基于分布式實(shí)時調(diào)度策略的智能電網(wǎng)控制系統(tǒng)的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)

杜家兵，陳衍鵬，梁滿發(fā)

（1.佛山供電局信息中心，廣東佛山528000；2.華南理工大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，廣東廣州510641）

隨著環(huán)境保護(hù)的需求和全球能源危機(jī)日益嚴(yán)重，用戶對電力的穩(wěn)定、安全、高效、清潔和環(huán)保提出了更高的要求。因此，近幾年應(yīng)運(yùn)而生了智能電網(wǎng)的概念，并逐漸成為未來電網(wǎng)發(fā)展的研究熱點(diǎn)[1-3]。

智能電網(wǎng)為電網(wǎng)企業(yè)提供了一個降低成本、提升可靠性和運(yùn)營效率的藍(lán)圖。電網(wǎng)企業(yè)通過管理生產(chǎn)、運(yùn)輸和零售等各環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)節(jié)約用電和智能化管理，以提高能源的利用率、實(shí)現(xiàn)家電智能化[4-5]。在智能電網(wǎng)的背景下，電網(wǎng)企業(yè)只需考慮電網(wǎng)的可靠性、安全性和經(jīng)濟(jì)性；而用戶只需考慮電力供應(yīng)的穩(wěn)定性與電費(fèi)支出[6]。因此，提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性、可靠性和安全性，提升能源利用效率并減少電費(fèi)支出，實(shí)現(xiàn)低碳環(huán)保和節(jié)能減排是智能電網(wǎng)建設(shè)的根本目標(biāo)。

目前，可再生能源被廣泛應(yīng)用于智能電網(wǎng)，雖然這能有效降低電網(wǎng)公司對火力發(fā)電的依賴并降低環(huán)境污染[7]。但可再生能源具有隨機(jī)性和不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，對大電網(wǎng)造成了沖擊并將嚴(yán)重影響電網(wǎng)的安全。隨著電網(wǎng)從傳統(tǒng)集中式架構(gòu)向智能電網(wǎng)的分布式架構(gòu)轉(zhuǎn)化，電力負(fù)荷也由原來的剛性負(fù)荷逐漸變?yōu)槟苤鲃訁⑴c電網(wǎng)運(yùn)行控制的柔性負(fù)荷。傳統(tǒng)電網(wǎng)的統(tǒng)一調(diào)度方式已無法滿足智能電網(wǎng)的需求，所以采用何種控制策略以最大化智能電網(wǎng)的輸出功率，成為當(dāng)前電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的研究熱點(diǎn)[8-16]。

1 含柔性負(fù)荷的調(diào)度模型

假設(shè)柔性負(fù)荷的效益函數(shù)和發(fā)電機(jī)組的成本函數(shù)均是二次函數(shù)，本文定義了如式（1）所示的柔性負(fù)荷效益函數(shù)和式（2）所示的發(fā)電機(jī)組的成本函數(shù)：

式中，SD和SG分別表示柔性負(fù)荷集合與發(fā)電機(jī)集合，aj、bj、cj和αi、βi、γi為函數(shù)系數(shù)。

含柔性負(fù)荷的智能電網(wǎng)調(diào)度模型即考慮柔性負(fù)荷需求約束和發(fā)電機(jī)發(fā)電約束時，保證電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益最大化。如式（3）所示的優(yōu)化模型：

使用拉格朗日乘子法可將式（3）所示的約束問題，轉(zhuǎn)化為式（4）所示的無約束優(yōu)化問題：

分別對PDj,PG和λ求偏導(dǎo)，可得到如式（5）所示的最優(yōu)化條件；

由式（5）有：

式中，m和n分別表示發(fā)電機(jī)與柔性負(fù)荷數(shù)目。由式（6）可知，式（3）所示的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的最優(yōu)解是使所有柔性負(fù)荷的效益增量與發(fā)電機(jī)成本增量相等。

2 分布式實(shí)時智能電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

2.1 一致性算法

假設(shè)xi為表示電力元件i的輸入功率、輸出功率、用電效益和發(fā)電成本的物理量，則電力元件i在離散時間k的動態(tài)特性可由式（7）表示：

當(dāng)x1=x2=…xn時，所有節(jié)點(diǎn)達(dá)到一致。則有式（8）所示的一致性協(xié)議：

式中aij>0為鄰接矩陣A的元素。

相應(yīng)的，可得到電力系統(tǒng)動態(tài)方程：

由式（9）可知，每個電力元件節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)均與其鄰居節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)有關(guān)。

2.2 分布式調(diào)度策略

本文提出的分布式調(diào)度策略通過共享各條母線的信息實(shí)現(xiàn)全局經(jīng)濟(jì)調(diào)度，包括柔性負(fù)荷邊際用電效益IB、發(fā)電機(jī)組邊際發(fā)電成本IC的計算和母線功率偏差修正項(xiàng)的計算兩部分。

2.2.1 IB和IC的計算

柔性負(fù)荷邊際用電效益IB和發(fā)電機(jī)組邊際發(fā)電成本IC，分別如式（10）和式（11）所示：

其更新公式如式（12）所示：

式中，SB和Ni分別表示母線集合和母線i的鄰居集合；w為一個正標(biāo)量，表示算法的收斂速度；ΔPi(k)表示母線i的全局功率偏差。

本文考慮到柔性負(fù)荷和發(fā)電機(jī)組的功率約束，定義了如式（13）所示的柔性負(fù)荷需求功率函數(shù)與式（14）所示的發(fā)電機(jī)組功率函數(shù)：

從式（13）和式（14）可以看出，本文通過調(diào)節(jié)柔性負(fù)荷的邊際用電成本以及發(fā)電機(jī)組的發(fā)電成本來實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的功率平衡。當(dāng)功率偏差項(xiàng)wΔPi(k)>0時，柔性負(fù)荷與用電效益將增加且其用電負(fù)荷將減小，發(fā)電成本和發(fā)電功率將增大；當(dāng)功率偏差項(xiàng)wΔPi(k)＜0時，柔性負(fù)荷與用電效益將減小且其用電負(fù)荷將增加，發(fā)電成本及發(fā)電功率也將增加。

2.2.2 母線功率偏差修正項(xiàng)的計算

式（12）表明，電網(wǎng)全局功率偏差由母線間相互協(xié)調(diào)的方式來計算。母線i的全局功率偏差為ΔPi(k)，則母線i的局部功率偏差可由母線上的柔性負(fù)荷需求功率PDi與發(fā)電機(jī)輸出功率PG確定，如式（15）所示：

假設(shè)每條母線均有一個時標(biāo)矢量Si和一個狀態(tài)矢量xi，則每條母線有如下特性：

式中，xij和sij分別為xi與Si的第j個近鄰。式（16）表明，母線i的局部功率偏差可由與其相鄰的其他母線j的信息交互獲得。且全局功率偏差，可由式（17）計算獲得：

式（16）和（17）的計算過程，可由圖1表示。圖1（a）表明系統(tǒng)啟動前各母線僅了解其本地功率偏差；迭代計算一次后得到圖1（b）所示的結(jié)果，各母線獲得其近鄰信息；迭代計算3次后，得到如圖1（d）所示的結(jié)果，各母線均能獲取系統(tǒng)中所有線路的信息，即可計算出全局功率偏差。

計算得到全局功率偏差后，即可調(diào)節(jié)λi使所有母線的全局功率偏差變?yōu)?，并得到最優(yōu)的λi(k)。由式（11）～式（17）即可確定，如圖2所示本文分布式實(shí)時調(diào)度策略的計算流程。

圖1 母線間信息傳遞計算流程

圖2 分布式實(shí)時調(diào)度策略流程

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出的分布式實(shí)時調(diào)度策略的有效性，本節(jié)使用Matlab軟件和IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，在不同通信條件和不同電力元件功率約束條件下的性能進(jìn)行仿真測試。

如圖3所示為本文提出的分布式調(diào)度策略，以及集中式調(diào)度策略的系統(tǒng)變量仿真結(jié)果。從圖中可以看出，分布式調(diào)度策略與集中式調(diào)度策略均能求得最優(yōu)的功率平衡約束，且系統(tǒng)所有一致性變量最終均可達(dá)到一致。

圖3 分布式調(diào)度策略和集中式調(diào)度策略的系統(tǒng)變量仿真結(jié)果

如圖4所示為分布式調(diào)度策略和集中式調(diào)度策略，在不同通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的適應(yīng)性比較結(jié)果。從圖中可看出，雖系統(tǒng)具有不同的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但一致性變量均能收斂到其最優(yōu)值。

圖4 不同通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下分布式調(diào)度策略和集中式調(diào)度策略的系統(tǒng)變量仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

分布式電源種類多樣、波動性大的特點(diǎn)，導(dǎo)致實(shí)現(xiàn)智能電網(wǎng)輸出功率最大化成為了當(dāng)前電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的研究熱點(diǎn)。本文針對該問題設(shè)計和實(shí)現(xiàn)了一種基于分布式實(shí)時調(diào)度策略的智能電網(wǎng)控制系統(tǒng)。首先，構(gòu)建了含柔性負(fù)荷的調(diào)度優(yōu)化模型；然后，設(shè)計了一種考慮柔性負(fù)荷的智能電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略，包括柔性負(fù)荷邊際用電效益、發(fā)電組邊際發(fā)電成本及功率偏差修正的分布式計算；最后，使用Matlab仿真軟件分別測試了在不同通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、含BESS充放電和“即插即用”時算法的性能。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的算法具有一定的魯棒性，能適應(yīng)不同負(fù)荷數(shù)量的條件。

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