南京市房地產(chǎn)價(jià)格時(shí)空變化研究

周 珺，季鍇燁，馬元辰，季皓聰

(南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210023)

0 引 言

改革開放以來(lái)，特別是1998年推行城鎮(zhèn)住房制度改革以來(lái)，我國(guó)房地產(chǎn)事業(yè)高速發(fā)展，住房問題日益突出。房地產(chǎn)市場(chǎng)一直是大眾關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一，且房產(chǎn)價(jià)格與人的生活、社會(huì)穩(wěn)定息息相關(guān)。影響房?jī)r(jià)變動(dòng)的因素多種多樣、變化多端，這使得對(duì)房?jī)r(jià)的研究更加復(fù)雜。針對(duì)不同角度，很多學(xué)者都對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行了研究：如蔣芳等[1]基于GIS分析了北京市住宅地價(jià)空間分布規(guī)律；曹天邦等[2]研究了南京市主城區(qū)住宅地價(jià)的時(shí)空演變；曹瑞等[3]基于多項(xiàng)式回歸對(duì)房?jī)r(jià)模型進(jìn)行了分析等等。以上研究部分側(cè)重于住宅地價(jià)空間分析，部分側(cè)重于房?jī)r(jià)時(shí)空演變研究，還有部分側(cè)重于房?jī)r(jià)模型分析。

近幾年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，南京房?jī)r(jià)也一步步攀升。為了研究南京市房地產(chǎn)價(jià)格時(shí)空變化，本文對(duì)南京市房?jī)r(jià)的空間分布規(guī)律進(jìn)行了分析，探討了空間上不同因素對(duì)房?jī)r(jià)的影響，揭示了房?jī)r(jià)在時(shí)間上的變化規(guī)律。

1 研究概況

1.1 研究范圍以及數(shù)據(jù)來(lái)源

本文以整個(gè)南京市為研究區(qū)域(圖1)，包括玄武區(qū)、秦淮區(qū)、六合區(qū)、鼓樓區(qū)、高淳區(qū)、江寧區(qū)、建鄴區(qū)、溧水區(qū)、雨花臺(tái)區(qū)、浦口區(qū)、棲霞區(qū)11個(gè)轄區(qū)。研究時(shí)間范圍為2015年12月—2017年4月[4]。收集的數(shù)據(jù)為這17個(gè)月南京市二手房交易價(jià)格及其距周邊最近醫(yī)院、學(xué)校、商業(yè)中心等的距離[5-6]，數(shù)據(jù)收集來(lái)自各大房地產(chǎn)門戶網(wǎng)站的二手房交易專區(qū)和百度地圖。在對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行一定篩選和整理后，最終保留了1 380個(gè)住宅小區(qū)數(shù)據(jù)。

圖1 研究區(qū)域范圍圖

1.2 研究方法

在空間上，首先對(duì)房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；然后采用普通克里金插值方法對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行空間插值，制作房?jī)r(jià)等值線；最后，在房?jī)r(jià)等值線基礎(chǔ)上，選擇一個(gè)中心基點(diǎn)，作房?jī)r(jià)剖面線，得到房?jī)r(jià)剖面圖，從而對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行空間宏觀分析。

在時(shí)間上，使用拉氏公式對(duì)不同時(shí)間段的房地產(chǎn)交易價(jià)格進(jìn)行計(jì)算，得到月平均價(jià)格和房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)，使用合適的圖表表達(dá)房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)的大致變化趨勢(shì)；通過研究南京各區(qū)的房?jī)r(jià)走勢(shì)，將特殊變化的時(shí)間點(diǎn)與政策、活動(dòng)等結(jié)合分析，探究影響其變化的因素。

在對(duì)房?jī)r(jià)產(chǎn)生基礎(chǔ)認(rèn)知后，在各種分析模型對(duì)比下，最終采用Hedonic價(jià)格模型[7]構(gòu)建南京市房?jī)r(jià)空間分布模型。Hedonic價(jià)格模型主要是通過建立異質(zhì)商品特征與價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系來(lái)估計(jì)每個(gè)屬性所隱含的價(jià)格的，已被廣泛應(yīng)用于房地產(chǎn)價(jià)格研究領(lǐng)域。Hedonic價(jià)格模型有多種形式，包括線性模型、半對(duì)數(shù)模型和雙對(duì)數(shù)模型等。

2 結(jié)果分析

2.1 空間分析

以2016年11月為例編制房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)直方圖(圖2)、正態(tài)QQPlot分布圖(圖3)、趨勢(shì)分析圖(圖4)。

圖2 統(tǒng)計(jì)直方圖

圖3 正態(tài)QQPlot分布圖

圖4 趨勢(shì)分析圖

圖2是利用2016年11月南京市房?jī)r(jià)原始數(shù)據(jù)生成的，從右上角的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可以看出，直方圖偏態(tài)為0.422 4。圖3是南京市房?jī)r(jià)全局趨勢(shì)分析，可以看出，各個(gè)方向都存在倒U形趨勢(shì)。這表明，南京市房?jī)r(jià)具有在東西方向和南北方向上兩邊低、中間高的趨勢(shì)，且通過圖4可以看出，南京市的住宅小區(qū)均價(jià)在東北—西南方向與西北—東南方向也遵循兩邊低、中間高的趨勢(shì)。通過對(duì)圖2和圖3的觀察分析，可以得出2016年11月南京市房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)近似符合正態(tài)分布。

空間插值是通過已知點(diǎn)的數(shù)據(jù)推求同一區(qū)域其他未知點(diǎn)數(shù)據(jù)的計(jì)算方法，主要包括趨勢(shì)面法、不規(guī)則三角網(wǎng)法、距離倒數(shù)法和克里金插值法(Kriging)[8]。在對(duì)比之后，選擇普通克里金插值法。

克里金插值首先考慮的是樣點(diǎn)在空間位置上的變異分布，即確定對(duì)一個(gè)待插點(diǎn)值有影響的距離范圍，然后用此范圍內(nèi)的樣點(diǎn)來(lái)估計(jì)待插點(diǎn)的屬性值。該方法在數(shù)學(xué)上可為研究對(duì)象提供一種最佳線性無(wú)偏估計(jì)(某點(diǎn)處的確定值)方法。它是在考慮待估計(jì)樣點(diǎn)相互間空間位置等幾何特征后，為達(dá)到線性、無(wú)偏和最小估計(jì)方差的估計(jì)，對(duì)每一個(gè)樣點(diǎn)賦予一定系數(shù)，最后進(jìn)行加權(quán)平均來(lái)估計(jì)的方法。

根據(jù)表3綜合排序結(jié)果，綜合指數(shù)值越大，水質(zhì)越好。根據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中10種評(píng)價(jià)因子的界限值，由公式(6)得出其中5類水的綜合指數(shù)值，Ⅰ類水界限指標(biāo)排序?yàn)?；Ⅱ類水限指標(biāo)排序?yàn)?2；Ⅲ類水限指標(biāo)排序?yàn)?7；Ⅳ類水限指標(biāo)排序?yàn)?34；由于Ⅴ類水的界限指標(biāo)為范圍值，初始矩陣建立時(shí)，將其限值設(shè)為邊界值，綜合指數(shù)分值與Ⅳ類水一致，將<0.0018的綜合指數(shù)值劃分成Ⅴ類水，總體趨勢(shì)是丘陵地區(qū)水質(zhì)優(yōu)于第四系覆蓋區(qū)，內(nèi)陸地區(qū)好于沿海地帶,工業(yè)密集區(qū)上游好于下游地區(qū)，地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)分區(qū)見圖3。

對(duì)2016年11月的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行普通克里金插值后得到房?jī)r(jià)分布圖，在此基礎(chǔ)上，繪制2 000元/m2的房?jī)r(jià)等值線結(jié)果(圖5)。由圖5可以看出，房?jī)r(jià)主要為圈層式結(jié)構(gòu)：中心城區(qū)等值線密集且分布均勻，向四周等值線逐漸變得稀疏且分布不均。房?jī)r(jià)峰值區(qū)主要位于中心城區(qū)的新街口和五臺(tái)山地區(qū)，由此向四周房?jī)r(jià)逐漸降低。除此之外，南京市房?jī)r(jià)的梯度變化在圖5中也可以看出：由中心向四周的房?jī)r(jià)梯度變化較大，房?jī)r(jià)衰減較快；而城區(qū)外圍房?jī)r(jià)梯度變化較小，房?jī)r(jià)衰減較慢。

整體看來(lái)，南京市房?jī)r(jià)在空間分布上具有連續(xù)性。在房?jī)r(jià)由中心向外降低的過程中，除部分地區(qū)存在突變情況外，整體上房?jī)r(jià)分布顯示出連續(xù)特征。

圖5 2016年11月南京房?jī)r(jià)等值線圖

圖6 房?jī)r(jià)剖面圖(東北)

在2016年11月的房?jī)r(jià)等值線基礎(chǔ)上，選取房?jī)r(jià)的最大值點(diǎn)為中線基點(diǎn)。由中心基點(diǎn)向東北、東南、西南、西北4個(gè)方向引剖面線，制作剖面圖(圖6—9)；做出過中心基點(diǎn)的東西向和南北向剖面線，制作剖面圖(圖10—11)。

圖7 房?jī)r(jià)剖面圖(東南)

圖8 房?jī)r(jià)剖面圖(西南)

圖9 房?jī)r(jià)剖面圖(西北)

圖10 房?jī)r(jià)剖面圖(東西)

圖11 房?jī)r(jià)剖面圖(南北)

從圖6—11可以看出，由中心基點(diǎn)到城區(qū)邊緣的住宅用地價(jià)格在各方向上的遞變具有不同特點(diǎn)，既有漸變又有突變，但總體呈逐漸下降趨勢(shì)。

(1)圖6呈現(xiàn)的是由中心基點(diǎn)向東北南京火車站、紫金山北麓方向延伸的房?jī)r(jià)變化趨勢(shì)，房?jī)r(jià)在此沿線上呈現(xiàn)緩慢下降趨勢(shì)。而在15 km左右出現(xiàn)的小峰值是因?yàn)榭拷疖囌疽约白辖鹕奖甭?，區(qū)域交通便利，自然環(huán)境優(yōu)美，人文積淀深厚。20 km左右出現(xiàn)的一個(gè)小峰值是因?yàn)閰^(qū)域位于仙林大學(xué)城，區(qū)域人文環(huán)境較高，房?jī)r(jià)隨之升高。

(2)圖7呈現(xiàn)的是由中心基點(diǎn)向東南方向延伸的房?jī)r(jià)變化趨勢(shì)?？梢钥闯?，整體上，距中心基點(diǎn)越遠(yuǎn)，房?jī)r(jià)越低。而在20～30 km附近出現(xiàn)的房?jī)r(jià)峰值主要由歷史原因及沿線地鐵1號(hào)線通車導(dǎo)致的。

(3)圖8呈現(xiàn)的是由中心基點(diǎn)向西南奧體中心方向延伸的房?jī)r(jià)變化趨勢(shì)?？梢钥闯?，中心基點(diǎn)向西南方向的房?jī)r(jià)整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，其在距中心基點(diǎn)5 km左右達(dá)到峰值后出現(xiàn)一個(gè)下降陡坡，直至在20 km處形成階地后房?jī)r(jià)趨于平緩。5 km處出現(xiàn)峰值的主要原因是南湖居住區(qū)的開發(fā)使得房?jī)r(jià)上升。

(4)圖9呈現(xiàn)的是由中心基點(diǎn)向西北南京長(zhǎng)江大橋方向延伸的房?jī)r(jià)變化趨勢(shì)。從房?jī)r(jià)看來(lái)，房?jī)r(jià)變化趨勢(shì)同西南方向相似。城北由于歷史和城市發(fā)展戰(zhàn)略方面原因，受矚目程度不高，因此地價(jià)由中心至此下降較快。6 km左右由于臨近獅子山，環(huán)境宜居，交通較為便利，故房?jī)r(jià)變化趨于平緩。

(5)由圖10—11可以看出，從城區(qū)一個(gè)邊緣到另一個(gè)邊緣，房?jī)r(jià)整體呈先升再降的趨勢(shì)。在圖10中，由于奧體公園等建成，居住環(huán)境變好，住宅不斷增多，使得房?jī)r(jià)剖面圖在70 km左右出現(xiàn)一個(gè)小峰值，120 km左右的峰值是受紫金山風(fēng)景區(qū)影響導(dǎo)致的。在圖11中，140 km左右峰值出現(xiàn)的原因是位于市中心，基礎(chǔ)設(shè)施完善、商業(yè)繁榮、交通便利，同時(shí)靠近玄武湖風(fēng)景區(qū)，居住環(huán)境優(yōu)美；170 km左右峰值出現(xiàn)的原因是位于月牙湖附近，自然環(huán)境好，房?jī)r(jià)較高。

2.2 時(shí)間分析

對(duì)2015年12月—2017年4月的南京市11個(gè)轄區(qū)房地產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過拉氏公式計(jì)算得到整個(gè)南京市每月的平均房?jī)r(jià)[9]，使用房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)查看房?jī)r(jià)波動(dòng)幅度及不同時(shí)期的房?jī)r(jià)漲跌情況(圖12)。

圖12 南京市房地產(chǎn)月平均價(jià)格和房?jī)r(jià)指數(shù)

從圖12可以看出，在不同時(shí)期，房?jī)r(jià)上漲情況不一致，如2016年1—4月時(shí)間段內(nèi)，房?jī)r(jià)徑直增長(zhǎng)，最高增長(zhǎng)率為5.27%，平均增長(zhǎng)率為2.16%；在2016年5—9月期間，房?jī)r(jià)上漲情況有所緩和，增長(zhǎng)幅度降低，平均增長(zhǎng)率為1.49%；2016年10月—2016年12月，房?jī)r(jià)上漲幅度急劇增加，回歸高值，最高增長(zhǎng)率為4.41%，平均增長(zhǎng)率為2.72%；在2017年2—4月時(shí)間段內(nèi)，房?jī)r(jià)逐漸顯現(xiàn)平穩(wěn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，平均增長(zhǎng)率為1.36%。但是在2016年1月和2017年1月，這兩年的第1個(gè)月，房地產(chǎn)價(jià)格下跌，但從趨勢(shì)上看，下跌之后的房?jī)r(jià)迅速增長(zhǎng)，房地產(chǎn)市場(chǎng)呈現(xiàn)迅速火爆的狀態(tài)。

2016年2月，財(cái)政部降低二套房契稅并對(duì)一定條件的住宅免征營(yíng)業(yè)稅，與此同時(shí)，南京市頒布的《進(jìn)一步促進(jìn)我市房地產(chǎn)市場(chǎng)健康發(fā)展的意見》表示堅(jiān)決遏制捂盤惜售行為。大力放緩的政策導(dǎo)致房地產(chǎn)市場(chǎng)迅速回春，南京房?jī)r(jià)逐漸上漲，月平均價(jià)格迅速上漲至17 510元/m2。在房?jī)r(jià)增速過快的4月份，為平抑房?jī)r(jià)，南京發(fā)布樓市“限價(jià)令”，限制房?jī)r(jià)漲幅，有效減緩了房?jī)r(jià)的增長(zhǎng)速度，房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率從5.27%降低至1.17%。2016年9月，南京重啟“限購(gòu)令”，宣布已有兩套房的居民家庭不得構(gòu)建新房，但限購(gòu)政策不包括高淳、溧水和六合3區(qū)，體現(xiàn)了調(diào)控政策的差別化和精準(zhǔn)化。2016年10月，房?jī)r(jià)增幅迅速升高至4.41%，為抑制房?jī)r(jià)激增，南京限貸和限購(gòu)政策強(qiáng)化，加大了房地產(chǎn)市場(chǎng)的整頓力度，嚴(yán)格執(zhí)行房地產(chǎn)貸款業(yè)務(wù)規(guī)制要求和調(diào)控政策。2016年11月又再次出臺(tái)了新的調(diào)控措施，平緩房?jī)r(jià)增幅，穩(wěn)定房地產(chǎn)市場(chǎng)。2017年上半年，南京深化房地產(chǎn)政策調(diào)控，完善限購(gòu)政策，規(guī)范房地產(chǎn)市場(chǎng)秩序，房?jī)r(jià)增幅維持在1%—2%之間。南京政府出臺(tái)的一系列房地產(chǎn)政策從延續(xù)2015年的寬松基調(diào)到大力收緊調(diào)控的政策力度，是緊緊圍繞中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議提出的“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”這一定位的。

3 建模分析

Hedonic價(jià)格模型有多種形式，包括線性模型、半對(duì)數(shù)模型和雙對(duì)數(shù)模型。

(1)線性模型：

(1)

(2)半對(duì)數(shù)模型：

(2)

(3)雙對(duì)數(shù)模型：

(3)

以2017年2月房?jī)r(jià)為例，首先根據(jù)已有房?jī)r(jià)和影響因素的空間位置信息計(jì)算距離每個(gè)小區(qū)最近的影響因素之間的距離。然后在R Studio中導(dǎo)入房?jī)r(jià)以及距離數(shù)據(jù)，再分別進(jìn)行線性模型、半對(duì)數(shù)模型和雙對(duì)數(shù)模型分析(表1)。

表1 Hedonic 3種模型回歸系數(shù)表

比較表1所得結(jié)果發(fā)現(xiàn)，半對(duì)數(shù)模型的回歸結(jié)果更加符合實(shí)際。該回歸模型擬合優(yōu)度為69.7%，R2=48.6%，表示所選取變量對(duì)市場(chǎng)房?jī)r(jià)至少有48.6%的解釋能力。對(duì)半對(duì)數(shù)模型分析可知，幼兒園、中學(xué)、醫(yī)院、市區(qū)道路的位置對(duì)房?jī)r(jià)影響不顯著，所以減去這些因素再次建立模型，得到模型擬合優(yōu)度為69.6%，R2=48.4%，這樣可以用更少的要素更全面反映問題。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)從時(shí)間分析上來(lái)看，政策對(duì)南京房?jī)r(jià)的影響較大。大力放緩的房?jī)r(jià)政策能使南京房地產(chǎn)市場(chǎng)迅速回春，房?jī)r(jià)不斷上漲。當(dāng)房?jī)r(jià)漲幅高于一定水平時(shí)，頒布的政策能抑制房?jī)r(jià)激增，有效減緩房?jī)r(jià)增速。由此可見，房地產(chǎn)調(diào)控政策能規(guī)范房地產(chǎn)市場(chǎng)秩序，穩(wěn)定房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展，對(duì)房?jī)r(jià)的影響較大。

(2)從空間分析上看，南京房?jī)r(jià)分布主要為圈層式結(jié)構(gòu)，中心城區(qū)等值線密集且分布均勻，向四周等值線逐漸變得稀疏且分布不均。房?jī)r(jià)峰值區(qū)主要位于中心城區(qū)的新街口地區(qū)和五臺(tái)山地區(qū)，由此向四周房?jī)r(jià)逐漸降低。由中心向四周的房?jī)r(jià)梯度變化較大，房?jī)r(jià)衰減較快；而城區(qū)外圍的房?jī)r(jià)梯度變化較小，房?jī)r(jià)衰減較慢?？梢?，區(qū)位條件是影響住宅地價(jià)變化的主要因素：距市中心遠(yuǎn)近，中小學(xué)、高校、醫(yī)院、景區(qū)和地鐵的位置都對(duì)房?jī)r(jià)有影響[10]。

(3)總體分析，南京市房地產(chǎn)價(jià)格時(shí)空變化的研究有利于探索南京市房?jī)r(jià)變化的內(nèi)在規(guī)律，構(gòu)建的房?jī)r(jià)模型可以對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為民眾購(gòu)房提供參考。

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