to analyze the reliability of structural displacement in the PDS module to obtain the calculation results of the relationship between the maximum displacement and the random input variables of the steel frame structure of the refining platform.The results revealed that the section size of the steel frame structure was more conservative，resulting in the waste of steel.In order to realize the design of the structures economy，we should optimize and redesign the crosssectional dimensions of nonsensitive factors in the graph based on the calculated sensitivity diagram to meet the structural reliability，and draw a safe and economical design plan for the future petrochemical industry，which could provide reference for the future design of steel frame structure in petrochemical industry.

Keywords：

steel frame structure；displacement；Monte Carlo；reliability

0引言

鋼結(jié)構(gòu)在石油化工領(lǐng)域中應(yīng)用非常廣泛，石化產(chǎn)業(yè)的煉化平臺(tái)鋼框架結(jié)構(gòu)因其生產(chǎn)設(shè)備與生產(chǎn)工藝上的要求，而具有自己獨(dú)特的特點(diǎn)。石化設(shè)備大多是露天或敞開(kāi)式布置，由于生產(chǎn)工藝的要求，管線的布置往往是縱橫交錯(cuò)的，數(shù)量多而且質(zhì)量以及尺寸都很大，因而造成結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量分布不均；大多數(shù)的石化設(shè)備以及管線的布置是不均勻的，造成了結(jié)構(gòu)受力的復(fù)雜，設(shè)計(jì)方法也同鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范有所差異，進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)經(jīng)常會(huì)過(guò)于保守，而且對(duì)于鋼框架平臺(tái)的研究較少，因此，需要對(duì)煉化平臺(tái)鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析[1]。

1蒙托卡羅法

結(jié)構(gòu)體系可靠度的計(jì)算方法大致包括：失效模式法、Monte Carlo法、響應(yīng)面法和隨機(jī)有限元法等。Monte Carlo法[2-3]不受功能函數(shù)非線性的影響，可以通過(guò)多次模擬試驗(yàn)就可以得到比較精確的結(jié)果。Monte Carlo法又稱為概率統(tǒng)計(jì)模擬方法，該方法是按隨機(jī)抽樣規(guī)律方法產(chǎn)生子樣本，而后進(jìn)行子樣本的統(tǒng)計(jì)分析，分析解出問(wèn)題的值。在ANSYS可靠度數(shù)值分析模塊中Monte Carlo法的抽樣方法包括直接抽樣法與拉丁超立方抽樣方法，也可以自定義抽樣類型，拉丁超立方抽樣方法[4]其基本思路是把隨機(jī)變量的采樣區(qū)域通過(guò)細(xì)分為等概率空間將樣本均勻分布在整個(gè)問(wèn)題域中，并在每個(gè)段中繪制一個(gè)樣本。拉丁超立方抽樣方法[5-6]可以實(shí)現(xiàn)樣本數(shù)量的減少，而且拉丁超立方體抽樣方法對(duì)于估計(jì)隨機(jī)結(jié)構(gòu)中的平均值與方差非常有效，而且抽樣效率比單純的Monte Carlo抽樣效率略高。本文采用的是Monte Carlo法的拉丁超立方抽樣法對(duì)煉化平臺(tái)空間鋼框架進(jìn)行可靠度分析。

2基于ANSYS及Monte Carlo數(shù)值模擬

2.1工程實(shí)例

本工程項(xiàng)目名稱為1.60 Mt/a DCC生產(chǎn)烯烴項(xiàng)目，建設(shè)地點(diǎn)位于山東墾利。建筑工程等級(jí)為一級(jí)；耐火等級(jí)為二級(jí)。結(jié)構(gòu)類型為多層鋼框架結(jié)構(gòu)；建筑層數(shù)為地上三層；建筑總高度為22.495 m。設(shè)計(jì)使用年限為50 a?？拐痤悇e為丙類，抗震設(shè)防烈度為 7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為 0.10 g，鋼框架結(jié)構(gòu)在多遇地震荷載作用下的阻尼比采用0.04。材料采用Q235鋼，這里給出結(jié)構(gòu)二層平面布置，其它結(jié)構(gòu)層除設(shè)備梁的截面不同外布置均相同，結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示。

該建筑結(jié)構(gòu)形式為輕型鋼框架結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)度63 m，其柱距為7 m，跨度4.35 m，該石油煉化平臺(tái)為多層框架結(jié)構(gòu)，其中樓面材料采用5 mm厚花紋鋼板。結(jié)構(gòu)共兩跨，柱與柱之間采用支撐連接，設(shè)備梁與框架梁間采用簡(jiǎn)支連接。在計(jì)算地震荷載作用于結(jié)構(gòu)時(shí)，其正常運(yùn)行時(shí)重力荷載代表值應(yīng)取永久荷載與可變重力荷載組合值之和，平臺(tái)活荷載為安裝檢修與正常生產(chǎn)之和取14 kN/m2，活荷載組合系數(shù)采用0.5，永久荷載的組合系數(shù)采用1.0[7]。

材料數(shù)據(jù)：

彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比μ=0.3，質(zhì)量密度為7 850 kg/m3。

2.3ANSYS建立模型的分析步驟：

對(duì)工程實(shí)例運(yùn)用ANSYS對(duì)煉化平臺(tái)鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模計(jì)算[9-11]。與其它鋼框架結(jié)構(gòu)不同，直接或者間接支承石化設(shè)備的設(shè)備梁是結(jié)構(gòu)抗震的第一道防線，設(shè)備梁的抗震性能直接影響抗震設(shè)計(jì)的成敗，因此，簡(jiǎn)化模型計(jì)算時(shí)，省略對(duì)平臺(tái)板加勁肋的建模，同時(shí)，選取了鋼框架結(jié)構(gòu)中具有代表性的三榀框架進(jìn)行建模計(jì)算，鋼框架結(jié)構(gòu)建模選用的單元類型如下：

梁柱單元采用Beam188單元；板單元選用Shell181單元；支撐桿采用Link180單元。

鋼框架結(jié)構(gòu)建模選用的單元的截面形式見(jiàn)表1。

鋼框架結(jié)構(gòu)建模選用單元的邊界條件為：柱底邊界條件為全約束，設(shè)備梁約束為X、Y、Z方向自由度，建立的模型如圖2所示。

ANSYS分析步驟：首先建立幾何模型、選擇單元類型、設(shè)置材料數(shù)據(jù)、對(duì)幾何模型賦予屬性。施加位移邊界條件，施加模型荷載，進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)入ANSYS的PDS可靠度分析模塊對(duì)模型進(jìn)行模擬分析計(jì)算，模擬步驟如圖3所示。

模型計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

在石油化工鋼結(jié)構(gòu)冷換框架設(shè)計(jì)規(guī)范中結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的結(jié)構(gòu)變形驗(yàn)算為層位移與層高之比不宜大于1/250[12]。地震作用下結(jié)構(gòu)的位移限值為：

7 500×1/250=30 mm

由圖4結(jié)構(gòu)位移云圖可以看出結(jié)構(gòu)的最大位移在第二層，最大位移約為5.85 mm，由表 2 ANSYS模型計(jì)算結(jié)果得置信區(qū)間為[0.984 556，0.999 540]，置信水平為95%條件下的DXMAX小于8×10-3的概率值為99.599%，該位移遠(yuǎn)小于30 mm。

2.4結(jié)構(gòu)可靠度分析

結(jié)構(gòu)的可靠性分析一般是通過(guò)概率模型來(lái)估算失效概率以此來(lái)估算可靠度的，而可靠性分析方法的主要目標(biāo)就是近似的估算失效概率Pf[13]，失效概率估計(jì)：

其中，N是模擬總數(shù)，n表示系統(tǒng)失敗的模擬次數(shù)。采用Monte Carlo法對(duì)于復(fù)雜的工程問(wèn)題計(jì)算是比較容易的，因此，概率設(shè)計(jì)過(guò)程中采用蒙特卡羅模擬方法進(jìn)行概率設(shè)計(jì)。在利用ANSYS進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，可靠度分析部分定義的輸出變量分別為DXMAX、DZMAX（X、Z兩個(gè)方向的最大位移），對(duì)數(shù)據(jù)的抽樣方法采取拉丁超立方抽樣方法進(jìn)行仿真計(jì)算，設(shè)置仿真循環(huán)次數(shù)為300次，假定地震荷載、鋼結(jié)構(gòu)的構(gòu)件截面面積分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，彈性模量、材料密度、泊松比服從高斯正態(tài)分布[15-17]。具體輸入變量的參數(shù)見(jiàn)表3。

2.5數(shù)值模擬結(jié)果分析

由圖5、6隨機(jī)變量輸入的樣本均值分布圖、樣本標(biāo)準(zhǔn)差分布圖可知樣本的抽樣次數(shù)足夠，均值、標(biāo)準(zhǔn)差均收斂，可以滿足結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的水平。

由圖7、8位移樣本值的直方圖可以看出在地震荷載作用下，空間框架結(jié)構(gòu)的X、Z向最大位移樣本值的概率分布服從極值Ⅰ型分布。

由圖9可以看出該煉化平臺(tái)框架在Z向的最大位為0.21 328 mm，Z向位移非常小，該石油煉化平臺(tái)鋼框架結(jié)構(gòu)為框架-支撐體系，柱間支撐限制了結(jié)構(gòu)Z向的位移，結(jié)構(gòu)的最大位移出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的X方向，只需分析結(jié)構(gòu)X向位移即可。

在結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，經(jīng)常會(huì)權(quán)衡結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性、適用性，以及其它影響結(jié)構(gòu)性能的因素，因此，在進(jìn)行可靠度分析時(shí)，研究各個(gè)因素對(duì)結(jié)構(gòu)失效的影響大小對(duì)于結(jié)構(gòu)的優(yōu)化具有重要意義[18]。在輸入的隨機(jī)變量中，確定性輸入變量和參數(shù)變量都稱為輸入?yún)?shù)。靈敏度是分析結(jié)構(gòu)可靠性的度量，這些輸入?yún)?shù)的變化對(duì)于簡(jiǎn)單地評(píng)估結(jié)構(gòu)的可靠性變化以及對(duì)已定的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變更具有很重要的作用。靈敏度分析就是結(jié)合優(yōu)化程序使用迭代方法，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化再設(shè)計(jì)分析以使設(shè)計(jì)的總成本最小[19]。

圖10、11柱狀圖是根據(jù)靈敏度大小從左到右依次排列，可以看出作用在結(jié)構(gòu)二層的外荷載的靈敏度最大，對(duì)結(jié)構(gòu)X向位移影響最大，彈性模量的靈敏度小于零表明它對(duì)結(jié)構(gòu)X向位移起到負(fù)作用。在ANSYS的后處理模塊中可以對(duì)已定的輸入變量進(jìn)行靈敏度分析，然后判斷哪些參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，以達(dá)到結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的[20]。該煉化平臺(tái)鋼框架結(jié)構(gòu)的可靠度是可以接受的，可以對(duì)結(jié)構(gòu)非敏感性因子進(jìn)行優(yōu)化，即對(duì)截面1-8進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在保證結(jié)構(gòu)安全可靠的情況下，適當(dāng)?shù)臏p少構(gòu)件的截面面積[21]。以此來(lái)達(dá)到提高煉化平臺(tái)鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)性的目的。

3結(jié)論

本文利用有限元軟件對(duì)煉化平臺(tái)鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，對(duì)地震荷載作用下結(jié)構(gòu)的位移進(jìn)行可靠度分析。煉化平臺(tái)鋼框架結(jié)構(gòu)在地震荷載的作用下，水平最大位移為5.9 mm，遠(yuǎn)小于規(guī)范設(shè)計(jì)值30 mm，可以看出該框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)比較保守，鋼材比較浪費(fèi)。由靈敏度圖可知，需要將該煉化平臺(tái)鋼框架結(jié)構(gòu)的各梁柱敏感性因子低的截面尺寸進(jìn)行優(yōu)化再設(shè)計(jì)。該煉化平臺(tái)鋼框結(jié)構(gòu)可為以后尋求結(jié)構(gòu)可靠性與經(jīng)濟(jì)性的設(shè)計(jì)方法提供借鑒。

由于本文對(duì)于鋼框架結(jié)構(gòu)體系并沒(méi)有進(jìn)行優(yōu)化再設(shè)計(jì)分析，因此，需要對(duì)截面優(yōu)化再設(shè)計(jì)后的鋼框結(jié)構(gòu)做進(jìn)一步的可靠度分析和研究。

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