某花瓣外形鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要點(diǎn)分析

趙建超 孫 威 陳焰周

(中南建筑設(shè)計(jì)院股份有限公司，湖北 武漢 430071)

1 工程概況

項(xiàng)目位于武漢市軌道交通8號線竹葉山站。該項(xiàng)目為一地鐵車站上方的采光頂，頂面圓形，直徑20 m，由鋼構(gòu)件組合成一外形酷似花瓣的異形結(jié)構(gòu)。項(xiàng)目規(guī)模不大，但極易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

本工程設(shè)計(jì)使用年限50年，耐久性年限100年，建筑抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.05g。本工程設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防，安全等級為一級，重要性系數(shù)取1.1，場地類別為Ⅱ類，基本風(fēng)壓0.35 kPa，地面粗糙度為C類。結(jié)構(gòu)計(jì)算模型平面及三維圖見圖1。

2 結(jié)構(gòu)布置及設(shè)計(jì)難點(diǎn)

結(jié)構(gòu)立柱及外圈環(huán)梁采用φ450×14的圓鋼管，頂部采用方鋼管，鋼管規(guī)格采用□450×200×10×14。方鋼管之間采用剛性連接，方鋼管與四周環(huán)梁計(jì)算采用鉸接，但構(gòu)造上能夠承擔(dān)一定彎矩。鋼結(jié)構(gòu)材質(zhì)均為Q345B。方鋼管下方焊接幕墻構(gòu)件的連接件，整體鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)設(shè)置玻璃幕墻，形成封閉玻璃罩，功能上是地鐵車站上方的采光頂(見圖2)。

在計(jì)算過程中，結(jié)構(gòu)在受力方面的特征是：無主要受力桿件，各個(gè)桿件互相約束，共同受力。且構(gòu)件全部是有一定曲率的，不是直梁，直柱，與常規(guī)的構(gòu)件是不同的，能否忽略構(gòu)件自身的形狀對結(jié)構(gòu)分析的影響是本文研究的重點(diǎn)。分析軟件采用MIDAS GEN2016，并采用3D3S復(fù)核計(jì)算。

3 荷載

結(jié)構(gòu)荷載主要包含鋼構(gòu)件自重，一層玻璃幕墻及其骨架，玻璃采用三層中空夾膠的中空玻璃，規(guī)格為8+12A+8+1.52PVB+8，重量0.8 kN/m2，幕墻骨架采用吊桿焊接在此鋼結(jié)構(gòu)花瓣上，取1.5 kN/m2，積雪荷載取0.5 kN/m2。結(jié)構(gòu)是封閉的玻璃罩，須考慮局部風(fēng)壓組合，經(jīng)按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》計(jì)算，局部風(fēng)壓設(shè)計(jì)值取±0.15 kPa。本文僅對此項(xiàng)目中設(shè)計(jì)的兩個(gè)要點(diǎn)進(jìn)行分析，為類似設(shè)計(jì)提供參考。

4 扭矩對結(jié)構(gòu)桿件屈服的影響

在恒載控制工況組合下，最大組合應(yīng)力209.1 MPa<[281.8=310/1.1],應(yīng)力比0.74，根據(jù)一般的工程經(jīng)驗(yàn)，有足夠的安全系數(shù)，再考慮撓度要求，計(jì)算撓度120 mm，反拱取70 mm，實(shí)際撓度f=50 mm≤1/400L=50 mm,此結(jié)構(gòu)桿件的設(shè)計(jì)是符合要求的。

但是，從圖3，圖4我們觀察到，最大應(yīng)力均位于彎曲梁段的兩端，曲梁端部是有扭矩內(nèi)力的，而兩端也是最大彎矩所在的位置，扭矩是否和彎矩內(nèi)力疊加，對材料屈服影響多大，需要去仔細(xì)分析。取一根受力較大的曲梁，提取其內(nèi)力，其組合應(yīng)力209.1 MPa。

表1 內(nèi)力統(tǒng)計(jì)表(一)

項(xiàng)目軸力彎矩My彎矩Mz扭矩Mx組合應(yīng)力內(nèi)力29.9324.619.4109.2應(yīng)力2.2186.620.355.3209.1

由表1計(jì)算可以得到桿端實(shí)際上因扭矩存在產(chǎn)生的剪應(yīng)力50.5 MPa，但軟件給出的僅僅是最大組合應(yīng)力是209.1 MPa，并未包含剪應(yīng)力影響。對于彎曲的梁，在本項(xiàng)目中采用的兩個(gè)軟件提供的計(jì)算結(jié)果沒有計(jì)入扭矩的，一般的軟件技術(shù)條件都是針對直梁。實(shí)際上判斷此梁的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)該采用MISES屈服條件。此時(shí)，假定扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力在截面上是均勻分布的，取受力最大的微元體分析，位于型鋼的角部，雙向受彎的位置，此時(shí)其組合應(yīng)力：

σx=209.1 MPa,σy=σz=0,τxy=55.3 MPa,τyz=τzx=0。

由已知條件，可由材料力學(xué)知識求得主應(yīng)力：

σ1=222.82 MPa,σ2=0,σ3=-13.72 MPa。

由偏應(yīng)力第2不變量得到等效應(yīng)力：

J2=229.82 MPa。

此時(shí)應(yīng)力比原來計(jì)算多出近20 MPa，應(yīng)力比接近比0.80，比原來增加9.90%，在工程上已經(jīng)不可以忽略，實(shí)際上扭矩在鋼管外側(cè)分布存在不均勻現(xiàn)象，會(huì)帶來鋼管壁的局部屈曲，局部應(yīng)力會(huì)遠(yuǎn)大于9.90%，此外，此截面處豎向的剪應(yīng)力也是沒有計(jì)入的，如果再考慮焊接的殘余應(yīng)力及溫度應(yīng)力，結(jié)構(gòu)預(yù)留安全度并不高。因此，對于彎梁，扭矩帶來的影響應(yīng)引起重視，不能僅僅依靠軟件提供的組合應(yīng)力來判斷構(gòu)件是否安全。雖然彎曲的梁受力不合理，但隨著社會(huì)對造型的需求，異形桿件會(huì)越來越多，對此類桿件的結(jié)構(gòu)分析應(yīng)重視構(gòu)件的實(shí)際受力狀態(tài)，否則就會(huì)帶來安全隱患，甚至是計(jì)算錯(cuò)誤。

5 變形對結(jié)構(gòu)的影響

結(jié)構(gòu)分析方面，對于一般的結(jié)構(gòu)，均以結(jié)構(gòu)變形前的幾何狀態(tài)進(jìn)行建立模型。施加荷載后，結(jié)構(gòu)處于非平衡狀態(tài)，只有當(dāng)結(jié)構(gòu)在荷載作用下發(fā)生了變形并停止，才達(dá)到平衡。一般情況，對平衡前的結(jié)構(gòu)建立平衡方程，在假定線彈性小變形的情況下，是不會(huì)影響計(jì)算的精度，但是當(dāng)結(jié)構(gòu)的變形改變了荷載的受力狀態(tài)，比如構(gòu)件在變形前是壓彎狀態(tài)，變形后變成受拉彎狀態(tài)，那就要在平衡后的狀態(tài)建立平衡方程，重新進(jìn)行分析。本項(xiàng)目要求設(shè)置50 mm預(yù)拱度，在荷載作用下，利用軟件分析后，幾乎所有桿件是壓彎狀態(tài)，但當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變形后，即產(chǎn)生向下的撓度后，結(jié)構(gòu)中代表花瓣的部分桿件將處于拉彎狀態(tài)，這兩者明顯是不同的受力狀態(tài)。所以，要以結(jié)構(gòu)變形的事實(shí)為依據(jù)，需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行變形后的分析，來對比原來的計(jì)算結(jié)果。甚至也要分析在壓拉變化中是否存在失穩(wěn)問題。以下對此兩種情況進(jìn)行對比分析。

5.1 變形前的有限元分析

通過一定的建模措施，得到上撓50 mm的幾何結(jié)構(gòu)，將變形后的節(jié)點(diǎn)組合成實(shí)際的結(jié)構(gòu)模型，見圖5。將原荷載施加到此結(jié)構(gòu)上。

仍然取上節(jié)中的位置，選取受力最大的構(gòu)件進(jìn)行分析，在恒載控制的工況下，內(nèi)力統(tǒng)計(jì)見表2。

表2 內(nèi)力統(tǒng)計(jì)表(二)

在有預(yù)拱度情況下的軸力是壓力，而在無預(yù)拱度情況下計(jì)算的軸力是拉力。兩種工況，對My，Mz，Mx影響較小，但壓彎構(gòu)件就存在穩(wěn)定性驗(yàn)算的問題，需要按壓彎構(gòu)件驗(yàn)算。

此外，對于最外圈圓管，圓管軸力78 kN(拉力)，在無預(yù)拱度時(shí)，軸力只有15 kN(拉力)，雖然，這些應(yīng)力對此桿件安全影響不大，但可以看出，結(jié)構(gòu)的初始變形是不可以忽略的(見圖6)。

5.2 變形后的有限元分析

用同樣的方法得到下?lián)?0 mm的幾何結(jié)構(gòu)，將變形后的節(jié)點(diǎn)組合成實(shí)際的結(jié)構(gòu)模型，見圖7。將原荷載施加到此結(jié)構(gòu)上。

仍然取上節(jié)中的位置，進(jìn)行內(nèi)力統(tǒng)計(jì)見表3。

表3 內(nèi)力統(tǒng)計(jì)表(三)

變形后計(jì)算的軸力與無預(yù)拱度類似，均為拉力，但有所增大，達(dá)到58 kN，彎矩與扭矩基本持平。但是，最外圈的圓管軸力變成壓力-43 kN，上節(jié)計(jì)算的兩種情況，外圈軸力均為拉力(見圖8)。從尊重結(jié)構(gòu)變形的事實(shí)來分析，按變形后才最符合實(shí)際情況。

本項(xiàng)目實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)按變形后的內(nèi)力進(jìn)行設(shè)計(jì)。而不是按一般情況變形前建模進(jìn)行設(shè)計(jì)的。項(xiàng)目雖然規(guī)模不大，但位于人群較多的地方，位置重要，結(jié)構(gòu)安全也必須細(xì)細(xì)考慮。

6 結(jié)語

對于結(jié)構(gòu)工程師來說，結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀況分析要放在首位，不能忽略彎曲的構(gòu)件扭矩，軟件只能作為輔助計(jì)算，計(jì)算完畢后，還要對結(jié)果進(jìn)行必要的判別，這樣，才能做一名合格的結(jié)構(gòu)工程師。經(jīng)過以上分析，本項(xiàng)目中，施工圖中將構(gòu)件截面□450×200×10×14適當(dāng)加強(qiáng)，并對曲梁的焊接點(diǎn)全部采用一級焊縫，以保障彎剪扭連接的可靠性。對于彎曲構(gòu)件，如果變形較大，且為變形控制，應(yīng)對變形后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行復(fù)核計(jì)算，變形后的應(yīng)力才能作為真實(shí)的構(gòu)件反應(yīng)。在設(shè)計(jì)中，應(yīng)對結(jié)構(gòu)分析軟件的技術(shù)條件進(jìn)行詳細(xì)了解，清晰其局限性，才能保證所做的設(shè)計(jì)安全可靠，比如本文中，大部分鋼結(jié)構(gòu)有限元軟件對扭矩產(chǎn)生的疊加應(yīng)力是沒有給出結(jié)果的。如果用ANSYS整體細(xì)分有限元計(jì)算可以給出包含扭矩作用的結(jié)果，但對于此類異形鋼結(jié)構(gòu)，是很難做到的，這點(diǎn)應(yīng)引起結(jié)構(gòu)師的重視。

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