基于抗飽和特性的EPS助力控制研究

李志鵬 左鵬舉 李曉英

摘要：

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中大多數(shù)采用PID控制，存在積分飽和現(xiàn)象，在方向盤頻繁轉(zhuǎn)動(dòng)等情況會(huì)使積分飽和現(xiàn)象更加嚴(yán)重，影響汽車的操縱穩(wěn)定性和輕便性，因此需要采用抗飽和特性的PID控制器來(lái)提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性和輕便性。在MATLAB中建立EPS的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型、模糊助力控制曲線和antiwindup變結(jié)構(gòu)自適應(yīng)PID控制器模型，將建立的模型與carsim進(jìn)行聯(lián)合仿真，對(duì)比傳統(tǒng)PID控制對(duì)于汽車操縱穩(wěn)定性的影響；借助NXP的MBD工具箱進(jìn)行自動(dòng)代碼生成，生成的基于antiwindup的變結(jié)構(gòu)自適應(yīng)控制器和傳統(tǒng)PID控制器的程序進(jìn)行實(shí)際臺(tái)架實(shí)驗(yàn)。經(jīng)carsim仿真和臺(tái)架實(shí)驗(yàn)證明：基于antiwindup的變結(jié)構(gòu)自適應(yīng)的PID控制器有效降低了汽車側(cè)向加速度和方向盤的轉(zhuǎn)矩。系統(tǒng)具有了更小的側(cè)向加速度，提高了系統(tǒng)操作穩(wěn)定性；方向盤的轉(zhuǎn)矩降低，提高了駕駛員的路感和系統(tǒng)轉(zhuǎn)向輕便性。

關(guān)鍵詞：

模糊；飽和；電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；助力控制；轉(zhuǎn)向輕便性

中圖分類號(hào)：U 463.44文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-005X（2018）01-0085-06

Abstract：

Most of the electric power steering systems use PID control and have an integral saturation phenomenon.The frequent rotation of the steering wheel and other conditions will make the phenomenon of saturation more serious，affecting the cars handling stability and portability.Therefore，the PID controller with antisaturation characteristic is needed to improve the stability and portability of the system.The EPS system dynamics model，fuzzy boost control curve and antiwindup variable structure adaptive PID controller model are established in MATLAB.The combined simulation of the model and CarSim is carried out to compare the influence of the traditional PID control on the vehicle handling and stability.Using NXPs S32k144 toolbox to generate embedded C code Simulink model，the actual bench test is carried out by the antiwindup based variable structure adaptive controller and the traditional PID controller.CarSim simulation and bench test show that antiwindup based variable structure adaptive PID controller effectively reduces vehicle lateral acceleration and steering wheel torque.The system has a smaller lateral acceleration，which improves the operating stability of the system.The torque of the steering wheel is reduced，which enhanced the drivers sense of road and the portability of the steering system.

Keywords：

Fuzzy；saturation；EPS；power control；steering portability

0引言

隨著汽車整體技術(shù)水平的提高，液壓轉(zhuǎn)向技術(shù)已無(wú)法滿足當(dāng)今對(duì)汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的環(huán)保、低耗能和減少環(huán)境污染的要求，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生[1]。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向運(yùn)用最新電力電子控制技術(shù)和電機(jī)控制技術(shù)，能顯著提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能，提升駕駛者的安全性和舒適性，減少環(huán)境污染等[2]。

目前的電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)大多數(shù)應(yīng)用PID控制器，PID控制器工作原理是當(dāng)設(shè)定目標(biāo)值和輸出反饋值的誤差做為輸入，輸入不為0，PID控制器一直工作[3]。但是，由于運(yùn)行中某種特殊原因比如突發(fā)應(yīng)急情況、蜿蜒不平路面等使方向盤快速頻繁大幅度轉(zhuǎn)動(dòng)和系統(tǒng)的非線性因素，PID控制器調(diào)節(jié)就暴露其缺點(diǎn)，調(diào)節(jié)劇烈變化狀態(tài)具有遲滯性和較大慣性，輸出符合系統(tǒng)性能的參數(shù)需要較長(zhǎng)時(shí)間反應(yīng)去調(diào)節(jié)[4]。其主要表現(xiàn)為目標(biāo)值和輸出值兩者之間出現(xiàn)較大偏差，系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)械達(dá)到其上限值，PID控制仍按照自身機(jī)理調(diào)節(jié)，不能迅速恢復(fù)到正常設(shè)定值，可能還在繼續(xù)加大誤差，造成積分飽和，控制輸出信號(hào)嚴(yán)重偏移設(shè)定值[5]。如果EPS執(zhí)行機(jī)構(gòu)（助力電機(jī)）已經(jīng)到極限位置，仍然不能消除誤差時(shí)，由于積分作用，盡管PID控制器的控制電壓繼續(xù)增大（或減小），但EPS執(zhí)行機(jī)構(gòu)（助力電機(jī)）已無(wú)相應(yīng)的動(dòng)作，這就叫電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)積分飽和，使助力電機(jī)控制電壓大大超調(diào)，這將大大影響電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向輕便性和路感，需要引進(jìn)有效的補(bǔ)償環(huán)節(jié)，使電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有抵抗飽和特性的能力，提高車輛電動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向輕便性和穩(wěn)定性，提高駕駛員的路感[6]。antiwindup設(shè)計(jì)技術(shù)已經(jīng)成為具有飽和特性的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基本思路[7]。

1EPS系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

EPS主要有控制器、傳感器、電機(jī)和機(jī)械結(jié)構(gòu)等構(gòu)成。對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模后，得到了方向盤、輸入轉(zhuǎn)向柱、助力電機(jī)、輸出轉(zhuǎn)向柱、齒輪齒條和左右輪等六個(gè)動(dòng)力學(xué)元件[8]，如圖1所示。

2模糊和antiwindup變結(jié)構(gòu)自適應(yīng)PID控制器設(shè)計(jì)

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)需要穩(wěn)定性、反應(yīng)迅速性和準(zhǔn)確性，同時(shí)對(duì)環(huán)境的突發(fā)狀況具有較強(qiáng)的抗飽和性，設(shè)計(jì)了助力控制過(guò)程的模糊策略和antiwindup變結(jié)構(gòu)自適應(yīng)PID控制[9]，如圖2所示。

2.1EPS助力控制

EPS助力控制策略的輸入量是轉(zhuǎn)向盤的扭矩T和車速V，輸出量則是電動(dòng)機(jī)的目標(biāo)助力電流I[10]。

EPS的模糊控制策略原理框圖如圖3所示，轉(zhuǎn)向盤輸入扭矩、車速和目標(biāo)電流均等分成7段模糊集，按照設(shè)計(jì)的模糊規(guī)則和推理后達(dá)到模糊量，經(jīng)模糊判決后得到目標(biāo)電流[11]。

本文設(shè)定助力系統(tǒng)開始工作時(shí)的轉(zhuǎn)向盤力矩T=2 N/m，助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)最大轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩T=10 N/m，即輸入量T的基本論域?yàn)閇2，10]N.m，V的論域確定為[0，120]km/h，設(shè)定輸出量目標(biāo)電流I的論域?yàn)閇0，30]A。

設(shè)計(jì)和建立了如圖4所示模糊助力控制策略。

基于Simulink的助力控制和回正控制仿真建模，如圖5所示。

2.2基于antiwindup的變結(jié)構(gòu)自適應(yīng)PID控制器設(shè)計(jì)

飽和特性對(duì)實(shí)際問(wèn)題的影響十分嚴(yán)重，主要是因?yàn)橄到y(tǒng)中很多信號(hào)的工作范圍很窄，當(dāng)遇到突發(fā)狀況時(shí)信號(hào)突然增大，對(duì)于EPS控制器來(lái)說(shuō)就是目標(biāo)電流和反饋電流之間的誤差突然增大，PID控制器對(duì)其調(diào)控恢復(fù)正常設(shè)置值時(shí)具有遲滯性[12]，使機(jī)械執(zhí)行機(jī)構(gòu)較長(zhǎng)時(shí)間在極限位置，造成系統(tǒng)噪聲和系統(tǒng)性能下降，必須加入補(bǔ)償控制策略使其快速恢復(fù)系統(tǒng)的正常性能[13]。antiwindup設(shè)計(jì)技術(shù)已經(jīng)成為進(jìn)行具有飽和特性的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本思路。

AntiWindup 控制策略的主要目的是當(dāng)出現(xiàn)飽和特性時(shí)，具有較快的響應(yīng)退出和較好的接近無(wú)飽和時(shí)系統(tǒng)性能[14]。圖6為變結(jié)構(gòu)控制器。

在進(jìn)行抗飽和特性時(shí)控制方法主要有條件積分法和反計(jì)算法，但其又有其缺陷，條件積分法魯棒性差，反計(jì)算法不適用與寬調(diào)速的狀況下[15]。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，其各自優(yōu)點(diǎn)確實(shí)是需要的準(zhǔn)確性和快速響應(yīng)的能力，但是其缺點(diǎn)對(duì)方又能夠彌補(bǔ)。將兩種方法相結(jié)合，設(shè)計(jì)了變結(jié)構(gòu)antiWindup 控制器，該控制算法具有二者各自的優(yōu)勢(shì)[16]，又能克服其不足之處：

基于antiwindup的PID控制算法為

指令階躍信號(hào)5，輸入限制[-5，5]范圍內(nèi)，取α=1.0，采用antiwindup和傳統(tǒng)PID控制仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

當(dāng)車速在40km/h，方向盤轉(zhuǎn)角在施以65正弦轉(zhuǎn)動(dòng)，得到的理想助力電流和antiwindup變結(jié)構(gòu)自適應(yīng)PID控制器的追蹤曲線，如圖9所示。

Antiwindup的變結(jié)構(gòu)PID控制器可以有效抵抗系統(tǒng)超調(diào)，減小系統(tǒng)不穩(wěn)定性，提升系統(tǒng)的性能。

3系統(tǒng)仿真

根據(jù)數(shù)學(xué)公式（1）（2）（3）（4）（5）（6）建立 Simulink 仿真模型，嵌入到 CarSim 軟件中代替原有樣車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，輸入到CarSim中的是前輪的轉(zhuǎn)角，CarSim輸出的為車輛的車速、方向盤轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)角、前輪的回正力矩、主銷內(nèi)傾角和后傾角，建立聯(lián)合仿真模型[17]，對(duì)比基于antiwindup的控制與傳統(tǒng)PID控制器對(duì)于EPS的優(yōu)劣，圖10為整車控制聯(lián)合圖，所用參數(shù)見(jiàn)表1。

分別在40、65、100km/h，對(duì)方向盤施以65°、27°、10°正弦輸入，頻率為1Hz，地面摩擦系數(shù)為0.85，得到如圖11、圖12、圖13所示。

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將MATLAB/Simulink建立的PID控制器策略與MATLAB/Simulink motor based design toolbox for S32 series工具箱底層驅(qū)動(dòng)模塊進(jìn)行軟件設(shè)計(jì)，燒入s32k144開發(fā)板中，進(jìn)行EPS實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，將車速為40 km/和60 km/h的情況下，磁粉制動(dòng)器力矩30 N·m，方向盤轉(zhuǎn)角450°正弦輸入，進(jìn)行antiwindupPID控制與傳統(tǒng)PID進(jìn)行臺(tái)架實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖14、15所示。

5結(jié)論

由于EPS助力控制系統(tǒng)中存在非線性飽和特性，傳統(tǒng)的 PID 控制器用于電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)時(shí)很容易帶來(lái)積分 Windup 現(xiàn)象，采用基于變結(jié)構(gòu) Anti-Windup 控制器對(duì)EPS進(jìn)行了優(yōu)化以抑制積分 Windup 現(xiàn)象，改進(jìn)后的控制器采用條件積分法和反計(jì)算法相結(jié)合的控制策略，保證了系統(tǒng)出現(xiàn)飽和時(shí)，盡快地退出飽和區(qū)。通過(guò)與傳統(tǒng)PID表明，該控制器能有效抑制系統(tǒng)的積分Windup 現(xiàn)象，系統(tǒng)超調(diào)量小、速度響應(yīng)快，具有較好的魯棒性和較高的穩(wěn)態(tài)性能；通過(guò)在carsim與傳統(tǒng)的PID控制的EPS對(duì)比，基于antiwindup變結(jié)構(gòu)自適應(yīng)PID控制器有效提高了電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向輕便性，降低車速側(cè)向加速度，有效提升路感；通過(guò)EPS實(shí)驗(yàn)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)，也證實(shí)了基于antiwindup的PID控制器，有效降低方向盤的最大轉(zhuǎn)矩和擾動(dòng)，有效提高轉(zhuǎn)向輕便性和路感。

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