2018年度阿貝爾獎出爐 加拿大數(shù)學(xué)家因提出“朗蘭茲綱領(lǐng)”獲獎

趙熙熙

挪威科學(xué)與文學(xué)院3月20日宣布，將數(shù)學(xué)領(lǐng)域最負盛名的獎項——2018年度阿貝爾獎授予加拿大數(shù)學(xué)家Robert Langlands，以表彰以他名字命名的“朗蘭茲綱領(lǐng)”將數(shù)學(xué)中的表示論和數(shù)論聯(lián)系了起來。

現(xiàn)年81歲的Langlands仍然是美國新澤西州普林斯頓高等研究院（IAS）的活躍分子，他在那里使用的辦公室曾經(jīng)是阿爾伯特·愛因斯坦的辦公室。

挪威科學(xué)與文學(xué)院在一份聲明中說，Langlands早在1967年就提出了一項全新的數(shù)學(xué)理論，認為數(shù)學(xué)中一些表面上看起來毫無關(guān)系的領(lǐng)域之間可能存在深刻的聯(lián)系。

他提出的見解大膽而內(nèi)涵豐富，在數(shù)學(xué)中的很多分支領(lǐng)域之間架起了“橋梁”，數(shù)學(xué)界將這一理論命名為“朗蘭茲綱領(lǐng)”。“朗蘭茲綱領(lǐng)”在幾十年間深刻影響了世界各地的數(shù)學(xué)家，啟發(fā)產(chǎn)生了一系列新的數(shù)學(xué)研究成果。

“朗蘭茲綱領(lǐng)”是一個“羅塞塔石碑”，可以讓研究人員在不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域之間進行翻譯。這樣一來，在一種數(shù)學(xué)語言中似乎無法解決的問題在另一種數(shù)學(xué)語言中就變得容易接近了。同時這種聯(lián)系揭示了兩個看似不同的概念實際上是一個更深層次的真理的兩個方面。

其他研究人員也在大力拓展該綱領(lǐng)的范圍。至少有3位數(shù)學(xué)家因為確定了這一宏偉計劃的一小部分而獲得了菲爾茲獎。

隨著時間的推移，研究人員意識到一些較早的數(shù)學(xué)問題實際上是擴展這一綱領(lǐng)的特殊情況。其中一種叫做“韋伊猜想”，是比利時數(shù)學(xué)家Pierre Deligne的研究成果，他在2013年因此獲得了阿貝爾獎。另一個問題在20世紀(jì)90年代由英國數(shù)論學(xué)家Andrew Wiles和一位合著者所破解：正是這項工作促使他們解決了費馬的最后一個定理，從而在2016年獲得了阿貝爾獎。

20世紀(jì)80年代，出生于烏克蘭的數(shù)學(xué)家、現(xiàn)任職于伊利諾伊州芝加哥大學(xué)的Vladimir Drinfel和其他人提出了幾何學(xué)和諧波分析之間的相似聯(lián)系。盡管這一觀點似乎只是受到了“朗蘭茲綱領(lǐng)”的松散啟發(fā)，但數(shù)學(xué)家們隨后發(fā)現(xiàn)了更有力的證據(jù)，證明這兩個領(lǐng)域是相互聯(lián)系的。（Drinfel在1990年獲得了菲爾茲獎）

從“朗蘭茲綱領(lǐng)”中發(fā)展起來的領(lǐng)域已經(jīng)變得非常廣泛，以至于Langlands說，他并不完全理解其中的所有工作，尤其是幾何學(xué)在物理學(xué)上的一些影響。

Langlands在IAS的同事、曾研究這些聯(lián)系的理論物理學(xué)家、1990年菲爾茲獎得主Edward Witten說：“我個人只理解了‘朗蘭茲綱領(lǐng)的一小部分?！?/p>

Langlands于1936年出生于加拿大，他在加拿大不列顛哥倫比亞大學(xué)獲得學(xué)士和碩士學(xué)位，隨后在美國耶魯大學(xué)獲得博士學(xué)位。他曾先后在美國普林斯頓大學(xué)和耶魯大學(xué)任職。