從車輪磨耗談動車組異常振動

惠鵬舉

(武漢鐵路局 武漢動車段， 武漢 430080)

車輪磨耗引起車輪踏面形狀改變，從而導致輪徑差和等效錐度發(fā)生較大變化，最終影響車輛的動力學性能。由于動車組運行速度高，加劇了車輪的磨耗，使得車輛穩(wěn)定性、安全性以及輪軌使用壽命都受到很大影響。踏面形狀異常引起的動車組異常振動現(xiàn)象時有發(fā)生，對動車組的運營安全造成很大困擾，如何正確認知需要開展深層次的研究。

1 車輪踏面等效錐度

1.1 等效錐度的計算

錐形踏面車輪滾動圓附近為斜率固定的直線段，在直線段范圍內(nèi)車輪踏面錐度為常數(shù)。車輪踏面磨耗后，滾動圓附近一般不是直線段，這時計算車輪踏面外形錐度需要采用其等效值，即等效錐度。

等效錐度的實質(zhì)是非錐形踏面輪對在每一橫移幅值下均等效于一個錐形踏面輪對，其等效的依據(jù)是兩者的運動軌跡波長相等。根據(jù)Klingel公式可以計算出這一運動軌跡的波長，即：

(1)

式中λe為對運動軌跡(正弦波)的波長；b為左右輪軌接觸點距離的一半；r0為滾動圓半徑；γ為輪踏面的錐度角。

應用Klingel公式計算等效錐度：

(2)

1.2 等效錐度對車輛穩(wěn)定性的影響

車輛在直線軌道上運行時，由于車輪踏面及輪緣與鋼軌接觸點不同，輪對中心和線路中心會有一定的偏差，使得車輛同一車軸上的左右車輪滾動直徑和滾動距離不同。此時，車輪向前滾動時既做搖擺運動，又做搖頭運動，其輪對中心軌跡呈波浪形(如圖1所示)，稱為

蛇行運動。蛇行運動是一種自激振動，是輪對對鋼軌的相對運動產(chǎn)生了內(nèi)部激振力，由這種激振力維持輪對相對運動。

圖1 輪對的蛇行運動

根據(jù)Klingel公式，車輪的蛇行運動頻率與踏面等效錐度滿足如下關系：

(3)

可以看出，踏面等效錐度越大，車輪的蛇行運動頻率也越大。

因此，蛇行運動頻率隨速度和等效錐度的增大而增大。車輪磨耗后，引起踏面形狀變化，造成等效錐度增大，增強了輪軌橫向作用力，增大了輪對橫向振動，而車體固有頻率相對較低，且穩(wěn)定不變，只要車輛開始運行，蛇行頻率與車體固有頻率重合幾乎不可避免，車體共振必然會發(fā)生。當車體共振發(fā)生在高速區(qū)段時，這種共振會導致車輛平穩(wěn)性和舒適度嚴重惡化。

2 車輪多邊形

2.1 測試方法

如圖2(a)、(b)所示。測試時使用千斤頂將同軸兩側(cè)軸箱抬起，使車輪垂直脫離軌面1～3 mm可自由轉(zhuǎn)動，測試設備固定于鋼軌上方，傳感器1位于車輪踏面名義滾動圓處，用于記錄車輪多邊形信息。傳感器2用于測量車輪的周長信息。

圖2 車輪多邊形測試

車輪多邊形由踏面滾動圓位置對應的徑向變動量隨相位的函數(shù)(簡稱：徑跳函數(shù))及其傅里葉變換參數(shù)來評價，1-9階稱為低階多邊形，10階及以上稱為高階多邊形。為方便觀察車輪的多邊形情況，通常在極坐標中表示，如圖3所示。

圖3 極坐標顯示圖

車輪多邊形參數(shù)計算過程為：

(1)徑跳函數(shù)去毛刺和曲率濾波處理；

(2)對一個周期的徑跳函數(shù)采用離散傅里葉變換計算徑跳函數(shù)的頻譜。得到各階次對應的有效值Ai；

(3)采用相對0.001 mm的對數(shù)評估幅值大小，計算公式為： 20×log(Ai/0.001) dB，故此若Ai=0.001 mm，對應0 dB，若Ai=0.01 mm，對應20 dB。

2.2 車輪多邊形對車輛穩(wěn)定性的影響

車輪多邊形會引起車輛系統(tǒng)振動頻率的變化，引起的振動頻率f為：

f=(n·v)/(2π·r0)

(4)

式中v為車輛運行速度，km/h；n為車輪多邊形階數(shù)；r0為車輪滾動圓半徑。

可以看出，車輪多邊形引起的振動頻率與車輛運行速度、車輪多邊形階數(shù)呈線性關系。

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的彈性振動頻率較低，車輪低階多邊形引起的振動頻率與其接近，容易發(fā)生共振。車輪高階多邊形引起的振動頻率較高，經(jīng)二系懸掛系統(tǒng)的衰減，對轉(zhuǎn)向架構(gòu)架垂向振動加速度的影響反而不大。同理，車體垂向振動加速度受車輪低階多邊形影響較大，而對高階多邊形不敏感。

車輛運行平穩(wěn)性分別按平穩(wěn)性指標和平均最大振動加速度評定。平穩(wěn)性指標計算如式(5)

(5)

式中W為平穩(wěn)性指標；A為振動加速度，g；f為振動頻率，Hz；F(f)為頻率修正系數(shù)(垂直振動頻率20 Hz以上時，F(xiàn)(f)=1)。

可以看出，車輛平穩(wěn)性指標隨著振動加速度的增大而增大，但是頻率在20 Hz以上的振動對平穩(wěn)性指標的影響很小。

車輪多邊形引起的振動，主要影響車輛系統(tǒng)的垂向振動，且在高速條件下多邊形引起的輪軌周期性振動頻率較高，超出了平穩(wěn)性指標的敏感范圍，因此，車輪多邊形階數(shù)對平穩(wěn)性指標幾乎沒有影響。車輪多邊形對低速下的垂向平穩(wěn)性指標影響較大，主要是因為低速運行下車輪多邊形引起的振動頻率更低。

3 動車組異常振動分析

某動車組正線運營，當車速在140～160 km/h時，6車2位端車下有異常振動，當車速低于100 km/h時，異常振動消失。對輪對、軸箱、制動夾鉗、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架以及附屬配件檢查未發(fā)現(xiàn)異常，對車輪輪輞輪輻探傷，檢測結(jié)果正常。需要對車輪磨耗進行測量，計算車輪等效錐度及多邊形，分析振動原因。

3.1 車輪等效錐度測試

對某動車組車輪踏面進行測量，如圖4～圖13所示。

圖4 6車5位車輪踏面測量曲線

圖5 6車6位車輪踏面測量曲線

圖6 6車7位車輪踏面測量曲線

圖7 6車8位車輪踏面測量曲線

數(shù)據(jù)處理見表1～表2。

3、4位輪對車輪磨耗后，輪徑差較小(小于1 mm)，引起的等效錐度變化小，且與整車平均等效錐度(0.105)接近，但遠高于名義等效錐度(UIC519定義名義等效錐度是指在輪對蛇行運動幅值為3 mm時所對應的等效錐度，λN=0.057)，小于等效錐度限值(v≤200 km/h，等效錐度限值為0.40)，對蛇行穩(wěn)定性有一定的影響。車輪磨耗后，輪軌接觸點分布較寬，且比較均勻，對車輛的蛇行穩(wěn)定性影響不大。

圖8 6車3位輪對輪軌關系

圖9 6車4位輪對輪軌關系

輪位滾動圓磨耗/mm測量值均值輪緣磨耗/mm測量值均值踏面凹陷量/mm位置磨耗量最大磨耗量/mm位置磨耗量輪緣厚度/mmQR值6-3-50.170.174.304.309.890.00-190.2326.660.006-3-60.120.124.394.399.990.00-190.1626.4510.106-4-70.20.24.214.219.860.0030.2326.699.946-4-80.030.034.254.259.950.00420.1726.6410.06

圖10 各車滾動圓磨耗量

圖11 各車滾動圓磨耗分布

輪對輪徑差/mm+3mm-3mm簡化法+3mm-3mmUIC519標準6-30.7370.5420.1230.0900.1066-40.5280.7050.0880.1180.101

圖12 各車等效錐度(UIC519標準)

圖13 各車等效錐度分布

3.2 車輪多邊形測試

圖14(a)、(b)，圖15(a)、(b)記錄了車輪的多邊形測試結(jié)果。

圖14 5、6位車輪多邊形測試結(jié)果

圖15 7、8位車輪多邊形測試結(jié)果

數(shù)據(jù)處理見表3。

表3 動車組旋修前車輪多邊形統(tǒng)計表

4個車輪徑跳之小于0.2 mm，其中6、7位車輪徑跳值介于0.1～0.2 mm，5、6位車輪徑跳值小于0.1 mm。5、6、8位車輪磨耗后，10～30階次粗糙度幅值均小于14 dB，沒有高階多邊形顯著，表現(xiàn)為偏心(1階)；7位車輪存在六邊形，粗糙度幅值為16.67 dB/μm，車輪多邊形輕微。

計算運行速度在100，120，140，160，200 km/h時車輪多邊形引起的振動頻率(表4)，在車輛速度為140～160 km/h時，5、6、8位車輪偏心引起的振動頻率在14.3～16.5 Hz之間，7位車輪六邊形引起的振動頻率在86.3～98.7 Hz之間。

表4 動車組旋修前車輪多邊形引起的振動頻率 Hz

3.3 動車組平穩(wěn)性測試

使用RCV-1型鐵道車輛舒適度儀，在6車2位端車廂內(nèi)地板處測試平穩(wěn)性，結(jié)果如圖16、圖17所示。

圖16 車體平穩(wěn)性指標

測試結(jié)果：

(1)橫向平穩(wěn)性指標最大為2.241，且僅有極少數(shù)超過2.0，但未超過2.5，達到1級標準(GB 5599-85)；垂向平穩(wěn)性指標最大為2.011，除有1次超過2.0，其余均小于2.0，達到1級標準(GB 5599-85)。

圖17 車體振動加速度

(2)車體橫向振動加速度在±0.2g范圍內(nèi)，垂向振動加速度在±0.2g范圍內(nèi)，小于2.5 m/s2。車體垂向振動加速度大于橫向振動加速度。

基于前述分析，在車輛速度為140～160 km/h的高速情況下，6車7位車輪多邊形引起的振動頻率較高，超出了平穩(wěn)性指標的敏感范圍，對垂向平穩(wěn)性指標幾乎沒有影響。

4 結(jié) 論

(1)蛇行運動頻率隨速度和等效錐度的增大而增大，只要車輛開始運行，蛇行頻率與車體固有頻率重合導致車體發(fā)生共振，影響車輛的平穩(wěn)性和舒適度。

(2)車輪多邊形引起的振動頻率一般較高，主要影響車輛系統(tǒng)的垂向振動，且在高速條件下多邊形引起的輪軌周期性振動頻率較高，超出了平穩(wěn)性指標的敏感范

圍，因此，車輪多邊形階數(shù)對平穩(wěn)性指標幾乎沒有影響。車輪多邊形對低速下的垂向平穩(wěn)性指標影響較大，主要是因為低速運行下車輪多邊形引起的振動頻率更低容易與構(gòu)架的彈性振動頻率發(fā)生共振。

(3)故障動車組車輪存在6階多邊形，是引起動車組發(fā)生異常振動現(xiàn)象的原因。當動車運行速度為140～160 km/h時，車輪多邊形引起的低頻振動，與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的彈性振動發(fā)生共振，導致低頻振動加劇，引起車輛垂向振動變化，但因振動頻率在20 Hz以上，對車體的平穩(wěn)性指標的影響很小。

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