空間插值分析在土地定級中的應用

桑 朋

(天津土地交易中心，天津 300042)

目前，為了提高土地定級估價的工作效率，保證定級估價成果的客觀性、準確性和現(xiàn)勢性，在實際操作中往往采用計算機技術實現(xiàn)定級估價過程。然而，土地定級估價常涉及到土地的位置、經(jīng)濟特征、收益狀況及時空動態(tài)變化等眾多因素，需要將定位、定性、定量及動態(tài)監(jiān)測的方法相結合。GIS這一空間技術可望滿足以上要求，避免常規(guī)方法的片面性和主觀性。

目前，GIS的空間插值分析在溫度、降水量等的空間信息提取方面應用已經(jīng)比較成熟。林孝松等以重慶市域為例，利用44個氣象臺站的實測數(shù)據(jù)，采用GIS的反距離權重法(IDW)、克里金法(KRIGING)、樣條函數(shù)法(SPLIN)和趨勢面法(TRND)4種空間插值方法,分析實測點數(shù)量變化、柵格像元尺寸變化和空間插值方法的差異對農業(yè)氣候資源信息空間插值結果的影響,為區(qū)域農業(yè)氣候資源的精細化模擬提供了支持；傅得平等以新疆18站點的多年年均降水量為指標,使用反距離加權法與克里格法對其進行降水量空間插值分析,從而可以直觀地看出新疆降水量的分布情況，將提高水文預報的準確度,對其防洪防澇、農業(yè)生產等都有十分重要的意義。本文主要就GIS的空間插值分析功能在土地定級中的應用，進行了簡要說明。

1 地價空間插值概述

地價動態(tài)監(jiān)測要求定期反映整個監(jiān)測區(qū)域內地價分布的變化情況，監(jiān)測對象應包括區(qū)域內的所有空間單元，但地價監(jiān)測的直接數(shù)據(jù)來源是部分宗地的地價數(shù)據(jù)，對于其他宗地，其價格需要通過空間數(shù)據(jù)插值的方法進行推算。地理信息系統(tǒng)和計算機技術的應用為分析地價區(qū)域分布特征提供了有效手段。地價空間插值在土地定級中的地位如圖1所示。

地價空間插值分析的主要任務是根據(jù)監(jiān)測點地價來推算區(qū)域地價的空間分布，為地價空間分析奠定數(shù)據(jù)基礎。它要實現(xiàn)兩個主要目標，一是從空間上表達樣點地價對周圍地區(qū)地價的代表作用，使工作區(qū)內的每一點都具有相對可信的地價信息；二是部分消除緊鄰地價樣點之間的地價擾動所帶來的影響，獲得區(qū)域地價空間分布的宏觀結構。根據(jù)最大隸屬度原則，通過計算確定地價均質區(qū)域——地價區(qū)段，進而劃分出更高一級的地價均質區(qū)——地價區(qū)片；根據(jù)地價區(qū)片平均地價水平分布特征，將處于同一地價區(qū)間的相鄰均質地域歸并，形成各類用地土地級別的雛形。

在進行空間數(shù)據(jù)插值時，一般分以下步驟：

1)確定內插分析的空間范圍，一般為包含地價樣點工作范圍的矩形區(qū)域。2)確定樣點地價的擴散邊界，包括評價區(qū)的外圍界線、評價區(qū)內的河流、鐵路等典型障礙物。在地價內插分析中，該邊界是地價樣點發(fā)揮其地價代表性作用的終止線。在擴散邊界以內，地價由相鄰的數(shù)個地價監(jiān)測點的地價推算得出。在地價監(jiān)測點不足的區(qū)域內補充足夠數(shù)量的虛擬地價監(jiān)測點。3)空間插值樣點的獲取。4)分析樣點數(shù)據(jù)，找出其分布特性、統(tǒng)計特性。5)選擇合適的插值方法計算。

空間數(shù)據(jù)插值是一種由點到面的推算手段，空間數(shù)據(jù)插值能否取得理想的效果，主要跟數(shù)據(jù)源的分布情況和采用的插值方法有關。如果數(shù)據(jù)源的分布比較密集、均勻，客觀上能夠反映研究對象的空間分布結構，那么不論采用哪種插值方法，一般均能取得比較理想的結果；如果數(shù)據(jù)源的分布比較稀疏，布局不均勻，則采用不同的插值方法對結果的影響會很大。

2 地價空間插值方法

2.1 反距離權重法

反距離權重法是以插值點為中心、以插值點與監(jiān)測點之間的距離為權重的插值方法，其原理是：插值點距離監(jiān)測點越近其值越接近監(jiān)測值，越遠則相差越大。

假設監(jiān)測點i到插值點的距離是di，通常應用：

其中，Z為插值點的值；si為參與插值運算的第i個監(jiān)測點的值；ri為參與插值運算的第i個監(jiān)測點的權重，表示為：

其中,m為距離di的冪，一般m取1～3，常常取m=2。

在反距離權重法中，參與插值運算的監(jiān)測點是按象限來選取的，即以插值點為原點，在每個象限中取距離插值點最近的一定數(shù)量的監(jiān)測點進行運算。反距離權重法的優(yōu)點是可以通過權重調整空間插值的結構，其缺點是計算結果容易出現(xiàn)點數(shù)據(jù)明顯高于周圍數(shù)據(jù)點的情況，且不合理的加權值會導致較大的偏差。

2.2 Kriging法

根據(jù)不同的應用背景即不同的數(shù)據(jù)分布特性，給出有針對性的權重設計方案，是提高插值結果合理性的有效途徑。Kriging方法是一種對空間數(shù)據(jù)進行加權插值的權重設計方法，利用以距離為自變量的變差函數(shù)來計算權重，往往可以取得理想的效果。Kriging法的核心技術就用半變異函數(shù)模型代表空間中隨距離變化的函數(shù)，再以無偏估計與最小估計變異數(shù)的條件下，決定各監(jiān)測點的權重系數(shù)，最后再以各監(jiān)測點與已求得的權重線性組合，來求空間任意點的內插估計值。Kriging法的適用條件是區(qū)域化變量(地價)存在空間相關性。

3 濱海新區(qū)地價空間插值流程

1)插值區(qū)片劃分。城市地價分布往往會因為河流、鐵路、特殊建筑等地物的分割而呈現(xiàn)空間不連續(xù)現(xiàn)象，有時一路之隔的地價會表現(xiàn)出明顯的地段差異，這就導致一個城市會有若干個被河流、鐵路、特殊建筑等地物分割的地價空間分布系統(tǒng)。城市地價的空間插值必須與之對應，進行分區(qū)域插值，不能以全區(qū)域為插值范圍一次完成。

為此，進行插值時需要對現(xiàn)有地價分布情況進行系統(tǒng)分析，排查相鄰地價劇變的地帶，根據(jù)水系、道路交通等基礎地理資料，勾畫同屬一個地價空間分布系統(tǒng)的區(qū)域范圍，作為分布實施插值的區(qū)片。

2)監(jiān)測點地價數(shù)據(jù)輸入及檢驗。地價監(jiān)測點資料是插值計算和分析的基礎，本項目使用的是經(jīng)過評估確認后監(jiān)測點地價數(shù)據(jù)。本項目中，各類用地的地價監(jiān)測點資料以地理信息系統(tǒng)ArcGIS的圖層形式輸入，地價信息存貯于其所對應的屬性表中，這種數(shù)據(jù)格式為地價空間插值提供了數(shù)據(jù)源的位置和數(shù)值。

在進行插值前，必須對數(shù)據(jù)進行檢驗 ，使用Geostatistical Analyst工具下的“探索性數(shù)據(jù)分析”對監(jiān)測點數(shù)據(jù)進行分析，若檢驗結果符合正態(tài)分布，才可以進行下面的插值分析。

3)地價空間插值方法選擇。根據(jù)基本假設和數(shù)學本質的不同，空間插值方法可以分成很多種類，這些方法都各有優(yōu)缺點，沒有絕對最優(yōu)的，我們必須根據(jù)數(shù)據(jù)的內在特點來選擇一種適合的方法，并經(jīng)過反復的實驗，同時也應對內插結果做嚴格的檢驗。

本項目根據(jù)城市地價分布特點及地價監(jiān)測點設置情況，經(jīng)過充分的實驗分析，最終選擇了反距離權重法。

4)地價空間插值運算。采用反距離權重法進行插值運算，經(jīng)過檢驗和評估，選擇較理想的插值結果。其中進行插值運算時也需要設置參數(shù)，需要根據(jù)對插值結果的評價，調整參數(shù)至最佳效果。在此過程中，使用Spatial Analyst下的Inverse Distance Weighted方法進行插值分析，使數(shù)據(jù)發(fā)生離散，然后手動進行分級。

5)根據(jù)插值結果，對每個街區(qū)面賦值。賦值工具如圖2所示。

6)地價等值線和等值面提取。提取地價等值線，通過拓撲處理，生成地價等值面。

7)利用區(qū)域統(tǒng)計分析技術分析地價數(shù)據(jù)的分布性質。

8)選取地價空間分布出現(xiàn)轉折或突變的值作為劃分地價空間均質區(qū)域的邊界，對空間相鄰、地價相近(地價相差±30%)的地價單元歸并，生成地價區(qū)段和較大的區(qū)片。

4 結語

GIS技術很好地解決了空間數(shù)據(jù)和非空間屬性數(shù)據(jù)之間的連接，為定級資料和樣點數(shù)據(jù)的錄入提供了可視化的操作方式,其強大的空間分析能力也大大減少了以往定級工作中復雜的過程和繁重的勞動，提高了土地定級估價的速度和精確度。但是空間插值方法有其特定假設、適用范圍、研究目的、算法和優(yōu)缺點,沒有絕對最優(yōu)的空間插值方法,只有特定條件下的最優(yōu)方法。研究表明,對于濱海新區(qū)地價分布的整體分析上, 反距離權重法要優(yōu)于Kriging法。至于這兩者的選擇應根據(jù)研究區(qū)域的實際情況確定，進行反復的試驗，用實際情況與插值結果對比，從而選擇符合研究區(qū)域現(xiàn)狀的插值方法。

參考文獻：

[1] 梁留科,曹新向.GIS支持下的土地定級研究[J].經(jīng)濟地理,2004,24(5):643-647.

[2] 楊建宇,秦德先,趙俊三,等.基于Mapinfo的城鎮(zhèn)土地定級估價信息系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)[J].昆明理工大學學報,2004,29(5):13-17.

[3] 吳信才.地理信息系統(tǒng)設計與實現(xiàn)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2002.

[4] 陳 俊,宮 鵬.實用地理信息系統(tǒng)[M].北京:科學出版社,1998.

[5] 陳述彭,魯學軍,周成虎.地理信息系統(tǒng)導論[M].北京：科學出版社，1999.

[6] 湯國安,楊 昕.Arc-GIS地理信息系統(tǒng)空間分析實驗教程[M].北京:科學出版社,2006.